DE CUONG ON TAP TOAN 11 HK II 2016 2017 CO DAP AN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :
I> GIỚI HẠN DÃY SỐ
1
2

1 1
4 8

Câu 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 + + + + ... là:

A. 1

B. 2

C. 4

Câu2:
Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các
cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm
như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện
tích các hình vuông liên tiếp đó bằng
A. 8

B. 4

C. 2

D.

3
2

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A. un = 3n + 2n

1
2n3 − 11n + 1
un =
C.
n2 − 2 − n2 + 4
n2 − 2
A. - ∞ B. + ∞
C. 1
D. – 1

B. un =

4
Câu4: lim ( −n − 50n + 11)

A. - ∞

Câu5: lim 3 7n 2 − n3
3n − n3
2n + 15
2n 4 − n 2 + 7
Câu 7: lim
3n + 5
2
2n − 15n + 11
Câu 8: lim

3n 2 − n + 3
( 2n + 1) ( 1 − 3n )
Câu 9: lim 3 3
n + 7n2 − 5

Câu6: lim

Câu 10: lim

(

2n 2 + 3 − n 2 + 1

1
n +1 − n
n
3 − 11
Câu12: lim
1 + 7.2n
2n +1 − 3.5n + 3
Câu 13: lim
3.2n + 7.4n
2n − 32
Câu 14: lim 3
n + 2n + 3
n 4 − 3n + n 2
Câu 15: lim 2
n + 2n + 7
Câu 16: lim n n + 2 − n

)

Câu 11: lim

(

4

3n + 2n +1
5n + 3n +1

Câu 19: Tìm lim
Câu 20: Tìm lim

4n2 + 1 + 2n − 1
n2 + 4n + 1 + n
n2 + 3 + n − 4
2

n + 2+ n

C. 1

D. – 1

A. -1/2 B. 3/2

C. - ∞

D. + ∞

A. 2/3

B. 0

C. - ∞

D. Đáp án khác

A. 2/3

B. -2/3

C. - ∞

D. + ∞

A. -6

B. 6

C. - ∞

D. + ∞

A. 2

B. 1

C. - ∞

D. + ∞

A. 0

B. 1

C. - ∞

D. + ∞

A. 0

B. 1

C. - ∞

D. + ∞

A. -1

B. 1

C. - ∞

D. + ∞

A. 0

B. - ∞

A. 0

B. 1

A. 1

2n + 3
n − n2 + 2

Câu 17: lim ( 2n − 1)
Câu 18: lim

)

B. + ∞

D. un = n 2 + 2n − n

C. + ∞
C. - ∞

B. -1

D. Tất cả sai
D. + ∞

C. 0

D. ½

C. - ∞

D. + ∞

A. 0

B. 1

A. 2/3

B. 1/3

ta được:

A. 2

B. 4

C. +∞

D. 0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

ta được:

1

C. 0 D.

1
3

D. ∞


II> GIỚI HẠN HÀM SỐ
1
x 2 + 2 x − 15
A. ∞ B. 2 C.
x →3
8
x−3
3
2
1
x − x + x −1
Câu2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A.
B. 2 C. 0
x →1
2
x −1

x + 1 − x2 + x + 1
Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x→0
x
A. 0
B. 1
C. ∞
D. 2
5
5x2 + 4x − 3
Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim 2
A.
B. 1 C. 2
x →∞ 2 x − 7 x + 1
2

Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim

( x 2 + 2 x − x) A. 0 B. ∞ C. 1
Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: xlim
→+∞

D. 8
D. ∞

D. ∞
D. 2

 2x −1
neu x ≥ 1

 x
Câu 6: cho hàm số: f ( x) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
A. lim− f ( x) = 1
B. lim+ f ( x) = 1
C. lim f ( x) = 1
D. Không xác định khi x tiến tới 1
x →1

x →1

x →1

x + x−2
neu x > 1

x
Câu 7: cho hàm số: f ( x) = 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 x 2 + x + 1 neu x < 1

2

f ( x) không xác định
A. lim
x →1

f ( x) không xác định

B. xlim
→1

−

+

f ( x) không xác định
C. lim
x →1

Câu 8:

lim
x→1

Câu9: lim
x →5

x2 − x
x −1

x −1 − 2
x −5

Câu 10:

D. f(1) không xác định
A. 1
A. ½

x2 + 1 − 1

lim

x 2 + 16 − 4

x→0

1 + x2 − 1
lim
x→0
x2
x ( x − 3)
3

Câu 11:
Câu 12 : lim
x →3

x − x +1 −1

Câu 13 : lim

x +1 −1
x2 − x

Câu 14:

lim

x→0

x →∞

(

3

Câu 17: xlim
→+∞

lim

(

x 2 + 3x + 1 − x

)

2 x − 3x + 1
x →1
x2 −1
3 2
x + x − 1 − 3 x3 − 1
Câu19: lim
x→0
x

Câu 18 : lim

C. 3

C. ¼

D.4

D. 2

A. 1 B. 2

C. 3 D.4

A. 1/3

B. ½

C. ¼

D. 1

A. 4

B. 6

C. ¼

D. 4/3

A. 1

x3 + 5 x 2 − x

1+ 2x −1
x→0
x
3
x +1 −1
Câu 16 : lim
x→0
x+4 −2

Câu 15:

B. 1

B. 2

)

A. 0

B. 5/3

A. 2

B. 1

B. ½

C. -1

C. 3/5
C. ½

D. Không tồn tại

D. Không tồn tại

A. ½

B. 4/3

C. 2/3

A. ½

B. 2/3

C. ¼

A. 5/8

B. 2/3

C. 3/8 D. 4/3

A. 1

B. ½

C.1/4
2

D. – ½

D. ¾
D. 3/2

D. 1/3


x3 − 3 x − 2
x →1
x −1
2
−x − x + 6
Câu 21: xlim
→−3
x 2 + 3x

Câu 20: lim

Câu22:

(x
lim

2

− x − 6)

Câu 27: lim
x→0

3

2

A. 3/5

B. 5/3

C. - ∞

A. 0

B. 1

C. -1

A.2/3

B. 3/2

C. −

A.

2

B. - 2

C. 2

a.

3
2

C. ½

a.

2x +1
x →−∞
x +x+2
3x − 1
Câu 29: lim ( 1 − 2 x )
x →+∞
x3 + 1
x −3
Câu 30: xlim
−
→3
3 − 6 x − x2

3
2

B. -2

C. 1

3
2

c.

b. − 2

a. − 2 3

A. - ∞

c. − ∞

b. −

a. 2

3

2
3

b.

A. 2

3x 2 + x 4
2x

Câu 28: lim ( x + 1)

B. 2

D. 3/2
D. Tất cả đều sai

2

x + 2x
2x +1
Câu 23: lim x
3
x →+∞
3x + x 2 + 2
2x + 3
Câu 24: xlim
→−∞
2x2 − 3
3 x−x
Câu 25: lim+
x →0
2x + x
2x − 3
Câu 26: xlim
→−∞
x2 + 1 − x

x →−2

A.1

1
2

c.0

D. 3
2
3

D.

2
3

D. 1
d. + ∞

D. -1
D. Không tồn tại
D. Tất cả đều sai

c.3 D. Tất cả đều sai

b.2 3

B. + ∞

C. 1

D. – 1

III>HÀM SỐ LIÊN TỤC:
 x2 −1
neu x ≠ 1

Câu 1: cho hàm số: f ( x) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1


A. 0

B. +1

C. 2

 x + 1 neu x > 0
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
neu x ≤ 0
x

Câu 2: cho hàm số: f ( x) = 
f ( x) = 0
A. lim
x→0

D. -1

2

f ( x) = 1
B. lim
x→0
ax + 3

Câu 3: cho hàm số: f ( x) = 

C. f ( x) = 0
neu x ≥ 1

2
 x + x − 1 neu x < 1

D. f liên tục tại x0 = 0

để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
5
Câu 4: Cho hàm số f ( x) = x + x − 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh
đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)
B. (III) và IV)
C. (I) và (III)
D. (I0, (II), (III) và (IV)
 x 2 − 16
neu x ≠ 4

Câu 6: cho hàm số: f ( x) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4


A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

3


x2 − 2x

Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho
x

f(0) giá trị bằng bao nhiêu?

A. -3

B. -2

C. -1

Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =
f(0) giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3

D. 0

x + 2x
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho
x2
3

B. 2

2

C. 1

D. 0

neu x ≤ 2
ax
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
2
 x + x − 1 neu x > 2
3
A. 2
B. 4
C. 3
D.
4
3
Câu 10: Cho phương trình 3 x + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm
2

Câu 9: cho hàm số: f ( x) = 

mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm
3
Câu 12: Phương trình x − 3x − 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây
A. (0; 1)
B. (-1; 0)
C.(2 ; 3)
D. (-2; 0)

3
Câu 13: Cho hàm số f ( x) = −4 x + 4 x − 1. Mệnh đề sai là:
A. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;

1
)
2

B. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (-2;0)
C. Hàm số liên tục trên R
D. Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng ( −∞ ;1)
Câu 14: Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số f ( x ) =

x +1

liên tục trên .

x +1
x +1
C. Hàm số f ( x) =
liên tục trên
x −1
2

.

B. Hàm số f ( x) =

x +1

liên tục trên
x −1

D. Hàm số liên tục trên .

ĐÁP ÁN
I>GIỚI HẠN DÃY SỐ :
1B;2C;3C,4A.5B,6C,7D,8D,9C,10D,11D,12D,13C,14A,15D,16A,17A,18D,19A,20B
II>GIỚI HẠN HÀM SỐ :
1D,2B,3A,4A,5C,6D,7C,8C,9C,10D,11A,12A,13D,14B,15B,16B,17D,18A,19D,20D
21B,22A,23D,24B,25A,26D,27A,28D,29D,30A
III>HÀM SỐ LIÊN TỤC:
1C,2D,3A,4D,5A,6D,7B,8B, 9 a=5/4,10D,12C,13D,14A

IV> ĐẠO HÀM
Câu 1. Số gia của hàm số

, ứng với:

A. 19
B. -7
Câu 2. Số gia của hàm số
A.

và

theo và

ứng với số gia

A.

B.

Câu 4. Hàm số có y ' = 2 x +

1
là:
x2

C. 7

D. 0

C.

D.

là:

B.

Câu 3. Số gia của hàm số

là:

của đối số tại
C.

4

là:
D.

.


3
A. y = x + 1

2
B. y = 3( x + x)
3

x

3
C. y = x + 5 x − 1

x

x

Câu 5. Đạo hàm của hàm số

2
D. y = 2 x + x − 1

x

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
B. Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C. Hàm số y =

x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D. Hàm số y =

x + x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 8.Tính đạo hàm y = x.sin x
A. y / = sin x + cos x B. y / = sin x + x.cos x C. y / = sin x − x cos x D. y / = cos x + x sin x
Câu 9.Tính đạo hàm y = sin x
A. y / = − 1 .cos x B. y / = 1 .sin x
2 x

C. y / = 1 .cos x D. y / = 1 .cos x

2 x

Câu 10. Tính đạo hàm y = sin 3x
A. y / = 3sin 6x
B. y / = sin 6x

2 x

x

2

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

D. y / = 3sin 3x

C.

D.

C.

D.

là:

B.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số
A.

C. y / = −3sin 6x

là:

B.

Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.

D. Không tồn tại đạo hàm

Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

bằng:
B.
5


C.

D.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
2
A. y ' = 2 x + 2 x + 1
2

x +1

là:

2
B. y ' = 2 x − 2 x + 1
2

x +1

2
2

C. y ' = 2 x − 2 x − 1 . D. y ' = 2 x − 2 x + 1
2
2

x +1

x −1

Câu 16: Cho u = u ( x ) , v = v ( x ) , n ∈ ¥ * , k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

( x )′ = 21x .

B. ( u ± v ) ′ = u '± v ' .

C. u n ′ = n.u n−1 .

( )

D. ( k .x ) ′ = k .

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) của hàm số y = f ( x ) tại điểm M 0 ( x0 ; y0 ) , với

y0 = f ( x0 ) có dạng là
A. y − y0 = f ' ( x ) .( x − x0 ) .
C. y = f ' ( x0 ) .( x − x0 ) − y0 .

B. y − y0 = f ' ( x0 ) .( x − x0 ) .

D. y + y0 = f ' ( x0 ) .( x + x0 ) .

mx + n
. Tính A = m − n ?
2x + 1
A. A = 11 .
B. A = 13 .
C. A = 9 .
D. A = 7 .
2
2017
− + 2018 ?
Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y = x
x
2
1
2017
2016
+ 2.
+ 2 + 2017 .
A. y ' = 2016 x
B. y ' = x
x
x
2
2
2016
2016
− 2.
+ 2 .
C. y ' = 2017 x

D. y ' = 2017 x
x
x
′
Câu 18: Cho ( 4 x − 3) 2 x + 1  =

Câu 20: Chọn mệnh đề đúng:
A. y=tan4x => y ' =

1
cos 2 4x

B. y = cos 2x => y ' =

D. y=sin2x + 2 => y’= -sin2x

C. y=sin3x => y’= -3cos3x
Câu 21: Cho ( cos 2 x − tan 3 x ) ′ = a sin 2 x +
A. S = −5 .

B. S = −1 .

− sin 2x
cos 2x

b
. Tính S = a − b ?
cos 2 3 x
C. S = 1 .
D. S = 5 .

x3 x 2
+ + x . Tập nghiệm của bất phương trình f ′ ( x ) ≤ 0 là
3 2
A. [ −2;2] .
B. ∅.
C. ( 0; +∞ ) .
D. ¡ .
Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = 2sin x − sin 2 x . Giải phương trình f '( x ) = 0 có nghiệm là
π
π kπ
,k ∈¢ .
A. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = +
2
4 2
k 2π
, k ∈¢ .
C. x =
D. x = k 2π , k ∈ ¢ .
3
Câu 22: Cho f ( x ) =

Câu 24. Cho hàm số
A.

. Giá trị của x để
B.
6

là:


C.

D.

Câu 25. Cho hàm số

. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

B.

Câu 26. Cho

C.

B.

Câu 27. Cho hàm số

C.

là:
D.

. Tập nghiệm bất phương trình

là:

B. x ≥ 3 + 5

A.
C.

D.

. Nghiệm của bất phương trình

A.

là:

2

hoặc x ≤ 3 + 5

hoặc x ≥ 3 + 5

D.

2

2

1
2

Câu 28: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt 2 (m), với g = 9, 8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm t= 10(s) là:
A. 122, 5 (m/s)
B. 49 (m/s)
C. 10 (m/s)
D. 98 (m/s)
3
2
'
m
y
=
f
(x)
=
mx
+
x
+
x
−
5.
f
(x)
=
0
Câu 29: Cho hàm số
Tìm
để
có hai nghiệm trái dấu.

A. m = 0
B. m < 1
C. m < 0
D. m > 0

Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
A. y − 16 = −9 ( x + 3) .
C. y + 16 = −9 ( x − 3) .
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = − x − 3 .

B. y = x − 1 .

x3
+ 3x 2 − 2 có hệ số góc k = −9 , có phương trình là
3
B. y + 16 = −9 ( x + 3) .
D. y − 16 = −9 ( x − 3) .
4
tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình là
x −1
C. y = x + 2 .
D. y = − x + 2 .

Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.

và
và

có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:

B.

và

D.

và

Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

có tung độ của tiếp điểm bằng 2

là:
A.

và

B.

và

C.

và

D.

và

Câu 34. Biết tiếp tuyến của Parabol
tuyến đó là:
A.

B.

vuông góc với đường thẳng
C.

D.

7

. Phương trình tiếp


Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại giao điểm của đồ thị hàm số với

trục tung là:
A.

B.

C.

Câu 36. Cho hàm số

D.

có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến

đó là:
A.

B.

C.

D.

Câu 37. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 12

B. -12
1
4

Câu 38: Cho ( C m ) : y = x 4 −

C. 192

D. -192

3m + 4 2
x + 3m + 3 . Gọi A∈ (Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến tại A
2

song song với (d):y= 6x +2017 ?
A. m= -3
B. m=3
Câu 39 Cho hai hàm f ( x) =

tại điểm M(-2; 8) là:

1
x 2

C. m=5

và g ( x) =

cho tại giao điểm của chúng.
A.
B.
C.

x

D. m= 0

2

2

. Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã

D.

.
Câu 40: Cho hàm số y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 . Giải bất phương trình: 2y′ + 6 > 0
A. −1 < x < 4

B. x < −1 hay x> 4 C. −1 < x < 0

3

Câu 41: Giải phương trình
A.

B.

biết
D.
là:

B.

C.

Câu 43: Cho hai hàm số
A. 2

.

C.

Câu 42: Vi phân của hàm số
A.

B. 0

D.

và

. Tính

C. Không tồn tại

Câu 44: Đạo hàm cấp hai của hàm số
A.

B.

C.

D.

D. -2
là:

Câu 45: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là
A.

B.

D. 0 < x < 1

3

C.

Câu 46: Đạo hàm cấp hai của hàm số

D.
là:
8

:

.
PA: A


A.

B.

C.

D.

Câu 47: Đạo hàm cấp hai của hàm số

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 48: Giải phương trình

với

được nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 49: Tính giá trị biểu thức

biết

A. 0

D. 3

B. 1

C. 2

Câu 50: Cho
A. 1
ĐÁP ÁN
1A
11A
21C
31A
41B

.

, tính giá trị biểu thức
B. 0

2C
12C
22B
32D
42C

C. -1
3B
13B
23C
33A
43A

4C
14A
24D
34A
44A

.

D. Đáp án khác
5A
15B
25A
35BA
45A

6D
16C
26A
36A
46B

7A
17B
27D
37B
47C

8B
18A

28D
38A
48D

9C
19D
29C
39A
49A

10A
20B
30A
40A
50C

V> HÌNH KHÔNG GIAN
A. Mức độ Nhận biết
1. Tứ diên có bao nhiêu cạnh :

a.6

b.4

c.3

d.đáp số khác

1A

2. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt chéo a.8

b.6

c.3

d.đáp số khác

2B

3 Xét hai mệnh đề
+) Nếu đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) và (P) chứa đường thẳng (m) thì (d ) ⊥ (m) (1)
+) Nếu đường thẳng (d ) //(m) và (d) vuông góc với mặt phẳng (P) thì (m) ⊥ ( P )
(2)
a. cả hai sai
b. cả hai đúng
c. chỉ có (1) đúng
d. chỉ có (2) đúng
3B
4. Cho điểm A không thuộc mặt phẳng (P)
+) Qua A có duy nhất một đường thẳng vuông góc với (P)
+) Qua A có duy nhất một đường thẳng song song với (P)
a. cả hai sai
b. cả hai đúng
c. chỉ có (1) đúng

(1)
(2)
d. chỉ có (2) đúng

5. Xét hai mệnh đề
+) Hình lăng trụ đều thì đáy là đa giác đều
(1)
+) Hình lăng trụ đều thì cạnh bên vuông góc mặt đáy
(2)
a. cả hai sai
b. cả hai đúng
c. chỉ có (1) đúng
d. chỉ có (2) đúng
6. Hình hộp đứng mà đáy là hình vuông có tên gọi là gì?
9

4.C

5.B


a. Hình lập phương

. b. hình lăng trụ xiên

c. Hình hộp chữ nhật

d. Tên gọi khác 6C

7. Điều kiện nào sau đây để hai mặt phẳng : (P) và (Q) vuông góc nhau
+) Hai mp chứa hai đường thẳng vuông góc nhau (1)
+) Hai mp cùng vuông góc với mp thứ ba
(2)
+) (P) chứa đường thẳng vuông góc với (Q)

(3)
a. sai cả ba
b. chỉ (1) đúng c. chỉ (2) đúng d. chỉ (3) đúng
8. Biết S.ABCD là hình chóp đều
a.ABCD là hình vuông
c. các cạnh bên bằng nhau

7D

. Hỏi mệnh đề nào không đúng
b. Các mặt bên là các tam giác đều
d. SO vuông góc với (ABCD) - với O là tâm của ABCD

8B

9. Gọi G là trong tâm của tứ diện ABCD thì G có tính chất nào sau đây
Cách đều 4 đỉnh A,B,C,D (1)
Cách đều 4 mặt của tứ diện (2)
a. cả hai sai
b. cả hai đúng
c. chỉ có (1) đúng
d. chỉ có (2) đúng

9A

10. Qua điểm O dụng được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng (d)
a. chỉ 1
b. 2
c.3
d vô số

10D

11. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mp(ABCD) Hỏi trong các mặt bên của hình
chóp có bao nhiêu tam giác vuông
a.3
b.2
c.1
d.4
11D
12. Hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC vuông tại B khi đó
BC ⊥ (SAB ) (1)
( SBC ) ⊥ ( SAB) (2)
a. cả hai sai
b. cả hai đúng
c. chỉ có (1) đúng
d. chỉ có (2) đúng
13. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong ba mệnh đề sau
- Hai mp cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song nhau
- Hai đường thẳng thuộc 2 mp vuông góc thì vuông góc nhau
- Hai mp cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc nhau
a.3
b.2
c.1
d.0

12B

13D

14. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau luôn luôn khác 0 (1)
Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau luôn luôn bé hơn 900
(2)
a. cả hai ý sai
b. cả hai ý đúng
c. chỉ có (1) đúng
d. chỉ có (2) đúng

14C

15. A,B,C không thẳng hàng , có bao nhiêu đường thẳng cách đều 3 diểm đó
a. 1
b.0
c.3
c.vô số

15A

16. (P) là mặt phẳng trung trực của AB thì (P) có tính chất nào
vuông góc với AB (1)
cách đều 2 điểm A,B (2)
a. cả 2 ý đúng
b. cả 2 ý sai
c. .chỉ có (1 ) đúng d. chỉ có (2 ) đúng

16A

17. Hình chóp S.ABCD có hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD)
thì hình chiếu của đường thẳng SA trên mp (ABCD) là
a. đường thẳng AD

.b đường thẳng AB c đường thẳng AC
d. đường thẳng khác
17C
18. Cho a,b,c là 3 đường thẳng bất kỳ trong không gian . Mệnh đề nào đúng
a. a // b , b ⊥ c ⇒ a ⊥ c
b. a ⊥ b , b ⊥ c ⇒ a // c
c. a cắt b , b//c ⇒ a cắt c
d. a chéo b , b chéo c ⇒ a chéo c

18A

19. Cho 2 mệnh đề :
Ba véc tơ đồng phẳng là 3 véc tơ có giá cùng nằm trong một mặt phẳng
(1)
Ba véc tơ đồng phẳng là 3 véc tơ có giá cùng song song với một mặt phẳng (2)
a. cả 2 ý đúng
b. cả 2 ý sai
c. .chỉ có (1 ) đúng d. chỉ có (2 ) đúng

19D

10


20. Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B và (d) song song với mặt phẳng (P) Chọn ý đúng
a. d(A,P)> d(B,P)
b. d(A,P)< d(B,P)
c. d(A,P)= d(B,P)
d. không thể so sánh d(A,P)vàd(B,P)

20C

B. Mức độ Thông hiểu
21. Hình hộp chữ nhật có kích thước :a.b,c thì đường chéo có độ dài bằng
a. d= a+b+c
b. d = a + b + c
c. d = a 2 + b 2 + c 2
d. d = a 2 + b 2 + c 2

21D

22. Cho 2 mệnh đề
Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau (1)
Hình lập phương là hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau (2)
a. cả 2 ý đúng
b. cả 2 ý sai
c. .chỉ có (1 ) đúng d. chỉ có (2 ) đúng

22B

23. Có bao nhiêu tam giác đều có đỉnh là đỉnh của hình lập phương ,
a.3
b.4
c. không có
c.2

23A

24. Nếu hai mặt phẳng (P) , (Q) cùng vuông góc với mp (R) thì
+) (P) song song với (Q)

+) (P) cắt (Q) theo giao tuyến thì giao tuyến vuông góc với (R)
a. cả 2 ý đúng
b. cả 2 ý sai
c. .chỉ có (1 ) đúng d. chỉ có (2 ) đúng

24D

25. ABCD.A1B1C1D1 là lăng trụ đứng Hỏi ABCD là hình gì
a. Hình vuông
b. Hình chữ nhật
c. Hình bình hành

c. Hình thoi

25A

26. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) và d(A,P) = d(B,P) khi đó
+) (P) là mặt phẳng trung trực của AB (1)
+) (P) đi qua trung điểm của AB
(2)
a. cả 2 ý đúng
b. cả 2 ý sai
c. .chỉ có (1 ) đúng d. chỉ có (2 ) đúng

26D

27. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy
Trong các mặt bên của hình chóp có bao nhiêu mặt là tam giác vuông
a.3
b.2

c.4
c.1

27C

28. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông (P) là mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên
( khác S) Hỏi thiết diện sinh ra bởi (P) và hình chóp là hình gì
a. Hình chữ nhật
b. Hình vuông
c. Hình thang vuông d. Hình bình hành 28B
29. Cho hình chóp đều đỉnh S . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là
a. Điểm không xác định
b. Tâm đáy
c. điiểm thuộc một cạnh đáy

d. ý khác

30. Cho hình chóp S. ABC có các cạnh bên bằng nhau , tam giác ABC vuông tại A
Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là
a. Trong tâm của tam giác ABC
b. trung điểm của AB
b. trung điểm của AC
d.trung điểm của BC

29B

30D

C. Mức độ vận dụng thấp
31.Cho OA,OB,OC vuông góc nhau từng một , giả sử OA=x,OB=y,OC=z

Khoảng cách từ A đên mp(ABC) bằng bao nhiêu
xyz
xyz
d=
a d=
b.
2 2
2 2
2 2
xy + yz + zx
x y +y z +z x
c. d =

1
x2 y2 + y2 z2 + z 2 x2

32. Tứ diện ABCD có AB=CD=a và IJ =

c. d =

1
xy + yz + zx

a 3
( với I,J lần lượt là trung điểm của BC,AD)
2
11

31A

Góc giữa hai đường thẳng AB,CD là
a. 300
b.450
c.600
d.900
33. Tứ diện đều ABCD cạnh a . khoảng giữa AB,CD bằng

32C

a. a 3
b. a 3
c. a 2
d. a 2
2
4
2
4
34. Tứ diện đều ABCD cạnh a . khoảng giữa A và mp (BCD) bằng
a. a 6
3

b. a 3
4

c. a 2
2

33C

d. a 6
4

35. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

34A
h=

a 2
2

tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy
a. 300
b.450
c.600
d.750
35C
36. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD) ,SA=a ,ABCD là hình chữ nhật AD=2a
,AB=a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng
a. a 3
b. a 3
c. a 2
d. Đsố khác
36D
2
4
2
37. Cho hình chóp S.ABCD đều , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 Gọi O là giao điểm của AC,BD
Khoảng cách từ o đến các mặt bên bằng
a 3

a 2
2a 5
a 3
a.
b.
c.
d.
37B
2
2
3
2
38. Cho hình chóp S.ABCD , SD vuông góc với đáy , SD = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
AB=2a, AD=CD=a Tính khoảng cách giữa CD và SB
a. a 3
2

b. a 3
4

c. a 2
2

d. Đsố khác

38D

39. Cho hình chóp S.ABCD có có SA vuông góc với mp(ABCD) , ABCD là hình thoi cạnh a ,
góc B bằng 600 . biết sA =2a tính khoảng cách từ A đến SC bằng
a 2

a 3
3a 2
2a 5
a.
b.
c.
d.
39D
2
2
2
5
a
40. ABCDA1B1C1D1 là hình chóp cụt tứ giác đều ,A1B1=a , AB= góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600
3
Khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng
2a 6
2a 5
a 2
3a 2
a.
b.
c.
d.
40A
3
5
2
2
D. Mức độ vận dụng cao

41. Cho lăng trụ ABCA1B1C1 , có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên hợp với đáy 600, A1A=A1B=A1C
Khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng bao nhiêu
2a
a 2
a 3
a. a b.
c.
c.
41A
3
2
2
42. Cho hình chóp SABCD , có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABC bằng 1200 , mp (SAB) vuông góc với
mặt đáy và tam giác SAB đêu , tính diện tích tam giác SCD
a2 2
a2 3
3a 2 2
a.
b.
c.
d.ĐS khác
42D
2
2
2

12