Đề Thi HSG Toán 7 Trường THCS Hồng Châu Yên Lạc VP

Trờng THCS Hồng Châu GVGD: Nguyễn Huy Thục
đề kiểm tra HSG lớp 7
lần 1
Câu1) CMR: với mọi x,y
Q

ta luôn có:
a)
yx
+
x

+
y
b)
yx


x
-
y
Câu2)Tính giá trị củat biểu thức:
A= 2
2
(-3
2
)
3
+ 4
-2
.16 2.5

2
B = (2
3
:
2
1
).
8
1
+ 3
-2
.9 7(
25
14
)
0
+ 5
Câu3) Tìm n
Z
thoả mãn đẳng thức sau:
a) a
(n+5)(n-8)
=1
b)
2
1
.2
n
= 2.3
2

.4
2
4.2
n
Câu4) CMR: nếu ( x+y + c d) (a-b c d) = ( a+ b c + d) ( a b+ c +d)
Thì
ba
ba

+
=
dc
dc
+

Câu5) Số M đợc chia ra thành 3 số khác nhau tỉ lệ theo
5
2
;
4
3
;
6
1
.Biết tổng các bình
phơng của ba số đó là 24309.Tìm số M
Câu6) Cho tam giác ABC đều .Từ một điểm I bất kì bên trong tam giác kẻ IK ,IM,IN
lần lợt vuông góc với AB,AC,BC, kẻ đờng cao AH .Chứng minh rằng:
IK+IM+IN=AH.
Câu7)

Trêng THCS Hång Ch©u GVGD: NguyÔn Huy Thôc
Trêng THCS Hång Ch©u GVGD: NguyÔn Huy Thôc
Trêng THCS Hång Ch©u GVGD: NguyÔn Huy Thôc
-