SKKN đổi mới phương pháp giải toán có lời văn ở lớp 4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ
TRƯỜNG TIỂU HỌC HÒA BÌNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ở LỚP 4 VỚI DẠNG BÀI:
“ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ”

Người thực hiện: NGUYỄN THỊ TÁM
Chức vụ: Giáo viên
Chuyên môn: Giáo viên Tiểu học

1


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Như chúng ta đã biết, trong nhà trường Tiểu học, môn Toán là môn
học có nhiều tiết và có tầm quan trọng đặc biệt trong việc hình thành nhân
cách tốt đẹp cho học sinh. Đó chính là nhân cách của con người mới biết làm
chủ tự nhiên, làm chủ xã hội. Với một vị trí quan trọng như vậy nên môn
Toán luôn là môn học được các thầy, cô giáo và các em đầu tư nhiều thời
gian nghiên cứu, học tập. Tuy vậy, vì là một môn học khó nên trong thực tế
giảng dạy, tôi nhận thấy rất nhiều em học sinh gặp khó khăn khi học môn
học này, đặc biệt là khi giải các bài toán có lời văn. Có nhiều em viết được
phép tính giải nhưng không biết diễn đạt câu trả lời như thế nào. Ngược lại,
có những em đã xác định được yếu tố cần tìm của bài toán và viết được câu
trả lời nhưng lại sai ở phép tính giải. Vì vậy nhiều em cảm thấy “ngại” khi
giải các bài toán có lời văn. Là một giáo viên đã có nhiều năm kinh nghiệm,
trực tiếp giảng dạy, nhất là thường xuyên được dạy ở khối lớp 4, 5, tôi nhận
thấy sự “ngại” và lúng túng đó của các em. Vậy làm thế nào để giúp các em
tháo gỡ được những lúng túng, khó khăn đó? Điều này cần sự giúp đỡ rất lớn

của các thầy cô giáo. Những trăn trở trên đây đã thôi thúc tôi tìm tòi, nghiên
cứu cả trên lý thuyết cũng như trong thực tế giảng dạy để tìm mọi biện pháp
đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các môn học, đặc biệt là môn Toán.
Tuy vậy, với phạm vi kiến thức rộng lớn của môn Toán, ở bài viết này tôi chỉ
xin được trình bày một sáng kiến kinh nghiệm nhỏ. Đó là kinh nghiệm: “ Đổi
mới phương pháp giải toán có lời văn ở lớp 4 với dạng bài: Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Thông qua bài viết này, tôi muốn được trao
đổi với bạn bè đồng nghiệp về một vài kinh nghiệm trong việc bồi dưỡng kĩ
năng giải toán có lời văn cho học sinh Tiểu học, nhất là kĩ năng giải toán ở

2


lớp 4 thông qua một dạng bài cụ thể: “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó ”.
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận của vấn đề:
1.1 Toán học có vị trí rất quan trọng, phù hợp với cuộc sống thực tiễn.
Đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác, giúp học sinh nhận thức
được thế giới xung quanh và vận dụng có hiệu quả trong thực tiễn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn Toán như vậy, vấn
đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán đạt hiệu quả
cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc
chiếm lĩnh kiến thức Toán học?
Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng xuất phát từ vị trí,
mục đích, nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của môn Toán qua các bài học nói
chung và trong giờ dạy Toán ở lớp 4 nói riêng. Đây không chỉ đơn thuần là
cách truyền thụ kiến thức toán học, rèn kĩ năng giải toán mà còn là phương
tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách
làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh. Tức là dạy cho học sinh

cách học. Vì vậy người thầy giáo phải luôn cập nhật được những cái mới,
phù hợp với xu thế và yêu cầu của thời đại, phải luôn đổi mới phương pháp
và các hình thức tổ chức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
1.2 Từ đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng lại
chóng quên, sự tập trung chú ý trong giờ học Toán chưa cao, trí nhớ chưa
bền vững, thích học nhưng cũng lại dễ chán. Vì vậy người thầy giáo phải làm
thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học
tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức.

3


1.3 Hiện nay toàn ngành Giáo dục nói chung và Giáo dục Tiểu học nói
riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát
huy tính tính cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy trên lớp luôn "nhẹ
nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó, người thầy giáo phải có
phương pháp và hình thức dạy học tốt để nâng cao hiệu quả học tập cho học
sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi Tiểu học vừa phù
hợp với trình độ nhận thức của học sinh, góp phần quan trọng vào công cuộc
đổi mới của đất nước nói chung và của ngành Giáo dục nói riêng.
1.4 Trong nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học, giải toán có lời
văn luôn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán, các em hiểu
sâu sắc thêm về nhiều khái niệm toán học khác như: các số, các phép tính,
các đại lượng, các yếu tố hình học,...đều có nguồn gốc từ trong cuộc sống
hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ
biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải
toán, giúp rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, những đức tính và phẩm
chất tốt của con người mới. Đồng thời, cũng thông qua việc giải toán mà
giáo viên có thể dễ dàng phát hiện được những ưu điểm hay những thiếu sót
của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để từ đó có những điều chỉnh phù

hợp, những biện pháp kịp thời giúp học sinh phát huy những mặt đã làm tốt
và khắc phục những mặt còn thiếu sót.
Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy giải toán có lời văn ở cấp
Tiểu học chung và lớp 4 nói riêng là một việc làm rất cần thiết mà nó đòi hỏi
mỗi giáo viên Tiểu học phải luôn trau dồi kiến thức, tự học, tự bồi dưỡng,
nhiệt tình trong công tác giảng dạy để không ngừng nâng cao chất lượng học
toán cho học sinh.
2. Thực trạng của vấn đề:
2.1 Thuận lợi:

4


Theo xu thế hiện nay, về cơ bản, đa số học sinh thích học môn Toán.
Nắm bắt được xu thế đó cùng với những yêu cầu của thời đại nên các nhà
trường cũng trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng, phương tiện cho việc dạy và
học toán. Học sinh (nhất là học sinh ở vùng thành phố) luôn được trang bị
tốt, các em còn được học và giải toán cả trên mạng Internet, đảm bảo cho
quá trình học tập luôn đạt hiệu quả cao nhất.
2. 2 Khó khăn:
Học sinh: Tuy về cơ bản nhiều học sinh thích học toán nhưng thực tế
cho thấy, môn Toán là một môn học khó, dẫn đến nếu không kiên trì, nhẫn
nại thì học sinh rất dễ nản.
Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn
chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu của
bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với
các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn
chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên

dẫn đến việc chóng quên các dạng toán. Vì vậy, vấn đề đặt ra là cần phải có
một phương pháp học tập tốt để khắc sâu kiến thức.
Qua khảo sát chất lượng đầu năm của trường Tiểu học Hoà Bình Thành phố Việt Trì - Tỉnh Phú Thọ, vào thời điểm tháng 9/2010 (Năm học
2010 - 2011), riêng về giải toán có lời văn của phần thi tự luận: Tổng số 60
học sinh của khối lớp 4 đạt kết quả như sau:
Tóm tắt bài toán

Chọn và thực hiện

Lời giải và đáp số
đúng phép tính
Đạt
Chưa đạt
Đúng
Sai
Đúng
Sai
45 em = 15 em =
50em = 10em = 50 em = 10 em =
75 %

25 %

83.3%

16.7%

5

83.3%

16.7%


Kết quả khảo sát trên cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của
các em còn nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này nên vấn đề đặt ra cho mỗi
giáo viên hiện đang dạy lớp 4 của trường là dạy giải toán có lời văn cho các
em như thế nào để nâng cao được chất lượng dạy - học?
3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
3.1. Nghiên cứu kĩ nội dung chương trình của sách giáo khoa Toán
Tiểu học về giải toán có lời văn ở tất cả các khối lớp:
Tôi nhận thấy rằng, muốn cho việc "Đổi mới phương pháp dạy giải
toán có lời văn ở lớp 4" đạt được kết quả tốt thì người thầy giáo trước hết
phải nắm vững nội dung chương trình toán có lời văn ở tất cả các khối lớp.
Từ đó mới có định hướng cho mình cách dạy sao cho vừa có sự kế thừa vừa
phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp.
* Đối với khối lớp 1:
a) Nội dung dạy học:
- Giới thiệu bài toán có lời văn.
- Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là
các bài toán thêm, bớt một số đơn vị.
b) Phương pháp dạy: Với nội dung dạy học như trên, đòi hỏi mỗi
giáo viên lớp 1 phải luôn bám sát yêu cầu của chuẩn kiến thức, kĩ năng để có
những định hướng đổi mới cách dạy cho học sinh, tạo cơ hội để các em được
phát hiện, được giải quyết vấn đề, từ đó biết chiếm lĩnh kiến thức và phát
huy năng lực cá nhân.
* Đối với khối lớp 2:
a) Nội dung dạy học:
Giải bài toán bằng một phép tính cộng, trừ, nhân, chia (trong đó có các
bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị).

6


b) Phương pháp dạy: Khi dạy toán có lời văn, giáo viên cần giúp
học sinh biết tự tìm cách giải toán (thông thường qua 3 bước):
Bước 1: Tóm tắt bài toán.
Bước 2: Tìm cách giải, thiết lập các mối quan hệ.
Bước 3: Trình bày bài giải.
* Đối với khối lớp 3:
a) Nội dung dạy học:
- Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và
đơn giản (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị; so sánh số lớn gấp
mấy lần số bé, số bé bằng một phần mấy số lớn; gấp hoặc giảm một số lần).
- Giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị và các bài toán có nội
dung hình học.
b) Phương pháp dạy: Hướng dẫn học sinh:
- Đọc kĩ đề bài toán.
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ (không trình bày trong bài giải
nếu không cần thiết).
- Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi).
* Đối với khối lớp 4:
a) Nội dung dạy học:
- Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số.
- Giải các bài toán liên quan đến: Tìm 2 số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ
số của chúng; tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng;
tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học.
b) Phương pháp dạy: Hướng dẫn học sinh
- Đọc kĩ đề bài toán.
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng.

- Nêu bài giải đầy đủ hai hoặc ba bước tính (tùy theo từng dạng toán).

7


* Đối với khối lớp 5:
a) Nội dung dạy học:
Giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có các bài toán đơn
giản về quan hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động
đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề
của đời sống; các bài toán có nội dung hình học.
b) Phương pháp dạy: Giáo viên cần:
- Giúp học sinh nắm chắc được các bước trong quá trình giải toán.
- Tổ chức cho học sinh nắm vững được các dạng toán và đặc biệt rèn
luyện kĩ năng phân tích đề bài. Từ đó, giúp học sinh lựa chọn cách giải và
lập kế hoạch giải một cách chính xác.
3.2. Vị trí, vai trò của toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 4:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình Toán 4:
- Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kĩ năng về số tự
nhiên, phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học,
làm cơ sở để học tiếp ở lớp 5 và đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo
ở các cấp học cao hơn.
- Kế thừa giải toán ở lớp 1, 2, 3. Mở rộng và phát triển nội dung giải
toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4.
3.3. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số.
- Giải các bài toán liên quan đến: Tìm 2 số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ
số của chúng; tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng;
tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học.
Như vậy, nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung

hình học (diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật,...) và các đơn vị đo
lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình Toán 4.

8


Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn
liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo
dục cho học sinh.
3.4. Mục tiêu dạy giải toán có lời văn ở lớp 4:
- Học sinh biết giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính liên quan
đến các dạng toán điển hình.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều
có một lời giải ) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.
- Đối với học sinh khá, giỏi có thể tìm được nhiều cách giải cho một bài
toán (nếu có).
3.5. Yêu cầu về dạy giải toán có lời văn ở lớp 4:
Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một
cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát
hiện, chiếm lĩnh và vận dụng.
Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ
nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của mình. Giáo
viên và học sinh luôn tương tác, hỗ trợ lẫn nhau.
Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
3.6. Tự học tập và nghiên cứu để nắm vững được tác dụng cũng
như việc tiến hành đổi mới phương pháp trong giảng dạy:
Tôi nhận thấy, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới
phương pháp dạy giải toán có lời văn nói riêng là nhằm tìm ra được phương
pháp logic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để đạt được chất lượng
cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện

nay chính là phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể, phù hợp với quan điểm
dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” và phù hợp với từng nội dung giáo dục
cụ thể. Vì vậy, trường tôi thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên

9


môn định kì. Bản thân tôi luôn tích cực thăm lớp, dự giờ của đồng
nghiệp để học tập và thống nhất cách thực hiện đổi mới phương pháp giảng
dạy ở tất cả các môn học sao cho phù hợp, để tìm ra con đường chuyển tải
tới học sinh một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Tích cực nghiên cứu, tìm
hiểu để nắm được yêu cầu của việc dạy toán nói chung và giải dạng toán:
"Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" nói riêng. Đồng thời qua đó,
nắm được những thiếu sót và hạn chế của học sinh trong quá trình giải toán
có lời văn.
3.7. Chuẩn bị cho giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt
kết quả tốt:
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt
và phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ
thể rõ ràng. Việc này sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy. Bên cạnh đó,
giáo viên còn là người tổ chức, hướng dẫn cho từng học sinh, làm sao để
mọi học sinh đều được chủ động học tập và phát triển cao nhất. Chính vì lẽ
đó mà cả thầy và trò đều phải luôn có sự chuẩn bị chu đáo.
1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Trước khi dạy bất cứ một dạng toán nào, tôi đều dành thời gian nghiên
cứu kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài
luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập và cả sách bài tập
để tìm ra phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, giúp học sinh dễ tiếp
thu. Đặc biệt không nói nhiều mà luôn chú ý chọn những bài toán điển hình
cho học sinh luyện thêm để nâng cao kiến thức (đối với đối tượng học sinh

khá, giỏi dạy vào buổi 2 trong ngày). Đồng thời cũng luôn đặt ra tình huống,
lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải bài
toán đó để lưu ý trong giảng dạy.

10


- Khi dạy dạng toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó",
tôi thấy học sinh thường hay mắc ở dạng tỉ số là phân số. Chính vì vậy, tôi
luôn chú ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ tỉ số là
hai số trong bài, hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu thị trên sơ đồ tóm tắt bài
toán. Vì đây là dạng toán tương đối khó với học sinh lớp 4 nên cần giúp các
em:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho.
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung (phương pháp giải bài toán)
là:
.Tìm tổng số phần bằng nhau
.Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng
số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số đó mà tìm
ra giá trị của mỗi số phải tìm.
Trên cơ sở đó, học sinh nắm được cách giải đặc trưng của dạng toán
này. Để củng cố kiến thức và kĩ năng, tôi còn cho các em tự đặt đề toán theo
dạng toán vừa giải. Đồng thời chọn thêm các bài toán nâng cao phù hợp với
học sinh khá, giỏi để các em thực hành, giúp các em mở rộng và nâng cao
kiến thức (áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh
khá, giỏi).
Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài
soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu, thể hiện rõ công việc của thầy và trò trong
giờ luyện toán.

2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đại trà, tôi luôn chú ý động viên, giáo dục và bồi
dưỡng ý thức thích học toán cho các em, để các em thấy thú vị và hào hứng
trong hoạt động học toán. Từ đó giúp các em có được phương pháp học môn

11


Toán sao cho hiệu quả, có kĩ năng về giải toán. Để đạt được điều đó, tôi
thường xuyên nhắc nhở các em phải luôn có đầy đủ các dụng cụ học toán để
chuẩn bị chu đáo, phù hợp với từng tiết học. Riêng với học sinh khá, giỏi bên
cạnh những yêu cầu như với học sinh đại trà thì trong những buổi bồi dưỡng
riêng biệt cần có thêm sách tham khảo về luyện giải, sách nâng cao để các
em mở rộng, nâng cao kiến thức. Qua đó giúp các em thấy được sự đa dạng,
phong phú, cái hay, cái đẹp của Toán học.
Bên cạnh những yếu tố trên, vẫn không thể thiếu được những kiến
thức về Toán học có hệ thống logic từ lớp dưới, hoặc từ bài học trước phải
chắc chắn để làm cơ sở, nền tảng, giúp học sinh tự tin trong hoạt động thực
hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Chẳng hạn, khi học giải toán vê "Bài
toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học
bài trước là bài: "Tỉ số",...
Chính vì sự liên quan, hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức
mới nên học sinh cần làm đầy đủ các bài tập theo yêu cầu của chuẩn kiến
thức, kĩ năng, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để giúp học sinh có
thói quen học bài, làm bài đầy đủ, tôi luôn bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng
là học sinh học khá - giỏi toán, thường xuyên trao đổi và kiểm tra bài học
của bạn bên cạnh vào giờ truy bài, soát lỗi và chỉ ra chỗ đúng - sai trong bài
tập của bạn để giúp bạn cùng tiến bộ. Từ đó tạo nên phong trào “xây dựng
đôi bạn cùng tiến” giúp học sinh thêm hào hứng, say mê học toán.
3. 8. Quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn:

Bước 1: Đọc kĩ đề bài. Bước này rất quan trọng vì có đọc kĩ đề bài thì
học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa, nội dung của bài toán và đặc biệt
chú ý đến câu hỏi (tức là yếu tố cần tìm) của bài toán. Tôi luôn rèn cho học
sinh thói quen nếu chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài
toán, cần đọc kĩ đề bài ít nhất từ 2 đến 3 lần.

12


Bước 2: Phân tích, tóm tắt đề toán.
Việc phân tích, tóm tắt đề toán nhằm mục đích để biết được bài toán
cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
Đây chính là cách trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã
cho và phần phải tìm của bài toán để làm nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất
toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới
dạng các sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép
tính thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính
tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số
tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện
của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải nào
khác ngắn gọn hơn, hay hơn không?)
3.9. Phương pháp dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó ở lớp 4:
* Đối với dạng toán này, thường có các kiểu bài nổi bật sau:
a) Trường hợp tỉ số của hai số là một số tự nhiên (tức là so sánh giá trị
của số lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần
kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?

Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch
chân bằng bút chì cụm từ gấp 4 lần)
Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng một số câu hỏi như sau:

13


1. Bài toán cho biết gì? (Tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp
4 lần kho nhỏ). Qua đó, giúp học sinh hiểu: Tỉ số của bài toán chính là điều
kiện của bài toán.
2. Bài toán hỏi gì? (Số thóc ở mỗi kho, tức là tính số thóc ở kho nhỏ và
số thóc ở kho lớn).
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó).
Từ việc trả lời được các câu hỏi như trên, học sinh sẽ biết cách vẽ sơ
đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa những cái đã cho trong
bài bằng ngôn ngữ toán học, ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề
toán. Riêng đối với dạng toán này, học sinh chủ yếu minh họa bằng sơ đồ
hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại
lượng của bài toán.
Tóm tắt:
? tấn

Kho nhỏ:

45 tấn

Kho lớn:
? tấn

Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Học sinh có thể tiến hành giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số thóc ở kho nhỏ là:
45 : 5 = 9 (tấn)
Số thóc ở kho lớn là:
9 x 4 = 36 (tấn)
(Hoặc: Tổng số thóc - số thóc kho nhỏ = số thóc kho lớn)

14


[ 45 - 9 = 36 (tấn)]
Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính, độ chính xác
của quá trình lập luận.
9 + 36 = 45 (tấn) (Tổng số thóc).
Hay có thể 36 : 9 = 4 (lần) (Tỉ số)
b) Trường hợp tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với
giá trị của số lớn).
Ví dụ 2: Mẹ mua 15 kg gạo, trong đó số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Tính
số ki- lô- gam gạo mỗi loại?
Phân tích: Tỉ số cho ta biết: Nếu biểu thị số gạo tẻ là 3 phần bằng
nhau thì số gạo nếp sẽ là 2 phần như thế. Học sinh tóm tắt bài toán như sau:
? kg
Số gạo tẻ:

15 kg

Số gạo nếp:

? kg
Từ tóm tắt trên, học sinh dễ dàng giải được ngay bài toán.
Ví dụ 3: Lớp 4A nhận chăm sóc 30 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở
khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng số
cây ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực?
Đối với bài tập này, tôi hướng dẫn và gợi ý cho các em dựa vào mối
quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đã cho trong bài để biểu thị trên sơ đồ đoạn
thẳng tóm tắt bài toán.

15


? c©y
Số cây ở khu vực I:

? c©y

Số cây ở khu vực II:

30 cây

? c©y

Số cây ở khu vực III:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt, học sinh tự tìm ngay ra được cách giải và giải
được bài toán tương tự như với bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó".
*Lưu ý: Đôi khi bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó" còn được xuất hiện ở dưới dạng ẩn:
Ví dụ 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 250m. Số đo

chiều rộng bằng số đo chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật
đó?
Đối với kiểu bài này, tôi hướng dẫn học sinh giải bằng hệ thống câu
hỏi gợi ý: Tìm nửa chu vi hay cũng chính là tổng của chiều dài và chiều rộng
thửa ruộng. Sau khi đã tính được tổng, dựa vào tỉ số đã cho để vẽ sơ đồ biểu
thị mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng, rồi dựa vào sơ đồ vừa vẽ, học
sinh dễ dàng tính ngay được số đo chiều dài, chiều rộng và cuối cùng là diện
tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
Như vậy, dù ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó" hay bất kì dạng toán nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải đọc
kĩ đề bài để hiểu và biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt, xác định
đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày bài giải
đúng.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:

16


Trong các năm trước, phương pháp dạy học của giáo viên nói chung vẫn còn
nhiều hạn chế trong việc phát huy khả năng tiềm ẩn của mỗi học sinh. Vì
vậy, việc khắc phục yếu kém cho học sinh trong học toán nói chung và giải
toán có lời văn nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo
hướng “thầy thiết kế, trò thi công”, thầy giữ vai trò tổ chức và hướng dẫn
giúp học sinh tự tìm ra tri thức mới và tự đúc kết thành những kinh nghiệm
quý báu cho bản thân. Xác định rõ được những yêu cầu đó, tôi đã áp dụng
sáng kiến kinh nghiệm của mình vào quá trình giảng dạy môn Toán cho tất
cả các em học sinh ở khối lớp 4 của trường Tiểu học Hoà Bình ngay trong
năm học 2010 - 2011. Sau khi áp dụng, tôi tự đánh giá và khẳng định đã đạt
được những kết quả đáng khích lệ như sau:
Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán

nói chung và trong việc dạy giải toán có lời văn nói riêng, đồng thời bản thân
nâng cao được tay nghề và còn áp dụng được đổi mới phương pháp cho tất
cả các môn học khác.
Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách
tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích, kiểm tra bài giải.
Vì thế nên kết quả học tập môn Toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học
toán luôn là giờ học sinh sôi nổi, hào hứng và say mê nhất trong mỗi buổi
học. So với kết quả khảo sát đầu năm, việc giải toán có lời văn của các em đã
có những tiến bộ rõ rệt.
Cụ thể kết quả kiểm tra môn Toán cuối học kỳ II (riêng với phần
giải bài toán có lời văn của phần thi tự luận) của 60 em học sinh khối lớp
4 là:

17


Tóm tắt bài toán
Đạt
57em=95

Chưa

Chọn và thực hiện phép
tính đúng
Đúng

Sai

Lời giải và đáp số
Đúng

Sai

đạt
3em=5% 58em=96.7% 2em=3.3% 58em=96.7% 2em=3.3%

%
Kết quả kiểm tra trên là một minh chứng cho hiệu quả của việc áp
dụng sáng kiến kinh nghiệm kịp thời vào quá trình giảng dạy.

18


PHẦN III: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Là một giáo viên đã nhiều năm được Cán bộ quản lí của trường tin
tưởng giao nhiệm vụ giảng dạy ở khối lớp 4 + 5, tôi nhận thấy việc tích luỹ
kiến thức cho các em là hết sức cần thiết. Nó tạo tiền đề cho sự phát triển tri
thức của các em. "Cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và tạo đà để tiếp tục học
lên lớp trên cũng như hỗ trợ tốt cho các môn học khác.
Xuất phát từ hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm mà tôi
đã đạt được, về phía chủ quan tôi nhận thấy, việc áp dụng và khả năng phát
triển của sáng kiến kinh nghiệm này là rất khả thi. Bài học kinh nghiệm được
rút ra từ quá trình thực hiện đó là: “Rèn cho các em có được phương pháp
học tập đúng đắn chính là biện pháp tốt nhất của người làm công tác giáo
dục”.
Như chúng ta đã biết, yêu cầu của giáo dục hiện nay là giáo dục toàn
diện, không xem nhẹ một môn học nào. Các môn học luôn có sự bổ trợ cho
nhau, giúp học sinh phát triển một cách toàn diện và có phẩm chất tốt của
con người mới. Tuy vậy, việc giảng dạy và bồi dưỡng cho học sinh nắm chắc

những kiến thức về toán cũng như hứng thú và ham thích học toán vẫn luôn
là một công việc rất quan trọng và cần thiết nhằm xây dựng trường Tiểu học
đạt chất lượng cao. Qua đó góp phần đào tạo những nhân tài cho đất nước,
góp phần tích cực vào việc thực hiện sự nghiệp cao cả của người Thầy giáo:
“Sự nghiệp trồng người”.
2. Những ý kiến đề xuất:
Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 và bằng những kinh
nghiệm trong nhiều năm giảng dạy, tôi đã mạnh dạn tổng hợp và đưa ra sáng
kiến kinh nghiệm trên, nhằm mục đích lớn nhất là mong muốn được học hỏi
và trao đổi kinh nghiệm về việc: Đổi mới phương pháp giải toán có lời văn

19


ở lớp 4 với dạng bài: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Sáng
kiến đã được áp dụng tại trường Tiểu học Hoà Bình, nơi tôi đang công tác và
đã thu được những kết quả đáng khích lệ. Rất mong sáng kiến kinh nghiệm
nhỏ này sẽ được Hội đồng Khoa học các cấp ghi nhận và thông qua để có thể
được áp dụng rộng rãi và nâng cao tính hiệu quả của nó. Đó sẽ là niềm vinh
dự lớn với bản thân tôi và cũng là một minh chứng cho thành quả của những
năm tháng được đứng trên bục giảng.
Để hoàn thành được sáng kiến kinh nghiệm này, bản thân tôi đã cố
gắng tìm tòi, nghiên cứu cả trên lý thuyết sách vở cũng như trên thực tế
giảng dạy. Tuy vậy vẫn chỉ là những kinh nghiệm cá nhân nên không tránh
khỏi những thiếu sót và hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến
của bạn bè đồng nghiệp để năng lực chuyên môn, kinh nghiệm cũng như
phương pháp giảng dạy của tôi ngày càng được hoàn thiện và nâng cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

20

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Sách giáo khoa Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo
dục, năm 2005.
2. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Sách giáo viên Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo
dục, năm 2005.
3. Phạm Đình Thực, 100 câu hỏi và đáp về việc dạy Toán ở Tiểu học, NXB
Giáo dục, năm 1998.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học,
NXB Giáo dục, năm 2006.

21