Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit bât phương trình logarit file word có lời giải chi tiết image marked
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (522.14 KB, 9 trang )
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Dạng 38. Bất phương trình logarit
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 2 ) 3 .
A. S = 10; + ) .
B. S = ( −; 10 ) .
C. S = ( −; 10] .
D. S = ( 10; + ) .
Lời giải tham khảo
Điều kiện x − 2 0 x 2. Ta có log2 ( x − 2) 3 x − 2 23 x 10
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S = ( 10; + ) .
(
)
Câu 2. Tìm nghiệm của bất phương trình log 2 2 x − x2 0 .
A. x 2 .
B. 0 x 2 .
C. 0 x 2 .
D. x = 1 .
Lời giải tham khảo
log2 (2x − x2 ) 0 2x − x2 1 x = 1 .
Câu 3. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2 x + 1) 2 .
A. x 2 .
B. x 3 .
C. x 4 .
D. x 5 .
Lời giải tham khảo
log 3 ( 2x + 1) 2 −
1
x 4.
2
Câu 4. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2 x − 1) 3 .
A. x 4.
B. x 14.
C. x 2.
D. 2 x 14.
Lời giải tham khảo
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1
Do cơ số a = 3 1 nên log 3 ( 2 x − 1) 3 2 x − 1 27 x 14 .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 5. Tìm nghiệm của bất phương trình log 5 ( 2 x + 15 ) 2 .
A. −
15
x 5.
2
B. x −
15
.
2
C. x 5 .
D.
−15
x 5.
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 2 − 5 x + 7 0 .
2
A. S = ( −; 2 ) .
B. S = ( 2; 3 ) .
D. S = ( −; 2 ) ( 3; + ) .
C. S = ( 2; + ) .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 2 − 3 x + 2 −1 .
2
A. S = ( −; 1) .
B. S = [0; 2) .
C. S = 0; 1) ( 2; 3 .
D. S = 0; 2 ) ( 3; 7 ) .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 8. Tìm nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x + 7 ) −3 .
3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2
A. x 10 .
B. x 10 .
C. −
7
x 10 .
2
D. −
7
x 10 .
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 x2 − 4 x + 20 m luôn
nghiệm đúng với mọi giá trị của x .
A. m 4 .
C. m 16 .
B. m 4 .
D. m 16 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) log 2 ( 6 − 5 x ) .
A. S = ( 0; + ) .
6
B. S = 1; .
5
1
C. S = ; 3 .
2
D. S = ( −3; 1) .
Lời giải tham khảo
2
x
3x − 2 0
3 x 2 ; 6 1
ĐK :
3 5 ( )
6 − 5 x 0
x< 6
5
6
BPT 3x − 2 6 − 5 x 8 x 8 x 1 ( 2 ) . Từ ( 1) và ( 2 ) ta có ĐS: x 1; .
5
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x log 2
x
+4.
4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3
1
A. S = −; 2; + ) .
2
1
B. S = ; 4 .
2
1
C. S = 0; 3; + ) .
2
1
D. S = 0; 4; + ) .
2
Lời giải tham khảo
Đặt t = log 2 x.
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 6 x 2 log 6 ( x + 6 ) .
A. S = ( −2; 3 ) .
B. S = ( −3; 2 ) \0 .
C. S = ( −2; 3 ) \0 .
D. S = ( −; −2 ) ( 3; + ) .
Lời giải tham khảo
x 0
Điều kiện
x −6
(1)
log 6 x 2 log 6 ( x + 6 ) x 2 − x − 6 0 x ( −2; 3 )
(2)
Từ ( 1) và ( 2 ) Tập nghiệm phương trình ( −2; 3 ) \0 .
Câu 13. Cho bất phương trình log 1 (2 x2 − x − 1) log 1 ( x2 + 4 x − 5) .
2
2
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bất phương trình có nghĩa khi x −5 .
B. Tập nghiệm S = (1; 4] .
C. Bất phương trình có nghĩa khi x 1 .
D. Tập nghiệm S = ( −; 1)
(4; +) .
Lời giải tham khảo
−1
x
2
2 x 2 − x − 1 0
x −5
x 1
Điều kiện: 2
x + 4 x − 5 0
x 1
x −5
x 1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4
log 1 (2 x2 − x − 1) log 1 ( x2 + 4 x − 5) 2 x2 − x − 1 x2 + 4 x − 5 x2 − 5x + 4 0 1 x 4 Kết
2
2
hợp với điều kiện ta được: 1 x 4.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) 1 − log 2 ( x − 2 ) .
A. S = ( 3; 5 ) .
B. S = ( 2; 3 ) .
C. S = ( 2; 5 ) .
D. S = ( −4; 3 ) .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 15. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số
(
)
(
)
m để bất phương trình
log 2 7 x2 + 7 log 2 mx2 + 4 x + m có tập nghiệm R .
A. m 5; + ) .
B. m ( − ; 5 .
C. m ( 2; 5 .
D. m ( −; 0 ) ( 2; + ) .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 16. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số m bất phương trình log2 x − m log x + m + 3 0
có nghiệm nằm trong khoảng ( 1; + ) .
A. m −3 hoặc m 6 .
B. m −3 .
C. m 6 .
D. −3 m 6 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 17. Tìm nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 − x ) 1 .
3
A.
5
x 2.
3
B. x
5
.
3
C. x
5
.
3
D.
5
x 2.
3
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 2 + 2 x − 8 −4 .
2
A. S = −
6; −4 ) ( 2; 4 .
B. S = ( −6; −4 ) ( 2; 4 ) .
C. S = −
6; 4 .
D. S = ( −; −6 ) 4; + ) .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 19. Tìm nghiệm của bất phương trình log 2 3x − 2 0 .
A. x 1 .
B. x 1 .
D. log 3 2 x 1 .
C. 0 x 1 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
(
)
Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 2 x 2 − x + 1 0 .
3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7
3
A. S = −1; .
2
3
B. S = 0; .
2
1
C. S = ( −; 0 ) ; + .
2
3
D. S = ( −; −1) ; + .
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
1
Câu 21. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 log 1 x 2 + 1 .
16
2
A. −
1
3
x .
4
4
B. −
1
1
x .
4
4
C. −
3
1
x .
4
4
D. −
3
3
x .
4
4
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
8
.........................................................................
.......................................................................
.........................................................................
.......................................................................
ĐÁP ÁN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1D
2D
3C
4B
5D
6B
7C
8C
9A
10B
11D
12C
13B
14B
15C
16A
17A
18A
19B
20C
21B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
9
