Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang lần 2 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU- AN GIANGLẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lịng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là
10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc
khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy

A. 240cm3

B. 240cm3

C. 120cm3

D. 120cm 3

Câu 2: Giả sử có khai triển  1  2x   a 0  a1x  a 2 x 2  ...  a n x n . Tìm a 5 biết a 0  a1  a 2  71
n

A. 672

B. 672

D. 627

C. 627

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  . Diện tích hình phẳng D được tính bởi cơng
thức.
b

f  x  dx
A. S  �
a

b

f  x  dx
B. S  �
a

b

f  x  dx
C. S  �
a

b

f 2  x  dx
D. S  �

a

mx  2m  3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
xm
để hàm số đồng biến trên khoảng (2; �). Tìm số phần tử của S

Câu 4: Cho hàm số y 

A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32x  3x  6 là
A.  0;64 

B.  �;6 

C.  6; �

D.  0;6 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  3z  1  0. Mặt phẳng P có một vectơ
pháp tuyến là
r
r

r
r
A. n   2;1;3 
B. n   1;3; 2 
C. n   1; 2;1
D. n   1; 2;3
Câu 7: Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x
x
A. log a  log a x  log a y
B. log a  log a x  log a y
y
y
C. log a

x log a x

y log a y

D. log a

x
 log a  x  y 
y

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  3;0;0  , N  0; -2;0  và P  0;0; 2  . Mặt
phẳng MNP có phương trình là
A.

x y z

  1
3 2 2

x y z

 0
3 2 2

B.

C.

x y z
 
1
3 2 2

D.

x y z

 1
3 2 2

3a
, hình chiếu vng góc của
2
S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,SD 

A.

a3
2

B.

a3
3

C.

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log 64  x  1 
A. 1

B. 4

a3
4

D.

2a 3

3

1
2

D. 

C. 7

1
2

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
�

x

1



y'
y

0

�

0
+

�

1



0

0

+

�

3

1

1

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  �; 1

B.  1; �

C.  �; �

D.  1;0  và  1; �

Câu 12: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
A. 73872

B. 77832

C. 72873.

D. 78732

Câu 13: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n
điểm phân biệt  n �2  . Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n
A. 21

B. 30

C. 32

D. 20

Câu 14: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học
sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
65
69
443
68

A.
B.
C.
D.
71
77
506
75
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3
A.

51
4

B.
2

Câu 16: Cho

51
2

C.

49
4

D. 13

1

dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
�
x  5x  6
2

1

đúng?
A. a  b  c  4

B. a  b  c  3

C. a  b  c  2

D. a  b  c  6

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB '  a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC  a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V 

a3
2

B. V 

a3
6

C. V 

a3
3

D. V  a 3

Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [2018; 2018] để hàm số . . có tập xác định là � là
A. 2019

B. 2017

C. 2018

D. 1009

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

�

1



y'
y

0

�

1
+

�

0



0

4
�

0
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  0

B. x  1

C. x  4

D. x  1

4
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x  2 là

A. x 5  2x  C

B.

1 5
x  2x  C
5

C. 10x  C

D. x 5  2

Câu 21: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
3
A. A 20

3
B. 3!C 20

C. 103

3
D. C 20

Câu 22: Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3. Tính thể tích V của khối nón
A. V  9 5

B. V  3 5

C. V   5

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Trang 3

D. V  5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x2
x3
x 2  5x  6
A. y 
B. y  2
C. y  x 2  1
D. y 
x 1
x 2
x2
Câu 24: Cho vật thể có mặt đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng
vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x  1 �x �1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính
thể tích V của vật thể đó

A. V  3

B. V  3 3

C. V 

4 3
3

D. V  

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 4  x 2  1
B. y  x 4  4x 2  1
C. y   x 4  4x 2  1
D. y  x 3  3x 2  2x  1
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :  x  5    y  1   z  2   16. Tính bán
2

2

2

kính của S)
A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng

 P  : 3x  y  2z  4  0.

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song

với P?
A.  Q  : 3x  y  2z  6  0

B.  Q  : 3x  y  2z  6  0
Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
C.  Q  : 3x  y  2z  6  0
D.  Q  : 3x  y  2z  14  0
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều
cạnh a và mặt phẳng SBC vng góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
BC.
A.

a 22
11

B.

a 4
3

C.

a 11
22

D.

a 3
4

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  3x  2 
A. y ' 

3
 3x  2  ln 3

B. y ' 

1
 3x  2  ln 3

C. y ' 

1
3x  2

D. y ' 

3
3x  2

Câu 30: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và
trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần
mua có giá 400 đơ la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?
A. 47

B. 45

C. 44

D. 46

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m
sin 6 x  cos 6 x  3sin x cos x   2  0 có nghiệm thực?
4
A. 13

B. 15

C. 7

D. 9

Câu 32: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là
1
A. V  Bh
3

B. V 

1
Bh
2

C. V 

1
Bh
6

D. V  Bh

Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
x 2  y 2  z 2  4x  2y  2z  m  0 là phương trình của một mặt cầu.
B. m  6

A. m �6

C. m  6

D. m �6

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 2; 4  . Hình chiếu vng góc của A trên trục Oy là
điểm
A. P  0;0; 4 
Câu 35: xlim
� �
A.

B. Q  1;0;0 

C. N  0; 2;0 

D. M  0; 2; 4 

1 x

bằng
3x  2

1
3

B.


2

C. 

1
3

D. 

1
2

Câu 36: Gọi M  x M ; y M  là một điểm thuộc biết tiếp tuyến của C tại M cắt C tại điểm N  x N ; y N 
2
2
(khác M) sao cho P  5x M  x N đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM

A. OM 

5 10
27

B. OM 

7 10
27

C. OM 

Trang 5

10
27

D. OM 

10 10
27


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 2 2, cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA  3. Mặt phẳng    qua A và vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các
điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A. V 

125
6

B. V 

32
3

C. V 

108
3

D. V 

64 2
3

Câu 38: Cho hàm số f liên tục, f  x   1, f  0   0 và thỏa f '  x  x 2  1  2x f  x   1. Tính f
A. 0

B. 3

C. 7

Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2 

 3

D. 9
3

A. D   �; 1 � 2; �

B. D  �\  1; 2

C. D  �

D. D   0; �


2

� �
�
f ' x  �
dx  và
� 0, �
�
�
Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f �
4
�2 � 
2




cos x.f  x  dx  . Tính f  2018 
�
4

2

A. 1

B. 0

C.

1
2

D. 1

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y 

m sin x  1
nhỏ
cos x  2

hơn 2?
A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

1 3
2
Câu 42: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật
3
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong

khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao
nhiêu?

A. 180 (m/s)

B. 36 (m/s)
4

Câu 43: Tích phân

1

�2x  1 dx

C. 144 (m/s)

D. 24 (m/s)

C. 2

D.

bằng

0

A.

2

B. 3


2

1

5

f  x  dx  7. Tính I  cos x.f  sin x  dx
Câu 44: Cho f là hàm số liên tục thỏa �
�
0

A. 1

B. 9

0

C. 3
Trang 6

D. 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên �\  1 và có bảng biến thiên như sau
�

x

2



y'
y

1

0

+

�

+

0

�



3
�

2

Đồ thị hàm số y 

�

2

�

1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
2f  x   5

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
tâm I  1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2y  2z  8  0
A.  x  1   y  2    z  1  9

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3

D.  x  1   y  2    z  1  3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 47: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6, AD  3, A 'C  3
và mặt phẳng  AA 'C 'C  vng góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng  AA 'C 'C  ,  AA ' B' B  tạo với
3
nhau góc  thỏa mãn tan   . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng
4

A. V  8

B. V  12

C. V  10

D. V  6

Câu 48: Cho hàm số f liên tục trên đoạn  6;5 có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như
5

�
f  x   2�
dx
hình vẽ. Tính giá trị I  �
�
�
6

A. I  2  35

B. I  2  34

C. I  2  33

D. I  2  32

�  30�
Câu 49: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3 và ACB
. Tính thể tích V

của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V  5

B. V  9

C. V  3

Trang 7

D. V  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 50: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình bên

2
Hàm số g  x   f  x  có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 5

--- HẾT ---

Trang 8

D. 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUN THOẠI NGỌC HẦU- AN GIANGLẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-A

3-C

4-A

5-C

6-D

7-A

8-D

9-B

10-C

11-D

12-D

13-B

14-B

15-A

16-C

17-A

18-C

19-B

20-A

21-D

22-D

23-A

24-C

25-B

26-A

27-C

28-D

29-A

30-D

31-A

32-D

33-B

34-C

35-C

36-D

37-C

38-B

39-B

40-D

41-A

42-B

43-C

44-B

45-B

46-A

47-D

48-D

49-C

50-C

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU- AN GIANGLẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

V

R
1
h
1 h � 3 2R 3 � 2R 2 h 2R 3 tan 
2
2
R

x
.
dx


 R 2 R �2R  3 � 3  3
2 �
�
�

R

(Với h  MN; tan  

h
2.62.10
). Do đó V 
 240cm 3
R
3

Câu 2: Đáp án A
n

k
k
1
2
2
n
n
Ta có  1  2x   �Cn  2  x 1  Cn  2  x  Cn  2  x  ...  Cn  2  x
n

k

2

k 0

1
2
Suy ra a 0  a1  a 2  71  1  2Cn  4Cn  71 � n  7

Suy ra a5  C57  2  672
7

Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án A
Ta có y' 

 m2  2m 3

 x  m

2

Hàm số đồng biến trên  2; � � y '  0, x � 2; � .
�
m 2  2m  3  0
1  m  3
�
�
��
� 1  m �2
Suy ra �
m �2
�x �m � 2; �
�

Suy ra có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
Câu 5: Đáp án C

BPT � 2x  x  6 � x  6 � S   6; �
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án B

Trang 10

n


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a 5
Ta có HD  HA 2  AD 2 
� SH  SD 2  HD 2  a
2
1
a3
Suy ra V  Sh 
3
3
Câu 10: Đáp án C
PT � x  1  8 � x  7

Câu 11: Đáp án D
Câu 12: Đáp án B
9

Dãy số là CSN với số hạng đầu là 4 và công bội là 3, suy ra u10  4.3  78732

Câu 13: Đáp án
Có 2 trường hợp sau:
+ Lấy 1 điểm trên d1 và 2 điểm trên d2, suy ra cớ 10C2n tam giác
2
+ Lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d2, suy ra cớ nC10
tam giác
2
2
Suy ra có 10Cn  nC10  5700 � n  30

Câu 14: Đáp án B
Có các trường hợp sau:
3
+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C118C17
cách gọi
2 2
C17 cách gọi
+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C18
3 1
C17 cách gọi
+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C18
3
2
2
3
1
C118 C17
 C18

C17
 C18
C17
69

Suy ra xác suất sẽ bằng
4
C35
77

Câu 15: Đáp án A
x0
�
�
y '  4x  2x  2x  2x  1 � y '  0 �
1
�
x�
�
2
3

2

51
� 1 � �1 � 51

y
Suy ra y  2   25, y �
� y � � 4 , y  0   13, y  3   85 � min

 2;3
4
� 2� �2�
Câu 16: Đáp án C
2

2

1
1 �
x2
�1
dx  �

dx  ln
Ta có �2
�
�
x  5x  6
x 2 x 3�
x 3
1
1�

2

1

Trang 11

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4
3
 ln  ln  4 ln 2  ln 3  ln 5 � a  b  c  2
5
4
Câu 17: Đáp án A
Ta có AB  BC 

AC
2

 a � SABC 

a2
a3
� V  Sh 
2
2

Câu 18: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D  �� x 2  2x  m  1  0, x ���  '  1  m  1  0 � m  0
Suy ra có 2018 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
Câu 19: Đáp án B
Câu 20: Đáp án A
Ta có

 5x
�

4

 2  dx  x 5  2x  C

Câu 21: Đáp án D
Câu 22: Đáp án D
1
V  r 2 h  5
3

Câu 23: Đáp án A
Câu 24: Đáp án C
Cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x thì được thiết diện là một tam
giác đều cạnh 2 R 2  x 2  2 1  x 2 .
Diện tích tam giác đều cạnh x là S  x   

canh 
4

1

S  x  dx 
Tính thể tích V của vật thể đó V  �
1

2

3

  1 x2  3

1

1 x 
�
2

3dx 

1

Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án A
Câu 27: Đáp án C

 Q  : 3  x  3   y  1  2  z  2   0 �  Q  : 3x  y  2z  6  0
Câu 28: Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC khi đó SH  BC
Do  SBC    ABC  � SH   ABC 
Ta có ABC cân tại A nên AH  BC � BC   SAH 
Dựng HK  SA � HK là đoạn vng góc chung của SA và BC
Trang 12

4 3
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
SH.AH

Khi đó d  HK 
trong đó
SH 2  AH 2
SH 

a 3
BC a
a 3
; AH 
 �d 
2
2
2
4

Câu 29: Đáp án A
Ta có y ' 

 3x  2  ' 
3
 3x  2  ln 3  3x  2  ln 3

Câu 30: Đáp án D
Ta có 42  8n  4000 � n  44, 75
Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn
Câu 31: Đáp án A
Câu 32: Đáp án D
Câu 33: Đáp án B
Điều kiện 22  12  12  m   � m  6
Câu 34: Đáp án C

Câu 35: Đáp án C
1
1
1 x
1
x
lim
 lim

x �� 3x  2
x � �
2
3
3
x
Câu 36: Đáp án D
3
2
2
3
2
Gọi M  a;a  3a  2  � PTTT tại M là d :  3a  6a   x  a   a  3a  2

Phương trình hồnh độ giao điểm của d với  C là:

 3a

2

 6a   x  a   a 3  3a 2  2  x 3  3x 2  2

�  x  a   x 2  ax  2a 2  3x  3a   0 �  x  a 

2

x a
�
x N  2a  3
�

 x  2a  3  0 � �M

Khi đó P  5a 2   2a  3  9a 2  12a  9   3a  2   5 �5 nhỏ nhất khi a 
2

Suy ra OM 

2

10 10
27

Câu 37: Đáp án C

Trang 13

2
�2 26 �
� M� ; �
3

�3 27 �


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�BC  SC
� AM   SBC � AM  MC
Ta có AN  NC, do �
�AM  BC
Tương tự AP  CP � M,N,P đều nhìn AC dưới một góc vng
Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP có tam O bán kính
R

AC
4
32
 2 � V  R3 
2
3
3

Câu 38: Đáp án B
2
Ta có: f '  x  x  1  2x f  x   1 �

Lấy nguyên hàm 2 vế được

f ' x 

f  x  1



2x
x2 1

f '  x  dx

df  x 
2xdx
2

�
�f  x   1 �x 2  1 �f  x   1  2 x  1  C

� 2 f  x   1  2 x 2  1  C. Do f  0  0 � C  0
Khi đó 2 f

 3  1  4 � f  3  3

Câu 39: Đáp án B
�x �1
2
� D  �\   1; 2
Hàm số xác định � x  x  2 �0 � �
�x �2
Câu 40: Đáp án D

�
�


du  f ' x dx 
�u  f  x
�
��
��
cosxf ' x dx  sinx.f  x   �
sinx.f ' x dx
Đặt �
dv  cosxdx �
v  sinx
2


�
2





2

2

2


2k
��
sinx.f ' x dx   � 2k�

sinx.f ' x dx 
4
4







 2k

�
sin xdx  � �
f ' x  ksinx�
dx  
 k2  0 � k  1
�
�
Lại có �
4 
4 4
4

2

2


2

�
f ' x  sinx�
�
�dx  0 � f ' x   sinx � f  x  cosx  C
Do đó �
2


2

� �
Do f � � 0 � C  0 � f  x  cosx � f  2018   1
�2 �
Câu 41: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Giả sử giá trị lớn nhất của hàm số là M. Khi đó m sin x  1  M � m sin x  1  M cos x  2M
cos x  2

� m sin x  M cos x  2M  1
có nghiệm � m2  M 2 � 2M  1 � 3M 2  4M  1 m2 �0
2





2
2
2
2
xét f  M   3M  4M  1 m , Có  '  4  3 1 m  3m  1�0;m

Suy ra f  M   0 có 2 nghiệm phân biệt M1,M 2 �f  M 

0

M1 M

M2

2
2
2
Ta có M1  2  3m  1  M 2  2  3m  1 suy ra M max  2  3m  1
3
3
3

Yêu cầu bài toán � y max 

2  3m 2  1
 2 � 3m 2  1  4 �  5  m  5
3

Câu 42: Đáp án B

2
�1 3
�
 t  6t2 �
'  t2  12t  36  t  6 �36
Ta có v t  s' t  �
�3
�

Suy ra vmax  36m/ s. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t  6
Câu 43: Đáp án C
4

Ta có

1

�2x  1dx 
0

4

2x  1  2
0

Câu 44: Đáp án B
�
x  0� t  0
�
Đặt t  sinx � dt  cosxdx � 

t � t1
�
� 2

2

1

1

0

0

0

Khi đó I  cosx.f  sinx dx  f  t dt  f  x dx  7
�
�
�
Câu 45: Đáp án B
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

1
là nghiệm phương trình: 2f  x  5  0
2f  x  5

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có 4 nghiệm phân biệt
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng
Câu 46: Đáp án B

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1.1 2.2 2. 1  8
3
� mp P  là d I, P  
Khoảng cách từ tâm I ��
2
2
2
1   2   2





Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  x  1   y  2   z  1  9
2

2

2

Câu 47: Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của A’ lên  ABCD . Vì  AA 'CC'  đáy

� A 'H  AC
Dựng BE  AC,EF  AA '

Khi đó AA '   BEF  � góc giữa  AA 'CC' và  AA 'B'B là

� � tanBEF
�  BE  3 � EF  4 BE  4 AB.BC  4 2
BEF
EF 4
3
3 AC
3
Ta có AE 

AB2
�  EF  4
 2 � sinFAE
AC
AE 3 2

� 'C  2 2,AA '
� d C,AA '  AC  sinAA
� 'C  2
 2AC.cosAA
1
1
1
4
VB.AA 'C  BE.SA 'AC 
2 2.2 2 
3
3 2
3

VABCD.A 'B'C'D'  6VB.AA 'C'C  8

Câu 48: Đáp án D
�x  4
khi  6 �x �2
�2
�
�
1+ 4 x2 khi  2 �x �2
Dựa vào hình vẽ ta thấy f  x  �
�2x  1
�
khi 2 �x �5
3
�
�
Vậy I 



2

5

2

2

5

5

6

6

2

2

6

�
f  x  2�
f  x dx  �
f  x dx  �
f  x dx  �
2dx
�
�
�dx  �
2





5

5

x 4
2x  1
dx+�
1+ 4  x2 dx+ �
dx  2�
dx  2  32
�
2
3
6
2
2
6

Câu 49: Đáp án C

3
�  AB � AC 
Tam giác ABC vuông tại A, có tanACB
3
AC
tan30�

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
1



Thể tích khối nón cần tìm là V  r2h  .AB2.AC  .3 3  3
3
3
3

 

Câu 50: Đáp án C

 

 

2
� g' x  2x.f ' x2
Ta có g x  f x ��

�
�
x 0
x 0
�
x 0
�2
�
2
� x  2;x  0 � �
x  �1

Phương trình g' x  0 � � 2
f ' x  0 �2
�
�
�
�
x  1;x2  3
x � 3
�
�

 

Vậy hàm số y  g x có 5 điểm cực trị là x  0;x  �1;x  � 3

----- HẾT -----

Trang 17