Giai tich 1 02

Trường ĐH Giao thông vận tải
Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1
- Mã học phần : 001002.
- Số tín chỉ : 4.
Hệ : Đại học.
- Ngày thi : 14/07/2015, Ca 2, Sáng.
Bài 1: (2,0 điểm)
Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau :
x2 sin x  1
f  x 
x2  1
Bài 2: (2,0 điểm)
3
Cho hàm số f  x    x  1 e x  1  2x  x2 .
2
//
1. Tính đạo hàm cấp hai f  x  .

2. Chứng minh rằng f / /  x   0, x  0 . Từ đó suy ra bất đẳng thức :

 x  1 ex  1  2x  23 x2
Bài 3: (2,0 điểm)


Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau : I 


2


 1 
x2 1  cos  2   dx .
 x 


Bài 4: (2,0 điểm)

 2 x12

1. Cho hàm số g  x    arcsin x 

1
. Tính g /   .
2

2. Cho hàm số f  x; y; z   xyz   x  z  e y . Tính grad f  M0  và
rằng M0 1; 0; 2 và

là vectơ đơn vò của vectơ a   4; 7; 4  .

f


. Biết

Bài 5: (2,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến và phương trình pháp diện của đường cong
 x  1  cos 2t



L có phương trình dạng tham số :  y  sin 2t
tại điểm ứng với t  .
4

2
z

cos
t

--- HẾT ---