Ôn thi ĐH năm 2009 (Đề 5)

ễn thi H nm 2008-2009 - Nguyn Xuõn Lõm - THPT Tc Võn
ễN THI I HC NM 2009
ẹe 5
Cõu 1: (2 im)
Cho (C
m
): y = 2x
3
+ (2m 3)x
2
(3m + 2)x + 3
a. Kho sỏt v v th hm s (C
m
) khi m = 4
b. Chng t rng vi mi m, th hm s (C
m
) luụn ct trc Ox ti 3 im phõn bit
Cõu 2: (2 im)
1. Gii phng trỡnh:
1
( 1 cos cos )cos2 sin 4
2
x x x x
+ =
2. Gii phng trỡnh:
2 2
1 1 2x x x x
+ + =
Cõu 3: (1 im):
Tỡm gii hn:
xcos1

1x21x3
lim
2
3
2
0x

++

Cõu 4: (1 im)
Cho t din ABCD cú th tớch V. Hóy tớnh th tớch khi t din cú nh l trng tõm
cỏc mt ca t din ó cho.
Cõu 5: (1 im).
Cho A = 2xyz xy yz zx + 1. Chng minh rng A > 0 vi mi x, y, z ln hn 1.
Cõu 6: (2 im).
1. Trong mt phng Oxy, cho ng trũn (C): (x 2)
2
+ (y 3)
2
= 2 v ng thng
(): x y 2 = 0. Tỡm trờn (C) im M sao cho khong cỏch t M n () t giỏ tr
ln nht, nh nht.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng:
d
1
:
1 2
2 1 1
x y z +
= =

và d
2
:
1 2
1
3
x t
y t
z
= +


= +


=

a. Chứng minh rằng: d
1
và d
2
chéo nhau.
b. Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z =
0 và cắt caỷ hai đờng thẳng d
1
, d
2
.
Cõu 7: (1 im)

Gii h phng trỡnh:
2
: 1: 3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+

=


=