2H1 2 4 2c46 209 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 02 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy

Câu 46. [2H1-2.4-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 2 THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại B , đỉnh S cách đều các điểm A , B , C . Biết AC  2a , BC  a ; góc giữa đường thẳng SB và mặt
 ABC  bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC ?
đáy
a3
a3 6
a3 6
a3 6
V
V
V
V
4 .
6 .
2 .
12 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án C.

Gọi H là trung điểm AC . Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC . Đỉnh S cách đều các điểm A , B , C nên hình chiếu của S trên mặt đáy  ABC  trùng với tâm đường
�
�, BH  SBH
�
SH   ABC 
600  SB
,  ABC   SB

tròn ngoại tiếp tam giác ABC , suy ra
. Do đó
.
�  AC .tan SBH
� a 3
SH  BH .tan SBH
SBH
C
Tam giác vuông
, có
.
2
2
Tam giác vuông ABC ,có AB  AC  BC  a 3 .
Diện tích tam giác vuông
1
a2 3
S ABC  BA.BC 
2
2
1
a3
VS . ABC  S ABC .SH 
3
2 .
Vậy