Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số lũy thừa mũ file word có lời giải chi tiết image marked

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (957.6 KB, 25 trang )

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27. Tập xác định của hàm số mũ

(

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = 1 − x 2

)



.

A. D = ( −; −1)  ( 1; + ) .

B. D = R .

C. D = R \1 .

D. D = ( −1; 1) .
Lời giải tham khảo

ĐK: 1 − x2  0  −1  x  1 . Tập xác định: ( −1; 1) .
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = 4 x 2 − 3x − 4 .
A. D =  −1; 4  .

B. D = ( −1; 4 ) .

C. D = ( −; −1)  ( 4; + ) .

D. D = ( −; −1   4; + ) .
Lời giải tham khảo

 x  −1
Hàm số xác định khi x2 − 3x − 4  0  
.
x  4

(

)

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = 4 x2 − 1

−4

.

A. D = R .

B. D = ( 0; + ) .

 1 1
C. D = R \ − ;  .
 2 2

 1 1
D. D =  − ;  .
 2 2

Lời giải tham khảo
Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2 − 1  0  x2 

1
1
x .
4
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

(

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2 x2 − x − 6

)

−5

.


3
A. D =  −; −   ( 2; + ) .
2


 3 
B. D =  − ; 2  .
 2 

 3 
C. D = R \ − ; 2  .
 2 

D. D = R .
Lời giải tham khảo

x  2
 3 

Hàm số xác định khi 2 x − x − 6  0  
3  D = R \ − ; 2  .
 2 
 x  − 2
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

(

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 − 4

A. D = ( −; −2 )

( 2; + ) .

C. D = ( −2; 2 ) .

)

−2
3

.

 

B. D = R \ 2 .
D. D = R .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................
1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x ) 2 .
−

A. D = R .

B. D = R \0 .

C. D = ( −; 1) .

D. D =  .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3 1 + x 2 .
A. D =  −1; 1 .

B. D = ( −; −1  1; + ) .

C. D = R \−1; 1 .

D. D = R .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = 9 x − 3x .
A. D = ( 1; 2 ) .

B. D = 0; + ) .

C. D =  3; + ) .

D. D = ( 0; 3 ) .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1 − x ) .
3

A. D = R .

B. D = R \{0} .

C. D = ( 0; + ) .

D. D =  .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = 5 x 2 − 3x + 2 .
A. D = ( −; 1)  ( 2; + ) .

B. D = ( −; 1   2; + ) .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

C. D = ( 1; 2 ) .

D. D = R .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

 Dạng 28. Đạo hàm của hàm số mũ

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = 12x .
A. y = x.12x−1 .

B. y = 12x ln12 .

C. y = 12x .

D. y =

12 x
.
ln 12

Lời giải tham khảo

( ) = 12

y ' = 12x

x

ln12

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = 100x+1 .
A. y ' = 100x+1 ln10 .
C. y ' =

B. y ' = 200.100x ln10 .
D. y ' = ( x + 1) ln 100.

1
.
( x + 1) ln 100

Lời giải tham khảo

(

)

y ' = 100 x+1 ' = 100 x+1 ln 100 = 100.100 x ln 10 2 = 200.100 x ln 10 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 22 x+3 .
A. y = 2.22 x+3.ln 2 .

B. y = 22 x+3.ln 2 .

C. y = 2.22 x+3 .

D. y = ( 2 x + 3 ) .2 2 x+ 2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

(

1 2
x − 2x + 1
2

( 2x − 2 ) .

)

−

1
2

) ( 2x − 2 ) .

(

) ( x − 1) .

D. y ' = x 2 − 2 x + 1

.

1
2

(

B. y ' = x 2 − 2 x + 1

−

−

1
2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = x2 3 x2 . Tính f  ( 1) .
A. f  ( 1) =

3
.

8

B. f  ( 1) =

8
.
3

C. f  ( 1) = 2 .

D. f  ( 1) = 4 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = e 2 x+1 sin 2x .
A. y = 2e 2 x+1 cos 2x .

B. y = 4e 2 x+1 cos 2x .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7

D. y = 2e 2 x+1 sin 2x + 2e 2 x+1 cos 2x .

C. y = 2e 2 x+1 sin 2x − 2e 2 x+1 cos 2x .

Lời giải tham khảo


y = e 2 x+1 sin 2x + e 2 x+1 ( sin 2x ) = 2e 2 x+1 sin 2 x + 2e 2 x+1 cos 2x

(

)

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = e x −5 x+1 .
2

(

)

A. y ' = x2 − 5x + 1 e x

2

−5 x+1

C. y ' = ( 2x − 4 ) e x −5 x+1 .
2

.

B. y ' = 2 x − 5e x

2

−5 x +1

.

D. y ' = ( 2x − 5) e x −5 x+1 .
2

Lời giải tham khảo

(

y ' = ex

2

− 5 x +1

) = ( x

2

)

2
 2
− 5 x + 1 e x − 5 x +1 = ( 2 x − 5 ) e x − 5 x +1 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = e 2 x − 3.55 x .
A. y ' = 2e 2 x − 55 x.ln 5 .

B. y ' = 2e 2 x − 3.55 x .

C. y ' = 2e 2 x − 3.55 x.ln 5 .

D. y ' = 2e 2 x − 3.55x+1.ln 5 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x2 − 2x + 2)e x .
A. y ' = x2 e x .

B. y ' = ( 2 x − 2 ) e x .

C. y ' = −2xe x .

D. y ' = 2xe x .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

 
Câu 21. Cho hàm số y = e tan 2 x . Tính f    .
6

A. −4e 3 .

B. 2e 3 .

C. 4.

D. 8e 3 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y = 9 x ( 1 − 3 x ) .
A. y ' = 9 x ( 1 − 3 x ) ln 9 − 1 .

B. y ' = 9 x ( 2 − 6 x ) ln 9 − 3  .

C. y ' = 9 x ( 2 − 6 x ) ln 3 − 32 x+1 .

D. y ' = 9 x ( 1 − 3 x ) ln 3 − 3  .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

B. y ' =

.

D. y ' =

1 − ( x + 1) ln 3
32 x

.

1 − 2 ( x + 1) ln 3
3x

.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 24. Cho hàm số f ( x ) = 3x − 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ' ( 0 ) = ln 3 .

B. f ' ( 0 ) = 3 ln 3 .

C. f ' ( 1) = ln 3 .

D. f ' ( 2 ) = 9 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 25. Cho hàm số f ( x ) = x.e x . Tính f '' ( 0 ) .
A. f '' ( 0 ) = 1 .

B. f '' ( 0 ) = 2e .

C. f '' ( 0 ) = 3e .

D. f '' ( 0 ) = 2 .

Lời giải tham khảo
f ' ( x ) = e x ( x + 1) ,

f " ( x) = ex ( x + 2)  f " (0) = 2 .

Câu 26. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = 10x .
A. y '' = 10x .

B. y '' = 10x.ln102 .

C. y '' = 10x.(ln10)2 . D. y '' = 10x.ln 20 .

Lời giải tham khảo
y = 10x  y ' = 10x.ln 10  y = 10x. ( ln 10 ) .
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y =

ex − 1
A.
.
x2

B.

ex − 1
.
x

e x ( x − 1) + 1
x2

.

xe x ln x − e x + 1
C.
.
x2

D.

e x ( x + 1) + 1
x2

.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = e 2 x+1 .
A. y ' = 2e 2 x+1 .

B. y ' =

1 2 x+1
e .
2

C. y ' = e 2 x+1 .

D. y ' = 2e 2 x .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

12

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13

 Dạng 29. Rút gọn biểu thức

Câu 30. Cho 4x + 4− x = 23 . Tính I = 2 x + 2 − x .
A. I = 5 .

C. I = 23 .

B. I = 4 .

D. I = 21 .

Lời giải tham khảo
Sử dụng hằng đẳng thức a2 + b2 = ( a + b)2 − 2ab .
Câu 31. Cho 9x + 9− x = 23 . Tính P =

5
A. − .
2

B.

5 + 3 x + 3− x
.
1 − 3 x − 3− x

1
.
2

3
.
2

C.

D. 2 .

Lời giải tham khảo

(3

Ta có

Suy ra

x

+ 3− x

P=

)

2

(3

= 9 x + 9− x + 2 = 23 + 2 = 25 nên

x

)

+ 3− x = 5

5 + 3 x + 3− x 5 + 5
5
=
=− .
x
−x
1− 5
2
1− 3 − 3

Câu 32. Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và 4−2 a + 4−2 b = 0, 5 . Tính

P = ab .
A. P =

1
.
4

B. P =

1
.
2

1
C. P = − .

2

1
D. P = − .
4

Lời giải tham khảo
Rút b từ a + b = 1 rồi thế vào 4−2 a + 4−2 b = 0, 5.
Câu 33. Rút gọn biểu thức

x . 3 x . 6 x5 với x  0 .

7

5

A. x 3 .

B. x 2 .

2

C. x 3 .

5

D. x 3 .

Lời giải tham khảo
1 1 5

+ +
3 6

x . 3 x . 6 x5 = x 2

5

= x3 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14

Câu 34. Cho f ( x ) =

A.

x 3 x2
6

x

11
.
10

 13 
. Tính f   .
 10 

B. 4 .

C. 1 .

D.

13
.
10

Lời giải tham khảo

log 1 a  log 1 b  0  a  b .
3

3

Câu 35. Cho hàm số y = e sin x . Tính M = y ' cos x − y sin x − y '' .
A. sin x .

B. 0 .

D. −1 .

C. 1 .
Lời giải tham khảo

y = esin x  y ' = cos x.e sin x
y '' = − sin x.esin x + cos2 x.e sin x

(

)

(

)

Ta có y ' cos x − y sin x − y '' = cos x.e sin x cos x − sin x.e sin x − − sin x.e sin x + cos2 x.e sin x = 0 .

Câu 36. Rút gọn biểu thức P =
A. P = a − 2b .

(a





+b

)



2

 1 
−  4  ab 






B. P = a + b .

với a, b là các số dương.

C. P = a − b .

D. P = a − b .

Lời giải tham khảo
Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý

A2 = A .
2

1
1


b b  2
2
Câu 37. Rút gọn biểu thức P =  1 − 2
+  :  a − b  với a, b là các số dương.

a a  




A. P =

1
.
a

B. P = a + b .

C. P = a − b .

D. P =

1
.
b

Lời giải tham khảo

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15

2

1
1



b b  2
P = 1 − 2
+  :  a − b 2 

a a  



2


b 
2
 1−
 

1
1
a
 =
=
 =
 a− b  a
a





(x )
Câu 38. Rút gọn biểu thức A =
5 −2

x

5 −3

5 +2

.x1−

với x  0 .

5

B. A = x2 .

A. A = x .

D. A = x4 .

C. A = x3 .
Lời giải tham khảo

(
Rút gọn biểu thức A =

x

x

5 −2
5 −3

)

5 +2

.x1−

5

=

x

(

x

5 −2

)(

5 +2

)

5 −3+1− 5

=

x
= x3 (với x  0 ).
−2
x

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

1

Câu 39. Rút gọn biểu thức P =

a 3 ( 3 a2 + 3 a−1 )
8
5

với a dương.

a ( a2 − a−8 )
A. P = a + 1 .

5

5

B. P = a − 1 .

C. P =

1
.
a −1

D. P =

1
.
a+1

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 40. Cho 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của S = x + y .
A. S = 0 .

C. S = 2 .

B. S = 1 .

D. S = 4 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) =
A. S = 2017 .

4x
. Tính S =
4x + 1

 1 
f
+
 2017 

B. S = 1009 .

 2 
f
 + ....... +
 2017 

C. S = 1008 .

 2016 
f
.
 2017 

D. S = 1006 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

7

Câu 42. Rút gọn biểu thức P = a 3 : 3 a với a  0 .
A. P = a2 .

B. P = a−2 .

C. P = a .

D. P = a−1 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

−1

−1

3
39
Câu 43. Rút gọn biểu thức P =   −   .
44
7

A. P = 1 .

C. P = −1 .

B. P = 2 .

D. P = −2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 45. Rút gọn biểu thức P =

a−1

3
4

a +a

1
2

.

a+4a
a +1

1
4

.a + 1.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18

A. P = a .

C. P = a .

B. P = 1 .

D. P = 4 a .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

1

Câu 46. Rút gọn biểu thức P =

1
4

a −a
A. P = a + b .

9

a4 − a4
5
4

−

b

−
1
2

1
2

b +b

B. P = a − b .

3

− b2
−

1
2

với a  0, b  0 .

C. P = a.b .

D. P =

a
.
b

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

+
1

a4 + a2 

B. A = a − 1 .

C. A = a + 1 .

D. A = 4 a .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................
11

Câu 48. Rút gọn biểu thức P = x x x x : x 16 .
C. P = 8 x .

B. P = 6 x .

A. P = 4 x .

D. P = x .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

1

t

Câu 49. Cho x = t t −1 , y = t t −1 (t  0, t  1). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y .
A. y = x .
x

1
y

1
y

B. y = x .

y

x

C. y = x y y .

D. y y = xx .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

3

1

 2 8
C. K =   .
3

1

 2 2
D. K =   .
3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21

 Dạng 30. Bài tập tổng hợp

x

2
1
Câu 51. Cho hàm số f ( x ) =   .5x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

A. f ( x )  1  x 2 + x.log 2 5  0 .

B. f ( x )  1  − x ln 2 + x 2 .ln 5  0 .

C. f ( x )  1  x − x 2 .log 2 5  0 .

D. f ( x )  1  x 2 − x.log 5 2  0 .
Lời giải tham khảo

log 2 f ( x )  log 2 1 = 0  − x + x 2 .log 2 5  0 .

Câu 52. Cho hàm số f ( x ) = 4x.9x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

A. f ( x )  1  x + x 2 log 4 9  0.

B. f ( x )  1  x 2 + x log 9 4  0.

C. f ( x )  1  lg 4 + x lg 9  0.

D. f ( x )  1  x lg 4 + lg 9x  0.

(

)

Lời giải tham khảo

f ( x )  1  4x.9x  1  log 4 4x.9x  0  x + x2 log 4 9  0

2

2

f ( x )  1  4x.9x  1  log9 4x.9x  0  x2 + x log9 4  0
2

2

f ( x )  1  4x.9x  1  lg 4x.9x  0  x lg 4 + x2 lg 9  0  x ( lg 4 + x lg 9 )  0
2

2

Câu 53. Cho hàm số f ( x ) = 2x .3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

A. f ( x )  2  x 2 + x log 2 3  1 .

B. f ( x )  2  2 x + x log 2 3  1 .

C. f ( x )  2  x 2 − x log 2 3  1 .

D. f ( x )  2 

1
x + x log 2 3  1 .
2

Lời giải tham khảo

f ( x )  2  2 x .3 x  2
2

( ) + l og

 l og 2 2 x

2

2

(

2

)

 log 2 2 x .3 x  log 2 2

3 x  1  x 2 + x log 2 3  1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22

Câu 54. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?
−x

x

 
B. y =   .
3

A. y = 3− x .

2
D. y =   .
5

C. y = e x .

Lời giải tham khảo
x

Hàm số y = 3

−x

1
=   nghịch biến trên ¡ .
3

Câu 55. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
x

x

 

B. y =   .
3

1
A. y =   .
3

x

x

 
D. y =   .
4

2
C. y =   .
e

Lời giải tham khảo
x

 
Hàm số y =   có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R .
3

Câu 56. Cho      . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.    .

C.  +  = 0 .

B.    .

D.  = 1 .

Lời giải tham khảo
Vì   1 nên          .
Câu 57. Mệnh đề nào dưới đây sai?
4

A. Với a  0 thì a 3 : 3 a = a2 .

B. 43+ 2 .21− 2 .2−4−

C. 3−

D. log 3 2  log 2 3 .

3

 3− 2 .

2

= 8.

Lời giải tham khảo
4
3

Với a  0 thì a : a = a
3

4 1
−
3 3

= a  a2 .

Câu 58. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ax

2

+1

 a2 x+1  x  0 hay x  2 .

B.

ax

2

+1

 a 2 x +1  0  x  2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23

C.

( )
5

x 2 +1

a



( )
5

a

2 x +1

 0 x 2.

D.

3

ax

2

+1

 3 a2 x+1  x  0 hay x  2 .

Lời giải tham khảo

( a)
5

x 2 +1



( a)
5

2 x +1

 x 2 + 1  2 x + 1  x  0 hay x  2 .

Câu 59. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y = ax với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên

( −; + ) .

B. Hàm số y = ax với a  1 là hàm số nghịch biến trên ( −; + ) .
C. Hàm số y = ax với

( 0  a  1)

1
D. Hàm số y = a với y =  
a
x

x

luôn đi qua điểm ( a; 1) .

( 0  a  1)

thì đối xứng qua trục tung.

Câu 60. Với a  0, b  0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ax .ay = ax.y .

B. ( ab ) = abx .
x

C.

ax
= a x− y .
y
a

( )

D. a x

y

= a x+ y .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24

. .........................................................................

.......................................................................

ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
1D

2D

3C

4C

5A

6C

7D

8B

9A

10D

11B

12B

13A

14B

15D

16B

17D

18D

19D

20A

21D

22C

23A

24A

25D

26C

27B

28A

29B

30A

31A

32A

33D

34D

35B

36D

37A

38C

39D

40C

41C

42A

43B

44A

45A

46A

47B

48A

49A

50D

51C

52C

53A

54A

55B

56B

57A

58C

59C

60C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số lũy thừa mũ file word có lời giải chi tiết image marked

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về