tài lệu ôn thi TH năm 2009

KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP
Năm học : 2008-2009.
STT NỘI DUNG SỐ BUỔI GHI CHÚ
1 Khảo sát hàm số 1 GT
2 Các bài toán liên quan dến
khảo sát hàm số và giá tri
lớn nhất và nhỏ nhất
1 GT
3 Phương trình , bất phương
trình mũ và logarit
1 GT
4 Nguyên hàm , tích phân,
các ứng dụng và số phức
1 GT
5 Mặt phẳng và đường thẳng
trong không gian
1 HH
6 Khoảng cách, góc và vị trí
tương đối của đường
thẳng , mặt phẳng trong
không gian (thể tích)
1 HH
Chi tiết:
A. Giải tích:
I. .Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
1.Khảo sát hàm số:
Khái quát lại sơ đồ khảo sát chung của các hàm số
3 2
axy bx cx d= + + +
,
4 2

axy bx c= + +
,
ax+ b
cx+ d
y =

2. Bài toán viết pt tiếp tuyến tại điểm M( xo ; yo )
Phương pháp giải : Tính y’ = f’(x) = > f’(xo)
Phương trình tiếp tuyến tai m là: y = f’(xo) (x – xo ) + yo
3. Bài toán tương giao
a. Dựa vào đồ thi để tìm ( biện luận) số nghiệm của pt h( x,m ) =0 (1)
Phương pháp giải: Biến đổi pt về dạng f(x) = g(m) = số nghiệm của pt (1)
chính là số giao điểm của đồ thi hàm số y= f(x) và đường thẳng y= g(m) , tùy
thuộc vào yêu cầu cuả bài toán và dựa vào đồ thi đưa ra kêt luận
b. Tìm điều kiên m để hai đường y= f(x) và y=g(x) thỏa mãn đk bài toán
1
Phương pháp giải: Xét pt hoành độ giao điểm f(x) = g(x) túy thuôc vào yêu
câu của bài toán mà đưa ra diều kiện cần thiết.
Bài tập áp dụng:
Bài 1 . Cho hàm số: y = -2x
3
+ 3x
2
- 4 (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( 1 ; -3 )
c. Tìm m để phương trình 2x
3
- 3x
2

+2m -5 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 2. Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ 6x + 4 (C)
a . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( -1 ; 0 )
d. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C) và đường thẳng
y = 6x +4.
Bài 3. Cho hàm số: y = x
4
– 3x
2
+ 2 ( C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ
x=1
c . Tìm m để phương trình x
4
– 3x
2
+ 3m -1=0 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 4. Cho hàm số: y = -2x
4
– 4x
2
+6 (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( -1 ; 0 )

c . Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm của pt:
2x
4
+ 4x
2
+ 3m – 2 =0.
Bài 5. Cho hàm số: y =
2 3
3
x
x
+
+
(H)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H)
b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó
vuồng góc với đường thẳng y=-2x+3
c . Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) tại hai điểm phân bệt
Bài 6. Cho hàm số: y =
5 2
2 3
x
x
− −
+
(H)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H)
b . Viết pt tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ x=-2
c . Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) tại hai điểm phân bệt thuộc
hai nháng của ( H)

II. Giá trị LN và giá trị NN
Bài toán 1: Tìm giá trị LN và GTNN của hàm số y=f(x) tron khoảng (a;b)
Phương pháp giải :
B1. Tính y’= f’(x) và giải f’(x) =0 tìm các nghiêm xo
∈
(a;b) ,(nếu có)
B2. Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng (a;b)
B3. Từ bảng biến thiên rút ra kết luận về GTLN , GTNN cùa hàm số
2
Chú ý trong bảng biến thiên nêu có +
∞
thì không có GTLN , còn nếu có nêu có -
∞
thì không có GTNN .
Bài toán 2: Tìm giá trị LN và GTNN của hàm số y=f(x) tron khoảng [a;b]
Phương pháp giải :
B1. Tính y’= f’(x) và giải f’(x) =0 tìm các nghiêm xo
∈
[a;b] ,(nếu có)
B2 . Tính các giá trị f(a) , f(b), f(xo)
B3 .Kết luận Maxf(x) = Max { f(a) , f(b), f(xo)}
[a;b]
Minf(x) = Min { f(a) , f(b), f(xo)} ,
[a;b]
Bài tập áp dụng:
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a.
3
2
2 3 4

3
x
y x x
= + + −
trên đoạn [-4; 0]
+ − + + −
− + + − −
3 2 3
4 2 3 2
. f(x) = x 3 9 1 trªn [-4; 4] c. f(x) = x 5 4 trªn ®o¹n [-3; 1]
d. f(x) = x 8 16 trªn ®o¹n [-1; 3] e. f(x) = x 3 9 7 trªn ®o¹n [-4; 3]
b x x x
x x x
∞
2
x 1
. f(x) = trªn nöa kho¶ng (-2; 4] i. f(x) = x +2 + trªn kho¶ng (1; + )
x + 2 x- 1
k. f(x) = x 1 - x l. f(x)= 2sinx - 3cos2x +3 trªn kho¶n
f
π
π
g ( ; )
2
m.
2
5 4 3y x x
= + − +
n.
3

os 3cos 1y c x x
= − +
III. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit
1. Nêu cách giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit :
2. Bài tập áp dụng:
Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit sau:
a. 2
x+1
+2
x+2
+2
x+3
= 5
x+1
+5
x+2
, b. 9
x+1
- 8.3
x
+1=0
c. 6.25
x
- 5.10
x
= 4
x
d.
5008.5
1

=
−
x
x
x

e. log
2
(x
2
-3x+2) - log
2
(2x-3) = 1 f .
− + − − + + =
2 2 2
3 3
log (2 3 1) 5log (2 3 1) 4 0x x x x

i.
( ) ( )
5 5 5
log x log x 6 log x 2= + − +
k.
( ) ( )
x x
2 2
log 4.3 6 log 9 6 1− − − =
l.
1
3

2.3

≤
−
−
+
xx
xx
2
2
2
m.
2 1
3 2.3 4.3 5
x x x
+ +
+ − ≤
n.
( ) ( )
55
1x
1-x
1-x
+
−≥+
22
h.
2121
444999
++++

++<++
xxxxxx
3
g.
2
1 1
3 3
log (3 2) log ( 2)x x x
− − = −
p.
1
4
2 1
log 1
3 2
x
x
−
≤
+
IV.Nguyên hàm tích phân và các ứng dụng của tích phân
1. Kiên thức cần nắm được
- Nêu lại các định nghĩa , các tính chât của nguyên hàm tích phân
- Nêu lại các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân ( tìm nguyên hàm ,
tính tích phân bằng định nghĩa và bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến số và
phương pháp từng phần).
- Các công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay.
2. Bài tâp áp dụng
a. Tìm một nguyên hàm của các hàm sô sau biết F(1) = 3.
1) y =

2
4
3 2 3
2
x x
x
+ − −
+
, 2) y=( 2x+1)
2009
+1
3) y = (2x-1)e
x+1
4)
3
ln (2 1)
2 1
x
y
x
+
=
+
.
b. Tính các tích phân sau:
1)
∫
−
++
1

1
2
)12( dxxx
2)
dxe
x
∫
−
+
0
1
32

3)
dxx
x
x
∫






−−
+
−
2
0
1

2
13
4)
dx
x
xx
∫
+
++
1
0
2
3
32

5)
+
+ +
∫
1
2
0
2x 5
dx
x 5x 6
6)
∫
−
2
2

3cos.5cos
π
π
xdxx

7)
∫
−
2
2
2sin.7sin
π
π
xdxx
8)
∫
4
0
2
sin
π
xdx

8)
3
2
3
x 1dx
−
−

∫
9)
4
2
1
x 3x 2dx
−
− +
∫

10)
∫
+
4
0
2sin21
2cos
π
dx
x
x
11)
2
1
3
0
(2 1)
x x
x e dx
+ +

+
∫

12)
+ + +
∫
1
2 2009
0
(2x x 1) (4x 1)dx
13)
+
∫
1
2
0
x 1 3x dx

14)
2
2
0
ln (2 1)
2 1
x
dx
x
+
+
∫

15)
2
2 2
1
x 4 x dx−
∫

4
16 )
∫
+
1
0
2
).3ln(. dxxx
17)
∫
++
2
0
)1ln()72( dxxx
18)
2
0
(3 2 ).sin .x x dx
π
+
∫
19)
6

0
(2 ) os3x c xdx
π
−
∫
20)
1
2
0
(2 3 )
x
x e dx
+
∫
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạ bổi các đường sau:
1)
= + − +
3 2
1
y x x 3x 4,
3
trục hoành và các đường thẳng x = - 1 , x = 1.
2)
= −
2
y x 2x
và
= − +
2
y x 4x

.
3) y =
4
2
3
2 2
x
x− −
, y = 0
4) y =
2
1
x
e
−
, y =
x
e
−
, x = 1
5) y = x
2
+ 3x + 2 và 2 tiếp tuyến của (P) tại giao điểm của nó với trục hoành.
d.Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
khi quay xung quanh trục 0x sau:
1)
4
y
x
=

, y= 0, x = 1, x = 4
2) y = -3x
2
+ 3x + 6, y = 0
3) y
2
= 4x, y = x
V. Số phức
1. Kiến thức cần nắm được
- Định nghĩa số phức , biểu diễn hình học của số phức
5