2D2 2 0 3c43 203 đề LUYYEN số 1 gv lê ANH TUẤN gắn ID 6 NINH vũ copy

m
Câu 43. [2D2-2.0-3] (THPTQG - SỐ 1 - GV LÊ ANH TUẤN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thuộc đoạn
−x
3 −3
y = −x
[ −3;3]
3 −m
để hàm số
đồng biến trên khoảng.
3
0
4
2
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Đáp án A
Cách 1:
m≤0
D=¡
Trường hợp 1: Xét
. Tập xác định
.
−x
−x
−x
−x
−3 ln 3 ( 3 − 3) + 3 ln 3 ( 3 − m ) 3− x ln 3 ( m − 3)

′
y =
=
2
2
( 3− x − m )
( 3− x − m )
( −1;1)
Ta có
. Để hàm số nghịch biến trên
⇔ y′ < 0, ∀x ∈ ( −1;1) ⇔ m < 3
m≤0
. Suy ra
thỏa mãn.
D = ¡ \ { − log3 m}
m>0
Trường hợp 2: Xét
. Tâp xác định:
.
( −1;1)
Hàm số nghịch biến trên
m < 3
m < 3

 y ′ < 0, ∀x ∈ ( −1;1)

 m≥3
⇔
⇔   − log 3 m ≤ −1 ⇔  
1

  − log m ≥ 1
m ≤ 1 ⇔ m ≤ 3
1
− log 3 m ∉ ( −1;1)
m≤
3

 
3
3
. Từ TH1, TH2 suy ra
.
m = −3; −2; −1;0
m∈¢
4
Do
nên
. Vậy có giá trị.
Cách 2: Giải bằng công thức giải nhanh (nếu có)