Giai tich 1 21
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.1 KB, 1 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần : GIẢI TÍCH 1
Mã học phần
Thời gian
Trưởng BM
Chữ ký
Mã đề thi
: 21
Họ và tên SV : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã sinh viên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
: 001002
Số TC : 04
: 90 phút
Hệ
: ĐH+CĐ
: ThS. Huỳnh Văn Tùng
:
ex2 − cos2x
,x ≠ 0
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số f x = ln 1 + x2
.
a
,x = 0
Tìm giá trị của tham số a để hàm số f x liên tục tại x = 0.
(
( )
)
( )
( )
( )
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số f x = 1 + x3 . Viết công thức Taylor của hàm f x tại
(
)
x0 = 2 đến số hạng chứa x − 2
3
với phần dư Peano.
Câu 3: (2 điểm) Với giá trị nào của α ∈ ¡ thì tích phân suy rộng I sau hội tụ?
1
I =
arctan3x
∫ ln 1 + 2xα
0
(
(
)
dx
)
3
3
Câu 4: (2 điểm) Tìm cực trị của hàm số f x, y = 2x − 24xy + 16y .
Câu 5: (2 điểm) Trong không gian cho mặt cong S có phương trình
x2 − xy + 4y2 − 4z2 + 1
(
)
Viết phương trình pháp tuyến của S tại điểm M 0 x0, y0, z0 ∈ S , biết pháp tuyến có
r
vector chỉ phương là a = 0;15;16 và x0 + y0 + z0 = 2.
(
)
Sinh viên lưu ý:
1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
2/ Ghi số của đề thi vào bài làm.
3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi.
BM - ĐT - 01
