35 bài tập - Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A. 3 + 1 10
B. Hôm nay trời lạnh quá
C. là số vô tỷ
D.
3
5
Câu 2. Cho mệnh đề A = "x : x2 x " . Phủ định của mệnh đề A là:
B. x : x2 x
A. x : x2 x
C. x : x2 x
D. x : x2 x
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng:
A. x : x2 x
B. x :15x2 − 8x + 1 0
C. x : x 0
D. x : − x2 0
Câu 4. Cho tập hợp A = 3k | k , −2 k 3 Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
A. −6; −3;0;3;6;9
B. −3;0;9
C. −3;0;3;6;9
D. −3; −2; −1;0;1;2;3
Câu 5. Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Khi đó số tập con của A bằng:
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai:
5 không phải là số hữu tỷ
A.
C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
B. x : 2x x2
D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13
Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng:
x2 − 9
A. Phương trình:
= 0 có một nghiệm là x = 3
x −3
B. x : x2 + x 0
C. x : x2 − x + 2 0
D. x
: 2 x 2 + 6 2 x + 10 1
Câu 8. Hãy chọn mệnh đề sai:
A. 5 + 2 6 =
C.
(
3+ 2
1
5−2 6
) −(
2
2− 3
B. x
)
2
= 2 24
: 3x 2 − 2 3 x −1
D. −2
Câu 9. Hãy chọn mệnh đề đúng:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. Phương trình
C. x
2 − x = x có nghiệm x = −2
: 5 x 2 − 4 5 x + 3 −1
B.
5−2 6 = 2 − 3
D. PT :
2x −1 x + 1
=
vô nghiệm
x−2 x−2
Câu 10. Hãy chọn mệnh đề sai:
2
1
A.
− 2 là một số hữu tỷ.
2
B. Phương trình:
4x + 5 2x − 3
=
có nghiệm
x+4
x+4
2
2
C. x , x 0 : x + luôn luôn là số hữu tỷ.
x
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4.
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt số âm thì phương trình đó vô nghiệm
D. Nếu a = b thì a2 = b2
Câu 12. Cho mệnh đề "m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 cã nghiÖm ph©n biÖt" . Phủ định mệnh đề này là:
A. “ m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 vô nghiệm”
B. “ m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”
C. “ m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 vô nghiệm”
D. “ m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”
3
−3
Câu 13. Cho A = − 3; ; B = ; 5 . A B là:
2
2
3
A. − 3; −
2
3 3
B. − ;
2 2
C. − 3; 5
)
3
D. ; 5
2
5
Câu 14: Cho A = ( −5;7 ) ; B = − ;5 , C = ( −4;4 ) . A ( B C ) là:
2
A. ( −4;5)
5
B. − ;4
4
C. ( 4;5)
5
D. −4; −
2
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
(
)
7
1 9
Câu 15. Cho A = − ; ; B = −6; ; C = − 2;4 . A ( B C ) là:
2
2 2
1 7
B. − ;
2 2
1
A. − 2; −
2
7 9
C. ;
2 2
9
D. − 2;
2
Câu 16. Cho các tập hợp: A( −4;2) , B = ( −6;1) , C = ( −1;3). A ( B \ C ) là tập nào sau đây:
B. ( −4; −1
A. ( −6;4 )
C. ( −1;1
D. ( −1;3
Câu 17. Cho hai tập hợp: A = 2m − 1; + ) , B = ( −; m + 3. A B khi và chỉ khi
A. m 4
B. m 3
C. m −4
D. m −4
Câu 18. Cho hai tập hợp: A = m; m + 2 , B = 2m − 1;2m + 3. A B khi và chỉ khi
B. −3 m 3
A. −3 m 3
C. −3 m 3
D. −3 m 3
Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x , x 2 x
B. x , x 1 x 2 x
C. n , n và n + 2 là các số nguyên tố
D. n , nếu n lẻ thì n2 + n + 1 là số nguyên tố
Câu 20. Cho mệnh đề A = "x : x2 x " . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh
đề A?
A. "x : x2 x "
B. "x : x2 x "
C. "x : x2 x "
D. "x : x2 x "
Câu 21. Cho mệnh đề A = " x
1
: x 2 + x − " . Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng
4
sai của nó
A. A = " x
1
: x 2 + x − " . Đây là mệnh đề đúng
4
B. A = " x
1
: x 2 + x − " . Đây là mệnh đề đúng
4
C. A = " x
1
: x 2 + x − " . Đây là mệnh đề đúng
4
D. A = " x
1
: x 2 + x − " . Đây là mệnh đề sai
4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 22. Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) :" n2 − 1 chia hết cho 4 " với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề
P ( 5) và P ( 2 ) đúng hay sai?
A. P ( 5) đúng và P ( 2 ) sai
B. P ( 5) sai và P ( 2 ) sai
C. P ( 5) đúng và P ( 2 ) đúng
D. P ( 5) sai và P ( 2 ) đúng
Câu 23. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. “ABC là tam giác vuông ở A
1
1
1
=
+
”
2
2
AH
AB
AC 2
B. “ABC là tam giác vuông ở A BA2 = BH .BC ”
C. “ABC là tam giác vuông ở A HA2 = HB.HC ”
D. “ABC là tam giác vuông ở A BA2 = BC 2 + AC 2 ”
Câu 24. Cho mệnh đề “phương trình x2 − 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho
và tính đúng, sai của nó là:
A. Phương trình x2 − 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
B. Phương trình x2 − 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
C. Phương trình x2 − 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
D. Phương trình x2 − 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Câu 25. Cho tập A = 1;2;3;4;5;6 . Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là
A. 13
B. 15
C. 11
D. 17
Câu 26. Cho tập A = 7;8;9;10;11;12 . Số các tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
Câu 27. Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần
tử 0 là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 28. Cho hai tập hợp: E = x \ f ( x ) = 0; F = x \ g ( x ) = 0 .
Tập hợp H = x \ f ( x ) .g ( x ) = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. H = E F
B. H = E F
C. H = E \ F
D. H = F \ E
Câu 29. Cho tập A = ( −1;7 7;9 2;7 . Câu nào sau đây đúng?
A. A = ( −1;7
B. A = 2;5
C. A = ( −1;9)
D. A = ( −1;9
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 30. Cho tập A = 0;3) ( −;4 2; + . Câu nào sau đây đúng?
A. A = ( −;2)
B. A = ( 0; + )
C. A = ( −; + )
D. A = ( 0;4
Câu 31. Cho tập A = −2;4 ) , B = ( 0;5 . Câu nào sau đây đúng?
A. A B = −2;5
B. A B = 0;4
C. A \ B = −2;0
D. B \ A = 4;5
Câu 32. Cho tập A = −4;0 ) , B = (1;3 . Câu nào sau đây đúng?
A. A \ B = −4;0
B. B \ A = 1;3
C. CR A = ( −;4) ( 0; + )
D. CR B = ( −;1) ( 3; + )
Câu 33. Cho tập A = m;8 − m , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:
A. m =
1
2
B. m =
3
2
C. m =
5
2
D. m =
7
2
Câu 34. Cho hai tập hợp A = −1;3 , B = m; m + 5 . Để A B = A thì m thuộc tập nào sau đây:
B. −3; −2
A. −1;0
C. −2; −1
D. 1;2
Câu 35. Cho a, b, c, d là các số thỏa mãn: a b c d kết luận nào sau đây sai:
A. ( a; c ) ( b; d ) = ( b; c )
B. ( a; c ) (b; d ) = ( a; d )
C. ( a; c ) \ (b; d ) = ( c; d )
D. ( b; c ) \ ( a; d ) =
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính chất đúng hoặc sai.
Câu 2. Chọn đáp án D
Mệnh đề phủ định là x : x2 x .
Câu 3. Chọn đáp án A
x :15x2 − 8x + 1 0 là mệnh đề sai do 15x 2 − 8x + 1 0 ( 3x − 1)( 5 x − 1) 0 .
x : x2 x là mệnh đề đúng vì x = 0 thỏa mãn.
Câu 4. Chọn đáp án C
A = 3k | k , −2 k 3 = 3k | k −1;0;1;2;3 = −3;0;3;6;9 .
Câu 5. Chọn đáp án D
Số tập con của A là 23, tức 8 tập con.
Câu 6. Chọn đáp án C
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên mệnh đề tại C sai.
Câu 7. Chọn đáp án D
2
Mệnh đề D đúng vì x
3
: 2 x + 6 2 x + 10 = 2 x +
+1 1.
2
2
Câu 8. Chọn đáp án B
Mệnh đề B sai vì x
: 3x 2 − 2 3x =
(
)
2
3x − 1 − 1 −1.
Câu 9. Chọn đáp án D
Mệnh đề D đúng vì
x 2
x 2
2x −1 x + 1
=
x .
x−2 x−2
2 x − 1 = x + 1 x = 2
Câu 10. Chọn đáp án B
x −4
x −4
4x + 5 2x − 3
=
x . Mệnh đề B sai.
x+4
x+4
4 x + 5 = 2 x − 3
x = −4
Câu 11. Chọn đáp án C
Mệnh đề C có mệnh đề đảo đúng.
Câu 12. Chọn đáp án D
Mệnh đề đảo là “ m , PT : x 2 − 2 x − m 2 = 0 có nghiệm kép”.
Câu 13. Chọn đáp án C
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
)
Ta có A B = − 3; 5 .
Câu 14. Chọn đáp án A
Ta có B C = ( −4;5) suy ra A ( B C ) = ( −4;5) .
Câu 15. Chọn đáp án D
−6 − 2
9
7
Vì 7
B C = − 2; suy ra A ( B C ) = − 2; .
2
2
= 3,5 4
2
Câu 16. Chọn đáp án B
Ta có B \ C = ( −6; −1 suy ra A B = ( −4;2 ) ( −6; −1 = ( −4; −1 .
Câu 17. Chọn đáp án A
Giả sử A B = suy ra m + 3 2m −1 m 4 . Khi đó A B m 4 .
Câu 18. Chọn đáp án D
2m − 1 m + 2
m 3
A B m −3;3 .
Giả sử A B = suy ra
m 2m + 3
m −3
Câu 19. Chọn đáp án B
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
x 1
• A sai, vì x 2 x x ( x − 1) 0
x 0
• B đúng, vì x 1 x ( x − 1) 0 x 2 x
• C sai, vì n = 2 → n + 2 = 4 không là số nguyên tố
• D đúng, vì với n = 7 ta thấy rằng n2 + n + 1 = 72 + 8 = 57 không phải là số nguyên tố.
Câu 20. Chọn đáp án B
Mệnh đề phủ định của A là A = " x
: x2 x " .
Câu 21. Chọn đáp án D
Mệnh đề phủ định của A là A = " x
2
1
1
Ta có x + x + = x + 0, x
4
2
2
1
: x2 + x − "
4
1
suy ra x 2 + x − → là mệnh đề sai.
4
Câu 22. Chọn đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
P ( 5 ) = 52 − 1 = 24
Với P ( n ) = n − 1 suy ra
P ( 5 ) chia hết cho 4.
2
P
2
=
2
−
1
=
3
(
)
2
Câu 23. Chọn đáp án D
Xét các hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, có
• AB2 + AC 2 = BC 2
•
1
1
1
=
+
2
2
AH
AB
AC 2
• AB2 = BH .BC và HA2 = HB.HC .
Câu 24. Chọn đáp án D
Ta có x2 − 4 x + 4 = 0 ( x − 2) = 0 x = 2 .
2
Suy ra mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “Phương trình x2 − 4x + 4 = 0 vô nghiệm”, đây là
mệnh đề sai.
Câu 25. Chọn đáp án B
Số tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là C62 = 15 .
Câu 26. Chọn đáp án C
Số tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là C63 = 20 .
Câu 27. Chọn đáp án C
Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X = 0; x với x 1;2;3;4;5;6;7;8;9 .
Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9.
Câu 28. Chọn đáp án A
E = x
/ f ( x ) = 0 : Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) .
F = x
/ g ( x ) = 0 : Tập hợp các số thực không là nghiệm của g ( x ) .
H = x
/ f ( x ) .g ( x ) = 0 . Tập hợp các số thực không là nghiệm của f ( x ) hoặc g ( x ) .
Do đó: H = E F .
Câu 29. Chọn đáp án D
A = ( −1;7 7;9 2;7 = ( −1;9 .
Câu 30. Chọn đáp án C
A = 0;3) ( −;4 2; + = ( −; + ) .
Câu 31. Chọn đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Dựa vào các đáp án ta có
• A B = −2;5
• A B = ( 0;4)
• A \ B = −2;0
• B \ A = 4;5
Câu 32. Chọn đáp án A
Dựa vào các đáp án ta có
• A \ B = −4;0 )
• B \ A = (1;3
• CR A = ( −;4 ) 0; + )
• CR B = ( −;1 ( 3; + )
Câu 33. Chọn đáp án B
Theo đề bài ta có m = ( 8 − m ) − 5 m =
3
2
Câu 34. Chọn đáp án C
−1 m
m −1
A B = A
m −2; −1 .
3 m + 5
m −2
Câu 35. Chọn đáp án C
Chọn a, b, c, d lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, ta thấy
• ( a; c ) ( b; d ) = ( b; c )
• ( a; c ) (b; d ) = ( a; d )
• ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b )
• ( b; c ) \ ( a; d ) =
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất