2D3 5 8 2c16 210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết123 BTN

Câu 16. [2D3-5.8-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng
x = 0 , x = π biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x( 0 ≤ x ≤ π )

A.

3.

là một tam giác đều có cạnh là 2 sinx ?
π
B. 3 .
C. 2 3 .
Lời giải

D. 2π

Đáp án C
b

(

V = ∫ S ( x ) dx S ( x ) = 2 s inx
a
Ta dễ thấy được:
,
b

π

a

0

)

2

.

3
= 3 s inx
4

⇒ V= ∫ S ( x ) dx = ∫ 3 sin xdx = 2 3

* Bổ trợ kiến thức:

Ox
P)
Q)
x = a, x = b ( a < b )
(
(
ν
Cắt một vật thể bằng hai mặt phẳng
và
vuông góc với trục
lần lượt tại
.
Ox
x

a ≤ x ≤ b)
S x
Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với
tại thời điểm (
cắt ν theo thiết diện có diện tích ( ) .
S x
a; b ]
Giả sử ( ) liên tục trên đoạn [
.
V
P
Q
Người ta chứng minh được rằng thể tích
của vật thể ν giới hạn bởi hai mặt phẳng ( ) và ( ) được tính
b

theo công thức:

V = ∫ S ( x ) dx
a

.

Ox
y = f ( x)
Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục
và hai đường thẳng
Ox
V

x = a, x = b ( a < b )
quay xung quanh trục
tạo thành một khối tròn xoay. Thể tích
được tính theo công
b

thức

V = π ∫ f 2 ( x ) dx
a

.