Giao an dai so 8 HKII 3 cot

Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn:
Tuần: 20
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết: 41
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: – Hiểu và nắm được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái,
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (tuy nhiên chưa đưa vào khái niệm tập
xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt
bài giải phương trình sau này.
 Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân.
* Kỹ năng: Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đối với đẳng thức số.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV:  Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập?
2. HS:  Đọc trước bài học  bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (4’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III:
GV cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm
chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
GV giới thiệu: Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng
phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không? Bài toán trên có liên quan gì
với bài toán: Tìm x biết: 2x + 4.(36  x) = 100? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán
thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không? Chương này sẽ cho ta một
phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng khác.
2. Bài mới:
Tg

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
15’ HĐ 1: Phương trình một
1. Phương trình một ẩn
ẩn:
Ta gọi hệ thức:
GV ghi bảng các hệ thức:
HS Ghi các hệ thức vào vở
2x + 5 = 3(x  1) + 2 là một
2x + 5 = 3(x  1) + 2
phương trình với ẩn số x (hay
2
ẩn x).
2x + 1 = x + 1
5
3
HS:
Vế
trái
và
vế
phải
là
Một phương trình với ẩn x
2x = x + x
có dạng A(x) = B(x), trong
H: Có nhận xét gì về các một biểu thức chứa biến x.
HS nghe giáo viên giới thiệu đó vế trái A(x) và vế phải
nhận xét trên

B(x) là hai biểu thức của
GV: Mỗi hệ thức trên có về phương trình với ẩn x.
cùng một biến x.
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một HS: Khái niệm phương trình
tr 5 SGK.
phương trình với ẩn x.
H: Theo các em thế nào là
một phương trình với ẩn x 1 HS cho ví dụ:
GV gọi 1HS làm miệng a) 2y + 1 = y
b) u2 + u = 10
bài?1 và ghi bảng
HS Trả lời:
H: Hãy chỉ ra vế trái, vế a) Vế trái là: 2y + 1 và vế
phải của mỗi phương trình phải là y
b) Vế trái là u2 + u và vế
trên
phải là 10
*HS thực hiện thay x bằng 6
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

1


Trường TH&THCS Hương Nguyên

GV cho HS làm bài?2
H: Khi x = 6 thì giá trị mỗi
vế của phương trình là 2x +
5 = 3 (x  1) + 2 như thế

nào?
GV giới thiệu: số 6 thỏa
mãn (hay nghiệm đúng)
phương trình đã cho nên
gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài?3
(bảng phụ)
Cho PT:2(x + 2) 7 =3x

a) x = 2 có thỏa mãn
phương trình không?
b) x = 2 có là một nghiệm
của PT không?
GV giới thiệu chú ý (a)
H: Hãy dự đoán nghiệm
của các phương trình sau:
a/ x2 = 1
b/ (x  1)(x + 2)(x3) = 0
c/ x2 = 1
Từ đó rút ra nhận xét gì?

7’

HĐ 2: Giải phương trình
GV cho HS đọc mục 2 giải
phương trình
H: Tập hợp nghiệm của
một phương trình là gì?
GV cho HS thực hiện?4

H: Giải một phương trình
là gì?
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

Giáo án Đại số 8

và hai vết của phương trình
nhận cùng một giá trị là 17
Cho phương trình:
HS nghe GV giới thiệu về 2x + 5 = 3(x  1) + 2
nghiệm của phương trình
Với x = 6, ta có:
VT: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP: 3(x  1) + 2 = 3(6  1) +
2 = 17
1HS đọc to đề bài
Ta nói 6 (hay x = 6) là một
Cả lớp thực hiện lần lượt nghiệm của phương trình
thay x = 2 và x = 2 để tính trên
giá trị hai vế của PT và trả
lời:
a) x = 2 không thỏa mãn
PT nên không phải là
nghiệm của PT
b) x = 2 thỏa mãn PT nên là
nghiệm của PT
1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm Chú ý
nghiệm:

a/ Hệ thức x = m (với m là
một số nào đó) cũng là một
a/ PT có hai nghiệm là:
phương trình. phương trình
x = 1 và x = –1
này chỉ rõ rằng m là nghiệm
b/ PT có ba nghiệm là:
duy nhất của nó.
x = 1 ; x = –2 ; x = 3
b/ Một phương trình có thể
c/ PT vô nghiệm
có một nghiệm, hai nghiệm,
HS rút ra nhận xét như ý (b) ba nghiệm..., nhưng cũng có
SGK tr 6
thể không có nghiệm nào
hoặc có vô số nghiệm.
Phương trình không có
nghiệm nào được gọi là
phương trình vô nghiệm.
2. Giải phương trình
HS đọc mục 2 giải phương a/ Tập hợp tất cả các nghiệm
trình
của một phương trình được
HS trả lời: ý thứ nhất của gọi là tập hợp nghiệm của
mục 2 giải phương trình
phương trình đó và thường
1 HS đọc to đề bài trước lớp được ký hiệu bởi chữ S
và điền vào chỗ trống
Ví dụ
a/ PT x = 2 có tập hợp  Tập hợp nghiệm của PT

nghiệm là S = 2
x = 2 là S = 2
b/ PT vô nghiệm có tập hợp  Tập hợp nghiệm của PT x2
nghiệm là S = 
= 1 là S = 
b/ Giải một phương trình là
HS Trả lời: ý thứ hai của tìm tất cả các nghiệm của
mục 2 giải phương trình
phương trình đó
2


Trường TH&THCS Hương Nguyên

7’

HĐ 3: Phương trình
tương đương:
H: Có nhận xét gì về tập
hợp nghiệm của các cặp
phương trình sau:
a/ x = –1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x  2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được gọi
là hai phương trình tương
đương
H: Thế nào là hai phương
trình tương đương?

10’ HĐ 4: Luyện tập,củng cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm vào
vở
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr 7
SGK
GV cho HS hoạt động theo
nhóm trong 3 phút
Gọi đại diện nhóm trả lời
GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và
x(x  1) = 0 có tương
đương không vì sao?

2’

Giáo án Đại số 8

3. Phương
đương

trình

tương

HS cả lớp quan sát đề bài và
nhẩm tập hợp nghiệm của
các phương trình, sau đó trả Hai phương trình có cùng
lời: Mỗi cặp phương trình một tập hợp nghiệm là hai
có cùng một tập hợp nghiệm phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình
HS: Nghe giáo viên giới tương đương với nhau, ta
thiệu
dùng ký hiệu “”
Ví dụ
HS Trả lời tổng quát như a/ x = – 1  x + 1 = 0
SGK tr 6
b/ x = 2  x  2 = 0
c/ x = 0  5x = 0

1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở

Bài 2 tr 6 SGK
t = –1 và t = 0 là hai nghiệm
của PT:
(t + 2)2 = 3t + 4

1 HS: trả lời miệng
HS: đọc đề bài
HS: hoạt động theo nhóm

Bài 4 tr 7 SGK
(a) nối với (2)
(b) nối với (3)

(c) nối với (1) và (3)

Đại diện nhóm trả lời
Một vài HS khác nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
HS nhẩm nghiệm và trả lời Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn
hai PT đó không tương PT x (x – 1) = 0 nhưng
đương
không thỏa mãn PT x = 0
Do đó hai PT không tương
đương

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Nắm vững các khái niệm: phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương
trình tương đương và ký hiệu.
 Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4.
 Nhận xét giờ học.
 Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

3


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tuần: 20

Ngày soạn:
VÀ CÁCH GIẢI
Tiết: 42
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). Quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
* Kỹ năng: Thực hiện tốt các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải PT bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1:  Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì? Cho biết ký hiệu?
 Giải bài tập 1 tr 6 SGK
Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = –1 là nghiệm của PT (a) và (c)
HS2:  Thế nào là hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu?
 Hai phương trình y = 0 và y (y  1) = 0 có tương đương không vì sao?
Đáp án: y = 1 thỏa mãn PT y (y  1) = 0 nhưng không thỏa mãn PT y = 0 do đó hai PT không
tương đương
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
4’ HĐ1: Định nghĩa phương
1. Định nghĩa phương trình
trình bậc nhất một ẩn
bậc nhất một ẩn
H: Hãy nhận xét dạng của HS: Quan sát đề bài bảng a/ Định nghĩa

các PT sau:
phụ; cả lớp suy nghĩ...
Phương trình dạng ax + b =
1
HS trả lời: có dạng ax + b 0, với a và b là hai số đã cho
a/ 2x  1 = 0; b/ x  5  0
= 0; a, b là các số thực, a và a  0, được gọi là phương
2
1
0
trình bậc nhất một ẩn
c/ x  2 = 0; d/ 0,4x  = 0
4
b/ Ví dụ
HS nghe GV giới thiệu
GV giới thiệu: mỗi PT trên
2x  1 = 0 là PT bậc nhất một
là một PT bậc nhất một ẩn
1HS Trả lời định nghĩa ẩn x
H: Thế nào là một PT bậc SGK tr 7
3  5y = 0 là PT bậc nhất một
nhất một ẩn?
Một vài HS nhắc lại định ẩn y
Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa
nghĩa PT bậc nhất một ẩn
10’ HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi
2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình
phương trình
GV nhắc lại hai tính chất HS: Nghe GV nhắc lại.

a) Quy tắc chuyển vế
quan trọng của đẳng thức số
Trong một phương trình, ta
Nếu a = b thì a + c = b + c.
có thể chuyển một hạng tử từ
Ngược lại, nếu
1HS nêu lại hai tính chất vế này sang vế kia và đổi dấu
a + c = b + c thì a = b
quan trọng của đẳng thức hạng tử đó.
Nếu a = b thì ac = bc. Ngược số
Ví dụ
lại, nếu ac = bc thì a = b (c 
a) x  4 = 0  x = 0 + 4
0)
GV cho HS làm bài?1 :
(chuyển vế)  x = 4
HS đọc đề bài
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

4


Trường TH&THCS Hương Nguyên

a/ x  4 = 0 ; b/

3
4

+x=0

c) 0,5  x = 0
GV gọi 1HS lên bảng giải
các PT trên
H: Các em đã vận dụng tính
chất gì để tìm x?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
GV cho HS làm bài?2
x
a/ =  1 ; b/ 0,1x = 1,5
2
c)  2,5x = 10
GV gọi 1HS lên bảng giải
bằng cách nhân hai vế với
cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc nhân
với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a)
bằng cách khác

H: Hãy thử phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác
12’ HĐ 3: Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn
GV giới thiệu phần thừa
nhận tr 9 SGK và yêu cầu
2HS đọc lại

GV cho HS cả lớp đọc ví dụ

1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong
2phút
Sau đó gọi HS1 lên bảng
trình bày ví dụ 1, HS2 trình
bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
H: PT 3x  9 = 0 có mấy
nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là cách
trình bày trong thực hành

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

Giáo án Đại số 8

1HS lên bảng giải

3

3

4

4

b) + x = 0  x = 0 
(chuyển vế)  x = 

3
4

HS: đã vận dụng tính b) Quy tắc nhân với 1 số:
chất chuyển vế
Trong một phương trình, ta
HS nghe giới thiệu và có thể nhân cả hai vế với
nhắc lại
cùng một số khác 0.
Ví dụ
HS đọc đề bài
x
x
a)
=  1  . 2 =  1. 2
2
2
 x=2
1HS lên bảng giải theo
b) 0,1x = 1,5  0,1x. 10 =
yêu cầu của GV
1,5.10  x = 15
HS: nghe giới thiệu và Quy tắc nhân còn phát biểu:
Trong một PT ta có thể chia
nhắc lại
HS lên bảng giải câu (a) cả hai vế cho cùng một số
khác 0
x
x
cách khác: =  1 
2
2

1
1
: =  1:  x =  2
2
2
HS: Phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác tr 8
SGK
3. Các giải phương trình
bậc nhất một ẩn
2 HS đọc lại phần thừa *Từ một PT, dùng quy tắc
nhận ở SGK
chuyển vế hay quy tắc nhân,
ta luôn nhận được một PT
mới tương đương với PT đã
cho.
Sử dụng hai quy tắc trên để
HS: cả lớp đọc ví dụ 1 và giải PT bậc nhất một ẩn
ví dụ 2 trong 2 phút.
Ví dụ 1 Giải PT 3x  9 = 0
2 HS: lên bảng
Giải: 3x  9 = 0
HS1: trình bày ví dụ 1
 3x = 9 (chuyển  9 sang
HS2: trình bày ví dụ 2
vế phải và đổi dấu)
 x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
Một vài HS nhận xét
Vậy phương trình có một
Trả lời: PT có một

nghiệm duy nhất x = 3
nghiệm duy nhất x = 3
7
HS: nghe GV giới thiệu Ví dụ 2 Giải PT 1  x = 0
3
và ghi nhớ cách làm
7
7
Giải: 1 x = 0   x = 1
3
3
5


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

GV yêu cầu HS nêu cách
HS nêu cách giải tổng
giải PT: ax + b = 0 (a  0)
H: PT bậc nhất ax + b = 0 có quát như SGK tr 9
Trả lời: Có một nghiệm
bao nhiêu nghiệm?
b
duy nhất x = 
a
GV cho HS làm bài?3
1 HS đọc đề bài
Giải PT:  0,5x + 2,4 = 0

1 HS lên bảng giải
 0,5x + 2,4 = 0
  0,5x = 2,4
 x = 2,4: (0,5)
Vậy x = 4,8
10’ HĐ 4: luyện tập, củng cố
Bài tập 7 tr 10 SGK
GV treo bảng phụ bài tập 7 1HS đọc to đề trước lớp
và yêu cầu 1 HS làm miệng
HS làm miệng bài tập 7
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài
tập 8 (a, c) cho HS
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình
bày bài làm
2’

Mỗi HS nhận một phiếu
học tập
HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết
quả
Đại diện nhóm trình bày
bài làm

7
3
 x = (1): ( )  x =

3
7
 3
Vậy: S =  
 7
Tổng quát, PT ax + b = 0 (với
a  0) được giải như sau: ax
+ b = 0  ax =  b  x = 
b
a
Vậy PT bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy nhất
b
x=
a
Bài tập 7 tr 10 SGK
Có 3 PT bậc nhất là:
a) 1 + x = 0
c) 1  2t = 0
d) 3y = 0
Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x  20 = 0
 4x = 20  x = 5
Vậy: S = 5
c) x  5 = 3  x  2x = 3 + 5
 2x = 8  x = 4
Vậy: S = 4

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi PT và cách giải PT bậc nhất 1 ẩn.

 Làm các bài tập: 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9  10 SGK  Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT
 Nhận xét giờ học.
 Soạn trước bài: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

6


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

§3. PHƯƠNG TRÌNH
Tuần: 21
Ngày soạn:
ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Tiết: 43
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
* Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Giải bài tập 8 a, d tr 10 SGK.
Đáp án: a) 4x  20 = 0

;
d) 7  3x = 9  x
S = 5
;
S =  1
HS2: Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK
Đáp án: a) 3x  11 = 0 Giá trị gần đúng của nghiệm là x  3,67
c) 10  4x = 2x  3 Giá trị gần đúng của nghiệm là x  2,17
GV: Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của
chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax =  b
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
10’ HĐ 1: Cách giải
1. Cách giải
GV cho HS đọc ví dụ 1 tr HS đọc ví dụ 1 trong 2’ Ví dụ 1 Giải PT:
10 SGK sau đó gọi HS sau đó 1HS nêu các
2x  (3  5x) = 4(x + 3)
nêu các bước chủ yếu để bước giải phương trình  2x  3 + 5x = 4x + 12
giải PT:
 2x + 5x  4x = 12 + 3
2x  (3  5x) = 4(x + 3)
 3x = 15  x = 5
GV ghi bảng
Vậy PT có nghiệm x = 5
GV đưa ra ví dụ 2:Giải  HS cả lớp xem
Ví dụ 2: Giải PT

phương
pháp
giải
ví
dụ
5x  2
5  3x
5x  2
5  3x
PT:
 x 1 
2 tr 11 SGK

x

1

3
2
3
2
Tương tự như ví dụ 1 GV
2( 5 x  2 )  6 x 6  3( 5  3 x )
cho HS đọc phương pháp


6
6
giải như SGK tr 11
1 HS lên bảng trình bày

Sau đó gọi 1HS lên bảng
 10x  4 + 6x = 6 + 15  9x
lại các bước giải
trình bày
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 HS suy nghĩ trả lời:
GV yêu cầu HS làm?1:
 25x = 25  x = 1
Hãy nêu các bước chủ yếu
Các bước chủ yếu để giải phương
+ Bước 1:....
để giải PT trong hai ví dụ
trình:
trên
B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu
+ Bước 2:....
GV nhận xét, uốn nắn và
ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử
ghi tóm tắt các bước giải
mẫu.
+ Bước 3:....
lên bảng.
B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, còn các hằng số sang
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

7


Trường TH&THCS Hương Nguyên

9’

Giáo án Đại số 8

vế kia;
B3: Giải p.trình nhận được
HĐ 2: Áp dụng
2. Áp dụng
GV yêu cầu HS gấp sách HS Thực hiện theo yêu Ví dụ 3: Giải PT:
lại và giải ví dụ 3
cầu của GV
( 3x  1)( x  2) 2x2  1 11

 
Sau đó gọi 1 HS lên bảng 1HS lên bảng trình bày
2
2
3
giải
bài làm của mình
2( 3x  1)( x  2)  3( 2x2  1) 33
GV gọi HS nhận xét bài 1 vài HS khác nhận xét

6
6
làm của bạn
2
GV yêu cầu HS nhắc lại 1 HS nhắc lại phương  2(3x  1)(x + 2)  3(2x + 1) =
các bước chủ yếu khi giải pháp giải phương trình

33
phương trình
 (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) = 33
GV cho HS thực hiện?2 HS lên lớp trình bày?2
 6x2 + 10x  4  6x2  3 = 33
giải PT:
5x  2 7  3x
 10x = 33 + 4 + 3
x


5x  2 7  3x
 10x = 40  x = 4
6
4

x
6
4
12x  2(5x + 2) = 3(7  PT có tập hợp nghiệm S = 4
3x)  12x  10x  4=
21 9x  12x  10x +
9x = 21+ 4  11x = 25
 x=

8’

HĐ 3: Chú ý:
GV cho HS đọc chú ý 1 tr
12 SGK

Sau đó GV đưa ra ví dụ 4
và hướng dẫn cách giải
khác các ví dụ trên.

GV gọi HS đọc chú ý 2 tr
12 SGK
GV cho HS làm ví dụ 5
Hỏi: Phương trình có mấy
nghiệm?
GV cho HS làm ví dụ 6 tr
12 SGK
Hỏi: Phương trình có mấy
nghiệm
8’

25
11

1HS đọc to chú ý 1 tr 12
SGK
HS nghe giáo viên
hướng dẫn cách giải
khác trong trường hợp
ví dụ 4

1 HS đọc chú ý 2 tr 12
SGK
1 HS làm ví dụ 5
Trả lời: PT vô nghiệm
1 HS Làm ví dụ 6

Trả lời: Phương trình
nghiệm đúng với mọi x

HĐ4: Luyện tập,củng cố
Bài 10 tr 12 SGK
GV treo bảng phụ bài 10 HS đọc đề bài
tr 12 SGK
HS hoạt động
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
theo nhóm

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

Chú ý
1)
(SGK)
Ví dụ 4 Giải PT:
x 1 x 1 x 1


= 2
2
3
6
 1 1 1
 (x  1)     = 2
 2 3 6
4
 (x  1) = 2
6

 x1=3x=4
2)
(SGK)
Ví dụ 5 Giải PT
x+1=x1 xx=11
 0x =  2. PT vô nghiệm
Ví dụ 6 Giải PT
x + 1 = x + 1  x x = 11
 ( 1  1)x = 0  0x = 0
Vậy PT nghiệm đúng với mọi x

Bài 10 / 12
a) Chỗ sai: Chuyển  6 sang vế
theo phải và  x sang vế trái mà không
đổi dấu.
8


Trường TH&THCS Hương Nguyên

2’

Giáo án Đại số 8

GV gọi đại diện nhóm tìm Đại diện nhóm lên bảng Sửa lại: 3x + x + x = 9 + 6
chỗ sai và sửa lại các bài trình bày và sửa lại chỗ  5x = 15  x = 3
giải trên
sai
b) Chỗ sai: Chuyển 3 sang vế
phải mà không đổi dấu. Sửa sai: 2t

+ 5t  4t = 12 + 3
 3t = 15  t = 5
Bài 11 (c) tr 13 SGK
1 HS lên bảng giải
Bài 11 (c) / 13
GV gọi 1HS lên bảng giải
Giải PT: 5  (x  6) = 4(3  2x)
bài 11(c)
1 vài HS nhận xét và
 5  x + 6 = 12  8x
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
  x + 8x = 1265
sửa sai
1
 7x = 1  x = .
7
1
Vậy PT có nghiệm là x =
7
3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
 Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
 Bài tập về nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK.
 Nhận xét giờ học.

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

9

Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Tuần: 21
Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
Tiết: 44
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài
giải.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (9’)
51
HS1: Giải bài tập 12b tr 13 SGK
Đáp số: S =   
2
HS2: Giải bài tập 13b tr 13 SGK
Đáp án: Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của PT cho ẩn x (được PT mới không tương
đương). Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x
 2x  3x = 0  1x = 0  x = 0
3. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung

6’ HĐ 1: Luyện tập
Bài 14 / Tr 13
Bài 14 tr 13 SGK
Giải: *1 là nghiệm của PT:
GV treo bảng phụ bài 14 tr HS: đọc đề bài
6
=x+4
13 SGK
1 x
GV cho HS cả lớp làm bài HS: cả lớp làm bài
*2 là nghiệm của PT: x = x
GV lần lượt gọi HS làm HS1: Giải thích câu (1)
*  3 là nghiệm của PT:
miệng
HS2: Giải thích câu (2)
x2 + 5x + 6 = 0
HS3: Giải thích câu (3)
7’ Bài 15 tr13 SGK (bảng phụ)
Bài 15 / 13
GV cho HS đọc kỹ đề toán
Giải: Trong x giờ, ô tô đi được
rồi trả lời câu hỏi:
HS đọc kỹ đề bài
48x (km)
Hãy viết các biểu thức biểu HS cả lớp suy nghĩ làm Thời gian xe máy đi là x + 1
thị:
bài
(giờ)
 Quãng đường ô tô đi HS1: Viết biểu thức biểu Quãng đường xe máy đi được
thị ý 1

trong x giờ
là: 32(x + 1)(km)
HS
:
Viết
biểu
thức
biểu
2
 Quãng đường xe máy đi
Phương trình cần tìm là:
thị
ý
2
48x = 32(x + 1)
từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô
GV có thể gọi 1HS khá tiếp 1HS khá giải PT:
48x = 32(x + 1)
tục giải PT
7’ Bài 17 tr 14 SGK
Bài 17 Tr14
Cho HS làm bài 17(e, f)
HS: cả lớp làm bài
e) 7  (2x + 4) = (x + 4)
Giải phương trìnH:
2 HS lên bảng giải
 7  2x  4 =  x  4
e) 7  (2x + 4) = (x + 4)
 2x + x =  4 + 4  7

f) (x  1) (2x 1) = 9  x
 x = 7  x = 7
HS
:
Câu
e
1
GV gọi 2 HS lên bảng làm
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

10


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

bài
HS2: Câu f
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
1 vài HS nhận xét
7’

7’

2’

Bài 18 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 18 (a)

GV gọi HS nêu phương
pháp giải PT trên
GV gọi 1HS lên bảng trình
bày
GV gọi HS nhận xét

HS đọc đề bài
HS nêu phương pháp giải.
1HS lên bảng làm bài
Một vài HS nhận xét

HĐ 2: Củng cố, luyện tập HS: nêu phương pháp
GV yêu cầu HS nêu lại các B1: Thực hiện phép tính
bước chủ yếu để giải PT
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu.
B2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia.
B3: Giải phương trình
nhận được
GV treo bảng phụ bài 20 tr 1HS đọc to đề bài trước
14 SGK
lớp
GV cho HS hoạt động theo HS hoạt động theo nhóm
nhóm
GV gọi đại diện nhóm cho Đại diện nhóm trình bày
biết bí quyết của Trung
bài làm
GV gọi HS nhận xét bài Một vài HS nhận xét bài

làm của nhóm
làm của nhóm

f) (x  1) (2x  1) = 9  x
 x  1  2x + 1 = 9  x
 x  2x + x = 9 + 1  1
 0x = 9  PT vô nghiệm
Bài 18 Tr 14
x 2x  1 x
 x
Giải: a) 
3
2
6





2x  3(2x + 1) = x  6x
2x  6x  3 = x  6x
2x  6x  x + 6x = 3
x = 3.
S = 3

Bảng nhóm:
Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong
đầu là x (x  N)
Nếu làm theo bạn Trung thì
Nghĩa đã cho Trung biết số

A =[(x +5)2 10]3 + 66: 6
A = (6x + 66): 6
A = x + 11  x = A  11
Vậy: Trung chỉ việc lấy kết quả
của Nghĩa cho biết thì có ngay
được số Nghĩa đã nghĩ

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn  Xem lại các bài tập đã giải
 Ôn lại các kiến thức: Cho a, b là các số:
Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì a.b = 0 và ngược lại: Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
 Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK  Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT
* Bài làm thêm: Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2  1)  (x2 1)
 Nhận xét giờ học.

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

11


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Tuần: 22
Ngày soạn:
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết: 45
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:

* Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba
nhân tử là đa thức bậc nhất một ẩn)
* Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành
và trình bày bài làm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS: Giải bài?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2  1) + (x + 1)(x  2) thành nhân tử
Đáp án: Kết quả: (x+1)(2x  3)
GV: Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)
(2x  3) được không và lợi dụng như thế nào? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương
trình tích” chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và
không chứa ẩn ở mẫu.
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
13’ HĐ 1: Phương trình tích
1. Phương trình tích và cách
và cách giải:
giải:
* Hãy nhận dạng các HS:
ví dụ 1: Các PT sau:
phương trình sau:
a); b) ; c) VT là một tích, a) x(5 + x) = 0
a)x(5 + x) = 0
VP bằng 0

b) (x + 1)(2x  3) = 0
b)(x + 1)(2x  3) = 0
là các phương trình tích
c)(2x  1)(x + 3)(x + 9) = 0
GV giới thiệu các PT trên HS: nghe GV giới thiệu và Giải phương trình
ghi nhớ
(2x  3)(x + 1) = 0 
gọi là PT tích
GV yêu cầu HS làm bài?2 HS: Đọc to đề bài trước 2x  3 = 0 hoặc x + 1= 0
lớp, sau đó trả lời:
(bảng phụ)
1) 2x  3 = 0  2x = 3
+ Tích bằng 0
 x = 1,5
+ Phải bằng 0
HS: Áp dụng tính chất bài? 2) x + 1 = 0  x = 1
GV yêu cầu HS giải PT:
Vậy PT đã cho có hai nghiệm:
2 để giải
(2x  3)(x + 1) = 0
x1 = 1,5; x2 = 1
GV gọi HS nhận xét và sửa  Một vài HS nhận xét
Ta viết: S = 1,5; 1
sai
GV gọi HS nêu dạng tổng HS: nêu dạng tổng quát Tổng quát
Phương trình tích có dạng
quát của phương trình tích của phương tình tích.
H: Muốn giải phương trình HS: Nêu cách giải như A(x) B(x) = 0
Phương pháp giải: Áp dụng
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

12


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

dạng A(x) B(x) = 0 ta làm SGK tr 15
thế nào?

13’ HĐ 2: Áp dụng
GV đưa ra ví dụ 2: Giải
PT: (x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2
+ x)
GV yêu cầu HS đọc bài
giải SGK tr 16 sau đó gọi 1
HS lên bảng trình bày lại
cách giải
GV gọi HS nhận xét

công thức:
A(x)B(x) = 0  A(x) = 0

hoặc B(x) = 0
và ta giải 2 PT A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
2 Áp dụng
1 HS: đọc to đề bài trước Ví dụ 2

Giải PT
lớp
(x + 1)(x + 4) = (2  x)(2 + x)  (x
HS: đọc bài giải tr 16 SGK + 1)(x + 4)  (2  x)(2 + x) = 0
trong 2ph
 x2 + x + 4x + 4  22 + x2 = 0
1 HS: lên bảng trình bày
 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) =
bài làm
0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1 HS nhận xét
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0  x = 2,5

Vậy: S = {0 ; 2,5}
HS: Nêu nhận xét SGK Nhận xét
“SGK tr 16” Giải PT:
trang 16
(x  1)(x2 + 3x  2)  (x3 1) =
HS: hoạt động theo nhóm
0  (x – 1)[(x2 + 3x – 2) –(x2
Đại diện một nhóm lên + x + 1)] = 0
bảng trình bày bài làm
 (x – 1)(2x – 3 ) = 0
Sau khi đối chiếu bài làm
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 =0
của nhóm mình, đại diện
3
nhóm nhận xét bài làm của  x = 1 hoặc x =
2

bạn.
3
Vậy S = 1 ; 
2
GV đưa ra ví dụ 3: giải HS: gấp sách lại và cả lớp Ví dụ 3 Giải PT
phương trình:
quan sát đề bài trên bảng.
2x3 = x2 + 2x  1
1 HS lên bảng giải
2x3 = x2 + 2x  1
 2x3  x2  2x + 1 = 0
GV yêu cầu HS cả lớp gấp
 (2x3  2x)  (x2  1) = 0
sách lại và gọi 1HS lên
 2x(x2  1)  (x2  1) = 0
Một vài HS nhận xét bài
bảng giải
 (x2  1)(2x  1) = 0
làm
của
bạn
GV gọi HS nhận xét bài
 (x + 1)(x  1)(2x – 1) = 0
1 HS: lên bảng giải PT
làm của bạn
3
2
2
GV gọi 1 HS lên bảng làm (x + x ) + (x + x) = 0   x + 1 = 0 hoặc x  1 = 0
hoặc 2x  1 = 0

x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
bài?4
H: Trong ví dụ 2 ta đã thực
hiện mấy bước giải? nêu
cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động
nhóm bài?3
Sau 3ph GV gọi đại diện
một nhóm lên bảng trình
bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm
khác đối chiếu với bài làm
của nhóm mình và nh.xét

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

 (x + 1)(x2 + x) = 0

1/ x + 1 = 0  x = 1 ;

 (x + 1)x(x + 1) = 0

2/ x  1 = 0  x = 1

 x (x + 1)2 = 0

3/ 2x 1 = 0  x = 0,5

 x = 0 hoặc x =  1

Vậy: S –1 ; 1 ; 0,5
13


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Vậy S = 0 ; 1

10’ HĐ 3: Luyện tập,củng cố
Bài tập 21(a)
1 HS lên bảng giải bài 21a Bài 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
a) (3x  2)(4x + 5) = 0 
Bài tập 21 (a)
Một HS nhận xét bài làm 3x  2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
GV gọi HS nhận xét
của bạn
2
5
 x = hoặc x = 
3
4
2
5
S =  ; 
3
4
Bài tập 22 (b, c):

Bài tập 22 (b, c)
GV cho HS hoạt động theo HS: Hoạt động theo nhóm b) (x2  4) + (x 2)(3 –2x) = 0
nhóm
 (x  2)(5  x) = 0
Nửa lớp làm câu (b),
 x = 2 hoặc x = 5
Nửa lớp làm câu (c)
Đại diện mỗi nhóm lên
Vậy S = 2 ; 5
GV gọi đại diện mỗi nhóm bảng trình bày bài làm
c) x3  3x2 + 3x  1 = 0
lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
Một vài HS khác nhận xét  (x  1)3 = 0  x = 1
bài làm của từng nhóm
Vậy S = 1
1’ 3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
 Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) tr 17 SGK.
 Nhận xét giờ học.

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

14


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Tuần: 22
Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
Tiết: 46
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện
cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
Giải các phương trìnH:
HS1: a) 2x(x 3) + 5(x  3) = 0
;
b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
HS2:

c) (2x  5)2  (x + 2)2 = 0

Đáp án: Kết quả:

;

d) x2  x (3x  3) = 0

a) S = 3 ; 2,5

;

b) S =  0,5

c) S = 1 ; 7 ;

d) S = 1 ; 3

2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
6’ HĐ 1: Sửa b. tập về nhà
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời
lên bảng sửa bài tập 23 (b,
d)
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót
GV yêu cầu HS chốt lại
phương pháp bài (d)

Hoạt động của Trò

Nội dung
Bài 23 / 17 SGK
b)0,5x(x  3) = (x  3)(1,5x– 1)

2 HS lên bảng
HS1: bài b
HS2: bài d

Một vài HS nhận xét
bài làm của bạn
HS nêu phương pháp:
 Quy đồng mẫu để
khử mẫu
 Đặt nhân tử chung để
đưa về dạng phương
trình tích.

0,5x(x3)–(x3)(1,5x–1)=0
(x  3)(0,5x  1,5x + 1) = 0
 (x  3)( x + 1) = 0
 x  3 = 0 hoặc 1  x = 0
 x = 3 hoặc x = 1
Vậy S = 1 ; 3
3
1
d) x  1 = x (3x  7)
7
7
 3x  7 = x(3x  7)
 (3x  7)  x (3x  7) = 0
 (3x  7)(1  x) = 0
 3x  7 = 0 hoặc 1  x = 0
 3x  7 = 0 hoặc 1  x = 0

6’

S = 1 ; 7 3 
Bài 24 / 17 SGK

c) 4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2  x2 = 0

2 HS lên bảng
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
HS1: câu c,
GV tiếp tục gọi 2 HS khác HS2: câu d.
lên bảng sửa bài tập 24 (c, Một vài HS nhận xét  (2x + 1 + x)(2x + 1  x) = 0
d) tr 17 SGK
bài làm của bạn
 (3x + 1)(x + 1) = 0

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

15


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót
H: Bài (d) muốn phân tích
đa thức thành nhân tử ta
dùng phương pháp gì?
6’

8’

Giáo án Đại số 8

 3x + 1 = 0 hoặc x + 1= 0
1
Vậy S = – ; –1
Trả lời: Bài (d) dùng
3
phương pháp tách hạng d) x2  5x + 6 = 0
tử để phân tích đa thức  x2  2x  3x + 6 = 0
thành nhân tử
 x(x  2)  3 (x  2) = 0
 (x  2)(x  3) = 0

Vậy S = 2 ; 3
Bài 25 (b) tr 17 SGK:
Bài 25 / 17 SGK
GV gọi 1HS lên bảng giải 1HS lên bảng giải bài b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
bài tập 25 (b)
tập 25 (b)
 (3x –1)(x2 + 2 – 7x +10) = 0
Gọi HS nhận xét bài làm Một vài HS nhận xét  (3x  1)(x2 7x + 12) = 0
của bạn và bổ sung chỗ sai bài làm của bạn
 (3x  1)(x2  3x– 4x + 12) = 0
sót
 (3x  1)(x  3)(x  4) = 0
1
Vậy S =  ; 3 ; 4
3
HĐ 2: Luyện tập tại lớp
Bài tập thêm
Bài 1: Giải phương trình

HS cả lớp ghi đề vào Bài 1: Giải các PT
vở
a) 3x  15 = 2x(x  5)
3x  15 = 2x(x  5)
1 HS đọc to đề trước  3(x  5)  2x(x  5) = 0
b) x2  2x  3 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài lớp
 (x  5)(3  2x) = 0
trong 3 phút
3
S = 5 ; 
HS:
cả
lớp
làm
bài
Sau đó GV gọi 2 HS lên
2
trong
3
phút
bảng giải
b) x2  2x + 1  4 = 0
2 HS lên bảng giải
 (x 1)2  22 = 0
HS1: câu a
 (x  1  2)(x – 1 + 2) = 0
HS2: câu b
 (x  3)(x + 1)= 0. S = 3; 1
Bài 2 (31b tr 8 SBT)

Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình:

b) x2  5 = (2x  5 )(x + 5 )
H: giải PT này ta làm thế
nào?
GV gọi 1 HS lên bảng giải
tiếp
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
10’ HĐ 3: Tổ chức trò chơi
GV tổ chức trò chơi như
SGK: Bộ đề mẫu
Đềsố 1: Giải phương trình
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

b) x2 5= (2x  5 )(x +

5)

HS đọc to đề.
 (x + 5 )(x  5 ) 
Phải phân tích vế trái
(2x  5 )(x + 5 ) = 0
thành nhân tử ta có:
x2 5=(x+ 5 )(x 5 )  (x + 5 )( x) = 0
 x + 5 = 0 hoặc –x = 0
HS lên bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét  x =  5 hoặc x = 0
bài làm của bạn

Vậy S =  5 ; 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS1: đề số 1
HS2: đề số 2

Kết quả bộ đề
Đề số 1: x = 2
16


Trường TH&THCS Hương Nguyên

2(x  2) + 1 = x  1
Đề số 2: Thế giá trị của x
(bạn số 1 vừa tìm được)
vào PT (x + 3)y = x + y
rồi tìm y
Đề số 3: Thế giá trị của y
(bạn số 2 vừa tìm được)
vào rồi tìm z trong PT
1 3z  1 3y  1


3
6
3
Đề số 4: Thế giá trị của z
(bạn số 3 vừa tìm được)
vào rồi tìm t trong PT
1

z(t2  1) = (t2 + t), với
3
điều kiện t > 0

1’

Giáo án Đại số 8

HS3: đề số 3
HS4: đề số 4
Cách chơi:
Khi có hiệu lệnh, HS1
của nhóm mở đề số 1,
giải rồi chuyển giá trị x
tìm được cho HS2 của
nhóm mình.
HS2 mở đề số 2 thay
giá trị x vừa nhận từ
HS1 vào giải PT để tìm
y, rồi chuyển đáp số
cho HS3
HS3 làm tương tự...
HS4 chuyển giá trị tìm
được của t cho giám
khảo (GV). Nhóm nào
nộp kết quả đúng đầu
tiên thì thắng cuộc

Đề số 2: y =

1
2

Đề số 3: z =

2
3

Đề số 4: t = 2
* Chú ý:
Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên
giá trị t = 1 bị loại

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Xem lại các bài đã giải.
 Làm bài tập 30; 33; 34 SBT tr 8.
 Nhận xét giờ học.
 Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương
đương. Xem trước bài học mới: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

17


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Tuần: 23

Ngày soạn:
§5.
PHƯƠNG
TRÌNH
CHỨA
ẨN
Ở
MẪU
(Tiết
1)
Tiết: 47
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một PT, cách tìm điều kiện xác định
(viết tắt là ĐKXĐ) của PT.
* Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước
tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, cách giải PT chứa ẩn ở mẫu
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm. Ôn tập điều kiện của biến để giá trị
của phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1:  Phát biểu định nghĩa hai PT tương đương
 Giải PT: x3 + 1 = x(x + 1)
x3 + 1 = x(x + 1)  (x + 1)(x2 x + 1)  x(x + 1) = 0

Đáp án:

 (x + 1)(x2  x + 1  x) = 0  (x + 1)(x  1)2 = 0

 x + 1 = 0 hoặc x  1 = 0  x =  1 hoặc x = 1. Vậy S = –1 ; 1
Đặt vấn đề: Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các PT mà hai vế của nó đều là các biểu thức
hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các PT có biểu
thức chứa ẩn ở mẫu
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu:
1. Ví dụ mở đầu:
GV đưa ra PT
HS: ghi PT vào vở
Giải PT:
1
1
1
1
1 
1 
x+
x+
x 1
x 1
x 1
x 1
HS: Chuyển các biểu thức
1
1
GV nói: Ta chưa biết cách chứa ẩn sang một vế


1
x+
x 1 x 1
giải PT dạng này, vậy ta
1
1

1
x+
Thu gọn ta được: x = 1
thử giải bằng phương pháp
x 1 x 1
đã biết xem có được Thu gọn: x = 1
 Giá trị x = 1 không phải là
không?
nghiệm của PT trên vì tại x =
Ta biến đổi như thế nào?
HS: x = 1 không phải là
1
H: x = 1 có phải là nghiệm nghiệm của PT vì tại x = 1 1 phân thức x  1 không xác
của PT hay không vì sao?
1
định
giá
trị
phân
thức
Vậy PT đã cho và PT x = 1
x  1  Vậy: Khi giải PT chứa ẩn ở

có tương đương không?
không xác định
mẫu, ta phải chú ý đến một
GV chốt lại: Khi biến đổi HS: PT đã cho và PT x = 1 yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện
từ PT có chứa ẩn ở mẫu không tương đương vì xác định của PT
đến PT không chứa ẩn ở
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

18


Trường TH&THCS Hương Nguyên

mẫu nữa có thể được PT không có cùng tập hợp
mới không tương đương.
nghiệm
Bởi vậy ta phải chú ý đến
điều kiện xác định của PT
HS: nghe giáo viên trình
bày
10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác
định của một PT:
1
1
1 
PT x +
có
x 1
x 1
chứa ẩn ở mẫu.

Hãy tìm điều kiện của x để
1
HS: giá trị phân thức
x 1
1
giá trị phân thức
x  1 được xác định khi mẫu
khác 0. Nên
được xác định
GV: đối với PT chứa ẩn ở x  1  0  x  1
mẫu, các giá trị của ẩn mà
tại đó ít nhất một mẫu thức HS: nghe giáo viên trình
của PT bằng 0 không thể là bày
nghiệm của PT.
H: Vậy điều kiện xác định HS: Điều kiện xác định của
PT là điều kiện của ẩn để
của PT là gì?
tất cả các mẫu trong PT
GV đưa ra ví dụ 1:
2x  1
đều khác 0
1 . GV hướng
a)
x 2
dẫn HS: ĐKXĐ của PT là HS: nghe GV hướng dẫn
x20x2
2
1
1 
b)

x 1
x2
HS: ĐKXĐ của PT là: x 
H: ĐKXĐ của PT là gì?
GV yêu cầu HS làm bài? 1 và x   2
2.Tìm ĐKXĐ của mỗi PT HS: trả lời miệng?2
sau:
a) ĐKXĐ của PT (a) là
x
x4
x 1

a)
x  1 x1
b) ĐKXĐ của PT là x  2 
3
2x  1

b)
x
0x2
x 2 x 2
12’ HĐ 3: Giải PT chứa ẩn ở
mẫu:
GV đưa ra Ví dụ 2:
HS: đọc ví dụ 2
x2
2x  3

Giải PT

x
2( x  2)
H: Hãy tìm ĐKXĐ PT?
GV: Hãy quy đồng mẫu hai HS: ĐKXĐ PT là x  0 và
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

Giáo án Đại số 8

2. Tìm điều kiện xác định
của PT:
Điều kiện xác định của PT
(viết tắt là ĐKXĐ) là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong PT đều khác 0

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
PT sau:
2x  1
1 .
a)
x 2
Vì x  2 = 0  x = 2
nên ĐKXĐ của PT là x  2
2
1
1 
b)
x 1
x2
Vì x  1  0 khi x  1

và x + 2  0 khi x  2
Vậy ĐKXĐ của PT là x  1 và
x2

3. Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2: giải PT
x2
2x  3

(1)
x
2( x  2)
ĐKXĐ của PT là: x  0 và x 
2
19


Trường TH&THCS Hương Nguyên

vế của PT rồi khử mẫu
H: PT có chứa ẩn ở mẫu và
PT đã khử ẩn mẫu có tương
đương không?
GV nói: Vậy ở bước này ta
dùng ký hiệu suy ra ()
chứ không dùng ký hiệu
tương đương ()
GV yêu cầu HS sau khi
khử mẫu, tiếp tục giải PT
theo các bước đã biết

8
H: x =  có thỏa mãn
3
ĐKXĐ của PT không?

GV: Vậy để giải một PT có
chứa ẩn ở mẫu ta phải làm
qua những bước nào?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải PT chứa ẩn ở
mẫu” tr 21 SGK
8’

HĐ 4: Luỵện tập,củng cố
Bài 27 tr 22 SGK
2x  5
Giải PT:
=3
x5
H: Tìm ĐKXĐ của PT?
GV yêu cầu HS tiếp tục
giải PT
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước giải PT chứa ẩn ở
mẫu
 So sánh với PT không
chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm
những bước nào?

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

Giáo án Đại số 8

x2
2( x  2)( x  2) x( 2x  3)

2 x( x  2 )
2 x( x  2 )

(1)

2( x  2 )( x  2 )
2 x( x  2 )



x( 2 x  3 )
2 x( x  2 )

Suy ra:
 2(x  2)(x + 2) = x (2x 2(x  2)(x +2) = x (2x + 3)
 2(x2  4) = 2x2 + 3x
+ 3)
HS: PT có chứa ẩn ở mẫu  2x2  8 = 2x2 + 3x
và PT đã khử mẫu có thể  2x2  2x2  3x = 8
không tương đương
8
 3x = 8  x = 
HS: nghe GV trình bày

3
HS: trả lời miệng. GV ghi (thỏa mãn ĐKXĐ)
lại trên bảng
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
2
2
 2(x  4) = 2x + 3x
 8
S =  
 2x2  8 = 2x2 + 3x
 3
2
2
 2x  2x  3x = 8
Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:
8
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT
 3x = 8  x = 
3
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế
8
HS: x = 
thỏa mãn của PT rồi khử mẫu
3
Bước 3: Giải PT vừa nhận
8
ĐKXĐ. Vậy x = 
là được
3
Bước 4: (kết luận). Trong các

nghiệm của PT (1).
giá trị của ẩn tìm được ở bước
HS: qua bốn bước như 3, các giá trị thỏa mãn điều
SGK
kiện xác định chính là các
1 HS đọc to “Cách giải PT nghiệm của PT đã cho
chứa ẩn ở mẫu”
HS: ghi đề vào vở
HS: ĐKXĐ: x   5
1HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải
PT chứa ẩn ở mẫu
So với PT không chứa ẩn
ở mẫu ta phải thêm hai
bước đó là:
Bước1: Tìm ĐKXĐ của PT
Bước 4: Đối chiếu với
ĐKXĐ của PT, xét xem giá
trị nào tìm được của ẩn là
nghiệm của PT giá trị nào

Bài 27 tr 22 SGK
2x  5
3( x  5)
Giải:
=
x5
x5
ĐKXĐ: x   5

 2x  5 = 3x + 15
 2x  3x =15 + 5
  x = 20  x =  20 (thỏa
mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của PT là: S =
 20

20


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

phải loại
2’

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0
 Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4
(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
 Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK.
 Nhận xét giờ học

Tuần: 23
Ngày soạn:
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
Tiết: 48
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:

* Kiến thức:  Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn ở mẫu.
* Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT và đối
chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (9’)
HS1:  ĐKXĐ của PT là gì? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0)
 Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK.

x2  6
3
x  .
x
2

Đáp án:

ĐKXĐ: x  0

Suy ra: 2x2  12 = 2x2 + 3x   3x = 12  x =  4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = 4
HS2:  Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu.
 Chữa bài tập 28 (a) SGK.

Đáp án:

2x  1
1

1 
.
x 1
x 1

ĐKXĐ: x  1

Suy ra 3x  2 = 1  3x = 3  x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại). Vậy PT vô nghiệm
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
20’ H0atj động 1: Áp dụng
4. Áp dụng:
GV nói chúng ta đã giải
Ví dụ 3: Giải PT
x
x
2x
một số phương tình chứa HS: Nghe GV Trình Bày


2( x  3 ) 2x  2 ( x  1)( x  3)
ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây
chúng ta sẽ xét một số PT
 ĐKXĐ: x  1 và x  3
phức tạp hơn
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

21


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

 Quy đồng mẫu ta có:

GV đưa ví dụ 3: giải PT
x
2( x  3)



x
2x  2



2x
( x  1)( x  3)

H: Tìm ĐKXĐ của PT?

x( x  1)  x( x  3)

HS: ĐKXĐ của PT là:
2(x  3)  0 khi x  3

2(x + 1)  0 khi x  1
H: Quy đồng mẫu hai vế HS: Quy đồng mẫu, ta có
của PT và khử mẫu
x ( x  1)  x ( x  3 )
4x

GV gọi 1HS lên bảng tiếp
2( x  3 )( x  1)
2( x  1)( x  3 )
tục giải phươngtrình nhận Suy ra:
được
x2 + x + x2  3x = 4x
GV lưu ý HS: PT sau khi
 2x2  2x  4x = 0
quy đồng mẫu hai vế đến
 2x2  6x = 0
khi khử mẫu có thể được
PT mới không tương  2x(x  3) = 0
đương với PT đã cho nên ta  x = 0 hoặc x = 3
ghi: suy ra hoặc dùng ký x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
hiệu “” chứ không dùng x = 3(không thỏa mãn
ĐKXĐ)
ký hiệu “”.
Vậy: S = 0
 Trong các giá trị tìm
được của ẩn, giá trị nào
HS: nghe GV trình bày
thỏa mãn ĐKXĐ của PT
thì là nghiệm của PT.
 Giá trị nào không thỏa

mãn ĐKXĐ là nghiệm
ngoại lai, phải loại ra.
GV yêu cầu HS làm bài?3:
HS: cả lớp làm bài?3
Giải PT trong bài?2
2 HS lên bảng làm
x
x4

HS1: làm câu (a)
a)
x  1 x1

b)

3
2x  1

x
x 2 x 2

HS2: làm câu (b)

2( x  3)( x  1)



4x
2( x  1)( x  3 )

Suy ra: x2 + x + x2 3x = 4x
 2x2  2x  4x = 0
 2x2  6x

=0

 2x(x  3) = 0
 x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3 (không thỏa mãn
ĐKXĐ)
Vậy: S = 0

Giải? 3 :
x
x4

a)
x  1 x1
ĐKXĐ: x   1


x( x  1)
( x  1)( x  1)



( x  1)( x  4)
( x  1)( x  1)

 x(x + 1)=(x 1)(x + 4)
 x2 + x  x2  3x = 4
  2x =  4
 x = 2 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = 2
3
2x  1

b)
x
x 2 x 2
ĐKXĐ: x  2
3
2x  1  x( x  2)


x 2
x 2
 3 = 2x  1  x2 + 2x

GV nhận xét và sửa sai
2
 Một vài HS nhận xét bài  x  4 x + 4 = 0
(nếu có)
 (x  2)2 = 0  x  2 = 0
làm của bạn

 x = 2 (không thỏa
ĐKXĐ). Vậy tập S = 
15’ HĐ 2: Luyện tập,củng cố

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

22


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Bài 36 tr 9 SBT:
Đề bài đưa lên bảng phụ:
Khi giải PT:
2  3x
3x  2

bạn Hà
 2x  3 2x  1
làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân
thức bằng nhau ta có:
2  3x
3x  2

 2x  3 2x  1
 (2 – 3x)(2x + 1) = (3x +

Giáo án Đại số 8

HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét:
Bạn Hà đã làm thiếu bước:
tìm ĐKXĐ của PT và bước

đối chiếu ĐKXĐ để nhận
nghiệm.
Cần bổ sung: ĐKXĐ của

3
1
và x  
2
2
 4
và đối chiếu x =
thỏa
7
2)(–x  3)   6x2 + x + 2 mãn ĐKXĐ
= 6x2  13x  6
 4
Vậy x =
là nghiệm của
 4
7
 14x =  8  x =
7
PT.
 4
Vậy PT có nghiệm x =
7
H: Em hãy cho biết ý kiến
về lời giải của bạn Hà
PT chứa ẩn ở mẫu và PT sau
GV: trong bài giảng trên, khi khử mẫu thường là

khi khử mẫu hai vế của PT, không tương đương, nên

bạn Hà dùng dấu “” có
đúng không.
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải PT:
1
1
2
c) x +  x  2
x
x
x3 x 2

d)
=2
x 1
x
GV cho HS hoạt động theo
nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm
trình bày. GV nhận xét và
bổ sung chỗ sai

1’

PT là: x  

Bài 36 tr 9 SBT:
Bài giải đúng:

2  3x
3x  2

 2x  3 2x  1
ĐKXĐ là:
2x  3  0 và 2x + 1  0 hay
x

3
1
và x  
2
2

 (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)
(–x  3)
  6x2 + x + 2 =  6x2 
13x  6  14x =  8 
 4
x =
(thỏa mãn ĐKXĐ).
7
Vậy tập nghiệm của PT là: S
=

 4

7

dùng ký hiệu “” là chưa

đúng.
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
HS: hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm trình bày
1
1
x3 x 2
2

d)
=2
c) x +  x  2
x
x 1
x
x
ĐKXĐ: x +1  0 và x  0
ĐKXĐ: x  0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1
 x4  x3  x + 1 = 0
 x (x 1)  (x  1) = 0
3

 x   1 và x  0
x ( x  3 )  ( x  1)( x  2 )
x ( x  1)



2 x ( x  1)
x ( x  1)

 (x  1)(x 1) = 0
3

 x2 + 3x + x2  2x + x  2
 (x  1)2(x2 + x +1) = 0
= 2x2 + 2x
 x = 1(thỏa ĐKXĐ) (còn  2x2 + 2x  2x2 2x = 2 
0x = 2.
1
3
x2 + x + 1 = (x + )2+ >0
Vậy PT vô nghiệm, S = 
2
4
Vậy S = 1

3. Hướng dẫn học ở nhà:
 Nắm vững 4 bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
 Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK  Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
 Nhận xét giờ học.

Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

23


Trường TH&THCS Hương Nguyên

Giáo án Đại số 8

Tuần: 24
Ngày soạn:
LUYỆN
TẬP
Tiết: 49
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về
dạng này.
 Củng cố khái nịêm hai PT tương đương. ĐKXĐ của PT, nghiệm PT.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập. Phiếu học tập để kiểm tra học sinh
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm. Ôn tập các nội dung liên quan:
ĐKXĐ của PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1:  Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước
nào? Tại sao?
Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của PT và đối chiếu giá trị tìm được của x với
ĐKXĐ để nhận nghiệm
+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của PT có thể được một PT
không tương đương với PT đã cho.
1
x 3
3
 Sửa bài 30(a) SGK. Giải PT:
(ĐKXĐ: x  2; Kết quả: S = )
x 2
2 x

 1
2x 2
4x
2
HS2: Sửa bài 30(b) SGK. Giải PT: 2x 

 (ĐKXĐ: x  3. Kết quả: S =  
 2
x3 x3 7
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
5’ HĐ 1: Luyện tập:
Bài 29 tr 22  23 SGK
HS cả lớp xem kỹ đề Lời giải đúng
Bài 29 tr 22  23 SGK
bài 29
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
x 2  5x
= 5. ĐKXĐ: x  5
GV yêu cầu HS cho biết ý HS: Cả hai bạn giải
x 5
kiến về lời giải của Sơn và đều sai vì thiếu  x2  5x = 5(x  5)
ĐKXĐ PT là x  5
Hà.
 x2  5x = 5x  25
Hỏi: Vậy giá trị tìm được x HS:Giá trị tìm được
 x2  10x + 25 = 0

= 5 có phải là nghiệm của x = 5 bị loại và kết
 (x  5)2 = 0  x = 5 (không thoả
PT không?
luận là PT vô nghiệm
ĐKXĐ. Vậy: S = 
9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Giải các PT
HS đọc đề bài
1
3x 2
2x


a)
2
2 HS lên bảng làm
x  1 x3  1 x2  x  1
1
3x
2x
 3
 2
a)
x  1 x  1 x  x  1 HS1: bài a
ĐKXĐ: x  1
HS2: bài b
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

24

Trường TH&THCS Hương Nguyên

b)

3
2

( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1)

=

1
( x  2)( x  3)

Giáo án Đại số 8

2
2
x  x  1  3x
2x( x  1)


3
3
x  1
x  1

HS: cả lớp làm bài

tập
Suy ra: 2x2 + x + 1 = 2x2  2x

GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh Một vài HS nhận xét
bài làm của bạn và
làm bài tập
Sau đó gọi HS nhận xét bài bổ sung chỗ sai
làm của bạn

  4x2 + 3x + 1 = 0
 4x(1 – x) + (1 – x) = 0
 (1  x) (4x + 1) = 0
 x = 1 hoặc x =  0,25
*x = 1 (không thỏa ĐKXĐ)
*x =  0,25 (Thỏa ĐKXĐ)
Vậy: S = { 0,25}
3
2

b) )
=
( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1)
1
( x  2)( x  3)

ĐKXĐ: x  1; x  2; x  3
3( x  3)  2( x  2)
x 1
=

( x  1)( x  2)( x  3) ( x  1)( x  2)( x  3)
 3x  9 + 2x  4 = x 1

5’

 4x = 12  x = 3 (không thỏa
ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm.
Bài 37 tr 9 SBT
Bài 37 tr 9 SBT
Các khẳng định sau đây HS1: trả lời câu a và a) Đúng, vì ĐKXĐ của PT là với
đúng hay sai?
giải thích
mọi x nên PT đã cho
4x  8  ( 4  2x )
 4x  8 + 4  2x = 0
0
a) PT:
2
x 1
 2x = 4  x = 2
có nghiệm x = 2.
b) Vì x2  x + 1 > 0 với mọi x nên PT
b) PT
HS2: trả lời câu b và
đã cho tương đương với PT:
( x  2)( 2x  1)  x  2
giải thích
=0
2x2  x + 4x  2  x  2 = 0
x2  x  1

 2x2 + 2x  4 = 0
Có tập nghiệm S = –2; 1
 2(x2 + x  2) = 0
x 2  2x  1
c) PT:
=0
x 1
có nghiệm là x =  1.

d) PT:

x 2 ( x  3)
= 0 có tập
x

nghiệm: S = 0 ; 3

 2(x + 2)(x  1) = 0
 x =  2 hoặc x = 1nên S = –2;
HS3: Trả lời câu c và 1. Vậy khẳng định trên là đúng.
giải thích
c) Sai. Vì ĐKXĐ của PT là x   1
HS2 trả lời câu c

d) Sai. Vì ĐKXĐ của PT là x  0 nên
không thể có x = 0 là nghiệm
của PT

10’ Bài 32 tr 23 SGK:Yêu cầu Bài 32 tr 23 SGK
HS hoạt động theo HS hoạt động theo nhóm: giải các PT. Treo bảng nhóm

nhóm
Giáo viên: Trần Tiểu Sơn

25