2D3 5 6 3c15 209 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 02 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy

Câu 15. [2D3-5.6-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 2 THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các
đường
,
,
,
?
y = 2 x2
x2 y = − x + 6 x ≥ 0
y=
8
A.

335
S=
96

.

B.

185
S=
24

.

C.

1075
S=
192

.

D.

135
S=
64

.

Lời giải
Đáp án B

Ta

có:

,
,
.
3
x = 4

x2
x2
x=
2x =
⇔ x=0
−x + 6 =

⇔
2x2 = − x + 6 ⇔ 
2
8
8
 x = −12

 x = −2

Kết

luận

2

.

3
2

4
 2 x2 

x2 
185
S = ∫  2 x − ÷dx + ∫  − x + 6 − ÷dx =
8 
8 
24
3

0
2

Bổ trợ kiến thức:
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
liên tục, trục hoành và hai đường thẳng
S
f ( x)
,
được tính theo công thức
x=a x=b

b

.

S = ∫ f ( x ) dx
a

Cho hai hàm số

y = f1 ( x )

và

y = f2 ( x )

liên tục trên đoạn

hai hàm số đó và các đường thẳng

b

[ a; b]

. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

,
. Ta có công thức diện tích miền
đó là
x=a x=b
D

.

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân. Muốn vậy, ta giải
phương trình
trên đoạn
. Giả sử phương trình có hai nghiệm
. Khi đó
f1 ( x ) − f 2 ( x ) = 0
c, d ( c < d )

[ a; b]


f1 ( x ) − f 2 ( x )

[ a; c ]
c

không đổi dấu trên các đoạn

ta có:

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx =
a

.

c

∫ f ( x ) − f ( x ) dx
1

a

2

,

,

[ a; c ] [ c; d ] [ d; b]

. Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn