2D2 3 0 3c32 203 đề LUYYEN số 1 gv lê ANH TUẤN gắn ID 6 NINH vũ copy

y = a x y = f ( x)
Câu 32. [2D2-3.0-3] (THPTQG - SỐ 1 - GV LÊ ANH TUẤN) Biết hai hàm số

vẽ.

;

có đồ thị như hình

f ( - a) + f ( - a 2 )

y =- x
Đồng thời hai đồ thị này đối xứng qua đường thẳng
. Tính
−3
5
4
A.
.
B. .
C. .
Lời giải
Đáp án A

.
D.

6

.

y = log a x

y = ax

Dựa vào tính chất hàm số mũ ta có đồ thị hàm số
và
đối xứng nhau qua đường thẳng
x
y = f ( x)
y=x
y =a
y =- x
. theo đề ta có đồ thị
đối xứng với đồ thị
qua đường thẳng
nên ta sử dụng
tính chất sau:
X

x

x =- X ; y = Y
Xét phép biến đổi

. Khi đó ta có trong hệ trục tọa độ
X

y = a x = a-

y =- x Û y = X

X

æ1 ö
÷
=ç
÷
ç
÷
ç
èa ø

, nên

đối xứng với

y = log 1 X = log 1 ( - x ) = - log a ( - x) = f ( x )
a

a

.

f ( x ) = log a ( - x ) Þ f ( - a ) + f ( - a ) =- 3
2

Tóm lại

.

OXY

y =a =a
:

- X

æ1 ö
÷
=ç
÷
ç
÷
ç
èa ø
;