ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH học 10 HK2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN KHỐI: 10
Thời gian: 45 phút
(Ngày kiểm tra …./…../2016)

---------------------------Câu 1: (3,0 điểm)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A  5; 2  và B  3;1
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng    đi qua điểm A  3; 2  và vuông góc với đường thẳng

 d  : 2x  3 y  1  0
Câu 2: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2  y 2  6 x  2 y  6  0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M  5; 1 thuộc đường tròn.
c) Viết phương trình tiếp tuyến    của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
�x  1  3t
 t �R  .
�y  2  t

 d :�

Câu 3: (2,0 điểm)
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A  1; 4  ; B  7; 4  ; C  2; 5  .
Câu 4: (1,0 điểm)
�x  2  3t
 t �R  và điểm B  2;1 . Tìm điểm M
�y  t

Cho đường thằng  d  có phương trình tham số �

trên đường thẳng (d) sao cho độ dài BM ngắn nhất.

...................................................... HẾT ......................................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT - NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn:toán - Khối:10
CÂU
Câu 1

NỘI DUNG

BIỂU ĐIỂM

uuu
r
r
a) AB   2;3 � vtcpu   2;3

0,5x2

�x  5  2t
ptts : �
 t �R 
�y  t

0,5

r
r
b) vtptn   2; 3 � vtptnd   2; 3

0,25x2

Phương trình của đường thẳng (d) là:

2  x  3  3  y  2   0 � 2 x  3 y  12  0

0,5+0,25

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là:
2 x  3 y  12  0
0,25
Câu 2

0,5x2

a) Tâm I  3; 1 ; R  32   1  6  2
2

b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(5;-1) có dạng:
0,5

 a  x0   x  x0    b  y0   y  y0   0
�  3  5  x  5    1  1  y  1  0

0,5
0,5

� 2 x  10  0

Vậy phương trình tiếp tuyến là: -2x+10=0

c) Phương trình đường thẳng  có dạng: 3x-4y+c=0
d  I;   R �

ax0  by0  c
a 2  b2

R�

3.3  4.  1  c
32   4 

2

2

0,25
0,25x2

13  c  10
c  3
�
�
� 13  c  10 � �
��
13  c  10
c  23
�
�

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

3x-4y-3=0 và 3x-4y-23=0

0,25


0,25x2
Câu 3

Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng:

0,25

x 2  y 2  2ax  2by  c  0
Đường tròn qua 3 điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
�
12  42  2a.1  2b.4  c  0
2a  8b  c  17
�
�
� 2
�
2
 7   4  2a.  7   2b.4  c  0 � �14a  8b  c  65
�
�2
�
2
4a  10b  c  29
�
2   5   2a.2  2b.  5   c  0

�
a  3
�
�
��
b  1
�
c  31
�

Vậy phương trình đường tròn là: x 2  y 2  6 x  2 y  31  0

0,5x2

0,25

0,5
Câu 4

Điểm M nằm trên (d) nên M(2-3t;t)
uuuu
r
BM   3t ; t  1 � BM 

 3t 

2

  t  1
2

2

1 � 9
9
�
� BM 2  10t 2  2t  1  2 � 5t 
� 10 �10 , t
2 5�
�

Dấu « = » xảy ra khi t 
17 1 �
�
Suy ra : M � ; �
10 10 �
�

1
10

0,25

0,25

0,25

0,25