Bai tap mat phang song song

5.5.23

Bài tập mặt phẳng song song

Bài 1
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và CC’. P là điểm đối xứng của C
qua A.
1. Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (A’MN). Tính tỉ số mà thiết diện chia cạnh AB
2. Xác định thiết diện của lăng trụ với (MNP). Tính tỉ số mà thiết diện chia cạnh AA’ và AB.
Bài 2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có G, G’ và G1 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A’B’C’ và
BA’B’.
1. Chứng minh rằng: GG’// (ABB’A’)
2. Chứng minh rằng: (AGG1 )// (A’G’C)
3. Xác định giao điểm G2 của A’C và (GG’G1 ). Tính tỉ số:

G2 C
G2 A

Bài 3
Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B’C’ và
DD’.
1. Chứng minh rằng: (MNP)//(AB’D’)//(BDC’)
2. Xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi (MNP). Thiết diện là hình gì? Tính diện tích của
nó.
Bài 4
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’
1. Gọi I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác các tam giác ABC, A’B’C’, ACC’. Chứng minh rằng
(IGK)//(BB’C’C) và (A’KG)//(AIB’)
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Hãy dựng đường thẳng qua trọng tâm tam giác
ABC cắt AB’ và MN

111