2H3 4 5 3c37 203 đề LUYYEN số 1 gv lê ANH TUẤN gắn ID 6 NINH vũ copy

Oxyz

Câu 37. [2H3-4.5-3] (THPTQG - SỐ 1 - GV LÊ ANH TUẤN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba đường
 x = t2
x = 1
x = 1



d1 :  y = −1 d 2 :  y = −1 d3 :  y = t3
z = 0
z = t
z = 0
M ( 1; 2;3)
1



thẳng
;
;
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
và cắt ba đường
d1 ; d 2 ; d 3
A, B, C
ABC
M
thẳng
lần lượt tại
sao cho

là trực tâm của tam giác
.
x+ y+ z−6= 0
2
x
+
2
y
−
x
−
9
=
0
y + z −5 = 0
x−z−2=0
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án D
O ' ( 1; −1;0 )
d1 ; d 2 ; d3
M
Dễ thấy
đôi một vuông góc và đồng quy tại điểm
. Gọi
là trực tâm của tam giác
ABC

.
CM ⊥ AB
⇒ AB ⊥ O ' M

O ' C ⊥ AB
Khi đó
BC ⊥ O ' M
Tương tự
uuuuur
O ' M ⊥ ( ABC )
O ' M = ( 0;3;3)
Suy ra
. Lại có
uuuuur
M ( 1; 2;3)
( ABC )
y + z −5 = 0
VTPT
O'M
Khi đó
qua
và nhận
và
có phương trình là
.