Giao an đại so 8 hoc ki 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (712.74 KB, 129 trang )
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Ngày soạn: 09/8
Ngày giảng: 8B: 14/8
8C: 17/8
CHƯƠNG 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa th ức
3. Thái độ: Tính cẩn thận, suy luận logic
4. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân m ột số v ới
một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số SGK dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp :
8B: ………………………………..
8C: ……………………………….
2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức là gì? Đa thức là gì?
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Quy tắc một số nhân với một tổng
Đặt vấn đề : Ta đã học một số nhân với một tổng :
A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đ ơn th ức; (B + C) là đa th ức thì quy t ắc
nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng
không ?
GV vào bài mới
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
1 Quy tắc :
GV đưa ra ví dụ ?1 SGK
+ Hãy viết một đơn thức và một đa thức
+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của
đa thức vừa viết
+ Cộng các tích tìm được
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
1
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
HS đọc bài ?1 SGK
Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý
vào bảng con và thực hiện
HS kiểm tra chéo lẫn nhau
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn
4x(2x2 + 3x 1)
a) Ví dụ :
4x . (2x2 + 3x 1)
= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1)
= 8x3 + 12x2 4x
= 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1)
= 8x3 + 12x2 4x
GV ghi bảng
GV giới thiệu :
8x3 + 12x2 4x là tích của đơn thức 4x và đa
thức 2x2 + 4x 1
Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức b) Quy tắc
ta làm thế nào ?
Muốn nhân một đơn thức với
1HS nêu quy tắc SGK
một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
Một vài HS nhắc lại
thức rồi cộng các tích với
nhau
2. Áp dụng :
ví dụ : Làm tính nhân
GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :
1
2
(2x )(x + 5x )
1HS lên bảng thực hiện
Cả lớp nhận xét và sửa sai
GV cho HS thực hiện ?2
3
2
1
2
(2x )(x + 5x
3
2
1
2
)
= (2x3).x2 + (2x3).5x +
(2x ).
3
1
5 xy).6xy3
(3x y x +
Cả lớp làm vào bảng con GV gọi 1 vài HS đứng
tại chỗ nêu kết quả
GV ghi bảng
Một vài HS nêu kết quả
Cả lớp nhận xét và sửa sai
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
HS : đọc đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm
HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả
của nhóm mình
3
2
2
1
( 2
)
= 2x 10x4 + x3
?2 : Làm tính nhân
3
(3x y
3
1
2
x +
2
= 3x y.6xy
xy.6xy2
3
3
1
5 xy).6xy3
1
+(- 2
=18x y 3x y +
?3 : ta có :
4 4
+S=
3 3
x ).6xy
2
6
5
x2y4
[(5 x 3) (3 x 4 y )].2 y
2
3
1
+5
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Đại diện nhóm HS trình bày kết quả
= (8x+3+y)y
Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn
= 8xy+3y+y2
GV nhận xét chung và sửa sai
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
= 48 + 6 + 4 = 58m2
4. Củng cố
GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x (5x x
HS cả lớp làm vào bảng con
2
2HS lên bảng : a/ x (5x x
2
3
1
2
3
1
2
1
2
) = 5x x
5
c) (4x 5xy + 2x)(
)
3
3
1
2
1
2
xy)
x2
5
2
c/ (4x 5xy + 2x)( xy) = 2x + x3y x2y
GV nhận xét và sửa sai
GV cho HS làm bài 2a tr 5
a/ x(x y) + y (4 + y) với x = 6 ; y = 8
HS cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng
a/ x(x y) + y (4 + y) = x2 xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8
Ta có : (6)2 + 82 = 100
Các HS khác nhận xét và sửa sai
GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5
HS cả lớp quan sát. Suy nghĩ ...
Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời: Giá trị ax (x y) + y3 (x + y) tại x = 1 ; y = 1 là:
3
4
Đánh dấu “” vào ô 2a
1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống
Các HS khác nhận xét
GV gọi vài HS nhắc lại quy tắc
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Làm các bài tập: 2b; 3; 4; 5 trang 5 6
Ôn lại “đa thức một biến”
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………
3
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Ngày soạn: 10/8
Ngày giảng: 8B: 15/8
8C: 19/8
Tiết 2 NHÂN ĐA THÚC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa th ức với đa thức
2. Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
3. Thái độ: Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic
4. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng l ực
giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài soạn, SGK, Bảng phụ
Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 8B: ..............................................
8C: ...............................................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 :
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng làm tính nhân : (3xy x + y) .
2
Đáp số : 2x y
3 2
HS2 :
2
3
x y+
4
2
3
2
3
x2y
x2y2
a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :
x(x y) x (x + y) + y(x x) tại x =
2
Đáp số : 2xy = 2.
2
1
2
2
1
2
và y = 100
. (100) = 100
b) Tìm x biết : 3x (12x 4) 9x (4x 3) = 30. Đáp số : x = 2
Đặt vấn đề :
Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa th ức. Ta có th ể áp d ụng quy
tắc này để nhân đa thức với đa thức được không? GV vào bài mới
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
1 Quy tắc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
x2với đa thức (6x25x+1)
GV cho HS làm ví dụ :
(x 2) (6x2 5x + 1)
4
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
HS suy nghĩ làm ra nháp
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x2 5x + 1 như là một đơn
thức. Thì ta có phép nhân gì ?
Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân
đơn thức với đa thức
+ Em nào thực hiện được phép nhân
Giải
HS : thực hiện
(x 2) (6x2 5x + 1)
= x(6x25x+1)2(6x25x +1).
(x 2)(6x2 5x + 1)
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
=x(6x25x+1)2(6x25x+1).
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+
= 6x35x2+x12x2+10x 2
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x3 17x2 + 11x 2
= 6x35x2+x12x2+10x 2
= 6x3 17x2 + 11x 2
GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân
đa thức với đa thức ta phải đưa về trường
hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào
ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát
biểu cách khác.
HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK
1 vài HS nhắc lại quy tắc
Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa
thức ?
HS : Nêu nhận xét SGK
GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân
1
(2
xy 1)(x3 2x 6)
HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân
1
(2
xy 1)(x3 2x 6)
b) Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
Nhận xét : Tích của hai đa
thức là một đa thức
Chú ý :
1
2
= x4y x2y 3xy x3 + 2x + 6
GV cho HS nhận xét và sửa sai
+
6x2 5x +1
x2
12x2+ 10x 2
6x3 5x2 + x
6x3 17x2 + 11x 2
GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai
đa thức
Tóm tắt cách trình bày
HS : nghe giảng
(xem SGK)
Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt
cách giải
5
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
HS : nêu cách giải như SGK
GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x 5)
2 Áp dụng :
b)(xy 1)(xy + 5)
HS : ghi đề bài vào vở
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
2 HS lên bảng giải
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
(yêu cầu HS làm 2 cách)
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
HS : nhận xét và sửa sai
GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối
với đa thức một biến vì khi xếp các đa th ức
nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc
giảm dần ta phải chọn biến chính
GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 Cả lớp đọc
đề bài
GV cho HS hoạt động nhóm
HS : hoạt động nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải
Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét
và sửa sai
?2 :
a) (x + 3)(x2 + 3x 5)
=x3+3x25x+3x2 + 9x 15
= x3 + 6x2 + 4x 15
b) (xy 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy xy 5
= x2y2 + 4xy 5
?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x y)
= 4x2 2xy + 2xy y2
Biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật là : 4x2 y2
Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện
tích hình chữ nhật : 4
= 24 (m2)
5
( 2 )2
12
4. Củng cố :
GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK
HS : đọc đề bài 7 tr8
GV gọi HS lên bảng trình bày
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững quy tắc Xem lại các ví dụ
Làm các bài tập: 10; 12; 13; 14 trang 8 9 SGK
RÚT KINH NGHIỆM
..................................................................................................................................................................
Ngày 14/8/2017
DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN
6
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Lê thị Mai
Ngày soạn: 15/8
Ngày giảng: 8B: 21/8
8C: 24/8
Tiết 3. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng:
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa th ức
3. Thái độ:Tính nhanh nhẹn, tư duy logic
4. Năng lực:- Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết v ấn đ ề,
năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn, SGK, SBT
Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp :
8B: …………………………………
8C:…………………………………
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 :
Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y) . Đáp số : x2 y2
HS2 :
Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x y
2 2
Đáp số : x y
3 2
1
2
1
2
xy + 2y) (x 2y)
xy + 2xy 2x2y3 + xy2 4y2
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài tập 5b tr 6 SGK :
Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
HS : ghi đề bài vào vở nháp
b) Rút gọn biểu thức :
xn1(x + y) y(xn1+ yn1)
Cả lớp làm ra nháp
b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)
= xn1+1 + xn1.y yxn1
7
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Gọi 1HS khá lên bảng giải
1HS khá lên bảng
1HS khác nhận xét và sửa sai
Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x2 xy + y2)(x + y)
cả lớp làm vào bảng con
GV gọi 1HS lên bảng
1HS lên bảng giảng
Bài tập 10 tr 8 SGK :
Hỏi : Nêu cách thực hiện?
a) (x 2x +
2
1
3)( 2
yn1+1
= xn yn
Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x2 xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y x2y xy2 + +xy2 + y3
= x3 + y 2
Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x 2x
2
x 5)
b) (x 2xy + y )(x y)
Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích
Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em
một câu
Cho lớp nhận xét
GV sửa sai
2
2
Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
HS đọc đề bài tập 11
Hỏi: Em nào nêu hướng giải bài 11
Trả lời : Biến đổi và thu gọn
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS : lên bảng thực hiện
GV cho lớp nhận xét và sửa sai
1 vài HS nhận xét và sửa sai
1
=2
=
1
+ 3)( 2
x 5x x
3
1
2 x3
2
2
3
+10x+ 2
6x +
2
x 5)
23
2
x15
x 15
b) (x2 2xy + y2)(x y)
=x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 3x2y + 3xy2 + y3
Dạng 2: Chứng tỏ giá trị của BT
không phụ thuộc vào biến :
Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :
(x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x + 7
= 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x
+ 7 = 8.
Nên giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào biến x
Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS đọc đề bài
HS đọc đề bài
Hỏi : Cho biết cách giải ?
Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu
gọn, chuyển một vế chứa biến và một
8
Dạng 3 : Giải bài tập tìm x
Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta có :
(12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1
16x) = 81
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
vế là hằng số.
48x2 12x 20x + 5 + 3x 48x2
7 + 112x = 81
Gọi 1 HS lên bảng giải
1 HS : lên bảng giải
83x 2 = 81
Cho lớp nhận xét và sửa sai
83x
= 83
Các HS khác nhận xét và sửa sai
x
= 1
Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi HS đọc đề bài 14
Bài tập 14 tr 9 SGK :
HS : đọc đề bài 14
Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?
Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x;
x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x; x +
(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192
2; x + 4
Ta có :
(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
(x+2)(x+ 4) x(x + 2) = 192
HS : lên bảng giải
x2+4x+2x+8 x2 2x = 192
Cho lớp nhận xét và sửa sai
4x = 192 8 = 184
1 số HS khác nhận xét và sửa sai
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là
: 46 ; 48 ; 50
4. Củn g cố :
Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa th ức
5. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các bài tập đã giải
Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT
Xem bài §3
RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
9
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Ngày soạn: 16/8
Ngày giảng: 8B: 22/8
8C: 26/8
Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính h ợp
lý
3. Thái độ: Tư duy suy luận lôgic
4. Năng lực:- Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ hình 1 (9)
Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp:
8B: ………………………………..
8C: ………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1:
Làm bài 15 tr 9 SGK
Làm tính nhân : a)
1
(2
1
2
x + y)( x + y). Đáp số :
1
2
1
2
1
4 x2
+ xy + y2
1
4
b) (x y)(x y). Đáp số : x xy + y2
HS2: Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải: (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2
GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b) 2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học vào bài
mới
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
1. Bình phương của một tổng:
GV giới thiệu: Qua kiểm tra bài HS2
(a + b) (a + b) = (a + b)2
Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta
= a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của có :
một tổng.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
HS: nghe GV giới thiệu
Hỏi: Nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng
2
10
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
có:
(A + B)2 = ?
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV cho HS làm bài ?2
Trả lời: Bình phương của 1 tổng hai biểu
thúc ...
GV cho HS áp dụng tính:
a) (a + 1)2 =
b) x2 + 4x + 4 =
c) 512 ; 3012 = ?
3 HS đồng thời lên bảng tính. Mỗi hs làm
1ý
Áp dụng :
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
=2500+ 100+1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
2. Bình phương của một hiệu :
GV cho HS làm bài ?3
Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :
[a + (b)]2 = ?
(a b)2 = ?
HS : hoạt động nhóm
Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I
để tính
[a + (b)]2
Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa th ức
tính (a b)2
Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?
Trả lời : Bằng nhau
Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ
(2)
HS nghe giới thiệu
Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A
B)2 = ?
HS Trả lời :
(A B)2 = A2 2AB + B2
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng. Mỗi hs
làm 1 ý
11
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta
có :
(A B)2 = A2 2AB + B2 (2)
Áp dụng :
a) (x
1
2 )2
=x x+
2
1
4
b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2
c) 992 = (100 1)2
= 10000 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình phương :
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc
nhân đa thức Làm phép nhân :
(a + b) (a b)
1 HS lên bảng giải
Với A và B là hai biểu thức tùy ý,
(a + b) (a b)
ta có:
= a2 ab + ab b2
A2 B2 = (A +B)(A B) (3)
= a2 b2
Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :
A2 B2 = ?
HS Trả lời :
A2 B2 = (A +B) (A B)
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
HS phát biểu thành lời hiệu hai bình
phương
GV cho HS làm bài tập áp dụng
a) (x + 1)(x 1)
b) (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh: 56 . 64
HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý)
Áp dụng:
a) (x + 1)(x 1) = x2 1
b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2
c) 56 . 64 =
= (60 4)(60 + 4)
= 602 42
= 3600 16 = 3584
Chú ý:
(A + B)2 = (B A)2
4: Củng cố :
GV cho HS làm bài ?7 , bài tập 17 tr 11 SGK :
HS cả lớp làm ra nháp
GV gọi 1 HS lên bảng giải, 1HS lên bảng trình bày
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học thuộc ba Hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương
Làm các bài tập: 16; 20; 23; 24; 25
RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 19/8/2017
DUYỆT TIẾT 3, TIẾT 4
Lê thị Mai
12
Trường THCS Thắng Lợi
Ngày soạn: 22/8
Ngày giảng: 8B: 28/8
Năm học 2017 - 2018
8C: 28/8
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương
của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình ph ương
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải
toán
3.Thái độ: Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc
4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quy ết vấn đ ề,
năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT
Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp :
8B: …………………………………………………….
8C: ……………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x2 + 2x + 1
Kết quả : (x + 1)2
HS2 : Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình ph ương c ủa một
hiệu
Áp dụng : Tính (x 2y)2
Kết quả : x2 4xy + 4y2
HS3 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x 2)
Kết quả : x2 4
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
Dạng 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức
Bài tập 16 tr 11 :
Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
ghi bảng
b) 9x2 + y2 + 6xy
a) x2 + 2x + 1
= (3x)2 + 2.3xy + y2
b) 9x2 + y2 + 6xy
= (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 20ab
c) 25a2 + 4b2 20ab
= (5a)2 + (2b)2 2.5.2b
13
Trường THCS Thắng Lợi
1
4
d) x x +
HS : đọc đề bài 16 tr 11
GV gọi 2 HS lên bảng giải
2 HS lên bảng giải
HS1 : câu a ; c
HS2 : câu b ; d
1vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu
có
Bài tập 22 tr 12 :
a) 1012
Hỏi: bằng cách nào để tính nhanh
kết quả ?
GV gợi ý (100 + 1)2
Hỏi: Áp dụng hằng đẳng thức nào ?
HS: suy nghĩ ...
Trả lời : bình phương của một tổng
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
HS đứng tại chỗ trả lời
Tương tự gọi 2HS giải bài b, c
2 HS lên bảng giải
2
Bài 23 tr 12 :
GV: để chứng minh một đẳng thức ta
làm thế nào?
HS: suy nghĩ...
Trả lời: Để chứng minh một đẳng
thức ta biến đổi một vế bằng vế còn
lạ i
GV gợi ý chứng minh :
(a + b)2 = (a b)2 + 4ab
GV: Tính (a b)2 = ?
HS : a2 2ab + b2
GV: Thu gọn :
a2 2ab + b2 + 4ab = ?
HS : a2 + 2ab + b2
GV: a2 + 2ab + b2 = ?
HS : (a + b)2 KL
Năm học 2017 - 2018
=
(5a + 2b)2
1
4
d) x x +
2
=x
2
1
2.x. 2
= (x
+
1
( 2 )2
1
2 )2
Bài tập 22 tr 12 :
a) 1012 = (100 + 1)2
= 10000 + 200 + 1
= 10201
2
b) 199 = (200 1)2
= 40000 400 + 1
= 39601
c) 47 . 53 = (50 3)(50+3)
= 502 9 = 2500 9 = 2491
Dạng 2: Áp dụng để chứng minh biểu
thức
Bài 23 tr 12 :
a) (a + b)2 = (a b) + 4ab
Ta có : (a b)2 + 4ab
= a2 2ab + b2 + 4ab
= a2 = 2ab + b2 = (a + b)2
(bằng vế trái)
b) (a b)2 = (a + b)2 4ab
Ta có : (a + b)2 4ab
= a2 + 2ab + b2 4ab
= a2 2ab + b2 = (a b)2
(bằng vế trái)
14
Trường THCS Thắng Lợi
Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
c/m :
(a b)2 = (a + b)2 4ab
HS: đứng tại chỗ nêu cách chứng
minh tương tự
HS khác nhận xét
Áp dụng tính :
a) (a b)2 biết a + b = 7 ; ab = 12
b) (a + b)2 biết a b = 20 ; ab = 3
GV gọi 2 HS khá giỏi lên bảng giải
2HS khá giỏi lên bảng giải
HS khác nhận xét và bổ sung
GV nhận xét và sửa sai
Bài 24 tr 12 :
GV: Ghi đề bài lên bảng
49x2 70x + 25
HS ghi đề bài
GV hỏi: Biểu thức có dạng hằng
đẳng thức nào ?
HS trả lời: Dạng (A B)2
GV: Gọi 1 HS thực hiện
HS: 1 HS thực hiện
GV: Cho cả lớp nhận xét
HS: 1 vài HS khác nhận xét
4: Củng cố :
Năm học 2017 - 2018
a) (a b)2 = 4ab (a + b)2
= 4.12 (7)2
= 48 49 = 1
b) (a + b)2 = 4ab (a-b)2
= 4.3 202
= 12 400
= 112
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức
Bài 24 tr 12 :
Ta có : 49x2 70x + 25
= (7x)2 2.7x.5 + 52
= (7x 5)2
a) x = 5 ta có:
(7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900
b) x =
1
7
ta có :
(7x 5) =
1
(7. 7
5)2 = 16
GV: Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học(phát biểu thành lời và nêu công
thức)
HS: Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………
15
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Ngày soạn: 23/8
Ngày giảng: 8B: 31/8
8C:
Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
3. Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quy ết vấn đ ề, năng l ực
giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp :
8B: ……………………………………………………
8C: …………………………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 :
Viết công thức bình phương của một tổng
Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS2 :
Viết công thức bình phương của một hiệu
Tính : (a b) (a b)2 . Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3
GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “h ằng đ ẳng th ức
đáng nhớ”
3.Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
4. Lập phương của một tổng :
GV hỏi: Từ kết quả của bài
(a + b).(a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút ra
kết quả của (a + b)3
HS: Dựa vào bài kiểm tra HS trả lời.
GV v HS ghi :
Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta
3
3
2
2
3
(A + B) = A + 3A B + 3AB + B
có :
GV hỏi: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
trên bằng lời
HS: phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
16
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
GV cho HS áp dụng tính
a) (x + 1)3
b) (2x + y)3
HS : cả lớp làm
Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả
1HS đứng tại chỗ nêu kết quả
GV nhận xét và sửa sai
Áp dụng :
a) (x + 1)3
= x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3
= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu :
GV yêu cầu HS tính :
(a b)3 = [a + (b)]3
HS: cả lớp tính ra giấy nháp
GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm
tra HS2
HS: Hai cách làm đều cho kết quả :
(ab)3= a33a2b+3ab2 b3
GV: Tương tự với A; B là các biểu thức ta
có :
(A + B)3 = ?
GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành
công thức
HS ghi tiếp:
A3 3A2B + 3AB2 B3
GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời
1 vài HS phát biểu thành lời
GV cho HS áp dụng tính
Với A và B là các biểu thức tùy ý,
ta có :
(AB)3=A33A2B+3AB2B3
Áp dụng :
1
3 )3
a) (x
GV hướng dẫn HS làm :
(x
1
3 )3
= x 3x .
3
2
1
3+
1
3x
a) (x
1
3x. 9
1
( 3 )3
1
3 )3
= x 3x .
3
1
27
2
1
3+
1
1
3x. 9
=x x +
= x3 x2 + 3 x
HS: theo dõi GV hướng dẫn
b) Tính (x 2y)3
Hỏi: cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu
thức thứ hai
HS: Cả lớp làm vào vở
Trả lời: A = x; B = 2y
3
2
17
1
27
1
( 3 )3
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo
hằng đẳng thức
1HS lên bảng trình bày cách giải.
1 vài HS khác nhận xét
b) (x 2y)3
GV treo bảng phụ
=x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3
câu c : Khẳng định nào đúng :
= x3 6x2y + 12xy2 8y3
1) (2x 1)2 = (1 2x)2
2) (x 1)3 = (1 x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 1 = 1 x2
5) (x 3)2 = x2 2x + 9
HS : trả lời miệng
a) Đúng vì A2 = (A)2
b) Sai vì A3 = (A)3
c) Đúng vì x + 1 = 1 + x
d) Sai vì x2 1 = (1 x2)
e) Sai vì (x 3)2 = x2 6x + 9
Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của
(A B)2 với (B A)2; của (A B)3 với (B
A)3
Trả lời :
(A B)2 = (B A)2
Lưu ý :
1) (A B)2 = (B A)2
2) (A B)3 = (B A)3
3) (A +B)3 = (B + A)3
4) A2 B2 = (B2A2)
(A B)3 = (B A)3
4 Củng cố :
Bài tập 26 tr 14 :
Bài tập 29 tr 14 SGK :
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
5.Hướng dẫn học ở nhà :
Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ
Làm bài tập 27 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………
Ngày 26/8/2017
DUYỆT TIẾT 5, TIẾT 6
18
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Lê thị Mai
19
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Ngày soạn: 6/9
Ngày giảng: 8B: 11/9
8C: 14/9
Tiết 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. MỤC TIÊU :
1) Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương
2) Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
3) Thái độ: Tính lôgic, tính toán cẩn thận
4) Năng lực:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng l ực giao ti ếp,
năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết
Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp :
8B: …………………………………..
8C: …………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3
Giải bài tập 28a tr 14
Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 . 4 + 3x . 42 + 43
= (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000
HS2 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng.
a) (a b)2 = (b a)2 (s) ;
c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ)
b) (x y)2 = (y x)2 (đ) ;
d) (1 x)3 = 1 3x 3x2 x3 (s)
Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x 2)3 = (22 2)3 = 203 = 8000
3. Bài mới :
Hoạt động
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b) (a2 ab + b2); (với a, b các số
tùy ý)
20
Nội dung
6. Tổng hai lập phương :
?1
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Cả lớp đọc đề bài
1HS trình bày miệng
(a + b) (a2 ab + b2)
= a3 a2b + ab2 + a2b ab2 + b3
= = a3 + b 3
(a + b) (a2 ab + b2)
a3a2b+ab2+a2bab2+ b3
= a3 + b 3
GV từ đó ta có :
a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2)
Hỏi: Tương tự ta có: A3 + B3 = ?
Yêu cầu HS viết tiếp ?
1HS viết tiếp: (A + B) (A2 AB + B2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có :
GV giới thiệu: (A2 AB + B2) quy ước gọi
là bình phương thiếu của hai biểu thức
HS nghe GV giới thiệu cách gọi của A 2AB
+B2
Hỏi: Em nào có thể phát biểu bằng lời lập
phương của hai biểu thức
1HS đứng tại chỗ phát biểu
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
GV gợi ý :
x3 + 8 = x3 + 23
HS : Thực hiện
x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 2x + 4)
Tương tự GV gọi HS viết dạng tích : 27x 3
+1
HS lên bảng trình bày
b) Viết (x + 1) (x2 x + 1) dạng tổng. GV
gọi 1 HS lên bảng giải
1HS lên bảng trình bày bài giải
GV cho HS làm bài tập 30a tr 16
Rút gọn biểu thức
(x+3)(x 3x+9)(54+x3)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + b)3 là lập
phương của một tổng với A3 + B3 là tổng
hai lập phương
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV
:
21
A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)
Áp dụng:
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 2x + 4)
b) (x + 1) (x2 x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1
bài tập 30a tr 16
(x+3)(x 3x+9)(54+x3)
= x3 + 33 54 x3
= x3 + 27 54 x3
= 27
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
(x+3)(x 3x+9)(54+x3)
= x3 + 33 54 x3
= x3 + 27 54 x3
7. Hiệu hai lập phương :
?3
(a b)(a2 + ab + b2)
= 27
GV yêu cầu HS làm ?3
= a3 + a2b + ab2 a2b ab2 b3
Tính (a b)(a2 + ab + b2)
= a3 b3
Cả lớp làm bài vào vở
(a b)(a2 + ab + b2) = a3+a2b+ab2 a2b
ab2b3
= a3 b3
GV hỏi: Tương tự ta có A3 B3 = ?
Gọi 1 HS viết tiếp
1 HS lên bảng viết tiếp (A B)(A2 + AB +
B 2)
GV Quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình
phương thiếu của tổng hai biểu thức
Hỏi: Em nào có thể phát thành lời đẳng
thức hiệu hai lập phương của 2 biểu thức
HS: Phát biểu thành lời
GV cho HS áp dụng tính
a) (x 1)(x2 + x + 1)
HS: cả lớp làm vào vở
Hỏi: Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ?
Trả lời: hằng đẳng thức A3 B3
GV gọi 1 HS nêu kết quả
HS: Nêu kết quả x3 13 = x3 1
Với A, B là các biểu thức tùy ý
tacó :
A3B3= (A B)(A2+AB+B2
Áp dụng :
a) (x 1)(x2 + x + 1)
= x3 13 = x3 1
b) 8x3 y3
= (2x)3 y3
=(2x y)[(2x)2+2xy+y2]
b) Viết 8x3 y3 dưới dạng tích
= (2x y)(4x2+2xy+y2)
Hỏi: 8x3 là bao nhiêu tất cả lập phương
Trả lời: Là (2x)3
GV: Gọi 1HS lên bảng giải
c)Tích :(x+ 2)(x2 2x + 4)
HS: lên bảng giải dưới sự gợi ý của GV
c) GV treo bảng phụ ghi kết quả của tích
x3 + 8
2
(x + 2)(x 2x + 4)
x3 8
Cả lớp đọc đề bài trên bảng phụ và tính (x + 2)3
tích.
22
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
(x + 2)(x2 2x + 4) ngoài nháp
(x 2)3
Gọi 1 HS đánh dấu vào ô đúng của tích
bài tập 30 (b) tr 16: Rút gọn:
1HS đánh dấu vào bảng
(2x + y)(4x2 2xy + y2)
GV cho HS làm bài tập 30 (b) tr 16
Rút gọn :
(2x y)(4x2 + 2xy + y2)
(2x + y)(4x2 2xy + y2) (2x y)(4x2 + = [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]
2xy+ y2)
= 8x3 + y3 8x3 + y3
HS cả lớp làm bài
= 2y3
1HS lên bảng giải
= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]
= 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3
4: Củng cố :
GV yêu cầu HS cả lớp viết vào nháp bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS cả lớp viết vào nháp 7 hằng đẳng thức đã học
GV kiểm tra bài làm của 1số HS yếu
5: Hướng dẫn học ở nhà :
Học thuộc lòng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức
Làm các bài tập: 31; 33; 36 tr 16 17
RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 7/9
Ngày giảng: 8B: 12/9
8C: 16/9
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Kỹ năng:
HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
toán; hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một
số tam thức bậc hai.
3. Thái độ: Tư duy suy lận lôgic
4. Năng lực:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng l ực giao ti ếp,
năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
23
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
Giáo viên:
Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
Học sinh:
Học thuộc bảy hằng đẳng thức
Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp: 8B: …………………………………………..
8C: …………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2 3x + 4) (54 x3) = x3 33 54 x3 = 27
HS2 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2)
(S);
d) (a b)3 = a3 b3
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
(Đ); e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3 (Đ)
c) x2 + y2 = (x y)(x + y)
(S)
(S)
3. Bài mới :
Hoạt động
Nội dung
Bài 31 tr 16 SGK :
GV hỏi: Để chứng minh
Chứng minh rằng :
3
3
3
a) a +b =(a+b) 3ab(a+b), ta có thể a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b).
dùng phương pháp gì ?
Vế phải ta có
HS: cả lớp suy nghĩ có thể trả lời
(a + b)3 3ab (a + b)
biến đổi vế phải
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b 3ab2
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS nhận xét
Áp dụng tính :
Ap dụng tính :
a3+b3= (a+b)3 3ab (a + b)
a3 + b3. biết a . b = 6 và a + b = 5
= (5)3 3.6. (5)
GV Cho HS cả lớp làm bài và gọi 1HS
= 125 + 90 = 35
lên bảng áp dụng và tính
Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài
a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2
HS1 : a, d
b)(53x)2 = 25 30x + 9x2
HS2 : b, e
c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4
HS3 : c, f
d) (5x 1)3
HS cả lớp cùng làm
= 125x3 75x2 + 15x + 1
3 HS lên bảng làm các HS khác mở vở
e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2)
đối chiếu, nhận xét
= 8x3 y3
24
Trường THCS Thắng Lợi
Năm học 2017 - 2018
f) (x + 3)(x2 3x + 9)
= x3 + 27
GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 Bài 34 tr 17 SGK :
phút sau đó mời 2 HS lên bảng làm a) (a + b)2 (a b)2
câu a, b
= (a+b+ab)(a + b a + b)
HS cả lớp làm vào nháp
= 2a . 2b = 4a.b
Hai HS lên bảng làm
b) (a + b)3 (a b)3 2b3
HS1 : câu a làm 2 cách
= (a3+3a2b+3ab2+b3)
HS2 : câu b
3
2
2
3
3
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức (a 3a b+3ab b ) 2b
để phát hiện ra hằng đẳng thức :
= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b 3ab2 + b3
2b3
A2 2AB + B2
HS cả lớp quan sát và nhận dạng ra = 6a2b
hằng đẳng thức
c) (x + y +z)2 2(x+y +z).
1 HS lên bảng thực hiện
. (x + y) + (x+y)2
= [(x+y+z (x+y)]2 = z2
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Bài 35 tr 17 SGK :
HS hoạt động theo nhóm
a) 342 + 662 + 68 . 66
Nhóm 1, 2, 3 câu a
= 342 + 662 + 2 . 34 . 66
Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b
= (34+66)2 = 1002 = 10000
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm b) 742+ 242 48 . 74
Đại diện nhóm trình bày bài làm
= 742 + 242 2.25.74
GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai
= (74 24)2 = 502 = 2500
Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17
a) (a b)3 = (b a)3
Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ ...
ta có : (b a)3 =
Gọi 2 HS lên bảng làm
= (b3 3b2a +3ba2 a3)
HS1 : bài a
= a3 3a2b + 3ab2 b3
HS2 : bài b
3
Gọi 1 vài HS khác nhận xét và sửa = (a b) ( = vế phải)
chỗ sai
4: Củng cố :
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh một đẳng thức
+ Biến đổi vế phải
+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc
+ Biến đổi cả hai vế
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Làm các bài tập 32; 36 tr 17 SGK
RÚT KINH NGHIỆM
25
