Đề HSG Toán 7 trường THCS Tôn Quang Phiệt

Phòng gd&đt Thanh Chương
Trường thcs Tôn Quang Phiệt
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009
Môn : Toán 7
Thời gian làm bài 120 phút.
Ngày thi : chiều 19/3/2009
Bài 1: Thực hiện phép tính
a.






−+






−
3
2
15
1
:
9
5
22
5

11
1
:
9
5
b.
( )
( )
1
1
1
1
5432
157
69
−
−
−
−






+++−
c.
629199
920915
27.2.76.2.5

8.3.49.4.5
−
−
Bài 2: Tìm x,y,z biết:
a. 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b. 3






−−
12
3
1
4:
2
1
x
=
22
21
c.
2
52
15
35
37
23 xzzyyx

−
=
−
=
−
và 10x – 3y – 2z = - 4
Bài 3: a. Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
b. Tìm hai số nguyên biết :Tổng, hiệu (số lớn trừ số bé) , thương ( số lớn chia số bé) của
hai số đó cộng lại bằng 38
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; góc C = 30
0
; trung tuyến AM. Trên tia đối của tia
MA lấy D , sao cho MD = MA.
a. Chứng minh CD song song với AB
b. Gọi K là trung điểm của AC ; BK cắt AM tại G; DK cắt CM tại N . Chứng minh rằng

∆
ABK =
∆
CDK
c. Chứng minh
∆
KGN cân
Hết