PBT tu chon toan 8 ki 2

Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 37:Luyện tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ
Bi 1: Cho phõn thc
A=

2
3
6x 5

2
2 x 3 2 x 1 4 x 8x 3

a/ Tìm ĐKXĐ
b/ Rỳt gn A
c/ Tỡm x A = -1
d/ Tìm x để A>0, A<0
Bi 2: Cho phõn thc
A=

1
2
2 x 10

2
x 5 x 5 x 25

a/ Tìm ĐKXĐ
b/ Rỳt gn A
c/ Tính giá trị của BT tại x=-4
Bi 3: Cho phõn thc
A=

3
1
18


x 3 x 3 9 x2

a/ Tìm ĐKXĐ
b/ Rỳt gn A
c/ Tính giá trị của BT tại x=-2, x = 3
d/ Tìm x để A 0, A 0
Bài tập về nhà
Bi 1:Cho biểu thức
2 x

2 x

4x2 x 3

2
A=
:
2 x 2 x x 4 2 x

a)Rút gọn A (Đ/s:

4 x
)
x 3

b)Tính giá trị của A khi x =

1
2

c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bi 2:Cho biểu thức :
2x
1 2
1
A


1
2
2x x
x 2 4 x
4
a) Rút gọn A. (Đ/s : x 2) )

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0
c) Tìm x để A=

1
2

d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.

Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 38:Luyện tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân
thức.
x
x y
y
a)
2
:
-
x
y
y x

x 2 y 2
1 1 x 2 y 2 2 xy y x
b)
2 y
:
:
x
xy
x
x y

Bài 2: Cho biểu thức: A

x2
6
1


3
x 4 x 6 3x x 2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A đợc xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 2?
e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1?
f)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 3: Cho biểu thức
2
x2
2 4x

3 :

x 1 x 1
3x

M=

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức đợc xác định
b) Rút gọn biểu thức
c)Tính giá trị của biểu thức tại x = -1
d)Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của M nguyên

e)Tìm x để M>0; M<0
Bài tập về nhà
Bài 1: Cho biểu thức:

4 x 2 8 x 16
4
M



32
x 4 x 4

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M đợc xác định?
b) Rút gọn biểu thức M.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng

1
.
3

d) Tìm giá trị của của biểu thức M tại x = - 4; tại x = 10
Bài 2: Cho biểu thức
B=

1
x3 4 x 1
1
2

2

x 2 x 4 x x 4 x 4 4 x 2

a. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức đợc xác định
b. rút gọn biểu thức B
ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 39: Luyện tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ
Bài 1.Cho biểu thức:
B=

1
1
1

2
x 5 x 6 x 3 4 x 15 x 14
2

a/ Rút gọn biểu thức.
b/Tính B biết x thoả mãn x2 + 4x + 3 = 0
c/ Tìm x biết B = -2
d/ Tìm giá trị của x để B <0, B > 0
e/Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của B nguyên
Bài 2.Cho biểu thức:
C=

1
1
x5

2
x x 5 x 5x

a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x để C > 0, C<0
c/Tìm x để C nguyên dơng
d/ Tìm x để C nguyên âm
Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho biểu thức

x2
8 x 1
x 2
P


:
2
2 x 4 2 x 4 4 x x 2
a) Rút gọn P (P =

4
)
x 1

c)Tìm x biết P =

2
3

b) Tính P khi x=

1
5

d)Tìm x để A>0; A<0

e)Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A nguyên; A nguyên dơng
Bi 2: Cho biu thc:
x
x 3 8 x 2 2x 4 4
:
P
3
.
x 2 4 x 2
x 2 x 8
1

a) Rỳt gn P (Đ/s : x 2) )
b) Tỡm x P < 0,P>0
c) Tỡm x P =

1
2

d) Tớnh P khi 2 x 1 3
e) Tớnh giỏ tr lớn nht ca Q= P.

1
x

Bài tập về nhà
ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Bài 1:

Thực hiện phép tính:
x

x2
2x 1

a)
x 1 1 x
x
3x
2x2

2
c)
2x 2 2x 2 x 1

Bài 2: Cho biu thc:

y

b) y xy xy x 2

M= (

x
x5
2x 5
2
): 2
x 25 x 5 x x 5 x
2

a) Tìm x để giá trị của M đợc xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M tại x = 2,5

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 40:Luyện tập phơng trình dạng ax+b=0
Bài 1. Giải các pt sau
a) 7x - 5 = 13 - 5x
b) 13 - 7x = 4x - 20
c) 3(x + 2) - 2x = x + 6
d)

5
2
x 1 x 10
9
3

e)

1
1 1 1
1
x 4 x x 1
2
3 2 3
3

Bài 2: Chứng tỏ rằng các phơng trình sau vô nghiệm.
a) 23(x + 2) - 11x = 3(1 + 4x)
b) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0
c)2,3x 2(0,7+2x) =3,61,7x
Bài 3.
Cho pt:

(m2 - 4)x + 2 = m

Giải pt trong mỗi trờng hợp sau:
a) m = 2

b) m = - 2

c) m = -2,2

Bài 4: Xác định m để phơng trình sau nhận x = -3 làm nghiệm:
3x + m = x - 1
Bài 5: Giải PT
a)17 14(x+1) = 13 4(x+1) 5(x-3)
b)7(4x+3) 4(x-1) = 15(x+0,75) + 7
2x 3 x 3 4x 3


17
3
6
5
2 x 1 5x 2

x 13
d)
3
7
( x 1) 2 ( x 2)( x 3) (5 x 1)( x 4) 28



e)
3
2
6
3

c)

Bài tập về nhà
Bài 1: Giải các PT sau
a )(2x+1)2 + (x+3)2 5(x+7)(x-7) = 0
( x 1)( x 5) ( x 2)( x 5) ( x 1)( x 2)


3
12
4

c)5(2x-3) 4(5x-7) = 19 -2(x+11)

b)

d)

7 3x 3
5(5 2 x )
2( x 2)
12
4
6

Bài 2: Tìm m để phơng trình sau nhận x = 4 làm nghiệm:
4x + 3m = -x + 1
Bài 3: Giải phơng trình sau với a là hằng số:
a(ax + 1) = x(a + 2) + 2
Tiết 41:Luyn tp v din tớch hỡnh thoi, hỡnh thang, hỡnh bỡnh hnh

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2

Bi 1: Hai ng chộo ca hỡnh thoi cú di 10cm v 24cm. Tớnh:
a. Din tớch hỡnh thoi
b. Chu vi hỡnh thoi
c. di ng cao hỡnh thoi
Bi 2:Cho tam giỏc nhn ABC (AC>AB). Gi D, E, F theo th t l trung im ca
AB, AC, BC
a. Xỏc nh dng ca t giỏc BDEF, DEFH
b. Tớnh din tớch cỏc t giỏc trờn bit HB = 4cm, HC = 6cm, AH= 8cm
Bài tập tự luyện
Bi 3: Cho hỡnh thang cõn ABCD(AB//CD) cú AB = 10cm, CD= 22cm, DB l phõn
giỏc ca gúc D.
a.Tớnh chu vi ca hỡnh thang
b.K AH vuụng gúc vi CD, BK vuụng gúc vi CD. Chng minh HD = CK
c.Tớnh chiu cao AH
d. Tớnh din tớch hỡnh thang.
Bài tập về nhà
Bi 4: Cho HBH ABCD cú gúc B = 120o , AB = 2BC. Gi I l trung im CD, K l
trung im AB
a. T giỏc ADIK l hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
b. CM tam giỏc AIB l tam giỏc vuụng
c. Tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh ABCD bit chu vi hỡnh bỡnh hnh bng 60cm
*Chuẩn bị buổi học sau: Luyện tập về phơng trình tích

Tiết 44 LUYN TP Phơng trình tích

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


PhiÕu bµi tËp tiÕt tù chän to¸n 8 Trêng THCS Cæ NhuÕ 2
I.Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình
a/  5 x  2 x  7  0
b/ 15(x+9)(x-3)(x+21)=0
2
c/  x  1  x  3  0

Bµi 2: Giải các phương trình
a)(2x-7)2 – 6(2x – 7)(x – 3) = 0

b) x 3 + 1 + (x2 – x + 1) = 0

c) (3x + 1)2 – x2 + 8x – 16 = 0

d)(x+1)(x – 1)2 – (x+1)(x-

2)2 = 0
e)(x+5)(3x+2)2 = x2(x+5)
(2 x  1).

g)

5x  10
3x  12
 (2 x  1).
 (2 x  1).x  0

10
6

h) x2 + 5x + 6 = 0

k) x2 – 7x + 6 = 0

Bµi 3: Giải các phương trình
a/

x 1 x 1 x 1 x 1



15
16
17
18

b/ (x 2 + x)2 + 4(x2 + x) =

12
c/x (x-1)(x+1)(x+2) = 24
Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 1: Gi¶i PT

a)3(x-1)(2x-1) = 5(x+8)(x-1)
b)x3 – 5x2 + 6 = 0

d)9x2- 1 = (3x+1)(4x+1)

e)

x  4 x  3 x  2 x 1



20
21
22
23

c)(x+7)(3x-1) = 49 –x2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a. (2x+1)2+(x+3)2-5(x-7)(x+7) = 0

b. (x+1)3- (x- 2)3=

(3x-1)(3x+1)
c.
e.

x 1 x 1
2( x  1)

 1
2
4
3
3(2 x  1)
3 x  2 2(3 x  1)

5

.
4
10
5

d.

5x  3 7 x  1 4x  2


 5.
6
4
7

g.

3(2 x  1) 5 x  3 x  1
7


 x
4
6
3
12

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2

Tiết 43:Luyện tập về định lí talet trong tam giác
Bi 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD = 4 cm. Kẻ DE // BC (E AC). Tính độ dài các đoạn thẳng AE,
CE.
Bi 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) Gi M l trung im ca DC , E l giao im
ca AM v BD ; F l giao im ca BM v AC.
a/Chng minh rng : EF // AB
b/ Tớnh EF bit AB = 15 cm ; CD = 24cm
c/ EF ct AD ti I ct BC ti K . Chng minh IE = EF= FK.
Bài tập tự luyện
Bi 3: Cho ABC có AC = 10 cm. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD
= 1,5 BD. kẻ DE // BC (E AC). Tính độ dài AE, CE.
Bài tập về nhà
Bi 1: Cho tam giỏc ABC trờn cnh AB, AC ln lt ly hai im M v N .
Bit AM = 3cm ; MB = 2cm AN = 7,5 cm NC = 5 cm .
a) Chng minh MN //BC
b) Gi I l trung im ca BC . K l giao im ca AI v MN . Chng minh K l
trung im ca MN
Bi 2: Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ(đơn vị đo là
cm)
A

P
x

1

7

20

N

M

E

9

F
15

1
0
B

16

x

C
MN//BC

Q

EF//Q
RR

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.

R


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2

Tiết 44: phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
4x 8
0
2 x2 1
x 5 1 2x 3
c/

3x 6 2 2 x 4
x 5 x 1
8
e/

2
x 1 x 3 x 4x 3

x2 x 6
0
x 3
12
1 3x 1 3x
d/

2
1 9 x 1 3x 1 3x
x 1
5
12
f /

2
1
x2 x2 x 4

a/

b/

Bài 2: Cho phơng trình ẩn x:
x a x a 3a 2 a


0
x a x a x2 a2

a/ Giải phơng trình với a = -3.
b/ Giải phơng trình với a = 1
c/ Xác định a để phơng trình có nghiệm x = 0,5.
Bài 3: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất.
Bài tập tự luyện
Bi 1: Giải các phơng trình sau:

x 2 x 1

x m x 1

2 x 1 2 x 1
8

2
2x 1 2x 1 4 x 1
3
3 x 20 1 13 x 102
b)


2 x 16
x 8 8
3 x 24
a)

6
8 x 1 12 x 1
5

x 1
4x 4 4 4x
1
8
x3
d)

2
x 3 ( x 1)( x 3) x 2 x 3

c)

2

Bi tp v nh
Bài 1:Giải các phơng trình sau:
96
2 x 1 3x 1


x 16 x 4 4 x
3x 2
6
9x2
b/


3x 2 2 3 x 9 x 2 4
x 1
x 1
3
c/ 2
2

4
x x 1 x x 1 x x x 2 1

a /5

2

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 45: luyện tập về định lí ta lét đảo và hệ quả của
định lí ta lét
Bài 1:Cho ABC có AB = 8cm, BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M
sao cho AM=2cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = 3cm. Chứng
minh MN // AC.
Bài 2: Cho ABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên
cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng
minh rằng:
a) DE // BC.
b) I là trung điểm của DE
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và
BD. Qua O kẻ đờng thẳng a // AB và CD. Chứng minh rằng:
a) OE = O F
b)

1
1
2


AB CD EF

Bài tập về nhà
Bi 1:Cho hỡnh thang ABCD ( AB//CD). Mt ng thng song song vi hai ỏy, ct
cỏc cnh bờn AD v BC theo th t E v F. Tớnh FC, bit AE = 4cm, ED=2cm, BF=
6cm
Bi 2: Cho hỡnh thang ABCD ( AB//CD), cỏc ng chộo ct nhau O. Chng minh
rng
OA.OD = OB.OC
Chuẩn bị buổi học sau: Luyện tập về giải bài toán bằng cách lập
phơng trình

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 46: ễN TP GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
I.

Bi tp:

Bi 1: Tỡm hai s cú tng bng 120 v t s gia chỳng bng

1
3

Bi 2: Mt ụ tụ i t A n B mt 2 gi 30 phỳt. Nu nú i vi vn tc nh hn 10 km/h
thỡ nú s mt nhiu thi gian hn l 50 phỳt. Tớnh quóng ng t A n B.
Bi 3: Mt ụ tụ i t A n B vi vn tc 40km/h v i v t B v A vi vn tc
30km/h. thi gian i v thi gian v l 7 giờ. Tớnh quóng ng AB
II/ Bài tập tự luyện

Bi 4: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h.
Khi đến B, ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung
bình 25km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về
là 5 giờ 50 phút.
III/ Bài tập về nhà
Bi 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi từ B trở
về A ngời đó đi đờng khác dài hơn đờng cũ 6km. Vì đi với vận tốc
12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng
đờng AB.
Bi 2: Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 75km với vận tốc xác
định. Khi từ B về A ngời đó giảm vận tốc 5km/h
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc
đi

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 47: tính chất đờng phân giác của tam giác
Bài 1.
Tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BD. Tính AB, AC biết rằng
AD =4cm
DC = 5cm.
Bài 2.
Tam giác ABC có AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, đờng phân
giác BD.
a/ Tính độ dài BD, BC.
b/ Qua D vẽ DE // AB, DF // AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh
của tứ giác AEDF.
Bài 3.

Cho tam giác ABC có BC = 24cm, AB = 2AC. Tia phân giác của góc
ngoài tại A cắt đờng thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.
Hớng dẫn về nhà
-Xem lại các BT đã chữa
- BTVN:
Bài 1.
Cho tam giác cân ABC có AB =AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao
điểm các đờng phân giác của tam giác. Tính độ dài BI.
Bài 2.
Tam giác ABC có AB = AC = 3cm,
BC = 2cm, đờng phân giác BD. Đờng vuông góc với BD cắt AC tại E.
Tính độ dài CE.
-Chuẩn bị buổi học sau:Luyện tập giải bài toán bằng cách lập PT

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
tiết 48:GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
Bài 1: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau
đó lại ngợc từ bến B về bến A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi
ngợc 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B,biết rằng vận
tốc dòng nớc là 3km/h và vận tốc thật của canô không đổi.
Bài 2: Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về hết
8giờ 20phút. Tính vận tốc của tàu khi nớc yên lặng, biết rằng vận
tốc dòng nớc là 4km/h.
Bi 3: Bạn Hà dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một
thời gian đẵ định. Sau khi 1 giờ, Hà nghỉ 10 phút, do đó để đến
B đúng hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc
đầu của Hà.

Bài tập về nhà
Bài 1: Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 75km với vận tốc
xác định. Khi từ B về A ngời đó giảm vận tốc 5km/h
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc
đi
Bài 2: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình
30km/h. Khi đến B, ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận
tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gian
cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.
Bài 3: Quãng đờng AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi
từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h, nên
đến trớc Ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2

Tiết 49: Luyện tập về TAM GIC NG DNG
Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D
sao cho AD=4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm. Chứng
minh rằng ADE đông dạng với ACB
Bài 2:Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 9cm. Trên cạnh AC lấy điểm D
ACB

sao cho AD=4cm. Chứng minh rằng: ABD
C
, trong góc  kẻ tia Am sao cho BAm
C
. Gọi

Bài 3:Cho ABC có A

giao điểm của Am và BC là D.
Chứng minh rằng: AB2 = BD . BC.
Bài 4:Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm,CD = 12cm, AD =
5cm, đờng chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng:
a/ ABD : BDC
b/ ABCD là hình thang.
Bài tập về nhà
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi
D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm.
a/ Chứng minh rằng: AED : ABC
b/ Tính độ dài DE.
Bài 2:Hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 2cm, BD = 4cm, CD =
DBC

8cm. Chứng minh rằng : DAB

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tit 50: ôn tập giữa kì ii
4
5

Bi 1: Hai vũi nc cựng chy vo mt b cn, mt 4 h mi y b. Nu chy riờng thỡ
mi vũi phi mt bao nhiờu thi gian mi chy y b ? Cho bit nng sut vũi I bng
3
nng sut ca vũi II

2

Bi 2: Mt ngi i xe p t A n B vi vn tc 12km/gi, ri quay v A vi vn
tc 10km/gi . C i v v mt 4 gi 24 phỳt. Tỡm chiu di quóng ng AB
Bài 3
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may
mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn
may thêm đợc 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo
kế hoạch
Bài tập tự luyện
Bài 4
Một canô xuôi từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h, sau đó lại
ngợc từ B về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40 phút.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là
3km/h và vận tốc riêng của canô không đổi.
Bài 5
Một ngời dự định đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách
nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi nửa quãng đờng, ngời đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng hạn, ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km trên quãng đờng còn lại. Tính vận
tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đờng.
Bài tập về nhà
Bài 1:Tớnh tui ca An v m An bit rng cỏch õy 3 nm tui ca m An gp 4
ln tui An v sau õy hai nm tui ca m An gp 3 ln tui An
Bài 2: Đề cơng
Chuẩn bị buổi học sau: ôn tập giữa kì ii

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 52: ôn tập giữa kì ii

Bài 1: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D
C
. Tính độ dài AD, CD.
sao cho ABD

Bài 2: Cho ABC vuông tại A. Đờng cao AH.
a)Chứng minh HBA ABC.
b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm.
Bài 3: Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm
D sao cho AD=6cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng
minh rằng:
C

a) ADE

b) ID.IE = IB.IC
Hớng dẫn về nhà:
+

Nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác.

+

Nắm chắc cách làm các bài tập trên.

+ BTVN:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ
đờng cao AH
a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy ra : AB2 = BC. BH
b/ Tính BH và CH.

c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh :AM.AB = AN.AC, từ đó chứng
minh AMN ACB
d/ Tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó
tính diện tích tam giác AMN?
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tai A, đờng cao AH ,biết AB = 15
cm, AH = 12cm
a/ CM : AHB CHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ,trên BC lấy điểm F sao
cho CF = 4 cm.Cminh : Tam giác CEF vuông .
+ Chuẩn bị buổi học sau: ôn tập giữa kì ii
ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tiết 51: ôn tập giữa kì ii
Bi 1: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Nm ngoỏi, hai n v sn xut nụng nghip thu hoch c 720 tn thúc. Nm nay,
n v th nht lm vt mc 15%, n v th hai lm vt mc 12% so vi nm
ngoỏi. Do ú c hai n v thu hoch c 819 tn thúc.
Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Mt ngi i xe mỏy t A n B vi quóng ng di 270km. Cựng lỳc ú 1 ngi th
hai i ụ tụ t B v A vi vn tc trung bỡnh nhanh hn vn tc ca ngi i xe mỏy l
10km/h. Bit sau 3gi thỡ hai xe gp nhau . Tớnh vn tc mi xe.
Bi 3 : Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh:
Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn xut 40 sn phm. Khi thc
hin, mi ngy t ó lm thờm c 5 sn phm. Do ú, t khụng nhng hon thnh
trc k hoch 2 ngy m cũn lm thờm c 5 sn phm na. Hi theo k hoch, t
phi sn xut bao nhiờu sn phm ?
Bài tập tự luyện

Bi 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Hai vũi nc cựng chy vo 1 b thỡ sau 4 gi 48 phỳt b y. Mi gi lng nc vũi I
chy c bng 1,5 lng nc chy c ca vũi II. Hi mi vũi chy riờng thỡ bao
lõu y b.
Bi 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Hai vũi nc chy vo mt b thỡ y b trong 3 gi 20 phỳt. Ngi ta cho vũi th nht
chy 3 gi. Vũi th hai chy 2 gi thỡ c 2 vũi chy c

4
b. Tớnh thi gian mi vũi
5

chy mt mỡnh
Bài tập về nhà
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Bi 1:
Hai ngi th cựng lm mt cụng vic trong 16 gi thỡ xong. Nu ngi th nht lm 3
gi, ngi th hai lm 6 gi thỡ ch hon thnh c 25% cụng vic. Hi nu lm riờng
thỡ m ngi mt bao lõu.
Bi 2:
Nu hai vũi nc cựng chy vo mt b sau 1 gi 20 phỳt s y. Nu m vũi th nht
trong 10 phỳt v vũi th hai trong 12 phỳt thỡ ch c

2
b. Hi nu m riờng tng vũi
15

thỡ thi gian mi vũi chy y b l bao nhiờu.
Bi 3:
Hai i th quột sn mt ngụi nh. Nu h cựng lm thỡ 4 ngy xong vic. Nu h lm

riờng thỡ i I hon thnh cụng vic nhanh hn i II l 6 ngy. Hi nu lm riờng thỡ
mi i phi lm trong bao nhiờu ngy xong vic ?

Tit 53:ễN TP GIA Kè II

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Bài 1 : Giải các phơng trình :
a/ (x 3)(x + 4) 2(3x 2) = (x 4)2
3
x3



2
x 1



b/

2x 1
3 5x 4 x 1
3

2
3
4

c)

2x
x 2x 3
2

Bi 2: Mt bn hc sinh i hc t nh n trng vi vn tc trung bỡnh 4 km/h . Sau
khi i c

2
quóng ng bn y ú tng vn tc lờn 5 km/h . Tớnh quóng ng t
3

nh n trng ca bn hc sinh ú , bit rng thi gian bn y i t nh n trng l
28 phỳt.
Bi 3:Mt ụtụ d nh i t A n B vi vn tc trung bỡnh 40km/h. Lỳc u ụtụ i
vi vn tc ú, khi cũn 60km na thỡ c mt na quóng ng AB, ụtụ tng vn tc
10km/h trờn quóng ng cũn li, do ú n B sm hn 1 gi so vi d nh. Tớnh
quóng ng AB?
Bài tập về nhà
Bi 1. Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50
km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến
B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy
gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.
Bài 2: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc là 10 km/h. Khi
từ B trở về A ngi đó đi bằng đờng khác dài hơn đờng cũ là 5 km
và đi với vận tốc là 15 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1
giờ. Tính độ dài quãng đờng AB.
Bài 3:Một ngời dự định đi xe đạp từ địa điểm A đến địa

điểm B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi
đợc nửa quãng đờng, ngời đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó để
đến B đúng hạn ngời đó đã tng vận tốc thêm 2 km trên quãng
đờng còn lại. Tính vận tốc dự định
Bài 4. Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực
hiện, mỗi ngày đội máy kéo cày đợc 52 ha. Vì vậy, đội không
những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đợc 4 ha
nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định.

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


PhiÕu bµi tËp tiÕt tù chän to¸n 8 Trêng THCS Cæ NhuÕ 2
Tiết 55:
LUYỆN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I.Kiến thức cần nhớ
1.Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
+  ABC và  DEF có: Aˆ  Aˆ �
=900

AB BC

DE EF

�  ABC

 DEF(c huyền, c góc vuông).
*Chú ý:  A’B’C’ � ABC theo tỉ số k:
S A���

A��
H
BC
 k2
k ;
AH  BC ; A’H’  B’C’ �
S ABC
AH

II.Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a/ Cho biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AH, AB, AC.
b/ Chứng minh các hệ thức: AH2 = HB . HC
AB2 = BC . BH
ˆ biết
Bài 2: Hình thang ABCD có Aˆ  Dˆ  900 , điểm E thuộc cạnh bên AD. Tính BEC

rằng AB = 4cm, BE = 5cm, DE = 12cm, CE = 15cm
Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB //CD), AB = 15m, CD = 30m, đường cao 20m, các
đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích các tam giác OAB, OCD.
III.Bài tập về nhà
Bµi 4 : Cho tam giác ABC vuông đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D
sao cho

BD 1
 . Qua B kẻ tia Bx // AC, tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E.
DM 2

a) Chứng minh ADM
b)Tinh tỉ số:

EDB

BE
AC

c) Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABK và ABC
Chuẩn bị buổi học sau : Ôn tập về bất phương trình 1 ẩn

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.


PhiÕu bµi tËp tiÕt tù chän to¸n 8 Trêng THCS Cæ NhuÕ 2
Bài 4
A
M
D
B

C
K
E
x

Vẽ hình đúng GT-KL
a/ Chứng minh được ADM
b/ ADM EDB (cmt)
nên

EDB (g.g)

DB
BE 1


DM AM 2
BE 1

AC 4
BK BE 1
BK 1

 �

với  KCA �
KC CA 4
BC 5

mà AC = 2.AM �
c/  KBE

(0,25đ)

Gọi h là độ dài đường vuông góc hạ từ A đến BC
1
h.BK
S ABK 2
BK 1




S ABC 1 h.BC BC 5
2

Tiết 56: Luyện tập về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.


PhiÕu bµi tËp tiÕt tù chän to¸n 8 Trêng THCS Cæ NhuÕ 2
I.Kiến thức
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a<b => a + c< b + c
a>b =>a + c> b +c
a �b => a + c �b+c
a �b => a + c �b + c
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Với c> 0
a<b => a . c< b . c
a>b =>a . c> b .c
a �b => a .c �b.c
a �b => a . c �b . c
Với c<0
a<b => a . c > b . c
a>b =>a . c < b .c
a �b => a .c � b.c
a �b => a . c �b . c
II.Bài tập
Bài 1: Cho p>q. Chứng tỏ rằng
a)3p+1>3q+1
b)5(p-3)>5(q-3)

c)4-7p<4-7q
d)-6-2p<6-2q
Bài 2:So sánh a và b nếu
a)a+13>b+13
b)-5a<-5b
c)7a-8 �7b-8
d)-14a+17 �-14b+17
Bài 3:Chứng minh
a)11.(-3)+15<11.(-2)+15
b)(-4).3 – 9 <(-4).(-9) – 9
Bài 4:Cho m>n. Chứng tỏ rằng m+7>n+5
Bài 5: Cho a,b,c là số dương. Chứng minh

a b
 �2
b a

III.Bài tập về nhà
Bài 1: Cho ma)m+3 b)-3m>-3n
c)4m -7 <4n - 7
c)10-5m>10-5n
Bài 2: so sánh a và b nếu
a)18a– 34 <18b – 34
b)45 -12a>45-12b

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tit 57: Luyn tp v tam giỏc ng dng
I.
Bi tp:
Bi 1. Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú gúc nhn A. K BH, CM, CN, DI ln lt vuụng
gúc vi AC, AB, AD v AC.
a)Chng minh AH = CI

b) T giỏc BIDH l hỡnh bỡnh hnh .

b)Chng minh ABH ng dng vi ACM ; ADI ng dng vi ACN .
c) Chng minh AB. CM = CN. AD.
Bài 2:
Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho
AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng minh
rằng:
C

a) ADE

b) ID.IE = IB.IC
Bài tập về nhà
Bài 1: Cho ABC cân ở A. Các đờng cao AB, BE cắt nhau tại H (
D BC ; E AC )

a. Chứng minh: V AHE

V BHD

b. Chứng minh: V ADC

V BEC

c. Chứng minh: AE.BE=AB.BC
d. Nếu AB=10 cm; BC=12 cm. Hãy tính độ dài đoạn CE.
2
a. Cho
ABC 600 và diện tích BEC = 80 cm . Tính diện tích BAD

Bi 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A . AB = 6 cm , AC = 8 cm . ng cao AH.
a/ Chng minh ABC

HBA ; AB2 = BH . BC

b/ Tớnh s o di on thng BC ; BH ; AH
Chuẩn bị buổi học sau:Luyện tập về bất phơng trình 1 ẩn

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tit 58
LUYN TP BT PHNG TRèNH MT N
Bài 1: Giải bất phơng trình:
a) x - 5 > 7
b) x - 2x < 8 - 4x
c) 4x 3x 1
d) 2 5x 3x 5
Bài 2: Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2 3x14

b) 2x - 1 > 3.
c) -3x + 4 7
d) 2x - 6 < -2
e) 2 x

x 1 x 1

4
6

f)

5x 3 x 2 x 1


2
4
10

Bài 3: Tỡm x sao cho:
a) Giỏ tr ca biu thc -2x + 7 l s dng.
b) Giỏ tr ca biu thc x + 3 nh hn giỏ tr ca biu thc 5 - 4x.
c) Giỏ tr ca biu thc 3x + 1 khụng nh hn giỏ tr ca biu thc x - 3
d) Giỏ tr ca biu thc x2 - 1 khụng ln hn giỏ tr ca biu thc x2 + 2x - 4
Bi 4: Chng minh BPT sau cú nghim vi mi x:
x2 + x + 1 > 0
Bi 5: Chng minh BPT sau vụ nghim
( x- 1)(x 5) + 10 < 0
Bi 6: nh m BPT :
( m2 4m + 3)x + m m2 < 0 nghim ỳng vi mi x

Hng dn v nh
-Xem li cỏc bi tp ó cha
-Bi tp v nh
Bi 1: Gii cỏc BPT sau
a/ 3x 7 < 0
b/ 5x + 18 > 0
c/ 9 2x < 0
d/ -11 3x > 0
Bi 2: Gii cỏc BPT sau
a/ 3x 7 > 2x + 1
b/ - 3x 1 > x + 1
c/ 7 3x < 2 5x
d/ 5(x 2) > 3x 1
Bi 3: Chng minh BPT sau cú nghim vi mi x:
- x2 + 3x 3 < 0

Bi 4: Chng minh BPT sau vụ nghim
x2 + 4x + 12 < 0
-Chun b bui sau:ụn tp chng III (Hỡnh hc)

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tit 59:ễN TP CHNG III
Bi 1: Cho tam giỏc ABC cõn ti A, bit AB = AC = 5 cm, BC = 6cm. ng cao AD
v BE ct nhau ti H. Chng minh rng:
a/ CE . CA = CD . CB
b/ CDE ng dng vi CAB

c/ AH . AD + BH.BE = AB2
Bi 2: Tam giỏc ABC vung ti A, AB = 15cm, AC = 20cm, ng phõn giỏc BD.
a/ Tớnh di AD.
b/ Gi H l hỡnh chiu ca A trờn BC. Tớnh di AH, HB.
c/ Chng minh rng tam giỏc AID l tam giỏc cõn.
Bi 3: Tam giỏc ABC cõn ti A, AB = AC = 100cm, BC = 120cm, cỏc ng cao AD v
BE ct nhau H.
a/ Tỡm cỏc tam giỏc ng dng vi tam giỏc BDH
b/ Tớnh cỏc di HD, BH.
HNG DN V NH
-Xem li cỏc bi ó cha
-Bi tp v nh
Bi 1: Tam giỏc ABC vung ti A, ng phõn giỏc BD chia cnh AC thnh cỏc on
thng DA = 3cm, DC = 5cm. Tớnh cỏc di AB, BC.
Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm.Vẽ đờng cao BH
của tam giác ABC
a/ Chứng minh tam giác BHC đồng dạng tam giác CDA
b/ Chứng minh AB2 = AH . AC
c/ Tính AH ; BH
-Chun b bui sau:LUYN TP BT PHNG TRèNH BC NHT MT N

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.


Phiếu bài tập tiết tự chọn toán 8 Trờng THCS Cổ Nhuế 2
Tit 60: LUYN TP BT PHNG TRèNH BC NHT MT N
Bài 1: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm trên trục số :
4x 1 5x 2 x 1

4
6
3
x 1 3x 4 10 2 x
4)


4
6
8

5 7x x 4x

8
3
2 5
x3
x2
2)
1 x
4
3

3)

1)

Bài 2: Giải các bất pt sau:
x6

4
x3
2) x( x 7) 0.

3) x 2 8 x 7 0

1)

4) x 2 6 x 10 0.

Bi tp t luyn
Bài 3:
Cho A =

4x 8
4 4 x x2

,tìm x để A<0 ?

Bài 4:
Giải các bất pt sau:
1) 2 x 1 x 3 0

2) x 4 2 4 x 0

3)

4x 4
0
x3

Bi tp v nh
Bài 1: Giải các bất pt sau rồi biểu diễn nghiệm trên trục số :
x 1 4 2x 3 x


x
5
10
15
c / x 2 10 x 9
a/

x 5 9 2x
3 x

2 x
4
2
6
d / x2 5x 6 0
b/

Chun b bui sau:ễn tp chng III(Hỡnh hc)

ng xu h khi khụng bit, ch xu h khi khụng hc.