2D2 7 1 4c40 72 THPT quảng xương 1 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết copy

Câu 40. [2D2-7.1-4] (THPT QUẢNG XƯƠNG 1-THANH HÓA-LẦN 1) Biết rằng
2
2
đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức P = x + y − xy + 1.
A. 1

B. 2

C. 3
Lời giải

2

x+

1
2

= log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1 

trong

D. 4

Đáp án B
1
x+
1
1
≥ 2 x. = 2 ⇒ 2 x ≥ 4.
14 − ( y − 2 ) y + 1 = 14 − ( y + 1) y + 1 + 3 y + 1

x
x
Ta có
Lại có:
max f ( t ) = f ( 1) = 16
0; +∞ )
f t = −t 3 + 3t + 14
Đặt t = y + 1 ≥ 0 Ta xét hàm số ( )
trên [
có kết quả t∈[ 0;+∞ )
Vậy
14 − ( y − 2 ) y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1  ≤ 4
.
1
x+
x = 1
2 x = log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1  ⇔ 
⇒P=2
y
=
0

Khi đó

x+