Kiểm tra-Chương IV- Đại số -Mới.

Trường THCS Tiến – Thắng Kiểm Tra : Chương IV . Môn : Đại số .
Lớp 8 ………………………. Thời gian : 45 phút .
Điểm Lời phê của Thầy giáo

Đề ra : I . Trắc nghiệm . (2điểm )
(*) Khoanh tròn vào kết quả đúng trong các kết các câu sau :
Câu1 : Bất phương trình : 5( x-1) > 4(x – 3) có nghiệm là :
a. x > -7 ; b . x < 3 ; c . x > 1 ; d . x > - 17 .
Câu 2: Cho : P = / x + 3 / - 5 + x khi x < -3 thì :
a . P = - 8 ; b . P = 2x - 2 ; c . P = 2x – 8 ; d . P = -2 .
II . Bài tập ( Tự luận ) : 8 điểm .
Câu 3 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số .
a .
4 1 5 2 1
4 6 3
x x x
+ + +
− <
b .
2
2 2 1
3
1 2 1
x x
x x
x x
− +
− > + −
− −
Câu 4 : Giải phương trình : a . / x- 3 / - 5x = 7 .
b . 3 / 2x + 4 / = 15 .

Câu 5 : Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x .
A =
2
6 10
5
x x+ +
: B =
2
2
2 20 68
2 10
x x
x
− +
+
Câu 6 : Cho a > 0, b > 0 và a + b =1 . Chứng minh rằng : a
2
+b
2
1
2
≥
.
Bài Giải :
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………….
1
Đáp án - Biểu điểm :

I .Trắc nghiệm : ( 2 điểm ):

Câu 1 : a , x > -7 . ( 1điểm )
Câu 2 : a , P = - 8 . (1 điểm )
II : Bài tập : ( 8 điểm ).

Câu 3 : ( 4 điểm )

a . ( 3 điểm ) .
Giải BPT ta có tập nghiệm : x > - 5/2 . ( 2 điểm ) – Biểu diễn trên trục số đúng cho 1 điểm .

b . ( 1 điểm ) .
Giải BPT ta có tập nghiệm : x > 4 hoặc x< 1 .

Câu 4 : ( 2 , 5 điểm ) .
a . Giải phương trình ta có nghiệm : x = -2/3 . ( 1điểm )

b . Giải phương trình có nghiệm : x = ½ hoặc x = -9/2 . ( 1 , 5 điểm ).

Câu 5 : ( 1 điểm ) .
a , A = [( x + 3 )
2
+ 1] / 2 >0 => A luôn dương với mọi x . ( 0 ,5 điểm ).

b, Ta có : 2 ( x
2
– 10x + 34 ) = 2 ( x – 5 )
2
+9 > 0 và x
2
+10 > 0 ,
Suy ra : B >0 với mọi x. ( hay luôn dương với mọi x ) . ( 0,5 điểm ).
Câu 6 : ( 0 ,5 điểm ) .

Từ gt ta có : a + b = 1 => a = 1 – b => a
2
+b
2
= ( 1 –b)
2
+b
2
= 1- 2b +b
2
+b
2

=> a
2
+ b
2
= 1 – 2b + 2b
2
= 2 ( b
2
– b + ½ ) = 2( b – ½)
2
+ ½
1
2
≥
=> a
2
+b
2

1
2
≥

( điều phải c / m ) . ( 0, 5 điểm ) ./.
2