Môn tin học ứng dụng trong kinh doanh ThS. Nguyễn Kim Nam: BÀI tập CHƯƠNG 4

Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

THỐNG KÊ MÔ TẢ VÀ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
1. Tính đặc trưng của mẫu dữ liệu sau:
12; 13; 11; 13; 15; 12; 11; 10; 14; 13; 12; 15
2. Tính đặc trưng của mẫu dữ liệu sau:
32, 33, 28, 37, 29, 30, 25, 27, 39, 40, 26, 27, 30, 25, 30, 31, 29, 24, 36, 25, 37, 37, 20, 22, 35, 23, 28, 30, 36,
40, 41
3. Tính đặc trưng của mẫu dữ liệu sau:
2.1; 5.8; 7.3; 33.0; 2.0; 8.4; 11.0; 18.4; 4.3; 4.5; 6.0; 13.3; 12.8; 3.6; 2.4; 1.0
4. Dữ liệu ghi lại mức tiêu thụ xăng của xe tải giao hàng được ghi lại ngẫu nhiên trong 25 ngày làm việc như
sau
9.7; 8.9; 9.7; 10.9; 10.3; 10.1; 10.7; 10.6; 10.4; 10.6; 11.6; 11.7; 9.7; 9.7; 9.8; 12; 10.4; 8.8; 8.9; 8.4; 9.7;
10.3; 10; 9.2
Tính đặc trưng của mẫu dữ liệu biết độ tin cậy là 95%
5. Dữ liệu tần suất xem chương trình của Nam và Nữ ở Mỹ được ghi lại ở bảng dưới đây:
Chương trình
60 Minutes
ABC Monday Night Football
American Idol
Entertainment Tonight
Survivor
Jeopardy
Dancing with the Stars
Murder, She wrote
The Sorpranos
The Heat of the Night

The Simpsons
Murphy Brown
Little People, Big World
L. A Law
ABC Sunday Night Movies
King of Queens
Designing Women
The Cosby Show
Wheel of Fortune
NBC Sunday Night Movies
1

Tỷ lệ xem (%)
Nam
Nữ
99
96
93
25
88
97
90
35
81
33
61
10
54
50
60

48
73
73
44
33
30
11
25
58
38
18
52
12
32
61
16
96
8
94
18
80
9
20
10
6


Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập

Hãy so sánh tần suất xem của 2 giới, biết độ tin cậy là 95%.
6. Một chuỗi cửa hàng muốn đánh giá hiệu quả bán hàng của loại kệ trưng bày sản phẩm mới, họ đã ghi lại
dữ liệu 1 tuần trước và 1 tuần sau khi kệ bán hàng mới được lắp đặt tại 15 cửa hiệu trong bảng dưới đây.
Với độ tin cậy là 95%, hãy cho biết kệ trưng bày sản phẩm mới có mang lại hiệu quả cho chuỗi cửa hàng
này hay không?
Cửa hiệu
Trước
Sau

1
57
60

2
61
54

3
12
20

4
38
35

5
12
21

6
69
70

7
5
1

8
39
65

9
88
79

10
9
10

11
92
90

12
26
32

13
14

19

14
70
77

15
22
29

7. Công ty Ikarus, một công ty sản xuất xe bus muốn cải tiến động cơ xe. Họ lắp đặt thử nghiệm động cơ mới
để so sánh với động cơ cũ về km/ 1 lít xăng. Phân tích dữ liệu dưới đây và cho biết động cơ nào hoạt động
tiết kiệm hơn? (độ tin cậy 95%)
Động cơ cũ: 8, 9, 7.5, 8.5, 6, 9, 9, 10, 7, 8.5, 6, 10, 9, 8, 9, 5, 9.5, 10, 8
Động cơ mới: 10, 9, 9, 6, 9, 11, 11, 8, 9, 6.5, 7, 9, 10, 8, 9, 12, 11.5, 10, 7, 10, 8.5
8. Phó giám đốc marketing của khách sạn Westin Hotels tin rằng chương trình quảng cáo mới gần đây về
Westin Plaza ở New York đã giúp số phòng đầy tăng lên 5%. Để kiểm định giả thuyết này, một khảo sát
ngẫu nhiên về số phòng đầy hàng ngày được ghi lại trước và sau khi trình chiếu quảng cáo. Với độ tin cậy
95%, hãy kiểm định giả thuyết của phó giám đốc này với bảng dữ liệu dưới đây.
Tỷ lệ phòng đầy trước khi quảng cáo (%): 86, 92, 83, 88, 79, 81, 90, 76, 80, 91, 85, 89, 77, 91, 83
Tỷ lệ phòng đầy sau khi quảng cáo (%): 88, 94, 97, 99, 89, 93, 92, 98, 89, 90, 97, 91, 87, 80, 88, 96
9. Bảng dưới đây ghi lại mức lương (đvt: $1000/ năm) cho 3 loai công việc khác nhau ở 3 vùng khác nhau.
Thực hiện phân tích ANOVA cho bảng dữ liệu này.

Vùng
Tây
Trung
tâm
Đông

Loại 1
54, 61, 59, 56, 70, 62, 63, 57,
68
52, 50, 58, 59, 62, 57, 58, 64,
61
63, 67, 68, 72, 68, 75, 62, 65,
70

Công việc
Loại 2
48, 50, 49, 60, 54, 52, 49, 55,
53
44, 49, 54, 53, 51, 60, 55, 47,
50
65, 58, 62, 70, 57, 61, 68, 65,
73

Loại 3
71, 76, 65, 70, 68, 62, 73, 60,
79
61, 64, 69, 58, 57, 63, 65, 63,
50
82, 75, 79, 77, 80, 69, 84, 83,
76

10. 3 quầy thu ngân của một siêu thị sử dụng 3 loại máy scan laser khác nhau để quét mã vạch trên sản phẩm.
Người quản lý siêu thị cho rằng 3 loại máy scan này có hiệu quả khác nhau và ông ta muốn kiểm tra thử tốc
độ của 3 máy scan này. Ông ta đo lại ngẫu nhiên các lần scan sản phẩm trong 1 phút của 3 máy scan này và
ghi lại ở bảng dưới đây:
Máy scan 1 (sp/ phút)

16
15
12
2

Máy scan 2
13
18
13

Máy scan 3
18
19
15


Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập

15
16
15
15
14
12
14

15
18

14
15
15
14
16

14
19
16
17
14
15
17

Hãy sử dụng phân tích ANOVA để kiểm định giả thuyết rằng “cả 3 máy scan đều hoạt động hiệu quả như
nhau” với độ tin cậy là 95%.
Sau khi nghiên cứu lại thí nghiệm trên, người quản lý siêu thị cho rằng, tốc độ làm việc của máy scan còn
phụ thuộc vào kỹ năng của người thu ngân. 3 người thu ngân sử dụng 3 máy scan trên là 3 người khác
nhau. Vì vậy, người quản lý siêu thị quyết định thực hiện một thí nghiệm mới với 5 người thu ngân cùng sử
dụng 3 máy scan. Hãy sử dụng phân tích ANOVA với độ tin cậy là 95% để kết luận thí nghiệm thứ 2.

Thu ngân 1

Thu ngân 2

Thu ngân 3

Thu ngân 4

Thu ngân 5

Máy scan 1
15
15
14
15
14
15
13
12
15
14
16
13
14
15
16
15
15
17
14
13

Máy scan 2
16
17
14
12
15
17

16
13
16
14
13
14
15
17
18
14
16
16
17
19

Máy scan 3
18
17
15
15
14
18
19
20
17
18
17
16
20
19

17
16
20
18
18
17

11. Gần đây sự cạnh tranh giữa hãng Kodak và Fujifilm trở nên khốc liệt. Hãng Kodak đang phân tích những
tấm film của Fujifilm và quyết định bí mật về độ sáng màu của film Fujifilm. Như là một phần của sự phân
tích, một mẫu ngẫu nhiên gồm 5 tấm film được chụp bởi Kodak và được xử lý theo ba quy trình khác nhau
– quy trình (A), quy trình (B), và quy trình (C). Hai hãng film Fujifilm và AgfaPhoto cũng được thực hiện như
vậy để đo độ sáng màu của film. Dưới đây là bảng chấm điểm độ sáng của film ở ba hãng. Độ sáng càng tốt
thì điểm càng cao. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng:
- Độ sáng của film do bí mật pha chế của từng hãng
3


Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập
-

Độ sáng của film do quy trình xử lý
Quy trình xử lý của từng hãng có tác động khác nhau đến độ sáng của film.

Hãng film

Các quy trình xử lý film
B
26, 29, 27, 30, 31

32, 38, 38, 40, 46
27, 30, 25, 25, 27

A
32, 34, 31, 30, 37
43, 41, 44, 50, 47
23, 24, 25, 21, 26

Kodak
Fujifilm
AgfaPhoto

C
28, 28, 27, 30, 32
32, 32, 36, 35, 34
25, 27, 26, 22, 25

12. Để nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí cửa hàng và tuổi của nhân viên bán hàng đến chi phí bán hàng (nghìn
đồng/ sản phẩm), người ta thu thập số liệu thống kê ở 3 cửa hàng A, B, C với 5 nhóm tuổi khác nhau.
Nhóm 1 gồm các nhân viên bán hàng có tuổi < 25. Nhóm 2 gồm các nhân viên có tuổi từ 26 đến 35. Nhóm
3 gồm các nhân viên tuổi từ 36 đến 45. Nhóm 4 gồm các nhân viên có tuổi từ 46 đến 55. Nhóm 5 có tuổi
từ 56 đến Kết quả thu được như sau.
Nhóm
Cửa hàng
Cửa hàng
Cửa hàng
tuổi
A
B
C

1
25.0
24.0
25.9
2
24.8
23.5
25.2
3
26.1
24.9
25.7
4
24.1
23.9
24.0
5
24.0
24.4
25.1
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm tra kết luận rằng tuổi của nhân viên bán hàng, địa điểm của hàng không ảnh
hưởng đến chi phí bán hàng.
13. So sánh 3 loại thuốc bổ A, B, C trên 3 nhóm, người ta được kết quả tăng trọng (kg) như sau:
A

B

1

2

1.
2
1.
4
1.
1
0.
8
0.
6

1.
8
1.
9
1.
2
1.
4
1

C
0.
4
0.
6
0.
7
0.

2
0.
3
0.
1
0.
2

1.
5
1.
8
Hãy so sánh kết quả tăng trọng của 3 loại thuốc bổ trên với mức ý nghĩa 1%.

4


Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập

14. So sánh hiệu quả giảm đau của 4 loại thuốc A, B, C, D bằng cách chia 20 bệnh nhân thành 4 nhóm, mỗi
nhóm dùng một loại thuốc giảm đau trên. Kết quả mức độ giảm đau là:
A
8
2
8
9
7
7

7
2
9
2

B
8
0
7
0
7
2
9
0
6
8

C
7
7
6
9
6
7
6
5
5
7

D

6
5
7
5
6
7
5
5
6
3

Hỏi hiệu quả giảm đau của 4 loại thuốc có khác nhau không? Nếu hiệu quả giảm đau của 4 loại thuốc A, B,
C, D khác nhau có ý nghĩa, hãy so sánh từng cặp thuốc với mức ý nghĩa 5%.
15. Nghiên cứu về hiệu quả của 3 loại thuốc A, B, C dùng điều trị chứng suy nhược thần kinh, 12 người bệnh
được chia làm 4 nhóm theo mức độ bệnh 1, 2, 3, 4; trong mỗi nhóm chia ra để cùng dùng 1 trong 3 loại
thuốc trên. Sau 1 tuần điều trị, kết quả đánh giá bằng thang điểm như sau:
Thuốc
A

Mức độ bệnh

1

2

3

4

2 4 2 3

5 0 5 0
B
3 2 2 2
0 5 5 5
C
2 2 2 2
5 0 0 5
Hãy đánh giá hiệu quả của các loại thuốc A, B, C có khác nhau hay không? Với α = 0.01
16. Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa loại phân bón, giống lúa đến năng suất.
Năng suất lúa được ghi nhận từ các thực nghiệm sau:
Giống lúa
Loại phân bón
1

A

B

C

65

69

2

74

72

3

64

68

4

83

78

7
5
7
0
7
8
7
6

Hãy đánh giá sự ảnh hưởng giống lúa, loại phân bón trên năng suất lúa, α = 0.05
5


Chương 4: Thống kê mô tả và phân tích phương sai

Bài tập

17. Để khảo sát ảnh hưởng của 4 loại thuốc trừ sâu (1, 2, 3 và 4 ) và ba loại giống (B1, B2, B3) đến sản lượng

của cam, các nhà nghiên cứu tiến hành một thí nghiệm loại giai thừa. Trong thí nghiệp này, mỗi giống cam
có 4 cây cam được chọn một cách ngẫu nhiên, và 4 loại thuốc trừ sâu áp dụng (cũng ngẫu nhiên) cho mỗi
cây cam.
Kết quả nghiên cứu (sản lượng cam) cho từng giống và thuốc trừ sâu như sau:
Thuốc trừ sâu
Giống Cam
B1
B2
B3

1

2

3

4

2
9
4
1
6
6

5
0
5
8
8

5

4
3
4
2
6
3

5
3
7
3
8
5

Hãy cho biết thuốc trừ sâu, giống cam có ảnh hưởng đến sản lượng cam hay không? α = 0.05

6