giáo án dạy thêm chủ đề 1

Giáo án dạy thêm Toán 7
Ngày soạn:

Ngày dạy :

Lớp:

CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
Tiết CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ ,quy tắc chuyển vế
- HS biết cách nhân chia số hữu tỉ theo quy tắc ,hiểu tỉ số của hai số hữu tỉ
- Vận dụng thành thạo quy tắc cộng ,trừ phân số,các tính chất của phép cộng để tính
nhanh và đúng tổng đại số .
-Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm số hạng chưa biết của tổng
- Rèn Kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng, áp dụng quy tắc “chuyển vế”.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán
chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ
túi
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn
phương pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:

- Nội bung kiến thức : ôn tập quy tắc cộng trừ nhân chia các số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA
NỘI DUNG
TRÒ
Hoạt động 1: LÝ THUYẾT
1/ Cộng ,trừ hai số hữu tỉ:
1


Giáo án dạy thêm Toán 7
-Nêu quy tắc cộng, trừ phân số?

- Tổng quát :
Với x , y �Q; ta có :

a b a b
- Để hiểu rõ cách cộng trừ hai số
 
hữu tỉ ta thử tính
a) x + y= m m m
7 4

a) 3 7

3

b) -3 – ( 4 )


a b a b
 
b) x - y= m m m
(a,b,m �Z; m> 0)

như cộng trừ hai phân số
-Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở Khi cộng , trừ hai số hữu tỷ
nháp, gọi HS lên bảng thực hiên
+Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu
dương
+Công,trừ các tử, giữ nguyên mẫu chung
-Nêu quy tắc chuyển vế trong Z ?
- Tương tự như trong Z, với x, y, z 2.Quy tắc chuyển vế:
- Quy tắc: x, y, z � Q:
�Q ta có:
a) x + y = z � x = z – y
a) x + y = z
� y=z–x
� x + y + (-y) = z + (-y)
b) x – y = z � x = z + y
(tính chất của đẳng thức )
� x–z =y
� x = ? �y = ?
Vậy : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế
b) x – y = z � x = ?
khia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.
� x–z =?

-Vậy khi chuyển một số hạng từ vế 3/ Nhân hai số hữu tỉ.
này sang vế khác của đẳng thức thì
a
c
ta làm thế nào ?
x ,y
b
d
- Với x,y �Q và
-Nêu cách nhân hai phân số?
a c a.c
-Vậy với x, y �Q, x= ; y = Thì x.y
x. y  . 
; b, d �0
b d b.d
=?
-Nêu quy tắc chia phân số cho 4/ Chia hai số hữu tỉ
a
c
phân số?
x  , y  �0
b
d
-Với x,y �Q, và
-Điều kiện của phép chia?
a
c
,y
d thì x:y=?
Với x= b

Bài 1: Tính
4 5

7
10
a/

a c a d a.d
:  . 
Ta có : x : y = b d b c b.c

Hoạt động 2: dạng cộng trừ hai số hữu tỉ
Bài 1: Tính
4 5

7
10
a/

5
4

b/ 3 21

5
4

b/ 3 21

18
 0,4
c/ 10

18
 0,4
c/ 10
2


Giáo án dạy thêm Toán 7

3 5

d/ 4 12

3 5

d/ 4 12

3 7

5
10
e/

3 7

5
10

e/

3 4

15
20
f/

3 4

15
20
f/

1 1

g/ 21 14

1 1

g/ 21 14

1 3

8
20
h/

1 3


8
20
h/
Giải
4 5 40 35 75 15





7
10
70
70
70
14
a/

5
4
35 4 13

  
b/ 3 21 21 21 7
18
18 4 7
 0, 4 
 
10 10 5
c/ 10

3 5 9 5 1
   
4
12 12 12 3
d/
3 7 6 7 13
 
 
5
10
10
10 10
e/
3 4 1 1

  0
15
20
5 5
f/
1 1 2 3 5




g/ 21 14 42 42 42

1 3 5 6 11





8
20
40
40
40
h/
Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm
bài tập
- Xem lại các lý thuyết đã ôn

3


Giáo án dạy thêm Toán 7
Tiết CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ ,quy tắc chuyển vế
- HS biết cách nhân chia số hữu tỉ theo quy tắc ,hiểu tỉ số của hai số hữu tỉ
- Vận dụng thành thạo quy tắc cộng ,trừ phân số,các tính chất của phép cộng để tính
nhanh và đúng tổng đại số .
-Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm số hạng chưa biết của tổng
- Rèn Kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng, áp dụng quy tắc “chuyển vế”.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,

năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán
chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ
túi
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn
phương pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : ôn tập quy tắc cộng trừ nhân chia các số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: dạng cộng trừ các số hữu tỉ
Bài 1: Tính hơp lý ( nếu có thể)
Bài 1: Tính hơp lý ( nếu có thể)
1 �1 1 �
1 �1 1 �
�  �
�  �
2
3
10
2
�

�
�3 10 �
a/
a/
1 �1 1�
 �  �
12
�6 4�
b/

1 �1 1�
�
  �
12
6 4�
�
b/
4


Giáo án dạy thêm Toán 7
2 � 4� �1�
�
 � �
 �
5
3
2�
�
�

�
c/

2 � 4� � 1�
�
 � �
 �
5
3
2�
�
�
�
c/

3 � 5� � 3�
�
 � �
 �
7
2
5�
�
�
�
d/

3 � 5� � 3�
�
 � �

 �
7
2
5�
�
�
�
d/

4 2 7
 
5
7 10
e/

4 2 7
 
5
7 10
e/

3 1 1
 
5
3 15
f/

3 1 1
 
5

3 15
f/

17 � 3 � 21
�
 �
4
10 � 5
�
g/

17 � 3 � 21
�
 �
4
10 � 5
�
g/

14 5 3 1 1 2
    
13
6 5 13 6 5
h/

14 5 3 1 1 2
    
13
6 5 13 6 5
h/

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài trên bảng nhóm trong 6 phút
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm lên bảng và trình bày
-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động
viên các nhóm hoạt động chưa tốt,
khen thưởng nhóm hoạt động tốt

Giải
a/
1 �1 1 �
�  �
2 �3 10 �
5 1 1
  
10 10 3
1

15
c/
2 � 4� �1�
�
 � �
 �
5 � 3� � 2�
12 40 15




30 30 30
43

30
e/
4 2 7
 
5 7 10
56 20 49



70 70 70
27

70
g/
5

b/
1 �1 1�
�
  �
12 � 6 4 �
1 2 3
  
12 12 12

6 1
 
12 2
d/
3 � 5� � 3�
�
 � � �
7 � 2� � 5�
30 175 42



70 70 70
187

70
f/
3 1 1


5 3 15
9 5 1
  
15 15 15
3 1
 
15 5
h/

Giáo án dạy thêm Toán 7
14 5 3 1 1 2
17 � 3 � 21
    
�
 �
13 6 5 13 6 5
4 � 10 � 5
14 1 5 1 3 2
85 6 84
     



13 13 6 6 5 5
20 20 20
111  3
7

20
Hoạt động 2: Tìm số hạng chua biết trong một tổng hoặc một hiệu
Bài 2: Tìm x biết
Bài 2: Tìm x biết
1 � 8� 1
1 � 8� 1
 �x  �
 �x  �
20
5
10

20
�
�
� 5 � 10
a/
a/

1
5 1
x 
6 4
b/ 3
c/

x

4 3

7 4

1
5 1
x 
6 4
b/ 3
c/

x

4 3


7 4

1
5
x
3
d/ 2

1
5
x
3
d/ 2

4
3
x
2
e/ 5

4
3
x
2
e/ 5

16
4 3
x 

5 10
f/ 5

16
4 3
x 
5 10
f/ 5

1 2
x       1 3
3 5
g/

1 2
x       1 3
3 5
g/

1 � 1� 5
 �x  �
2
� 3� 6
h/

1 � 1� 5
 �x  �
2
� 3� 6
h/

Giải
a/
1 � 8� 1
 �x  �
20 � 5 � 10
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
8 1
x 
5 20
bài trên bảng nhóm trong 6 phút
31
x
20
-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng
nhóm lên bảng và trình bày

c/

b/
1
5 1
x 
3
6 4
1
7
x
3
12

1
x
4
d/

6


Giáo án dạy thêm Toán 7
-Gọi đại diện các nhóm khác nhận
xét, góp ý bài làm của nhóm bạn
- Nhận xét, đánh giả, bổ sung,
động viên các nhóm hoạt động
chưa tốt, khen thưởng nhóm hoạt
động tốt

4 3

7 4
3 4
x 
4 7
37
x
28

1
5
x
2

3
5 1
x 
3 2
7
x
6

e/
4
3
x
5
2
4 3
x 
5 2
7
x
10

f/
16
4 3
x 
5
5 10
16
1
x

5
2
27
x
10

g/

h/
1 � 1� 5
 �x  �
2 � 3� 6
1 1
x 
3 3
2
x
3

x

1 2
   1,  3  
3 5
14 1
x

15 3
19
x

15
x

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập
- Xem lại các bài tập đã làm
Tiết CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ ,quy tắc chuyển vế
- HS biết cách nhân chia số hữu tỉ theo quy tắc ,hiểu tỉ số của hai số hữu tỉ
- Vận dụng thành thạo quy tắc cộng ,trừ phân số,các tính chất của phép cộng để tính
nhanh và đúng tổng đại số .
-Vận dụng quy tắc chuyển vế để tìm số hạng chưa biết của tổng
- Rèn Kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng, áp dụng quy tắc “chuyển vế”.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học.
7


Giáo án dạy thêm Toán 7
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức
4. Định hướng năng lực được hình thành
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán
chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của Thầy :
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ
túi

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn
phương pháp tự học
2. Chuẩn bị của Trò:
- Nội bung kiến thức : ôn tập quy tắc cộng trừ nhân chia các số hữu tỉ
- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: dạng Tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
�- 1�
� �- 3�
� � 1�
1
�
A =�
+�
- �
+ �
�
�
�
�
�
�
�

�
�
�
�
a/ �2 � �5 � � 9 � 131

� 2�
4 7
�
- �
+ �
�
�
�
� 7 � 35 18

�- 1�
� �- 3�
� � 1�
1
�
A =�
+�
- �
+ �
�
�
�
�
�

�
�
�
�
�
�
a/ �2 � �5 � � 9 � 131

� 1 2�
� � 1 6�
� � 7 3�
�
�
�
�
�
B =�
3- + �
5
+
6
+
B
=
3�
�
�
�
�
�

�
�
� 3 5�
� 4 2�
�
�
�
�
�
�
�
�
4
3
b/
b/
1 3 � 3�
1 2 1
1
1
C= - - �
- �
+
+
C
=
�
�
� 64 9 36 15
�

�
�
3
4
5
3
c/
c/

� 2�
4 7
�
- �
+ �
�
�
�
� 7 � 35 18

� 1 6�
� 7 3�
1 2�
�
�
�
+ �
5
+
6- + �
�

�
�
�
�
��
��
�
� 3 5�
� 4 2�
4 3�
3
4

� 3�
� 1 2 1
1
�
- �
+
+
�
�
� 5�
� 64 9 36 15

1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1
D= - + - + - + + - + - + d/ 3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3

1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1
D= - + - + - + + - + - + d/ 3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3

Gv treo bảng phụ bài tập số 1

Giải
a/

Hướng dẫn học sinh nhóm các hạng tử
cùng mẫu hoặc dễ quy đồng mẫu để thực
8


Giáo án dạy thêm Toán 7
hiện phép tính trước
Sau đó
-Yêu cầu HS tự lực làm bài trong vài
phút, sau đó gọi HS lên bảng thực hiện

�
��
� 1�
� 1 � 2�
- 1�
- 3�
4 7
�
�
�
�
�
A =�

+
+
+
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� 35 - 18
�
�5 �
� 9�
� 7�
�2 �
��
� 131 �
�1 1 7�
�
3 2 4�
1
�
�
A =�
- - - �
+
+

+
+
�
�
�
�
��
� 131
� 2 9 18 �
�
�
5 7 35 �
1
1
A =- 1 +1 +
=
131 131

b/

-Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung và chốt lại
cách làm bài cho HS

� 1 2�
� � 1 6�
� � 7 3�
�
B =�
3- + �

5
+
- �
6- + �
�
�
�
�
�
�
�
� 3 5�
� 4 2�
� 4 3�
��
��
� 1 7 3�
��
2 1�
6
�
�
B = ( 3 - 5 - 6) + �
- + - �
+
+
�
�
�
� 5

�
�
� 4 4 2�
��
3 3�
1 6 - 97
B =- 8 + 0 + + =
3 5
15

c/
� 1
1 3 � 3�
C= - - �
+ �
�
� 5�
� 64
3 4 �
�
�
1 3 1�
- 3
�
C =�
+ + �
+
�
�
�

��
�
�
�4
3 5 15 �
1
1
C = 1- 1 + =
64 64

2 1
1
+
9 36 15
� 1
2 1�
+
�
� 64
9 36 �

d/
1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1
D= - + - + - + + - + - + 3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3
�1 1 �
� � 3 3�
� �5 5 �
� � 7 7�
�
13

�
�
�
D =�
- �
+
+
+
+
+
+.... +
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�3 3 � � 5 5 � �7 7 � � 9 9 �
15
13
D=

15

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Bài 2: Tính nhanh
Bài 2: Tính nhanh
1
1
1
1
1
1
1
1
A


 ... 
A


 ... 
10.11 11.12 12.13
99.100
10.11 11.12 12.13
99.100
a/
a/
b/
c/

B

4
4
4

 ... 
5.7 7.9
59.61

C

5
5
5
5


 ... 
11.16 16.21 21.26
61.66

b/

B

4
4
4


 ... 
5.7 7.9
59.61

C

5
5
5
5


 ... 
11.16 16.21 21.26
61.66

c/
Giải
a/

Gv treo bảng phụ bài tập số 2
9


Giáo án dạy thêm Toán 7
Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức

1
1
1

1


 ... 
10.11 11.12 12.13
99.100
n
1
1
1 1 1 1 1 1
1
1
= A        ....  
a ( a + n) a a + n
10 11 11 12 12 13
99 100
để tách các tích
1
1
9
A



Sau đó nhóm các hạng tử cùng mẫu hoặc
10 100 100
b/
dễ quy đồng mẫu để thực hiện phép tính
4
4

4
B

 ... 
5.7 7.9
59.61
trước
2
2 �
�2
B  2� 
 ... 
�
Sau đó
59.61 �
�5.7 7.9
1
1�
�1 1 1 1
-Yêu cầu HS tự lực làm bài trong vài B  2 �     ... 
 �
59 61 �
�5 7 7 9
phút, sau đó gọi HS lên bảng thực hiện
�1 1 � 112
B  2 �  �
�5 61 � 305
A

c/

5
5
5
5


 ... 
11.16 16.21 21.26
61.66
1 1 1 1
1
1
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung và chốt lại
C      ....  
11 16 16 21
61 66
cách làm bài cho HS
1 1
5
C 

11 66 66
-Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn.

C

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập
- Xem lại các bài tập đã làm
- BTVN

Bài 1: Thực hiện phép tính
14
 0,6
a/ 20
�24 � �19 � 2 � 20 �
 �
� � � �  �
11
13
11
13 �
�
�
�
�
�
b/

1 1 1 1
  
c/ 2 3 23 6

10


Giáo án dạy thêm Toán 7
� 25 � � 9 � 12 � 25 �
 � �
 �  �
 �

�
13
17
13
17 �
�
�
�
�
�
d/

Bài 2: Tìm x biết
1
5
x1 
6 21
a/
�3 1 � �5
�1
�  � �  x �
�5
b/ �8 5 � �8
7 � 5 � 12
 �x  � 
4
� 3� 5
c/

9 �

2 � 7�
� 5
 �  �x  �
�  4
2
3
4
�
�
�
�
d/
Bài tập cho hs khá giỏi
Tìm phần nguyên, phần lẻ của số hữu ti
1/ Phần nguyên của một số hữu ti kí hiệu [ x ] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
��
5
��
=2
2
��
Ví dụ: ��
;

�
- 3�
� �
=- 2
�
�2 �

�

2/ Phần lẻ của một số hữu ti x, kí hiệu { x} là hiệu x - [ x ] : ta có { x} = x - [ x ]
Bài 3:
���
1
1�
���
;  3 �;  [ 5];  [- 1, 2]
2
3�
���
�
1/ Tìm ���
5
2
<
x
<
2
2/ Tìm [ x ] biết a/

3/Tìm { x} biết a/

x =-

3
2

b/

b/

-

10
< x <- 3
3

x =- 3

11

2
7

c/ - 1 < x < 0
c/

x=

- 5
4