Câu 1.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
89
Giá trị cot
là
6
A.
3.
B. 3 .
C.
Lời giải
3
.
3
D. –
3
.
3
D.
Không
Chọn B
89
�
�
� �
cot �
15 � cot �
� cot 3 .
6
6
�6
�
� 6�
o
Giá trị của tan180 là
A. 1.
B. 0 .
C. –1.
định.
Lời giải
Chọn B
o
o
o
o
Biến đổi tan180 tan 0 180 tan 0 0 .
Biến đổi cot
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
a . Kết quả đúng là
2
A. sin a 0 , cos a 0 .B. sin a 0 , cos a 0 .
C.
cos a 0 .
D. sin a 0 , cos a 0 .
Lời giải
Chọn C
Vì a � sin a 0 , cos a 0 .
2
5
Cho 2 a
. Kết quả đúng là
2
A. tan a 0 , cot a 0 .
B. tan a 0 , cot a 0 .
C. tan a 0 , cot a 0 .
D. tan a 0 , cot a 0 .
Lời giải
Chọn A
5
� tan a 0 , cot a 0 .
Vì 2 a
2
2
2
2
Đơn giản biểu thức A 1 – sin x .cot x 1 – cot x , ta có
Cho
A. A sin 2 x .
Câu 6.
B. A cos 2 x .
C. A – sin 2 x .
Lời giải
sin a 0 ,
D. A – cos 2 x .
Chọn A
A 1– sin 2 x .cot 2 x 1 – cot 2 x cot 2 x cos 2 x 1 cot 2 x sin 2 x .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
0
A. sin 180 – a – cos a .
0
C. sin 180 – a sin a .
Câu 7.
xác
0
B. sin 180 – a sin a .
0
D. sin 180 – a cos a .
Lời giải
Chọn C.
Theo công thức.
Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
Trang
1/12
�
�
A. sin � x � cos x .
�2
�
�
�
C. tan � x � cot x .
�2
�
�
�
B. sin � x � cos x .
�2
�
�
�
D. tan � x � cot x .
�2
�
Lời giải
Chọn D.
Câu 8.
Giá trị của biểu thức A
A. 3 3 .
cos 7500 sin 4200
bằng
sin 3300 cos 3900
B. 2 3 3 .
C.
2 3
.
3 1
D.
1 3
.
3
Lời giải
Chọn A.
cos 300 sin 600
2 3
A
3 3 .
0
0
sin 30 cos 30 1 3
�
�
�
�
�
�
�
�
Câu 9. Đơn giản biểu thức A cos � � sin � � cos � � sin � �, ta có :
�2
�
�2
�
�2
�
�2
�
A. A 2sin a .
B. A 2cos a .
C. A sin a – cos a . D. A 0 .
Lời giải
Chọn A .
A sin cos sin cos � A 2sin .
Câu 10. Giá trị của cot1458�là
B. 1 .
A. 1.
C. 0 .
D.
52 5 .
D.
5
.
2
Lời giải
Chọn D
cot1458� cot 4.360� 18�
cot18� 5 2 5 .
Câu 11. Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?
4
A. 0, 7 .
B. .
C. 2 .
3
Lời giải
Chọn A.
Vì 1 �sin �1 . Nên ta chọn A.
Câu 12. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. sin 2 cos 2 1 .
C. 1 cot 2
1
�k , k �� .
sin 2
1 �
�
� k , k ���.
�
2
cos � 2
�
� k
�
� , k ���.
D. tan cot 1�
2
�
�
Lời giải
2
B. 1 tan
Chọn D
� k
�
� , k ���.
D sai vì : tan .cot 1�
2
�
�
1
Câu 13. Cho biết tan . Tính cot
2
1
1
A. cot 2 .
B. cot .
C. cot .
4
2
Lời giải
Chọn A
D. cot 2 .
Trang
2/12
Ta có : tan .cot 1
Câu 14. Cho sin
A.
4
.
5
� cot
1
1
2
.
tan 1
2
3
và . Giá trị của cos là :
5
2
4
4
B. .
C. � .
5
5
Lời giải
D.
16
.
25
Chọn B.
4
�
cos
�
9 16
5
��
Ta có : sin 2 cos 2 1 � cos 2 =1 sin 2 1
.
4
25 25
�
cos
�
5
�
4
Vì � cos .
2
5
3
cot 2 tan
Câu 15. Cho sin và 900 1800 . Giá trị của biểu thức E
là :
5
tan 3cot
2
2
4
4
A.
.
B. .
C.
.
D. .
57
57
57
57
Lời giải
Chọn B.
4
�
cos
�
9 16
5
2
2
��
sin 2 cos 2 1 � cos =1 sin 1
4
25 25
�
cos
�
5
�
4
3
4
Vì 900 1800 � cos . Vậy tan và cot .
5
4
3
4
� 3�
2. �
�
cot 2 tan
3
4� 2
�
E
.
3
tan 3cot
� 4 � 57
3. �
�
4
� 3�
3sin cos
Câu 16. Cho tan 2 . Giá trị của A
là :
sin cos
5
7
A. 5 .
B. .
C. 7 .
D. .
3
3
Lời giải
Chọn C.
3sin cos 3 tan 1
A
7.
sin cos
tan 1
Câu 17. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
1
3
A. sin 1 và cos 1 .
B. sin và cos
.
2
2
1
1
C. sin và cos .
D. sin 3 và cos 0 .
2
2
Lời giải
Chọn B
2
2
�1 � � 3 �
B đúng vì: sin cos � � �
�
� 1 .
�2 � �
� 2 �
2
2
Trang
3/12
4
với 0 . Tính sin .
5
2
1
1
3
A. sin .
B. sin .
C. sin .
5
5
5
Lời giải
Chọn C
2
�4 � 9 � sin �3
2
2
Ta có: sin 1 cos 1 � �
.
5
�5 � 25
3
Do 0
nên sin 0 . Suy ra, sin .
2
5
Câu 19. Tính biết cos 1
Câu 18. Cho cos
A. k k �� .
C. k 2 k �� .
2
B. k 2
3
D. sin � .
5
k �� .
D. k 2
k �� .
Lời giải
Chọn C
k 2 k �� .
2
3
5
7
2
cos 2
cos 2
cos 2
Câu 20. Giá trị của A cos
bằng
8
8
8
8
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
Lời giải
Ta có: cos 1 �
D. 1 .
Chọn C.
3 �
3
3
� 2
cos
cos 2
A cos 2 cos 2
cos 2
cos 2 � A 2 �
�
8 �
8
8
8
8
� 8
�
� 2
� A 2�
cos
sin 2 � 2 .
8
8�
�
Câu 21. Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai
AC
B
AC
B
cos .
sin .
A. sin
B. cos
2
2
2
2
s
in
A
B
s
in
C
cos
A
B
cos
C.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D .
� �
� sin , ta có
Đơn giản biểu thức A cos �
� 2�
A. A cos a sin a .
B. A 2sin a .
C. A sin a – cos a . D. A 0 .
Lời giải
Chọn D.
�
�
A cos � � sin A sin sin 0 .
�2
�
sin 2340 cos 2160
Câu 23. Rút gọn biểu thức A
.tan 360 , ta có A bằng
0
0
sin144 cos126
Câu 22.
A. 2 .
B. 2 .
C. 1.
Lời giải
D. 1 .
Chọn C.
Trang
4/12
2 cos1800.sin 540
sin 2340 sin1260
0 � A
.tan 360
A
.tan 36
0
0
0
0
2sin 90 sin 36
cos 54 cos126
� A
Câu 24.
1.sin 540 sin 360
.
0 � A 1.
1sin 360 cos 36
Biểu thức
cot 44
B
0
tan 2260 .cos 4060
cos 316
0
cot 720.cot180
có kết quả rút gọn
bằng
A. 1 .
Chọn B.
cot 44
B
1
.
2
Lời giải
B. 1.
0
tan 460 .cos 460
C.
cot 72 .tan 72 � B
0
0
D.
1
.
2
2 cot 440.cos 460
1 � B 2 1 1.
cos 440
cos 440
12
Câu 25. Cho cos –
và . Giá trị của sin và tan lần lượt là
13
2
5 2
2
5
5 5
5
5
A. ; .
B. ; .
C. ;
.
D.
; .
13 3
3
12
13 12
13
12
Lời giải
Chọn D
2
12 � 25
�
2
2
nên sin 0. Từ đó ta có sin 1 cos 1 �
Do
�
2
� 13 � 169
5
� sin
13
sin
5
� tan
.
cos
12
Câu 26.
Biết tan 2 và 180o 270o . Giá trị cos sin bằng
A.
3 5
.
5
B. 1 – 5 .
3 5
.
2
Lời giải
C.
D.
5 1
.
2
Chọn A
Do 180o 270o nên sin 0 và cos 0 . Từ đó
1
1
1
1 tan 2 5 � cos 2 � cos
Ta có
.
2
5
cos
5
� 1 � 2
sin tan .cos 2. �
�
5
� 5�
2
1
3 5
Như vậy, cos sin
.
5
5
5
Câu 27. Biểu thức D cos 2 x.cot 2 x 3cos 2 x – cot 2 x 2sin 2 x không phụ thuộc x và bằng
A. 2.
B. –2 .
C. 3.
D. –3 .
Lời giải
Chọn A
2
2
2
D cos 2 x.cot 2 x 3cos 2 x – cot 2 x 2sin 2 x cos x 2 cot x cos x 1
cos 2 x 2 cot 2 x.sin 2 x cos 2 x 2 cos 2 x 2 .
Trang
5/12
Câu 28. Cho biết cot x
A. 6.
1
2
. Giá trị biểu thức A
bằng
2
2
sin x sin x.cos x cos 2 x
B. 8.
C. 10.
D. 12.
Lời giải
Chọn C
� 1�
2
2�
1 �
2
2
2
1
cot
x
2
4�
�
sin
x
A
10.
2
2
2
2
sin x sin x.cos x cos x 1 cot x cot x 1 cot x cot x 1 1 1
2 4
0
0
0
0
sin 328 .sin 958 cos 508 .cos 1022
Câu 29. Biểu thức A
rút gọn bằng:
cot 5720
tan 2120
A. 1 .
B. 1.
C. 0 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn A
sin 3280 .sin 9580 cos 5080 .cos 1022 0
sin 320.sin 580 cos 320.cos 580
A
�
A
cot 5720
tan 2120
cot 320
tan 320
sin 320.cos 320 cos 320.sin 32 0
sin 2 320 cos 2 320 1.
0
0
cot 32
tan 32
Câu 30. Biểu thức:
� 2003 �
A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos �
� cos 1,5 .cot 8
2 �
�
có kết quả thu gọn bằng :
A. sin .
B. sin .
C. cos .
D. cos .
Lời giải
Chọn B
�
�
A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos �
2003 � cos 1,5 .cot 8
2�
�
� �
� �
� �
A cos 2sin cos � � cos(�
� cos �
�
.cot
�2 �
� 2�
� 2�
A cos 2sin 0 sin sin .cot cos sin cos sin .
4
3
2 . Khi đó :
Câu 31. Cho tan với
5
2
4
5
4
5
A. sin
, cos
.
B. sin
, cos
.
41
41
41
41
4
5
4
5
cos
C. sin
.
D. sin
, cos
.
41
41
41
41
A
Lời giải
Chọn C
1 tan 2
5
1
16
1
1
41
25
� cos �
�1
�
� cos 2
2
2
2
41
cos
25 cos
cos 25
41
sin 2 1 cos 2 1
4
25 16
� sin �
41
41 41
Trang
6/12
�
cos 0 � cos
�
3
2 � �
2
�
sin 0 � sin
�
�
5
41
4 .
41
Câu 32. Cho cos150 2 3 . Giá trị của tan15 bằng :
2
A.
32
B.
2 3
2
C. 2 3
D.
2 3
4
Lời giải
Chọn C
2
1
4
1
1 2 3 � tan150 2 3 .
2
0
cos 15
2 3
0
sin 515 .cos 4750 cot 2220.cot 4080
Câu 33. Biểu thức A
có kết quả rút gọn bằng
cot 4150.cot 5050 tan197 0.tan 730
tan 2 150
A.
1 2 0
sin 25 .
2
B.
1
cos 2 550 .
2
1
cos 2 250 .
2
Lời giải
C.
D.
1 2 0
sin 65 .
2
Chọn C .
sin1550.cos1150 cot 420.cot 480
sin 250. sin 250 cot 420.tan 42 0
A
0
0
0
0 � A
cot 55 .cot 145 tan17 .cot17
cot 550.tan 550 1
sin 2 250 1
cos 2 250 .
� A
2
2
2 cos 2 x 1
Câu 34. Đơn giản biểu thức A
ta có
sin x cos x
A. A cos x sin x .
B. A cos x – sin x . C. A sin x – cos x . D. A sin x – cos x .
Lời giải
Chọn B
2
2 cos 2 x sin 2 x cos 2 x cos 2 x sin 2 x
2
cos
x
1
Ta có A
sin x cos x
sin x cos x
sin x cos x
cos
x
sin
x
cos
x
sin
x
cos x sin x
sin x cos x
Như vậy, A cos x – sin x .
2
Câu 35. Biết sin cos
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?
2
1
6
A. sin .cos – .
B. sin cos � .
4
2
7
4
4
C. sin cos .
D. tan 2 cot 2 12 .
8
Lời giải
Chọn D
1
1
1
2
2
� sin cos � 1 2sin cos � sin cos
Ta có sin cos
2
2
4
2
� A
Trang
7/12
2
�1� 6
� sin cos 1 2sin cos 1 2 �
� � sin cos � 6
� 4� 4
2
2
2
� 1� 7
� sin 4 cos 4 sin 2 cos 2 2sin 2 cos 2 1 2 �
�
� 4� 8
7
4
4
sin
cos
� tan 2 cot 2
8 2 14
sin 2 cos 2
�1�
�
�
� 4�
Như vậy, tan 2 cot 2 12 là kết quả sai.
Câu 36. Tính giá trị của biểu thức A sin 6 x cos 6 x 3sin 2 x cos 2 x .
A. A –1 .
B. A 1 .
C. A 4 .
D. A –4 .
Lời giải
Chọn B
Ta có A sin 6 x cos6 x 3sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x 3sin 2 x cos 2 x
3
3
sin 2 x cos 2 x 3 sin 2 x.cos 2 x sin 2 x cos 2 x 3 sin 2 x cos2 x 1 .
3
Câu 37.
Biểu thức
1 tan x
A
2
1
không phụ thuộc vào x và bằng
4 tan x
4sin x cos 2 x
1
1
B. –1.
C. .
D. .
4
4
Lời giải
2
A. 1.
Chọn B
1 tan x
A
2
Ta có
4 tan 2 x
2
2
2
2
1 tan 2 x
1
1
� 1 �
�
�
�
4sin 2 x cos 2 x
4 tan 2 x
4 tan 2 x �cos 2 x �
2
1 tan x 1 tan x
2
2
2
4 tan 2 x
2
1 tan x 1 tan x
2
2
2
2
4 tan 2 x
1 .
4 tan 2 x
4 tan 2 x
4 tan 2 x
cos 2 x sin 2 y
cot 2 x.cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng
Câu 38. Biểu thức B
2
2
sin x.sin y
A. 2 .
B. –2 .
C. 1.
D. –1.
Lời giải
Chọn D
cos 2 x sin 2 y
cos 2 x sin 2 y cos 2 x.cos 2 y
2
2
B
cot
x
.cot
y
Ta có
sin 2 x.sin 2 y
sin 2 x sin 2 y
sin 2 x.sin 2 y
Câu 39.
cos 2 x 1 cos 2 y sin 2 y
sin 2 x sin 2 y
2
2
cos 2 x sin 2 y sin 2 y sin y cos x 1
1 .
sin 2 x sin 2 y
1 cos2 x sin 2 y
Biểu thức C 2 sin 4 x cos 4 x sin 2 x cos 2 x – sin 8 x cos8 x có giá trị không đổi
2
và bằng
A. 2 .
B. –2 .
C. 1.
Lời giải
D. –1.
Chọn C
Ta có C 2 sin 4 x cos 4 x sin 2 x cos 2 x – sin 8 x cos8 x
2
2
2�
–�
sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x�
sin 4 x cos 4 x 2sin 4 x cos4 x�
�
�
� �
2
2
2
2
2
�
2�
1 sin 2 x cos 2 x �
2sin 4 x cos 4 x
sin 2 x cos2 x 2 sin 2 x cos2 x �
�
�– �
�
Trang
8/12
2
2
4
4
2�
1 sin 2 x cos 2 x �
1 2 sin 2 x cos 2 x �
�
�– �
�
� 2sin x cos x
2 1 2 sin 2 x cos 2 x sin 4 x cos 4 x – 1 4 sin 2 x cos 2 x 4sin 4 x cos 4 x 2sin 4 x cos 4 x
1
Câu 40. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
.
2
tan x tan y
tan x.tan y .
A.
cot x cot y
� 1 sin a
1 sin a �
2
B. �
� 1 sin a 1 sin a �
� 4 tan a .
�
�
2
sin cos
2 cos
sin
cos
1 cot
C.
. D.
.
2
1 cos
sin cos 1
cos sin cos sin 1 cot
Lời giải
Chọn D
tan x tan y
VT
tan x.tan y VP
1
1
A đúng vì
tan x tany
B đúng vì
1 sin a 1 sin a 2 2 2sin 2 a 2 4 tan 2 a VP
1 sin a 1 sin a
VT
2
1 sin a 1 sin a
1 sin 2 a
cos 2 a
sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 1 cot 2
C đúng vì VT
VP .
cos 2 sin 2
sin 2 cos 2 1 cot 2
98
4
4
Câu 41. Nếu biết 3sin x 2cos x
thì giá trị biểu thức A 2sin 4 x 3cos 4 x bằng
81
101
601
103
603
105
605
107
607
A.
hay
.
B.
hay
. C.
hay
. D.
hay
.
81
504
81
405
81
504
81
405
Lời giải
Chọn D
98
98
4
4
Ta có sin x cos x A � cos 2 x A
81
81
1
1 �98
1 �98
98
� 1 1
�
5 sin 4 x cos 4 x A � 1 sin 2 2 x � A �� cos 2 2 x � A �
2
5 �81
5 �81
81
�
� 2 2
2
2
� 98 �
� �A �
� 81 �
2
2 � 98 �
�A �
5 � 81 �
2 � 98 � 392
�A �
5 � 81 � 405
� 13
t
�
98
2
13
45
2
0 � �
Đặt A t � t t
1
81
5 405
�
t
�
� 9
13
607
� A
+) t
45
405
1
107
.
+) t � A
9
81
1
Câu 42. Nếu sin x cos x thì 3sin x 2 cos x bằng
2
5 7
5 7
hay
.
4
4
5 5
.
4
A.
B.
5 5
7
Trang
9/12
hay
2 3
2 3
hay
.
5
5
3 2
.
5
C.
D.
3 2
5
hay
Lời giải
Chọn A
1
1
3
3
2
� sin x cos x � sin x.cos x � sin x.cos x
2
4
4
8
�
1 7
sin x
�
1
3
4
2
Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X X 0 � �
2
8
�
1 7
sin x
�
�
4
1
Ta có sin x cos x � 2 sin x cos x 1
2
1 7
5 7
+) Với sin x
� 3sin x 2 cos x
4
4
1 7
5 7
+) Với sin x
.
� 3sin x 2cos x
4
4
2b
Câu 43. Biết tan x
. Giá trị của biểu thức A a cos 2 x 2b sin x.cos x c sin 2 x bằng
ac
A. –a .
B. a .
C. –b .
D. b .
Lời giải
Chọn B
A
a 2b tan x c tan 2 x
A a cos 2 x 2b sin x.cos x c sin 2 x �
2
cos x
2
2
� �2b �
�
2b
�2b �
� A 1 tan 2 x a 2b tan x c tan 2 x � A �
1 �
a
2
b
c
�
�
�
� �a c �
ac
��
�a c �
�
�
sin x cos x
a c 2b
�A
2
a c
2
a c 2b
�A
2
a c
2
2
2
Câu 44.
Nếu biết
A.
1
a b
2
a a c 4b 2 a c c 4b 2
2
a c
a a c 4b 2 a
2
2
a c
2
a. a c 4b 2
2
a c
2
� Aa.
sin 4 cos 4
1
sin 8 cos8
thì biểu thức A
bằng
a
b
ab
a3
b3
1
1
1
.
B. 2
.
C.
D. 3 3
3 .
2
a b
a b
a b
Lời giải
Chọn C
Đặt cos 2 t �
1 t
t2
1
a
b ab
ab
ab
ab
2
� b 1 t at 2
� at 2 bt 2 2bt b
� a b t 2 2bt b
ab
ab
ab
b
2
� a b t 2 2b a b t b 2 0 � t
ab
b
a
;sin 2
Suy ra cos 2
ab
ab
2
Trang
10/12
sin 8 cos8
a
b
1
.
Vậy:
4
4
3
3
3
a
b
a b a b a b
� �
� 9 �
� ... cos �
� nhận giá trị bằng :
Câu 45. Với mọi , biểu thức : A cos + cos �
� 5�
� 5 �
A. –10 .
B.10 .
C. 0 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn C
� �
� 9 �
A cos + cos �
� ... cos �
�
� 5�
� 5 �
�
�
� � 4 �
�
� 9 �
� 5 �
A�
cos cos �
�
... �
cos �
� cos �
�
�
�
� 5 �
� 5 �
�
�
� � 5 �
�
� 9 � 9
� 9 � 7
� 9 �
A 2cos �
cos
2cos �
cos
... 2 cos �
cos
�
�
�
� 10 � 10
� 10 � 10
� 10 � 10
7
5
3
�
� 9 �
� 9
A 2 cos �
cos
cos
cos
cos
cos �
�
�
10
10
10
10 �
� 10 �
� 10
2
�
� 9 �
�
� 9 �
A 2 cos �
2 cos cos cos �� A 2cos �
.0 0.
�
�2 cos cos
�
2
5
2
5
2�
� 10 �
�
� 10 �
3
5
7
2
sin 2
sin 2
sin 2
Câu 46. Giá trị của biểu thức A sin
bằng
8
8
8
8
A. 2 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
Lời giải
Chọn A
3
5
7
1�
3
5
7 �
1 cos
1 cos
1 cos
1 cos
cos cos
cos
cos
4
4
4
4 2 �
�
A
2� 4
4
4
4 �
2
2
2
2
1�
3
3
�
2 �
cos cos
cos
cos � 2.
2� 4
4
4
4�
2sin 25500.cos 1880
1
Câu 47. Giá trị của biểu thức A =
bằng :
tan 3680
2 cos 6380 cos 980
A. 1.
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn D
2sin 25500.cos 1880
1
A
tan 3680
2 cos 6380 cos 980
2sin 300 7.3600 .cos 80 1800
1
1
2sin 300.cos80
� A
�
A
tan 80 3600 2 cos 820 2.3600 cos 90 0 80
tan 80 2 cos820 sin 80
� A
1
2sin 300.cos80
1
2sin 300.cos 80
� A
tan 80 2cos 900 80 sin 80
tan 80 2sin 80 sin 80
1.cos80
cot 80 cot 80 0 .
0
sin 8
Câu 48. Cho tam giác ABC và các mệnh đề :
BC
A
A B
C
sin
.tan 1 III cos A B – C – cos 2C 0
I cos
II tan
2
2
2
2
Mệnh đề đúng là :
A. Chỉ I .
B. II và III .
C. I và II .
D. Chỉ III .
� A cot 80
Trang
11/12
Lời giải
Chọn C
+) Ta có: A B C � B C A �
BC A
2
2 2
A
�B C �
� A �
cos �
nên I đúng
� cos � � sin
2
� 2 �
�2 2 �
A B C
+) Tương tự ta có:
2
2 2
A B
C
A B
C
C
C
� C �
tan
tan � � cot � tan
.tan cot .tan 1
2
2
2
2
2
2
�2 2 �
I
nên II đúng.
+) Ta có
A B C 2C � cos A B C cos 2C cos 2C
� cos A B C cos 2C 0
nên III sai.
Câu 49. Cho cot 3 2 với
A. 2 19 .
. Khi đó giá trị tan cot
bằng :
2
2
2
B. 2 19 .
C. 19 .
D. 19 .
Lời giải
Chọn A
1
1
1
� sin �
1 cot 2 1 18 19 � sin 2
2
19
sin
19
Vì
1
� sin 0 � sin
19
2
2
2
sin 2 cos 2
2
2 19 .
Suy ra tan cot
2
2
sin
sin cos
2
2
tan 2 a sin 2 a
Câu 50. Biểu thức rút gọn của A =
bằng :
cot 2 a cos 2 a
A. tan 6 a .
B. cos6 a .
C. tan 4 a .
D. sin 6 a .
Lời giải
Chọn A
� 1
�
sin 2 a � 2 1 �
2
2
2
2
tan a sin a
�cos a � tan a.tan a tan 6 a .
�
A
A
cot 2 a
� 1
�
cot 2 a cos 2 a
cos 2 � 2 1�
�sin a �
Trang
12/12