Lớp 12 DAO ĐỘNG cơ học 123 câu từ đề thi thử THPTQG năm 2018 giáo viên hoàng sư điểu image marked

DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Tiến hành thí nghiệm với con lắc lò xo treo thẳng đứng ?

Lần 1. Cung cấp cho vật nặng vận tốc v0 từ vị trí cân bằng thì vật dao động với biên độ A1
Lần 2. Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x0 rồi buông nhẹ. Lần này vật dao động
với biên độ A2

Lần 3. Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x0 rồi cung cấp cho vật nặng vận tốc v0 .
Lần này vật dao động với biên độ bằng ?
A.

A12  A22 .

B.

A1  A2
.
2

C. A1  A2 .

D.

A1  A2
.
2

Đáp án A




v0
 Lan 1: A1 


 A3  A22  A12
 Lan 2 : A2  x0

2
 Lan3 : A  x 2  v0
3
0

22
A22
A1

Câu 2(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hóa trên trục Ox , gốc tọa
độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20  cos(4πt + π/6) (cm/s).
Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 5cos(4πt - π/6)(cm) .

B. x = 5cos(4πt + 5π/6) (cm).

C. x = 5cos(4πt - π/3)(cm).

D. x = 5cos(4πt + 2π/3)(cm).

Đáp án C

vmax  A

20  A.4  A  5




 x  5cos  4 t    cm 
 


 
3

 x  v  2
 x  6  2   3
Câu 3(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được
cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc αm tại một nơi
trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí

cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc m so với phương thẳng đứng lần đầu tiên.
2
Chiều dài dây của một trong hai con lắc là
A. 80 cm.

B. 50 cm.

C. 30 cm.

D. 90 cm.

Đáp án D

*Giả sử thời điểm con lắc thứ hai lên đến vị trí cao nhất (biên dương) thì con lắc thứ nhất đến
vị trí có li độ góc:  

m
2

.


T1

t  12
T 1
 1 
Do đó chu kì lần lượt của hai con lắc là: 
T2 3
t  T2

4

 l1 1
l1  0,1 m 

l

T  2
 T ~ l   l2 3  
g
l  l  1 l2  0,9  m 
1 2

Câu 4(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một con
lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có
độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m
đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi lò xo
tác dụng lên vật trong quá trình dao động
có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén
trong một chu kì là

2 m
.
3 k
Đáp án A
A.

B.

 m
.
6 k

Từ hình minh họa bên ta suy ra l0 

tn 

T 1
m 2
 .2

3 3
k

3

C.

Fdh
t

O

 m
.
3 k

D.

4 m
.
3 k

A
. Thời gian lò xo nén là
2

m
k

Câu 5(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Cơ năng của con lắc đơn có chiều dài l, vật có khối lượng
m, tại nơi có gia tốc g, khi dao động bé với biên độ góc α0 được xác định bằng công thức
1
1

A. W  mgl 02 . B. W  2mgl 02 . C. W  mg 02 . D. W  mgl 02 .
2
2
Đáp án A
Cơ năng của con lắc đơn:


1
1 cos  0   02
2

1
W  mgl 1  cos  0  
W  mgl 02 .
2
Câu 6(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương
trình x = 4cos(2t + π), trong đó thời gian t tính bằng giây (s). Tần số góc của dao động đó là
A. 2 rad/s.
B. π rad/s.
C. 4 rad/s.
D. 2π rad/s.
Đáp án A





x  2 cos 2t      2  rad / s 
A





Câu 7(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa theo
phương trình x = 8cos8t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lực hồi phục tác dụng lên vật có độ
lớn cực đại là
A. 0,314 N.
B. 51,2 N.
C. 0,512 N.
D. 31,4 N.
Đáp án C
Lực hồi phục cực đại: Fhpmax  k . A  m 2 A  0,1.82.8.102  0,512  N 
 max

Câu 8(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad
ở một nơi có gia tốc trọng trường. Khi vật đi qua vị trí li độ dài 4 3 cm nó có tốc độ 14 cm/s.
Chiều dài của con lắc đơn là
A. 1m.
B. 0,8m.
C. 0,4m.
D. 0,2m.
Đáp án B
Từ công thức:

v2



v2

s  2  S 
 s   l 2 02  4 3.102
g

l
Từ đó tính được: l  0,8m
2

2
0

s l

2



2

14.10 


2 2

10
l

 l 2 .0,12

Câu 9(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một

con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động
điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường
g = π2 m/s2. Chọn mốc thế năng ở vị trí
lò xo không biến dạng, đồ thị của thế
năng đàn hồi E theo thời gian t như
hình vẽ. Thế năng đàn hồi E0 tại thời
điểm t0 là
A. 0,0612J.
Đáp án B

B. 0,0756 J.

C. 0,0703 J.

D. 0,227 J.


 A  2l0
T  0,3s


l0  l0  2, 25cm
T 

T

2

t


0,1
s

 1

g
3


 l0  A  1  E  Emax  0, 0756 J
E0

0
Emax  l0  A 2 9
9
2

Câu 10(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều
hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi
được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng
hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai
dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 109,50.
B. 86,50.
C. 52,50.
D. 124,50.
Đáp án A


1

2

 2 k  A1  A2   8W 

  A1  3 A2
 1 k A  A 2  2W 
2
 2  1

A32  A12  A22
1

cos





3

2 A1 A2
3

A1 
A3
1
2

k  A1  A2   2W
1 2


2 2
2

 2 kA 3  4W 
A  1 A

2
3

2 2

   109, 47
Bình luận: Để nhanh chóng tìm được kết quả ta chuẩn hóa nhanh như sau
2

A1  A2 

4 
2
A1  A2 


*Lập tỉ giữa 2 trong 3 phương trình trên ta được: 
A32

2


 A1  A2 



1

 A2  3
A32  A12  A22
1
 cos  

Chuẩn hóa A1  1  
2 A1 A2
3
A  2 2
3

3
   109, 47
Câu 11(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động điều hòa có phương trình
x  4 cos(10t   3)  cm  . Chiều dài quỹ đạo chuyển động của con lắc là
A. 16 cm.
Đáp án B

B. 8 cm.

C. 0 cm.

D. 4 cm.

2 A L

 L  8 cm .
*Từ phương trình dao động ta có: A  4cm 
Câu 12(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc đơn gồm vật khối lượng m treo vào sợi dây
mảnh không giãn, chiều dài . Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g.
Tần số góc của dao động là
A.

g /  / (2 ).

B.

Đáp án D

Tần số góc :  

 / g.

C.

m /  / (2 ).

D.

g / .

g
.
l

Câu 13(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo có tần số góc  = 25 rad/s rơi tự do mà

trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42 cm/s thì đầu trên lò
xo bị giữ lại. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc cực đại của con lắc là
A. 60 cm/s.
B. 67 cm/s.
C. 73 cm/s.
D. 58 cm/s.
Đáp án D
Cách 1. Sử dụng công thức độc lập với thời gian.


*Khi đầu trên con lắc bị giữ lại thì con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O: Với độ
biến dạng của con lắc khi ở vị trí cân bằng là l0 

mg
k

2

 mg 
v2
g 2 v2
1 g2
g2
2
2
  2 
Thay
A  x2  2  




v

A


v

 k  

4 2  2
2
 x 
v2

vmax  g 2  v 2 

10.10 

2 2

số:

 422  58 cm/s

Cách 2: Sử dụng công định luật bảo toàn năng lượng.

l0 

mg

g
 2 và vật có vận tốc v  42 cm / s (taị vị trí M này vật bắt đầu dao động điều
k


hòa).
*Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng

WM  WO 

vmax  v 
2

1
1
1 2
g2
k l02  mv 2  mvmax
 vmax  v 2   2 l02  v 2   2 . 4
2
2
2


g2

2

10.10 


2 2

 42

2

25

 58 cm / s

Câu 14(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí
cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân
bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và
6N. Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho g = π2 = 10 m/s2
A. 0,168s
Đáp án A

B. 0,084s

C. 0,232s

D. 0,316s.

*Trong một chu kì lò xo có nén chứng tỏ A  l0

 Fmax  k  l0  A  l  4 cm Fmax 4  A 10
0




  A  16 cm

Fmin A  4 6
F

k
A


l


 min
0



l
g
2
 5  tn  arccos 0  0,168s
l0

A

Chú ý: Lực kéo lớn nhất khi vật ở vị trí thấp nhất (tức là vị trí lò xo giãn nhiều nhất). Lực nén
lớn nhất khi vật ở vị trí cao nhất (tức là lò xo bị nén nhiều nhất).
Câu 15(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân
3

bằng O. Ban đầu vật qua O, đến thời điểm t1= π/6 s vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động và
động năng giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm t2= 5π/12s vật đã đi được quãng đường
12cm. Tốc độ ban đầu của vật là:
A. 24 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 16 cm/s.
D. 12 cm/s.


Đáp án C
2
2
Wd 1t1 0,5k  A  x1  1
A 3

  x1 
2
Wd 0t0
0,5kA
4
2

(Vật chưa đổi chiều chuyển động).

t1  t0 


6



T
 T   s    2 rad/s
6

*Giả sử ở thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều (+).

5
5T

T  s
t

t

s


t

2
0
2

12
12  v  A  16 cm/s



max

A
 S  A   12  A  8 cm
 2
2
x(cm)
Câu 16(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Hai
dao động điều hòa cùng tần số trên hai
5
song song kề nhau cách nhau 5 cm và
5√
3
song với Ox có đồ thị li
t1
O
độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai
ở trên một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với
3 s. Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau
2018 là
12103
6047
12101
6053
A.
s.
B.
s.
C.
s.
D.

s.
12
6
12
6
Đáp án B




1
 x1  5 3 cos  t   x1  x2
 5 3 sin t  5cos t  tan t  
2  


3
 x  5cos t
 2

5
 k 1

t

1
1 
 
6
t4 t1 3

 t     k   

     T  2s
23
 6
  
k 4
t4 

6

x  5 3


2

 50  10

2
2 

 10 cos   t 

3
3 


chất
điểm
đườngthẳng

cùng
song
t
t2

chất điểm đều
Ox. Biết t2 - t1 =
5√3cm lần thứ


*Ở thời điểm t bất kì nếu hai chất điểm cách nhau 5 3 thì khoảng cách theo phương Ox sẽ
là: x  t  

5 3 

2

 52  5 2 cm

*Một chu kì có 4 lần thõa mãn x  5 2 nên lần thứ 2018 sẽ là:
(Số lần / 4 ) = 504 + 2 (1 chu kì có 4 lần x thỏa mãn ).
*Dựa vào VTLG ta có thời gian lần thứ 2018 thỏa x  5 2 cm

t  504.T 

T T T 2 s
12103
 
 t 
s

6 8
12

Câu 17(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động điều hòa vs biên độ A và vận tốc cực
đại vmax. Chu kì dao động của vật là
A. 2πA/vmax . B. Avmax//π. C. 2πAvmax.
Đáp án A
Ta có: vmax  A  A.

D. 2πvmax/A.

2
2 A
T 
T
vmax

Câu 18(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao
động
A. là hàm bậc nhất của thời gian.
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. không đổi theo thời gian.
D. là hàm bậc hai của thời gian.
Đáp án A
Pha dao động vật dao động điều hòa với chu kỳ T:   t  
Do đó pha dao động là hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 19(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau
đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Đáp án C
Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Câu 20(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa
chiều dài  của con lắc và chu kì dao động T2 của nó là
A. đường hyperbol.
B. đường parabol.
C. đường elip.
D. đường thẳng
Đáp án D


Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài  của con lắc và chu kì dao

l
4 2l
g
2
T 
 l  2 T2
động T  2
y
g
g
4 x
a

Như vậy: y  ax là 1 đường thẳng.
Câu 21*(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 6s. Gọi S1 là

quãng đường vật đi được trong 1s đầu, S2 là quãng đường vật đi được trong 2s tiếp theo và
S3 là quãng đường vật đi được trong 4s tiếp theo nữa. Biết tỉ lệ S1 : S2 : S3 = 1 : 3 : k. Cho rằng
lúc đầu vật không xuất phát từ hai biên, giá trị k là
A. 4.
Đáp án B

B. 5.

C. 6.

D. 7.

A

S 
S1 S 2 S1  S 2 ST /2 A  1 2



 
• Đề cho
1
3
4
4
2
S  3 A
 2
2
• 1s đầu tức T/6 vật đi được quãng đường S1 

A
A
→vật xuất phát từ li độ x 
ra biên
2
2

 7T 
 vật đi đuợc quãng đường
 6 

• Sau 7s 

S7T /6  S1  S2  S3  ST /6  ST  S1  S2  S3
 S3  ST  S 2  4 A 

S
3A 5A

k  3 5
2
2
S1

Câu 22(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ
Ox với chu kì T = 12s, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ
dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. 3,0s.
Đáp án B

B. 1,5s.

C. 1,2s.

Wd Wt
W  Wd  Wt 
W  2Wt 

D. 2s.

1 2 1 2
A
kA  kx  x  
2
2
2

*Như vậy động năng bằng bằng thế năng tại những vị trí x  

A
sau những thời gian cách
2

đều là T/4
*Dựa vào VTLG ta có thời gian cần tìm:

t 

T T 1,5 s 


 t  1,5s
8

Câu 23(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một vật thực

hiện đồng


thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch pha nhau là  / 3 . Phương trình
hai dao động lần lượt là x1  A1 cos  4t  1  (cm) và x2  10 cos  4t  2  (cm). Khi li độ của
dao động thứ nhất là 3cm thì vận tốc của dao động thứ hai là 20 3 cm/s và tốc độ đang
giảm. Khi pha dao động tổng hợp là 2 / 3 thì li độ dao động tổng hợp bằng
A. -6,5cm.
Đáp án D

B. -6cm . C. -5,89cm.

D. -7cm.

v2max  A2  10.4  40 cm / s  v2  20 3  

t  v2 


vmax 3
2

v2max 3
 x1  A1  6cm  A  A12  A22  2 A1 A2 cos   14cm

2

2
 2
 x  A cos  
3
 3


 2
  14.cos  

 3


  7cm


Câu 24(thầy Hoàng Sư Điểu 2018).
đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, với li độ x1 và x2 có đồ thị như
hình vẽ. Lấy 2 = 10. Vận tốc của chất
điểm tại thời điểm t = 1s là
A. v = 4 3 cm/s. B. v = 4 cm/s. C. v =

4 3 cm/s. D. v = - 4cm/s.
Đáp án A
*Từ đồ thị ta có: T  1s    2  rad / s 

 x1  4 cos  2 t    cm 

2 


 x  x1  x2  4 cos  2 t 


  cm 

3 

 x2  4 cos  2 t  3   cm 



2

v  8 .sin  2 t 
3


 t 1s
 v  4 3  cm / s 
 


Câu 25(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây
giảm liên tục theo thời gian?
A. Biên độ và tốc độ
C. Biên độ và gia tốc
Đáp án D

B. Li độ và tốc độ
D. Biên độ và cơ năng


Một vật dao động tắt dần thì biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 26(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hoà với chu kỳ
T   5s, năng lượng của vật là 0, 02 J. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm.
Đáp án A

B. 6 cm.

C. 8 cm.

D. 4 cm.

Từ công thức tính năng lượng:
2

W

2

1 2 1
  2  2
T
kA  m 2 A2 
W  m 
 A

2
2
2  T 

Thay số và tính được A  0, 02  m   2  cm 
Câu 27(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo, Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng
người ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 62,8cm/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều
hoà. Biết biên độ dao động là 5cm.
Lấy  = 3,14, chu kì dao động của con lắc là
A. 1,5s
B. 0,5s.
C. 0,25s.
D. 0,75s.
Đáp án B
Ở vị trí cân bằng (VTCB) được truyền vận tốc thì vận tốc đó có độ lớn là cực đại:

vmax  A  A.

2
2 A 2.3,14.5
T 

 0,5 s
T
vmax
62,8

Câu 28(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm treo

thẳng đứng vào một điểm treo cố định, đầu dưới của lò xo gắn một vật nặng có khối lượng

m. Kích thích cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi lò xo có chiều
dài lần lượt là l1 = 31cm và l2 = 37cm thì tốc độ của vật đều bằng 60 3 cm/s. Lấy g  10 m/s2;
2  10 . Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị giãn có
giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 54,62cm/s.
B. 59,75cm/s. C. 149,41cm/s. D. 68,28cm/s.
Đáp án B

v 2   2  A2  x 2 
g
2
 v2 
A2   l  l0  l0 
 2
2
l0
 x   l  lcb 






g
g
2
2
l0  4 cm
A2  1  l0  
A2   7  l0   

l0
l0

 A  0, 6 145cm
2  l0  A 
4  0, 6 145
v

 81, 72 cm / s
4
0, 4
l0 T  0, 4
 T
arcsin

2
arcsin
 
2
4
0, 6 145
A 4
 2



 60 3



2











Câu 29(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật
đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7
trong những khoảng thời gian bằng nhau Δt = 0,05(s). Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết
một nửa chu kì, Tốc độ của vật khi đi qua x3 là 20π cm/s. Tìm biên độ dao động?


A. A=12cm
Đáp án C

B. A=6cm

C. A=4√3cm

D. A=4cm

Dựa vào VTLG ta có:

0

x4

A
A 3
T
T

0 
2
2
12
6
x5

x6

x4, x5 và x6 cách nhau một khoảng thời gian T/12.

t  0, 05 
* x3 

T
10
 T  0, 6  s    
 rad / s 
12
3

v
3 A 3

A
1
 v  max

 20 
 A  4 3 cm
2
2
2

Câu 30(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Con lắc lò xo nằm
ngang, dao động tắt dần theo đồ thị như hình vẽ. Biết
hệ số ma sát giữa vật nặng và mặt ngang là µ = 0,01 và
khối lượng vật nặng m =100 g. Lấy g = 10 m/s2. Phần cơ
năng của dao động đã chuyển hóa thành nhiệt năng sau
2 chu kỳ đầu tiên có giá trị bằng bao nhiêu? Coi như
dao động tắt hẳn sau 5 chu kỳ.
A. 0,8 mJ.
Đáp án D

B. 1,36 mJ.

C. 2 mJ.

2

A(cm)
t(s)

O

-2

D. 1,28 mJ.

*Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là A

W0  W 

1 2 1 2
4  mg
kA0  kA   mg .4 A  A 
2
2
k

A5  A0  5A  0  A 

A0 4  mg
20  mg

k 
 10 N / m
5
k
A0

*Biên độ còn lại sau 2 chu kì: A2  A0  2.A  A0  2.

Q

A0
 0, 6 A0
5

1 2 1 2 1
kA0  kA2  k  A02  0, 62 A02   0,32kA02  1, 28.103 J  1, 28mJ
2
2
2

Câu 31(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Chu kì của dao động điều hòa là
A.khoảng thời gian giữa hai lần vật đi qua vị trí cân bằng.
B.thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ.
C.khoảng thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực dương.
D.khoảng thời gian ngắn nhất mà vật thực hiện một dao động.
Đáp án D
Chu kì của dao động điều hòa là khoảng thời gian ngắn nhất mà vật thực hiện một dao động.


Câu 32(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây
của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm
bao nhiêu lần ?
A. Giảm 3 lần.

B. Tăng

3 lần.

C. Tăng 12 lần.

Đáp án B

D. Giảm 12 lần.


l
T  2
g

*Từ công thức: 
T   2 l / 2  T

g /6
3

Câu 33(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc
biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
a(m/s2)




A. x  10cos  t 


 cm  .
3 

C. x  20cos t  cm  .



 cm  .
2 



D. x  20cos  t    cm  .
2


B. x  20cos  t 

Đáp án D
*Từ đồ thị ta có

T
 0,5s  T  2 s     rad/s
4

t  0  a  0 và có xu hướng tăng nên  a  


2

 x  


2

 


2



amax   2 A  2   2 A  A  0, 2 m  20cm  x  20 cos   t    cm 
2

Câu 34(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do với tần số f =
3,2Hz. Lần lượt tác dụng lên vật các ngoại lực bt tuần hoàn F1cos(6,2πt) N, F2cos(6,5πt) N,
F3cos(6,8πt) N, F4 cos(6,1πt) N. Vật dao động cơ cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi chịu tác
dụng của lực
A. F3
B. F1
C. F2
D. F4
Đáp án C


Vật dao động cơ cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi:

f nl  f 0  f nl  f 0  0
*Đối với vật dao động cơ cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi: f nl  f 0  0 (hiệu tần số
ngoại lực và tần số riêng của hệ tiến đến không)

1  6, 2
 f1  3,1 Hz
  6,5

 f  3, 25 Hz
 2
 2
f 0 3,2 Hz
  2 f



 f1  f 0  0




6,8

f

3,
4
Hz
3
3


4  6,1
 f 4  3, 05 Hz
dụng vào vật làm cho vật doa động với biên độ lớn nhất trong số các lực).
Câu 35(thầy Hoàng Sư Điểu 2018).: Một vật dao động theo phương trình: x = 4
3π/4) (cm;s). Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 0,1s đến t2 = 6s là
A. 84,4cm.

Đáp án C
Tính m 

B. 333,8cm.

C. 331,4cm.

cos( 5πt -

D. 337,5cm.

t2  t1 6  0,1
m

 29,5 
 m  29 và T  0, 4 s
0,5T 0,5. 2
5

S  2 A.m 

t2



t1  m.

v  t  dt  2.4 2.29 
T
2

6


0,1 29.

0,4
2

3 

20 2 sin  5 t 
 dt
4 


Câu 36(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ
cứng 10 N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2,
điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống
dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó
1
s thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao
6
động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy π2 ≈ 10. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ
5 cm. Khi t = 0 thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi t =
của hai con lắc là
A. 8,0 cm.
Đáp án A

B. 8,6 cm.

C. 7,8 cm.

D. 6,0 cm.

Kéo con lắc ra một đoạn xo rồi buông nhẹ thì biên độ chính là A = x0
Chọn chiều dương hướng xuống




k
10
 2 10

 2 10 
   2
3
m
250.10

 x1  7 cos 2 t cm

1   x  x1  x2


 x2  5cos  2 t  2 . 6  cm




x  70  5


3

 39  0, 77

Hay x  39 cos  2 t  0, 77  cm  xmax  39  d  52 



39



2

 8 cm

Câu 37(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc g =
10m/s2, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới có gắn vật nặng có khối lượng m. Kích thích
cho con lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo
bị nén trong một chu kì là T/6. Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ
của vật là 10 3 cm/s. Lấy  2  10 . Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,5s
Đáp án C

B. 0,2s

C. 0,6s

D. 0,4s.

*Chọn chiều dương hướng xuống.
*Chọn chiều dương hướng xuống.
*Thời gian lò xo bị nén là T/6, do đó vẽ VTLG ta suy ra được độ dãn ban đầu của là xo là

l0 

A 3
, do chọn chiều dương hướng xuống nên tại vị trí lò xo không biến dạng l0 có
2

li độ x  l0
*Khi vật đến vị trí lò xo không biến dạng thì vật có li độ

x  l  

v
A 3
A
 v  max 
 A  2 v  20 3 cm / s
2
2
2

*Mặt khác l0 

2l0 A 0,2 3 2l0
A 3
g
 A

.
 0, 2 3
2
3
3 l0

 l0  0, 09  m   T  2

l0
0, 09
 2
 0, 6 s
g
10

Câu 38(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A1 = 6 cm = và trễ pha  / 2
so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động
thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng
A. 12cm.
Đáp án C

B. 18cm.

C. 6 3 cm.

D. 9 3 cm.


*Li độ tổng hợp bằng tổng li độ hai dao đông thành phần: x  x1  x2
2

2

 x   y 
*Nếu 2 địa lượng x và y vuông pha thì: 
 
 1
 xmax   ymax 
*Tại thời điểm t ta có: x2  A1  6  cm   x1  x  x2  9  6  3  cm 
*Do dao động thứ nhất và dao động thứ hai vuông pha nên:
2

2

2

2

 x1   x 
3  9 
      1        1  A  6 3  cm 
6  A
 A1   A 
Câu 39(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5s, biên độ

A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có tọa độ x = - 2cm lần thứ 2005 vào thời
điểm
A. 1503,375s. B. 1503,25s.

C. 1502,275s.

D. 1503s.

Đáp án A
Trong 1 chu kì có 2 lần vật qua vị trí x  2cm  0,5 A

So lan 2005

 10002 du1  t  1002T  t1
2
2
Dựa vào VTLG suy ra t1 

 t  1002T 

T T

12 6

T T
  1503,375s
12 6

Câu 40(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một lò xo nhẹ có k = 100N/m treo
thẳng đứng, đầu dưới treo hai vật nặng m1 = m2 = 100g. Khoảng cách

4,9
m2 tới mặt đất là h 
(m). Bỏ qua khoảng cách hai vật. Khi hệ
đứng yên ta đốt dây nối
18 hai vật. Hỏi khi vật m2 chạm đất thì m1 đã
được quãng đường bằng bao nhiêu?

từ
đang
đi
m

A. s = 4,5cm

B. s = 3,5cm

m

C. s = 3,25cm

D. s = 4,25cm

1

Đáp án A
*Khi đốt sợi dây vật m1 dao động với biên độ

1

m

2

m
2


A  OC Om 

rơi tự do, thời gian chạm đất là t 

*Vật m2

T1  2

m2 g 0,1.10

 0, 01m  1cm
k
100

2h 7
 s.
g 30

m1
7T
T
 0, 2 s  t 
T
4

A
k
6
6

0,5 A

 S  4 A  0,5 A  4,5 A  4,5.1  4,5 cm
Câu 41(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối
lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.
A. 10 s.

B. 1 s.

C. 0,31 s.

D. 126 s.

Đáp án C

l0
m
2,5.102 
T  2
 2
 2
 s  0,31s
k
g
10

10
Câu 42(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc đơn treo vật nhỏ m = 0,01kg tích điện q =
+ 5µC. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 0,14rad trong điện trường đều có
E = 104 V/m, véc tơ E thẳng đứng hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây treo tại vị
trí con lắc có li độ góc α =
xấp xỉ bằng
A. 0,152N.

B. 0,102N.

C. 0,263N.

D. 0,051N.

Đáp án A


qE
5.106.104

q  0  F  E  g  g 
 10 
 15 m / s 2
m
0, 01

0

 0, 07  T  mg   3cos   2 cos  0   0, 01.15.  3cos 0, 07  2 cos 0,14 
2

 T  0,152 N

 

Câu 43(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo có cơ năng W = 0,9 J và biên độ dao
động A = 15 cm. Hỏi động năng của con lắc tại li độ x = -5cm là bao nhiêu ?
A. 0,8 J.

B. 0,3 J.

C . 0,6 J.

D. 0,9J.

Đáp án A

1
2W
W  .kA2  k  2
2
A



1 2
1 2W 2
x2 
52 
Wd  W  kx  W  . 2 .x  W 1  2   0,9 1  2   0,8 J
2

2 A
 A 
 15 
Câu 44(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động
riêng
= 10 rad/s. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến


thiên Fn = F0cos(20t) N. Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật
qua li độ x = 3 cm thì tốc độ của vật là
A. 40 cm/s.

B. 60 cm/s.

C. 80 cm/s.

D. 30 cm/s.

Đáp án C
Dao động cưỡng bức có tần số cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức

  20 rad / s
v   A2  x 2  20

5

2

 32   80 cm / s

Câu 45(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Cho phương trình của dao động điều hòa: x= 5cos(4πt)
cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu ?
A. 5cm; 4π rad.

B. 5cm; (4πt) rad

C. 5cm; 0 rad.

D. 5cm; π rad.

.

Đáp án C
Biên độ dao động là A=5cm và pha ban đầu   0 rad .
Câu 46(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí
cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân
bằng. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và
6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Hỏi trong quá trình dao động lò xo dài nhất và
ngắn nhất bằng bao nhiêu? Cho g = π2 = 10 m/s2
A. 25cm và 24cm.

B. 24cm và 23cm.

C. 26cm và 24cm.

D. 25cm và 23cm.

Đáp án B

F

l  A
10 4  A
 Fmax  k  l0  A 
 max  0


 A  1 cm

Fmin l0  A
6 4 A
 Fmin  k  l0  A 

lmax  l0  l0  A  20  4  1  25 cm

lmin  l0  l0  A  20  4  1  23 cm
Câu 47(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu
kính hội tụ có tiêu cự 10cm, cách thấu kính 15cm. Cho điểm sáng S dao động điều hòa
theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí ban đầu với biên độ
4cm. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính. S’ dao động điều hòa với
A. biên độ 6cm và cùng pha với S.
B. biên độ 8cm và ngược pha với S.
C. biên độ 8cm và cùng pha với S.
D. biên độ 6cm và ngược pha với S.
Đáp án B


d 

df
15.10


 30 cm  0 → Ảnh thật suy ra Ảnh và vật ngược chiều nhau. Do đó
d  f 15  10

k 0k 

d
30
A
   2  k   A  2 A  8 cm
d
15
A

Câu 48(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m
và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa
vật với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị trí để lò xo
bị nén 5 cm rồi buông nhẹ. Chọn mốc tính thế năng ứng với trạng thái lò xo không biến
dạng. Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 (kể từ khi buông vật), cơ năng của con lắc
A. 0,15 mJ.

B. 0,25 mJ.

C. 1,5 mJ.

D. 2,5 mJ.

Đáp án C

OI  OI   x0 

 mg
k

 0, 01m  1cm

Biên độ còn lại sau mỗi lần qua VTCB O: A1  A  2 x0  5  2.1  3 cm
*Khi lò xo không biến dạng lần thứ 2 tức là vật đi từ chỗ bị nén ra đến vị trí lò xo giãn
nhiều nhất rồi đến vị trí lò xo không biến dạng.
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa cơ năng ta có

1
1
E  kA2    mg .  A  2 A1   E  kA2   mg .  A  2 A1   1,5.103 J


2
2
S

Câu 49(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ
độ cứng k. Chu kì dao động riêng của con lắc là
1 k
m
k
1 m
A. T =
B. T = 2π .
C. T = 2π .
D. T =

.
.
2π m
k
m
2π k
Đáp án B
Chu kì dao động riêng của con lắc lò xo: T  2

m
.
k

Câu 50(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật đang dao động điều hòa x = Acos(20πt + 5π/6) cm
thì chịu tác dụng của ngoại lực F = F0cos(ωt) N, F0 không đổi còn ω thay đổi được. Với giá trị
nào của tần số ngoại lực vật dao động mạnh nhất?
A. 20 Hz

B. 10π Hz

C. 10 Hz

D. 20π Hz

Đáp án C
Vật dao động mạnh nhất khi hệ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
  2 f
cb  0  20 
 f 0  10  Hz 

Câu 51(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi với
chu kì dao động lần lượt là 1,8s và 1,5s. Tỉ số chiều dài của hai con lắc là :
A. 1,44

B. 1,2

C. 1,69

D. 1,3

Đáp án A

T  2

l T 2 1,82
l
 T ~ l  1  12  2  1, 44
g
l2 T2 1,5

Câu 52(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g0, chu kỳ dao động bé
của một con lắc đơn bằng 1s. Còn tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g thì chu kỳ dao động bé
của con lắc đó bằng
𝑔

A. 𝑔0 (s)

𝑔
𝑔0

B.

(s)

C.

𝑔0
𝑔

(s)

𝑔0

D.

𝑔

(s).

Đáp án C


l
T  2
g0
T

 


T
l
 
T

2


g


g 0 T 1
 T  
g

g0
.
g

Câu 53(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm
ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80
cm. Gia tốc a (m/s2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ
thức x = -0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = - 25cm và đang chuyển động theo
chiều dương, lấy 2 = 10 phương trình dao động của con lắc là
5
5
A. x = 5 2 cos 2t cm.
B. x = 5cos t cm.
6
6

4
2 
C. x = 5cos  2 t +
cm.
D. x = 5 2 cos t cm.

3 
3

Đáp án C

(

)

*Biên độ dao động: A 
x 

a

x  0, 025a  
2

(

(

)

)

lmax  lmin 90  80

 5  cm 
2
2

a

2

 0, 025a

 10
   2 10 
   2  rad / s 
2

*Dựa vào VTLG pa dao động tại thời điểm t = 0,25s:

t    


2




3



5
 
4
2 

 2 .0, 25       
   2 

6
2 3
3
3 


2
(Vì      )
3
2 

Do đó: x  5cos  2 t 
  cm 
3 

hay  

Câu 54(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Con lắc đơn có khối lươṇg 100g, vật có điện tích q, dao



động ở nơi có g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động là T. Khi có thêm điện trường E hướng thẳng




đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lưc điện F không đổi, chu kỳ dao động giảm đi
75%. Đô ̣lớn của lưc F là
A. 15 N
B. 20 N
C. 10 N
D. 5 N
Đáp án A

T  2

l
1
F
T ~
 T2  T1  g 2  g1  g 2  g1 
g
m
g

T1  T2
T2
g
g1
10

 75%  22  0, 252  1 

 F  15 N
T1
T1
g 2 g  F 10  F
1
m
100103
Câu 55(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một học sinh dùng cân và đồng hồ bấm giây để đo độ
cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng và cho kết quả khối lượng m = 100g  2%. Gắn vật
vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t của
một dao động, kết quả t = 2s  1%. Bỏ qua sai số của số pi (). Sai số tương đối của phép đo
độ cứng lò xo là
A. 4%.
B. 2%.
C. 3%.
D. 1%.
Đáp án A
Thời gian của một dao động chính là một chu kì của con lắc lò xo.

T  2 s  1%

m
4 2 m
k m 2T
k 
 ln k  ln  m   2 ln T 



2
k
T
k
m
T
k
2%.100 2.1%.2

%

 4%
k
100
2

T  2

Câu 56(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo có khối lượng m = 250g, độ cứng k =
100 N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 7,5cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ.
Chọn gốc tọa độ tại ví trí cân bằng, chiều dương hướng xuống , gốc thời gian là lúc thả vật.
Tìm thời gian kể từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần 3 ( cho g = 10m/s2).
A.

2
s .
15

B.


15

s

C.


6

s .

Đáp án A

T  2

100.103 
 s
100
10

mg 250.103.10

 0, 025m
k
100
A
l0  2,5cm 
2
l0 

Biên độ của con lắc:

A  1  l0  7,5  2,5  5  cm 

*Một chu kì có 2 vị trí lò xo không biến dạng.

t  T  t1  T 
2 lan

T T 4T 2
 

s
4 12 3
15

1 lan

D.


10

s


Chú ý: Thời gian t1 được xác định bằng VTLG tương ứng góc quét được tô đậm như hình vẽ.
Câu 57(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo
phương trình x = 4cos(2t + π), trong đó thời gian t tính bằng giây (s). Tần số góc của dao động

đó là
A. 2 rad/s.
Đáp án A

B. π rad/s.

C. 4 rad/s.

D. 2π rad/s.

Tần số góc:   2  rad / s 
Câu 58(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Trong dao động cưỡng bức thì
A. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. cả gia tốc, vận tốc và li độ đều giảm dần theo thời gian.
C. gia tốc và li độ biến thiên điều hòa còn vận tốc biến đổi đều theo thời gian.
D. gia tốc không đổi còn vận tốc và li độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
Đáp án A
Trong dao động cưỡng bức thì cả gia tốc, vận tốc và li độ đều biến thiên điều hòa theo thời
gian.
Câu 59(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
x = Acos2 t  cm  (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất
điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
A. 1/2 (s).
: Đáp án D

B. 1/12 (s).

C. 1/6 (s).

D. 1/4 (s).

Ta có:

t

 S max  2 A sin 2
t 
 t
 S  S max  S min  2 A  sin
 cos
 1



t
2
2




 S min  2 A 1  cos

2 


t 
 t
 t  
S  2 A  sin

 cos
 1  2 2 A sin 
   2A
2
2
4


 2
t    2
1
 t  
  1
 
 t   s 
4
2
4
4
 2

Để S max thì: sin 

Câu 60(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con ℓắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi
thang máy chuyển động thẳng đứng đi ℓên nhanh dần đều với gia tốc có độ ℓớn a thì chu kì
dao động điều hoà của con ℓắc ℓà 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi ℓên
chậm dần đều với gia tốc cũng có độ ℓớn a thì chu kì dao động điều hoà của con ℓắc ℓà 3,15
s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con ℓắc ℓà
A. 2,84 s.
: Đáp án D

B. 2,96 s.

C. 2,61 s.

D. 2,78 s.


*Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với đi xuống chậm dần đều với độ lớn gia tốc a ta có
gia tốc biểu kiến lần lượt là:

 g1  g  a
 2 g  g1  g 2 1

 g2  g  a
Ta có: T  2

l
1
1 1 2
1
1
1
1
T ~
 g ~ 2 
 2  2 2 

2
g

T
T
T1 T2 2,52 3,522
g

 T  2, 78  s 
Câu 61(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,
song song nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song


 5
t    cm  và
3
 3

song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt l x1  3cos 


 5
x2  3 3 cos 
t    cm  . Thời điểm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 hai vật có khoảng cách
6
 3
lớn nhất là
A.0,5s

B.0,4s

C.0,6s

D.0,3s.

Đáp án C
*Khoảng cách giữa hai chất điểm:



 5
 5
 5 
d  x2  x1  3 3 cos  t    3cos  t    3cos  t 
6
3
 3
 3
 3 
 5
 3

Như vậy d max  cos 

5

t  1
t  k  t  0, 6k , thời điểm lần đầu tiên ứng với k  1
3


nên t  0, 6  s  .
Bình luận: Ở bước đầu tiên ta dùng máy tính Casio fx – 570ES để bấm.

Câu 62(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau,
dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao




động của chúng lần lượt là x1  A1 cos  t   (cm), x2  A2 cos  t   (cm). Biết rằng
3
6


2
2
x1 x2

 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1  3 cm và vận tốc v1  30 3
9 16
cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng
A. 40 cm/s.
Đáp án D

B. 92 cm/s.

C. 66 cm/s.

x1 x2
 
 4
 A  6cm
x2 x2

9 16
A1  A2  12  22  1 
 1
 
A2 A2
 A2  8cm
2

2

D. 12 cm/s.

v1
A12  x12

 10  rad/s 


x12 x22
 4
9 16

x1  3cm 
 x2  4 3cm  

A2 3
A
 v2   2  40 cm/s
2
2

*Từ VTLG ta thấy chất điểm (1) và (2) chuyển động cùng chiều
Nên độ lớn vận tốc tương đối của chúng là

v  v1  v2  30 3  40  12 cm / s
Câu 63(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Dao động của một vật là tổng hợp
hai dao động điều hòa được biểu diễn như hình vẽ.
x (cm)
4
2
t (s)
O
-2
-4
0,5

Dao động tổng hợp của chất điểm là
æ
æ
pö
pö
A. x = 2 3 cos çç2p t + ÷÷÷(cm) . B. x = 2 3 cos çç2p t + ÷÷÷(cm) .
çè
ç
è
6ø
2ø

æ
pö

C. x = 4cos çç2p t - ÷÷÷(cm) .
çè
6ø

æ
5p ö
D. x = 4cos çç2p t - ÷÷÷(cm)
çè
6ø

Đáp án D

*Gọi phương trình dao động của vật 1 là là x1 (tại t = 0 vật 1 đi qua VTCB theo chiều dương).

2





 2
1
2

1

 x1  4 cos  2 t   

2





Từ VTLG ta suy ra: x2  4 cos  2 t 

x  x1  x2  A  4 


2

 4

5 

6 

5
5
5 

 4 
 x  4 cos  2 t 
 cm
6
6
6 


Câu 64(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao
động điều hòa. Tại một thời điểm nào đó chất điểm có gia tốc a, vận tốc v, li độ x và giá trị

của lực hồi phục là
1
1
A. F = kx2.
B. F = -ma.
C. F = -kx.
D. F = mv2.
2
2
Đáp án C
Lực hồi phục hay còn gọi là lực phục hồi được tính thông qua biểu thức F = -kx.


Câu 65(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x =
Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là
A. biên độ dao động.

B. chu kì của dao động.

C. tần số góc của dao động.
Đáp án C

D. pha ban đầu của dao động.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị
dương. Đại lượng ω gọi là tần số góc của dao động.
Câu 66(thầy Hoàng Sư Điểu 2018): Một vật dao động điều hòa trên một quỹ đạo dài 8cm.
Biên độ của vật là
A. 2cm.
B. 4cm.

D. 8cm.
D. 16cm.
Đáp án B

A

L 8
  4 cm
2 2

Câu 67(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Đồ thị của hai dao
động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ.
Phương trình nào sau đây là phương trình dao động
tổng hợp của chúng?
A. x =5 cos t / 2 (cm).
B. x = cos( t / 2 − 𝜋/2 ) (cm).
C. x = 5cos( t / 2 + 𝜋) (cm).
D. x = cos( t / 2 − 𝜋) (cm).
Đáp án D
*Từ đồ thị ta nhận thấy hai dao động ngược pha nhau. Lúc t = 0 pha của dao động 1
đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương còn pha của dao động 2 đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.
Độ lệch pha:    2k  1   A  A1  A2  3  2  1cm
Bình luận: Đối với bài toán này ta không quan tâm đến tần số góc bởi vì các đáp án đều
có chung tần số góc.
Câu 68(thầy Hoàng Sư Điểu 2018). Một con lắc đơn dao động nhỏ quanh vị trí cân bằng.
Thời điểm ban đầu vật ở bên trái vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
0,01 rad, vật được truyền tốc độ π cm/s theo chiều từ trái sang phải. Chọn trục Ox nằm ngang,
gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương từ trái sang phải. Biết năng lượng dao động của
con lắc là 0,1 mJ, khối lượng vật là 100 g, g = π2 = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là

3 
 (cm).
4 
3 

C. s  2cos   t (cm) .
4 




A. s  2cos   t-

Đáp án C




B. s  2cos   t+




D. s  2cos   t+



 (cm) .
4



 (cm) .
4