Giáo án cộng, trừ và nhân số phức giải tích 12

GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
-

HS nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức.
HS biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức.

II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Thời
gian

HĐ của Thầy

HĐ của trò

* HĐ1: Tiếp cận quy

tắc cộng hai số phức:

Ghi bảng
1. Phép cộng và trừ hai số

phức:
-Từ việc nhận xét mối quan
- Từ câu hỏi kiểm tra
Quy tắc cộng hai số phức:
hệ giữa 3 số phức hs phát
bài cũ gợi ý cho HS nhận
hiện ra quy tắc cộng hai số
xét mối quan hệ giữa 3 số
phức.
phức 1+2i, 2+3i và
VD1: Thực hiện phép cộng hai số
3+5i ?
-Học sinh thực hành bài giải
phức:
ở
ví
dụ
1
(một
học
sinh
lên
-GV hướng dẫn học sinh
a)
(2+3i) + (5+3i) = 7+6i

áp dụng quy tắc cộng hai bảng giải, cả lớp nhận xét
b)
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
số phức để giải ví dụ 1.
bải giải).
*HĐ2:Tiếp cận quy tắc
trừ hai số phức
-Từ câu b) của ví dụ 1
giáo viên gợi ý để học
sinh phát hiện mối quan

-Từ việc nhận xét mối quan
hệ giữa 3 số phức hs phát
hiện ra quy tắc trừ hai số

Quy tắc trừ hai số phức:


GIÁO ÁN TOÁN 12
hệ giữa 3 số phức 3-2i,
2+3i và 1-5i.

phức.

-Gv hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc cộng hai
số phức để giải ví dụ 2.

Học sinh thực hành bài giải
*Học sinh thực hành làm ở ví dụ 2 (một học sinh lên

bài tập ở phiếu học tập số bảng giải, cả lớp nhận xét
bải giải).
1.
*HĐ3:Tiếp cận quy tắc
nhân hai số phức
- Giáo viên gợi ý cho học
sinh phát hiện quy tắc
nhân hai số phức bằng
cách thực hiện phép nhân
(1+2i).(3+5i)
=1.3-2.5+(1.5+2.3)i
= -7+11i
-GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc cộng hai
số phức để giải ví dụ 3.

2013

-Thông qua gợi ý của giáo
viên, học sinh rút ra quy tắc
nhân hai số phức và phát
biểu thành lời.
Cả lớp cùng nhận xét và
hoàn chỉnh quy tắc .

-Học sinh thực hành bài giải
*Học sinh thực hành làm ở ví dụ 3 (một học sinh lên
bài tập ở phiếu học tập số bảng giải, cả lớp nhận xét
2.
bải giải.

4.Cũng cố toàn bài
Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức.
5.Dặn dò: Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK.

VD2: thực hiện phép trừhai số
phức:
a)

(2+i) -(4+3i) = -2-2i

c)

( 1-2i) -(1-3i) = i

2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân
theo quy tắc nhân đa thức rồi
thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai
số phức:
a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i
b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân
các số phức có tất cả các tính
chất của phép cộng và phép nhân
các số thực.


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

BÀI TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức.
2) Về kỹ năng:
- HS biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức.
3) Về tư duy thái độ:
- Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo.
- Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
3. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

4. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
4. Ổn định lớp.

5. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức.
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức.
a)

(2+3i) + (5-3i) = ?

d)

( 3-2i) - (2+3i) = ?
Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ?
6. Bài mới:
Thời
gian

HĐ của Thầy
* HĐ1: Thực hành quy
tắc cộng ,trừ các số
phức:
-GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc cộng,trừ
các số phức để giải bài

HĐ của trò

Ghi bảng
1 Thực hiện các phép tính:

-Học sinh thực hành bài giải a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i
ở bài tập 1 trang135SGK(một học sinh lên bảng b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i
giải, cả lớp nhận xét và hoàn


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

tập 1 trang135-SGK.

chỉnh bài giải).

-GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc cộng,trừ
các số phức để giải bài
tập 2 trang136-SGK.

-Học sinh thực hành bài giải d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i
ở bài tập 2 trang136SGK(một học sinh lên bảng
giải, cả lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài giải).
2.Tính +, - với:

* HĐ2: Thực hành quy
tắc nhân các số phức:
-GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc nhân các
số phức để giải bài tập 3
trang136-SGK.

*HĐ3 :Phát triển kỹ
năng cộng trừ và nhân
số phức
--GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc nhân các
số phức để giải bài tập 4
trang136-SGK.
*Học sinh thực hành

giải bài tập ở phiếu học
tập số 1
--GV hướng dẫn học sinh
áp dụng quy tắc nhân các
số phức để giải bài tập 4
trang136-SGK.
*Học sinh thực hành
giải bài tập ở phiếu học
tập số 2
Chia nhóm thảo luận và
so sánh kết quả.

-Học sinh thực hành bài giải
ở bài tập 3 trang136-SGK
(một học sinh lên bảng giải,
cả lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài giải).

c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i

a) = 3, = 2i
2i, = 6i

b) = 1-

c) = 5i, =- 7i
=4-2i

d) = 15,

giải
a)+ = 3+2i

- = 3-2i

b)+ = 1+4i

- = 1-8i

c)+ =-2i
d)+ = 19-2i

- = 12i
- = 11+2i

3. Thực hiện các phép tính:
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
-Học sinh thực hành bài giải
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i
ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng
c) 5(4+3i) = 20+15i
giải, cả lớp nhận xét và hoàn
chỉnh bài giải).
d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự
nhiên tuỳ ý.

-Học sinh thực hành bài giải
ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng Giải

giải, cả lớp nhận xét và hoàn 3 2
i =i .i =-i
chỉnh bài giải).


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

i4=i2.i 2=-1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0  r < 4 thì in =
ir
5.Tính
a) (2+3i)2=-5+12i
b) (2+3i)3=-46+9i

4.Cũng cố toàn bài:
Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức.