Dinh ly ve dau cua tam thuc bac hai

GV thực hiện
GV thực hiện
:
:
phïng ®øc tiÖp
phïng ®øc tiÖp
–THPT Lương Tài 2 –Bắc Ninh
–THPT Lương Tài 2 –Bắc Ninh
Tại lớp 10A4 – THPT L­¬ng Tµi 2 – B¾c Ninh




Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
1. Tam thức bậc hai.
2. Dấu của tam thức bậc hai.
3. áp dụng.
II. Bất phương trình
bậc hai một ẩn


1-Tam th c b c hai (T.T.B2)ứ ậ
T.T.B2 (đối với x) là biểu thức dạng :
cbxaxxf ++=
2
)(

Trong đó a, b, c là những số cho trước và
0≠a

Ví dụ:
253)(.....
2
+−= xxxf

Nghiệm của phương trình
0
2
=++ cbxax
Được gọi là nghiệm của T.T.B2
cbxaxxf ++=
2
)(

Các biệt thức
acb 4
2
−=∆
và
acb −=∆
2''
Đgl biệt thức và biệt thức thu gọn của
cbxaxxf ++=
2
)(
I. §Þnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai

2- D U C A TAM TH C B C HAIẤ Ủ Ứ Ậ
?
Hãy cho biết đặc điểm đồ thị của hàm số ?
cbxaxxfy ++==
2
)(
a>0
a<0
0
x
y
0
y
x

KHI:
0>∆

KHI:
0=∆

KHI:
0<∆
f(x)<0
f(x)<0
f(x)>0
f(x)>0
1
x

1
x
2
x
2
x


a>0
a<0
0>∆
0=∆
0<∆
0
0
0
1
x
2
x
0
1
x
2
x
0
a
b
2
−

0
a
b
2
−
xxf ∀> ;0)(
xxf ∀< ;0)(
a
b
xxf
2
;0)( −≠∀<
a
b
xxf
2
;0)( −≠∀>
x
f(x)
1
x
2
x
0 0
++ -
f(x)
1
x
2
x

0 0
-- +
x
KL
KL
?
? ?
?
? ?