2D2 5 6 3c35 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

x
Câu 35. [2D2-5.6-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a �9 x  1
nghiệm đúng với mọi x �R . Mệnh đề nào sau đây đúng?
a ��
104 ; �
a � 103 ;10 4 �
a � 0;102 �
a � 10 2 ;103 �
�
�
�
�.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
f  x  �0�۳
x � min f  x  0
�
Chuyển vế, đưa phương trình về dạng
Cách giải:
f  x   a x  9 x  1 x ��
Xét hàm số
f  0   0; f '  x   a x ln a  9
Ta có:

Min f  x   0  f  0  � f  x 
f  x  �0  x ��
 0; � và nghịch biến trên
Để
thì �
là hàm đồng biến trên
 �;0 suy ra f '  0   0 � a 0 ln a  9 � a  e9 �8103. Vậy a � 103 ;104 �
�.