Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh an giang năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Bài 4.

a) Ta có M, N là trung điểm của AB, AC => OM vuông góc với AB; ON vuông góc với
AC
=> góc BMO = góc BNO = 900 => tứ giác BMON nội tiếp
b) tam giác ABC đều => AO là trung trực của BC => AO đi quan N
=> O là trọng tâm tam giác ABC => ON = ½ OA = R/2 ; mà OG = R => NO = NG
c) Gọi J là giao điểm của MC và NP => MC đi qua O và CM vuông góc với AB nên CM
vuông góc với NP tại J
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác NOC ta có
ON2 = OJ.OC => OJ = ON2:OC = R2/4 : R = R/4
=> sinOFP = OJ/OF = (R/4): R = ¼ => góc OFP = 14028’
Bài 5.

Ta có M là điểm chính giữa của cung AB => MO vuông góc với AB tại K, vẽ đường kính MN ta có
Tam giác AMN vuông tại A, AK vuông góc với MN; AK = KB = 15 m; MK = 5m
Áp dụng hệ thức lượng ta có
AK2 = MK.KN => KN = 152:5 = 45 m => MN = 50m => R(O) = 25m
Xét tam giác AKN vuông tại K => tanN = AK:KN = 15:45 = 1/3 => góc ANM = 18,430 => góc AOB =
73,70
=> độ dài vòm cầu là độ dài cung AB là:

25.73,7
�32,14m (m)
180
Hết