De du tuyen Giao luu TTT2007 - Nghe An.

Đề thi giao lu toán tuổi thơ lần thứ ba
môn toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Một số ba chữ số có tổng các chữ số bằng 19. Chữ số hàng chục kém tổng
hai chữ số còn lại là 1. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì đ-
ợc số mới hơn số cũ 396. Tìm số có ba chữ số ban đầu.
Bài 2: Có 10 ví đựng tiền, trong mỗi ví đựng 10 đồng tiền vàng giống hệt nhau,
nhng trong đó có một ví đựng toàn tiền giả. Các đồng tiền thật mỗi đồng tiền nặng đúng
10 gam, các đồng tiền giả mỗi đồng nặng hơn mỗi đồng tiền thật đúng 1 gam. Với một
lần cân có quả cân hãy tìm ra ví đựng tiền giả.
Bài 3: Một cửa hàng điện máy nhập về một số quạt điện cùng loại. Ngày đầu cửa
hàng đó bán ra 40% số quạt đó với giá 80000 đồng mỗi cái và thu đợc 180000 đồng tiền
lãi. Ngày hôm sau cửa hàng đó bán đợc 50% số quạt còn lại với giá 90000 đồng mỗi cái
và thu đợc 225000 đồng tiền lãi. Hỏi cửa hàng đó đã nhập về bao nhiêu quạt điện?
Bài 4: Một ô tô đi từ Vinh đến Hà Nội dự định đi với vận tốc 60km/giờ. Nhng do
trời ma nên chỉ đi đợc 50km/giờ nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự
định. Tính quãng đờng Vinh - Hà Nội ?
Bài 5: Cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy M và trên AC lấy N sao cho AM =
3
1
AB; AN =
3
1
AC. Nối B với N, C với M, Mvới N, BN và CM cắt nhau tại O.
a. Hãy tìm trong hình vẽ các hình tam giác có diện tích bằng nhau.
b.Tính diện tích tứ giác NMCB biết diện tích hình tam giác ABC là 36 cm
2
.

đáp án sơ lợc và hớng dẫn chấm toán 5
Bài 1 (2, 0 điểm).

Gọi số cần tìm là abc ( a, b, c < 10; a > 0). Ta có :
a + b + c = 19 suy ra b = 9 cho 0,5 điểm
b + 1 = a + c và a + c = 10 (*)
Ta lại có : abc + 396 = cba
Suy ra : 100 x a + 10 x b + c + 396 = 100 x c + 10 x b + a cho 1,0 đ


99 x a + 396 = 99 x c

c - a = 4 (**)
Từ (*) và (**) ta có: c = 7 , a = 3
Số phải tìm là 397 cho 0,5 đ
Bài 2 (2,0 điểm).
Ta đánh số các ví tiền từ số 1 đến số 10. Lấy ra từ ví số 1 một đồng, từ ví số 2 hai
đồng, ... , từ ví số 9 chín đồng, còn ví số 10 không lấy ra đồng nào. (cho 0,5 đ)
Tất cả số tiền lấy ra từ 9 ví là:
1 + 2 + 3 + . . . + 9 = 45 (cho 0,5 đ)
Đem 45 đồng tiền vàng này lên cân:
-Nếu cân đúng 450 gam thì ví thứ 10 là ví đựng toàn đồng tiền giả
-Nếu cân đợc 450 gam cộng với một số gam lẻ thì số gam lẻ đó chính là số thứ tự
ứng với ví đựng tiền giả mà ta cần tìm. (cho 1,0 đ)
Bài 3 (2,0 điểm)
Đổi 40% =
5
2
; 50% =
2
1

+ Nếu coi số quạt nhập về có 10 phần bằng nhau thì ngày đầu bán đợc

10
4
số quạt và
ngày hôm sau bán đợc
10
3
số quạt . (cho 0,5 đ)
+ Bán
10
3
số quạt lãi : 180000 : 4 x 3 = 135000 đồng (cho 0,5 đ)
+
10
3
số quạt nhập về là : (225000 - 135000) : ( 90000 - 80000) = 9 (quạt) (cho 0,5 đ)
+ Số quạt nhập về là : 9 :
10
3
= 30 (quạt) (cho 0,5 đ)
Bài 4(2,0 điểm)
Tỉ số giữa vận tốc dự định đi và thực tế đã đi là :
50
60
=
5
6
(cho 0,5 đ)
Do vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nên tỉ số giữa thời gian dự định và thời
gian thực tế đã đi là :
6

5
(cho 0,5 đ)
Thời gian ô tô đã đi từ Vinh đến Hà Nội là :
2 : ( 6 - 5 ) x 6 = 6 (giờ) (cho 0,5 đ)
Quãng đờng Vinh - Hà Nội là :
50 x 6 = 300 (km) (cho 0,5 đ)
Bài 5 (2,0 điểm)
a. Diện tích tam giác ABN (S.ABN) bằng
3
1
diện tích tam giác ABC vì có đáy
AN =
3
1
AB và chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC. A
Diện tích tam giác ACM bằng
3
1
diện tích tam M N
giác ABC vì có đáy AM =
3
1
AB và chung chiều cao
hạ từ C xuống đáy AB. O
Vậy S.ABN = S.ACM (cho 0,25đ)
Mặt khác: S.NBC = S.ABC - S.ABN B C
S.MBC = S.ABC - S.ACM
Do đó : S.NBC = S.MBC (cho 0,25đ)
Lại có : S.MNB = S.ABN - S.AMN; S.MNC = S.ACM - S.AMN
mà S.ABN = S.ACM =

3
1
S.ABC nên S.MNB = S.MNC (cho 0,25đ)
Hai hình tam giác này có phần chung là hình tam giác MNO nên suy ra diện tích
hình tam giác MOB bằng diện tích hình tam giác NOC (cho 0,25đ)
b. Diện tích hình tam giác ABN là: 36 : 3 = 12 (cm
2
) (cho 0,25đ)
Diện tích tam giác AMN (S.AMN) bằng
3
1
diện tích tam giác ABN vì có đáy AM =
3
1
AB và chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AB. (cho 0,25đ)
Diện tích hình tam giác AMN là: 12 3 = 4 ( cm
2
) (cho 0,25 đ)
Diện tích hình tứ giác MNCB là : 36 - 4 = 32 (cm
2
) (cho 0,25 đ)