Giai tich 1 01

Trường Đại Học Giao thông vận tải
Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
- Mã học phần : 001002.
- Số tín chỉ : 4.
Hệ : Đại học.
- Ngày thi : 18/07/2015. Ca 1, sáng.
Bài 1: (2,0 điểm)

Cho các hàm số   x   e2x  e x và   x   sin 2x  x . Chứng minh rằng :

  x  và   x  là hai vô cùng bé tương đương khi x  0 .

Bài 2: (2,0 điểm)
Xét sự biến thiên và tìm các điểm cực trò của hàm số :
x2
f  x 
 3x  10 ln  3  x   ln  x  3
2
Bài 3: (2,0 điểm)
0

Tính tích phân suy rộng : I 

 3  x e

2015 x

dx .



Bài 4: (2,0 điểm)
Cho hàm số z  4 x  x3  xy2 . Tìm các điểm cực trò của hàm số
z  z  x; y được xác đònh.
Bài 5: (2,0 điểm)
Tính độ cong của đường cong L có phương trình :

x y  xe2 x y  y2  2  0 tại M 1; 2  L .

--- HẾT ---