Dấu của tam thức bậc hai

D U C A TAM TH C B C Ấ Ủ Ứ Ậ
HAI
f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)

Xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x)=x
2
+4x – 5 =(x-1)(x+5)
b) f(x)=4x
2
-12x +9 = (2x-3)
2
c) f(x)=x
2
–2x +3=(x-1)
2
+2
Các biểu thức trên gọi là tam thức
bậc hai.Trong tiết này ta sẽ học cách
xét dấu tam thức bậc hai

Nêu nhị thức bậc nhất?
Là biểu thức có dạng
ax+b (a≠0)
Tam thức bậc hai là gì?
Tam thức bậc hai (đối với
x )là biểu thức có dạng
ax

2
+bx+c(a≠0) trong đó
a,b,c là những số cho
trước
1)Tam thức bậc hai:
Nghiệm của tam thức
f(x) cũng chính là
nghiệm của phương
trình bậc hai f(x)=0

2)XÉT DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Nhắc lại cách
xét dấu nhị thức
bậc nhất
“Lớn cùng
,nhỏ trái”
Tam thức bậc hai
xét dấu như thế
nào?
Dựa vào hệ số a và biệt
thức  phát họa hình
dạng đồ thị của hàm số
f(x)=ax
2
+bx+c.Từ đó quan
sát đồ thị để suy ra dấu
của tam thức bậc hai

0
0

a
>


∆ <

0
0
a
>


∆ =

0
0
a
>


∆ >

0
0
a
<


∆ <


0
0
a
<


∆ =

0
0
a
<


∆ >




Định lý về dấu của tam
thức bậc hai
Cho tam thức f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)
Nếu <0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc R
Nếu =0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi x≠-b/2a
Nếu >0 thì f(x) có hai nghiệm .Khi đó f(x) trái dấu
với a với mọi x nằm trong khoảng hai nghiệm, và
f(x) cùng dấu với a với mọi x nằm ngoài đoạn hai
nghiệm.