2D3 4 3 3c33 203 đề LUYYEN số 1 gv lê ANH TUẤN gắn ID 6 NINH vũ copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (36.17 KB, 1 trang )
m
Câu 33. [2D3-4.3-3] (THPTQG - SỐ 1 - GV LÊ ANH TUẤN) Tìm tất cả các giá trị dương của tham số
m
∫ xe
x 2 +1
m 2 +1
dx = 2500 e
0
.
A.
m=2
250
500
2
−2
.
m = 21000 + 1
B.
m = 2250 2500 + 2
.
C.
Lời giải
.
D.
m = 21000 − 1
Đáp án C
m
I = ∫ xe
x 2 +1
0
m
1
dx = ∫ e
20
x 2 +1
d ( x2 )
Ta có
Đặt
.
t = x2 + 1
I=
1
2
, khi
m2 +1
∫
1
Do đó
= m 2 + 1.e
x = 0 ⇒ t = 1; x = m ⇒ t = m 2 + 1
m2 +1
I =2 e
500
.
et d ( t 2 − 1) =
− e − et
m2 +1
⇒
m 2 +1
1
(
m2 +1
∫
1
tet dt = ( tet )
= m 2 + 1.e
)
m +1 −1 e
2
m 2 +1
2
m +1
1
m2 +1
∫
et dt
m2 +1
+e =
−
1
−e−e
(
)
m2 + 1 − 1 e
m2 +1
.
m2 +1
=2 e
500
m2 +1
Bài ra
⇔ m 2 + 1 − 1 = 2500 ⇔ m2 + 1 = ( 1 + 2500 ) ⇔ m 2 = 21000 + 2.2500
2
.
Kết hợp với
m>0
m = 21000 + 2.2500 = 2500 ( 2 + 2500 ) = 2250 2 + 2500
ta được
thỏa mãn.
.
sao cho
