Dạy học các yếu tố hình học trong hình tam giác ở tiểu học (2018)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
**********

TẠ THÙY LINH

DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
PGS.TS Nguyễn Năng Tâm

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ
phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy cô
trong tổ bộ môn Phƣơng pháp dạy học Toán đã giúp đỡ tôi trong quá trình học
tập tại trƣờng, tạo điều kiện cho tôi thực hiện khóa luận tốt nghiệp này.
Tôi đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Năng Tâm
đã trực tiếp hƣớng dẫn, tận tình chỉ bảo để tôi hoàn thành khóa luận này.
Do thời gian nghiên cứu còn hạn hẹp và sự hiểu biết còn hạn chế nên
khóa luận của tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận
đƣợc sự chỉ đạo, đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn để đề tài của tôi
đƣợc hoàn thiện hơn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên thực hiện

Tạ Thùy Linh


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Dạy học các yếu tố
hình học trong hình tam giác ở Tiểu học” là công trình nghiên cứu của
riêng tôi cùng với sự hƣớng dẫn, chỉ bảo của PGS.TS Nguyễn Năng Tâm
cũng nhƣ các thầy cô trong tổ Phƣơng pháp dạy học Toán - khoa Giáo dục
Tiểu học trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2. Đề tài này chƣa đƣợc công bố
dƣới bất kì hình thức nào.
Tôi xin chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên thực hiện

Tạ Thùy Linh


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 2
3. Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................... 2
7. Cấu trúc khóa luận ..................................................................................... 2
NỘI DUNG ....................................................................................................... 3
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH
HỌC TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC ............................................ 3
1.1 Một số đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.................................. 3

1.1.1 Tri giác của học sinh Tiểu học .......................................................... 3
1.1.2 Trí nhớ của học sinh Tiểu học ........................................................... 3
1.1.3 Sự chú ý của học sinh Tiểu học ......................................................... 4
1.1.4 Tư duy của học sinh Tiểu học ............................................................ 5
1.1.5 Tưởng tượng của học sinh Tiểu học .................................................. 6
1.2 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học .............................................................. 7
1.3 Một số phƣơng pháp dạy học thƣờng sử dụng trong dạy học Toán ở
Tiểu học.......................................................................................................... 8
1.3.1 Phương pháp trực quan ..................................................................... 8
1.3.2 Phương pháp thực hành - luyện tập .................................................. 9
1.3.3 Phương pháp gợi mở - vấn đáp ......................................................... 9
1.3.4 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề....................... 9
1.3.5 Phương pháp dạy học kiến tạo ........................................................ 10
1.3.6 Phương pháp thảo luận nhóm ......................................................... 10


1.4 Nội dung giảng dạy những yếu tố hình học ở Tiểu học ........................ 10
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................ 12
Chƣơng 2. NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC ............................... 12
2.1 Nội dung và phƣơng pháp dạy học các yếu tố hình học trong hình tam
giác ở Tiểu học ............................................................................................. 13
2.1.1 Nội dung và phương pháp dạy học hình tam giác (lớp 1) ............... 13
2.1.2 Nội dung và phương pháp dạy học chu vi hình tam giác (lớp 2) .... 16
2.1.3 Nội dung và phương pháp dạy học hình tam giác (lớp 5) ............... 18
2.1.4 Nội dung và phương pháp dạy học diện tích hình tam giác (lớp 5) 22
2.2 Một số dạng bài tập về hình tam giác ở Tiểu học .................................. 29
2.2.1 Bài tập về nhận dạng hình tam giác ở Tiểu học .............................. 29
2.2.2 Bài tập về chu vi hình tam giác ở Tiểu học ..................................... 31
2.2.3 Bài tập về diện tích hình tam giác ở Tiểu học ................................. 33

2.2.4 Bài tập về vẽ hình, cắt, ghép hình tam giác ở Tiểu học................... 39
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................ 42
Chƣơng 3. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC
TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC .................................................... 43
3.1 Bài giảng: Hình tam giác (lớp 5) ........................................................... 43
3.2 Bài giảng: Diện tích hình tam giác (lớp 5) ............................................ 48
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................ 56
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 57
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 59
PHỤ LỤC


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

STT

VIẾT TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh

3

SGK

Sách giáo khoa

4

SGV

Sách giáo viên

5

NXB ĐHSP

Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tiểu học là một bậc học quan trọng, nó đƣợc coi là bậc học nền tảng của
hệ thống giáo dục quốc dân.
Ở Tiểu học, môn Toán có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng. Các kiến
thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống,
chúng rất cần thiết cho ngƣời lao động, rất cần thiết để học các môn khác ở
trƣờng Tiểu học và học tiếp môn Toán ở Trung học. Môn Toán giúp học sinh
nhận biết những mối quan hệ về số lƣợng và hình dạng không gian của thế

giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phƣơng pháp nhận thức một số mặt của
thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả.
Môn Toán ở Tiểu học không đƣợc chia thành các phân môn nhƣ Tiếng
Việt mà nội dung dạy học môn toán đƣợc sắp xếp xen kẽ giữa 5 mạch kiến
thức: Số học, Đại lƣợng và Đo đại lƣợng, Yếu tố hình học, Yếu tố thống kê,
Giải toán có lời văn. Yếu tố hình học đƣợc đƣa vào chƣơng trình học ngay từ
lớp 1 và đƣợc phát triển dần ở các lớp tiếp theo. Hình học có ý nghĩa to lớn
đối với sự hình thành và phát triển các thao tác cơ bản về trí tuệ, rèn luyện các
phẩm chất và thói quen lao động, làm việc có kế hoạch, chính xác, sáng tạo.
Trong nội dung hình học, các hình hình học luôn gắn liền với đại lƣợng độ
dài, chu vi, diện tích. Vì vậy để lĩnh hội đƣợc tri thức hình học thì học sinh
phải lĩnh hội đƣợc các đại lƣợng liên quan đến nó. Ngƣợc lại, để thể hiện hiểu
biết của mình về một hình hình học nào đó thì phải thông qua các đại lƣợng
gắn liền với hình đó. Yếu tố hình học có vai trò quan trọng với học sinh Tiểu
học nên tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài: “Dạy học các yếu tố hình học
trong hình tam giác ở Tiểu học” với mong muốn nâng cao hiểu biết của bản
thân về chủ đề hình học và dạy học các yếu tố hình học nhằm thực hiện tốt
công việc của mình sau khi ra trƣờng cũng nhƣ có thể áp dụng đề tài này vào
thực tiễn giảng dạy.

1


2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài này để tìm ra phƣơng pháp dạy học có hiệu quả nhằm
giúp học sinh nắm vững các yếu tố hình học trong hình tam giác và vận dụng
vào giải các bài tập có yếu tố hình học trong tam giác ở Tiểu học. Qua đó góp
phần nâng cao chất lƣợng dạy và học môn Toán ở Tiểu học.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Các yếu tố hình học trong hình tam giác ở Tiểu học.

4. Phạm vi nghiên cứu
Các yếu tố hình học trong hình tam giác ở Tiểu học và việc dạy học các
yếu tố hình học trong hình tam giác ở Tiểu học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các yếu tố hình học trong hình tam giác ở Tiểu học.
- Nghiên cứu nội dung chƣơng trình các yếu tố hình học trong hình tam
giác ở Tiểu học.
- Nghiên cứu các bài tập và thiết kế bài giảng nhằm góp phần nâng cao
chất lƣợng dạy và học các yếu tố hình học trong tam giác ở Tiểu học.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu
Phƣơng pháp tổng hợp
Phƣơng pháp phân tích
7. Cấu trúc khóa luận
Mở đầu
Nội dung
Kết luận chung
Tài liệu tham khảo

2


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC
1.1 Một số đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
1.1.1 Tri giác của học sinh Tiểu học
Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, nghĩa là học sinh tri
giác tổng thể đối tƣợng mà ít đi vào tri giác những thành phần, thuộc tính của
đối tƣợng, phần lớn tri giác của học sinh là không chủ định. Ví dụ: Học sinh

khó phân biệt hình có năm cạnh với hình có sáu cạnh.
Tri giác của học sinh Tiểu học gắn liền với hành động vật chất. Tri giác
sự vật có nghĩa là phải cầm nắm, sờ mó sự vật ấy. Đây là đặc điểm thuận lợi
để giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện hành động vật chất để tiếp thu tri
thức đang ẩn giấu ở vật thật hoặc vật thay thế.
Tính cảm xúc thể hiện rất rõ trong việc các em tri giác, trƣớc hết là
những sự vật, những dấu hiệu, những đối tƣợng gây cảm xúc thì học sinh sẽ
tri giác tốt hơn.
Tri giác không gian và tri giác thời gian của học sinh Tiểu học còn hạn
chế. Học sinh rất khó tri giác những vật quá lớn hoặc quá nhỏ; dễ nhầm lẫn
với hình thể tích và hình mặt phẳng; khó hình dung “thế kỉ”, “ngày xƣa”; khó
phân biệt “thời điểm” và “thời gian”.
Tri giác không tự bản thân nó phát triển đƣợc. Trong quá trình học tập,
khi tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu
sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì nó sẽ mang tính
chất của sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, giáo viên
Tiểu học có vai trò rất lớn. [11, 64]
1.1.2 Trí nhớ của học sinh Tiểu học
Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh lứa tuổi này
tƣơng đối chiếm ƣu thế nên trí nhớ trực quan - hình tƣợng đƣợc phát triển

3


hơn trí nhớ từ ngữ - logic. Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật,
hiện tƣợng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải
thích dài dòng.
Học sinh lớp 1 và lớp 2 có khuynh hƣớng ghi nhớ máy móc bằng cách
lặp đi lặp lại nhiều lần, có khi chƣa hiểu hết những mối liên hệ, ý nghĩa của
tài liệu học tập đó. Cho nên cũng dễ hiểu là các em thƣờng học thuộc lòng tài

liệu theo đúng từng câu, từng chữ mà không sửa đổi lại, sắp xếp lại, diễn đạt
lại bằng lời lẽ của mình.
Thực nghiệm về trí nhớ của học sinh đã cho thấy nếu học sinh Tiểu
học đã ghi nhớ một tài liệu với việc biết trƣớc nó không cần trong quá trình
học tập sau này, còn nhớ tài liệu khác với mục đích nó sẽ cần trong thời
gian sắp tới thì trong trƣờng hợp thứ hai, tài liệu sẽ đƣợc ghi nhớ lâu hơn,
nhanh hơn và khi nhớ lại sẽ chính xác hơn. Sở dĩ học sinh nhớ đƣợc tài liệu
nào đó là nhờ nguồn thông tin đến với các em từ 5 giác quan: thị giác, xúc
giác, vị giác, khứu giác, thính giác. Nguồn thông tin này xuất phát từ môi
trƣờng xung quanh nhƣng học sinh chỉ giữ lại thông tin mà các em nghĩ là
quan trọng sau này.
Giáo viên phải là ngƣời tạo tâm thế cho học sinh ghi nhớ, hƣớng dẫn các
em thủ thuật để ghi nhớ tài liệu học tập, chỉ cho các em biết đâu là nội dung
quan trọng, nội dung chính của bài học, tránh để các em ghi nhớ máy móc,
học vẹt... Bên cạnh đó, giáo viên cần có những hoạt động khuyến khích học
sinh xử lý thông tin mới; những thông tin cần nhớ lâu dài thì phải đƣợc sử
dụng và gợi lại một cách thƣờng xuyên, tránh giảng bài mới một cách quá
nhanh. [11, 66]
1.1.3 Sự chú ý của học sinh Tiểu học
Ở học sinh Tiểu học, chú ý không chủ định vẫn tiếp tục phát triển. Chú ý
có chủ định của các em còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý

4


thức chƣa cao. Sự chú ý của các em đòi hỏi phải có động cơ gần thúc đẩy,
nghĩa là những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thƣờng dễ dàng lôi
cuốn sự chú ý của các em mà không cần có sự nỗ lực của ý chí. Sự chú ý càng
trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, gợi cho
các em cảm xúc tích cực.

Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì đƣợc chú ý không chủ
định cho nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học đƣợc hấp dẫn và lý
thú hơn. Tuy vậy, cần rèn luyện cho học sinh chú ý cả đối với sự vật, hiện
tƣợng, công việc không gây đƣợc chú ý trực tiếp hoặc chƣa lý thú lắm.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định, bền vững và tập trung của
học sinh Tiểu học trong quá trình học tập là rất cao. Bản thân quá trình học
tập đòi hỏi các em phải rèn luyện thƣờng xuyên sự chú ý có chủ định, rèn
luyện ý chí. Sự chú ý có chủ định đƣợc phát triển cùng với sự phát triển động
cơ học tập mang tính chất xã hội cao, cùng với sự trƣởng thành ấy là ý thức
trách nhiệm đối với kết quả học tập. [11, 65]
1.1.4 Tư duy của học sinh Tiểu học
Tƣ duy trẻ em mới đến trƣờng là tƣ duy cụ thể, mang tính hình thức bằng
cách dựa vào đặc điểm trực quan của đối tƣợng, hiện tƣợng cụ thể. Nhà tâm lý
học J. Piaget (Thụy Sỹ) cho rằng tƣ duy của trẻ từ 7 đến 10 tuổi về cơ bản còn
ở giai đoạn những thao tác cụ thể. Ví dụ, trong các giờ toán đầu tiên mà trẻ
đƣợc học ở lớp, khi giải toán thì học sinh phải dùng que tính, dùng các ngón
tay để làm phƣơng tiện. Điều đó có nghĩa là việc tính toán của trẻ phải gắn
liền với những vật cụ thể. Cũng nhƣ vậy, ở lớp 1, khi yêu cầu học sinh làm
phép tính 2 + 3 thì nhiều em không giải đƣợc nhƣng nếu hỏi các em có 3
quyển vở, mẹ mua thêm cho 2 quyển vở thì các em sẽ trả lời là có 5 quyển vở.
Trong sự phát triển của tƣ duy ở học sinh đầu Tiểu học, tính trực quan cụ thể
thể hiện rất rõ. [11, 68]

5


Tƣ duy của học sinh là một quá trình nhận thức lí tính, nhờ đó học sinh
hiểu đƣợc, phản ánh đƣợc bản chất của đối tƣợng trong quá trình học tập và
trong các dạng hoạt động khác.
Tƣ duy là thành phần cốt lõi trí tuệ của học sinh vì nội dung các môn học

trong nhà trƣờng là các khái niệm khoa học, học sinh muốn tiếp thu đƣợc khái
niệm thì phải tƣ duy. Ở học sinh Tiểu học có tƣ duy cụ thể và tƣ duy trừu
trƣợng. Giai đoạn đầu Tiểu học, tƣ duy cụ thể chiếm ƣu thế, tƣ duy trừu tƣợng
bắt đầu đƣợc hình thành. Giai đoạn cuối Tiểu học, tƣ duy cụ thể vẫn tiếp tục
phát triển, tƣ duy trừu tƣợng phát triển mạnh.
Ở giai đoạn đầu Tiểu học, học sinh tƣ duy để tiếp thu tri thức các môn
học, phải hành động với vật thật hoặc hình ảnh trực quan. Tƣ duy của học
sinh gắn liền với tri giác quan sát tổng thể sự vật, khả năng phân tích còn non
yếu dẫn đến học sinh rất khó khăn hoặc nhầm lẫn khi học các âm, các vần của
tiếng Việt.
Ở giai đoạn cuối Tiểu học, tƣ duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển bởi vì có
nhiều nội dung bài học, khái niệm học sinh tiếp thu nó phải hành động với vật
thật hoặc hình ảnh trực quan. Tƣ duy trừu tƣợng phát triển mạnh bởi vì để
lĩnh hội nội dung các môn học, học sinh phải tƣ duy trừu tƣợng, nghĩa là học
sinh hành động với đối tƣợng đƣợc thay thế bằng ngôn ngữ.
1.1.5 Tưởng tượng của học sinh Tiểu học
Tƣởng tƣợng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng. Nếu
tƣởng tƣợng không phát triển đầy đủ thì học sinh sẽ gặp khó khăn trong hành
động. Chẳng hạn khi các em học địa lý thì nhất thiết phải có các biểu tƣợng
về cảnh quan, phong tục, khí hậu của các nƣớc; tƣởng tƣợng trong không gian
thì rất cần khi các em học toán...
Tƣởng tƣợng của học sinh Tiểu học đƣợc hình thành và phát triển trong
hoạt động học và các hoạt động khác của các em. Tƣởng tƣợng của học sinh
Tiểu học đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ chƣa đến trƣờng. Tuy vậy,

6


tƣởng tƣợng của các em còn tản mạn, chƣa có tổ chức. Hình ảnh của tƣởng
tƣợng còn đơn giản, hay thay đổi, chƣa bền vững. Càng về những năm cuối

bậc học, tƣởng tƣợng của các em càng gần hiện thực hơn. Tƣởng tƣợng tái tạo
từng bƣớc đƣợc hoàn thiện gắn liền với những hình tƣợng đã tri giác trƣớc
hoặc tạo ra những hình tƣợng phù hợp với những điều mô tả, sơ đồ, hình vẽ...
Các biểu tƣợng của tƣởng tƣợng dần dần trở nên hiện thực hơn, phản ánh
đúng đắn nội dung các môn học, nội dung của câu chuyện mà các em đã đƣợc
học, không còn bị đứt đoạn mà đồng nhất thành một hệ thống. Nhƣ vậy,
tƣởng tƣợng của học sinh Tiểu học đã mất dần, thoát khỏi ảnh hƣởng của
những ấn tƣợng trực tiếp, tính hiện thực trong tƣởng tƣợng của học sinh gắn
liền với sự phát triển của tƣ duy và ngôn ngữ.
Trong dạy học ở Tiểu học, giáo viên cần hình thành biểu tƣợng cho học
sinh thông qua mô tả bằng lời nói. Cử chỉ, điệu bộ của giáo viên trong các giờ
lên lớp đƣợc xem là phƣơng tiện trực qquan trong dạy học. Ngôn ngữ chính
xác, giàu nhạc điệu và tình cảm của giáo viên là điều bắt buộc. Trong dạy
học, giáo viên cần sử dụng đồ dùng và tài liệu dạy học sinh động. Phim tài
liệu học tập có thể diễn tả đƣợc biểu hiện của một quá trình nào đó mà hình
vẽ, mô hình, biểu đồ có khi không thể làm đƣợc. Chẳng hạn, phim có thể mô
tả đƣợc quá trình hạt nảy mầm, quá trình vận chuyển chất dinh dƣỡng trong
cây xanh. [11, 67]
1.2 Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học không chia thành các phân môn nhƣ môn Tiếng
Việt. Chƣơng trình Toán Tiểu học bao gồm các tuyến kiến thức: số học, đại
lƣợng và đo đại lƣợng, một số yếu tố hình học, giải toán có lời văn. Các tuyến
kiến thức này không đƣợc chia ra thành từng chƣơng, từng phần riêng biệt mà
đƣợc sắp xếp xen kẽ nhau nhằm tạo ra sự gắn bó, hỗ trợ nhau.
Nội dung hình học ở Tiểu học đƣợc cấu trúc theo kiểu đồng tâm, đƣợc
chia thành hai giai đoạn. Giai đoạn đầu chủ yếu dạy học sinh bƣớc đầu nhận

7

dạng các hình. Giai đoạn sau tiếp tục kế thừa và phát triển nội dung hình học
ở giai đoạn đầu nhƣng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tƣờng minh hơn. Nhờ
cấu trúc sắp xếp này mà các nội dung môn Toán đƣợc củng cố thƣờng xuyên
và đƣợc phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó. Trong SGK Toán
ở các lớp đều có phần ôn tập bổ sung ở đầu năm, hệ thống hóa ở cuối năm
học. Ngoài các tiết dạy học kiến thức mới và luyện tập củng cố kiến thức cũ
thì còn có các tiết luyện tập chung để ôn tập củng cố kiến thức và kĩ năng
trong từng giai đoạn học tập.
Ví dụ nội dung hình tam giác ở lớp 1, học sinh chỉ nhận dạng bƣớc đầu
hình tam giác; đến lớp 5, học sinh tiếp tục đƣợc học về hình tam giác nhƣng ở
mức sâu hơn, không đơn thuần là nhận dạng hình. Lớp 5, học sinh nhận biết
hình tam giác có ba cạnh, ba góc, ba đỉnh; phân biệt 3 dạng hình tam giác
(phân loại theo góc): tam giác có ba góc nhọn, tam giác có một góc tù và hai
góc nhọn, tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn; nhận biết đáy và
đƣờng cao (tƣơng ứng) của nó.
Nội dung hình học tăng cƣờng rèn luyện các kĩ năng thực hành: nhận dạng,
vẽ, gấp, đo đạc... nhằm rèn luyện kĩ năng, phát triển tƣ duy, trí tƣởng tƣợng
cho học sinh.
1.3 Một số phƣơng pháp dạy học thƣờng sử dụng trong dạy học Toán ở
Tiểu học
1.3.1 Phương pháp trực quan
Sử dụng phƣơng pháp trực quan trong dạy học Toán ở Tiểu học nghĩa là
giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tƣợng,
sự vật cụ thể để dựa vào đó học sinh sẽ nắm bắt đƣợc kiến thức, kĩ năng của
môn Toán.
Sử dụng phƣơng pháp trực quan trong dạy học Toán ở Tiểu học là quá trình
kết hợp giữa cụ thể và trừu tƣợng nghĩa là tổ chức, hƣớng dẫn học sinh nắm bắt

8

đƣợc các kiến thức trừu tƣợng, khái quát của môn Toán dựa trên những cái cụ
thể, gần gũi với học sinh, sau đó vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tƣợng
để giải quyết những vấn đề cụ thể trong học tập và đời sống. [4, 56]
1.3.2 Phương pháp thực hành - luyện tập
Phƣơng pháp thực hành - luyện tập là phƣơng pháp dạy học liên quan
đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của môn học.
Hoạt động thực hành - luyện tập trong môn Toán ở Tiểu học chiếm tới
50% tổng thời gian dạy học Toán. Vì vậy, phƣơng pháp thực hành - luyện tập
đƣợc sử dụng thƣờng xuyên trong dạy học Toán ở Tiểu học. [4, 60]
1.3.3 Phương pháp gợi mở - vấn đáp
Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp là phƣơng pháp dạy học không trực tiếp đƣa
ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ thống các câu hỏi để hƣớng
dẫn học sinh suy nghĩ và trả lời lần lƣợt từng câu hỏi, từng bƣớc tiến dần đến kết
luận, giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới. Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp rất
cần thiết và rất thích hợp với các dạng bài học Toán ở Tiểu học. [4, 62]
1.3.4 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học ở Tiểu học, ta có thể xem vấn đề là một câu hỏi mà học
sinh cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà học sinh phải thực hiện, nhƣng học
sinh không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiện đƣợc ngay nhiệm
vụ mà phải suy nghĩ, vƣợt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến thức, tìm
kiếm phƣơng pháp thì mới giải quyết đƣợc.
Trong dạy học, ta có thể coi tình huống có vấn đề là tình huống đƣợc đặt
ra trong khi học sinh hoạt động, tƣơng tác với các đối tƣợng trong môi trƣờng
học tập sẽ phát hiện ra vấn đề cần giải quyết. [2,70]
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứa
đựng vấn đề (toán học). Trong quá trình hoạt động, học sinh sẽ phát hiện ra
vấn đề, có nguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết đƣợc vấn đề đó bằng
sự cố gắng trí lực, nhờ đó nâng cao trình độ kiến thức, kĩ năng, tƣ duy. [2, 71]

9


1.3.5 Phương pháp dạy học kiến tạo
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo thì học sinh phải là chủ thể tích
cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình chứ không phải chỉ thu nhận
một cách thụ động từ môi trƣờng bên ngoài.
Điều quan trọng nhất trong quá trình xây dựng kiến thức cho bản thân
mình thì học sinh cần dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ
trƣớc. Trong quá trình này học sinh vận dụng những kiến thức đã có để giải
quyết một tình huống mới nảy sinh và sắp xếp kiến thức mới nhận đƣợc vào
cấu trúc kiến thức hiện có. Nhấn mạnh rằng chỉ khi nào ngƣời học tạo nên
mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu
trúc hiện có thì lúc đó kiến thức mới sẽ có giá trị ứng dụng và không bị lãng
quên. [2, 90]
1.3.6 Phương pháp thảo luận nhóm
Phƣơng pháp thảo luận nhóm là phƣơng pháp dạy học mà học sinh đƣợc
phân chia thành từng nhóm nhỏ riêng biệt, mỗi nhóm chịu trách nhiệm thực
hiện một mục tiêu, các cá nhân riêng biệt đƣợc tổ chức lại, cùng nhau làm
việc nhằm thực hiện một mục tiêu chung.
Phƣơng pháp thảo luận nhóm có vai trò quan trọng, nó tạo cơ hội để học
sinh đƣa ra giải pháp, trình bày cách giải quyết, hƣớng suy nghĩ của mỗi cá
nhân về nội dung học tập. Có nhiều cách chia nhóm khác nhau nhƣ: chia
nhóm đồng đẳng, chia nhóm kiểu vòng tròn đồng tâm, chia nhóm theo sở
trƣờng, chia nhóm hỗn hợp trình độ... giáo viên có thể lựa chọn cách chia
nhóm cho phù hợp. [2, 52]
1.4 Nội dung giảng dạy những yếu tố hình học ở Tiểu học
a. Lớp 1
- Nhận dạng bƣớc đầu về hình tam giác, hình vuông, hình tròn.
- Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong và điểm ở ngoài một hình.

10


- Thực hành vẽ đoạn thẳng, gấp hình, cắt hình.
b. Lớp 2
- Giới thiệu về đƣờng thẳng, ba điểm thẳng hàng, đƣờng gấp khúc, hình
tứ giác, hình chữ nhật.
- Thực hành vẽ hình, gấp hình.
- Tính độ dài đƣờng gấp khúc. Giới thiệu khái niệm chu vi, diện tích của
một hình đơn giản. Tính chu vi, diện tích của hình tam giác, tứ giác.
c. Lớp 3
- Giới thiệu góc vuông, góc không vuông; tâm, bán kính, đƣờng kính của
hình tròn.
- Tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật.
- Giới thiệu diện tích của một hình; tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.
- Vẽ góc bằng thƣớc thẳng, thƣớc ê ke; vẽ đƣờng tròn bằng compa.
d. Lớp 4
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đƣờng thẳng cắt nhau, hai
đƣờng thẳng vuông góc với nhau, hai đƣờng thẳng song song với nhau.
- Giới thiệu về hình thoi, tính diện tích hình thoi.
- Giới thiệu về hình bình hành, tính diện tích hình bình hành.
- Thực hành vẽ hình bằng thƣớc thẳng, thƣớc ê ke.
- Cắt ghép hình.
e. Lớp 5
- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng, hình trụ, hình cầu.
- Tính diện tích hình tam giác, hình thang.
- Tính chu vi, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình
lập phƣơng.
Việc dạy học các yếu tố hình học trong môn Toán có vị trí quan trọng

không thể thiếu, là một trong những nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học

11


cùng với nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh Tiểu học. Dạy
học nội dung này cung cấp cho học sinh những kiến thức sơ giản ban đầu về
biểu tƣợng của các hình hình học, kĩ năng ban đầu về vẽ hình, các biểu tƣợng
về kích thƣớc, hình dạng trong không gian của các hình. Đây là nền tảng, cơ
sở ban đầu để học sinh có đƣợc các biểu tƣợng của các hình trong không gian
hai chiều hay ba chiều.
Nội dung các yếu tố hình học mà học sinh đƣợc học đã góp phần không
nhỏ tới sự phát triển trí tƣởng cho học sinh Tiểu học. Ví dụ, ở lớp 1, học sinh
chỉ nhận dạng ban đầu về hình tam giác, tức là học sinh chủ yếu quan sát hình
dƣới dạng tổng thể rồi nêu tên hình. Đến lớp 5, ngoài xét “tổng thể” các hình
thì học sinh đã biết dựa vào đặc điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình
để nhận dạng hình. Các yếu tố hình học là một trong những nội dung cơ bản
của môn Toán ở Tiểu học, nó vừa hỗ trợ cho việc học tập các môn khác vừa
góp phần xây dựng cơ sở cho môn hình học ở bậc trung học cơ sở. Vì vậy,
việc tìm hiểu và lựa chọn phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học cho phù hợp là vấn
đề cần phải đƣợc quan tâm nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học môn Toán
nói chung.
Kết luận chƣơng 1
Giáo viên là ngƣời trực tiếp giảng dạy, hƣớng dẫn học sinh lĩnh hội các
kiến thức mới. Khi dạy học các yếu tố hình học trong hình tam giác ở Tiểu
học, giáo viên cần hiểu đặc điểm tâm lí, khả năng nhận thức của học sinh,
phải nắm chắc nội dung chƣơng trình sách giáo khoa và các phƣơng pháp
dạy học Toán cho học sinh Tiểu học thì việc giảng dạy mới đạt đƣợc hiệu
quả cao nhất.

12


Chƣơng 2. NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG HÌNH TAM GIÁC Ở TIỂU HỌC
2.1 Nội dung và phƣơng pháp dạy học các yếu tố hình học trong hình tam
giác ở Tiểu học
Dạy học hình học ở Tiểu học dựa trên cơ sở tổ chức cho học sinh quan
sát và hành động trên các mẫu vật nhằm thu thập thông tin có liên quan đến
hình học, tích lũy kinh nghiệm cảm tính và hình thành những kỹ năng cần
thiết nhƣ nhận dạng hình, vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình, sử dụng đồ dùng học
tập, thực hành tính toán. Ở Tiểu học không tiến hành xây dựng các khái niệm
trên cơ sở định nghĩa chặt chẽ, mà chủ yếu tổ chức hành động theo những
thao tác, thủ thuật có tính kinh nghiệm.
2.1.1 Nội dung và phương pháp dạy học hình tam giác (lớp 1)
2.1.1.1 Nội dung dạy học hình tam giác (lớp 1)
Yếu tố hình học đƣợc đƣa vào dạy học ở Tiểu học từ rất sớm. Ngay từ
những buổi đầu ở lớp 1, học sinh đã đƣợc học các hình nhƣ: hình vuông, hình
tròn, hình tam giác. Bài “Hình tam giác” học sinh đƣợc học ở lớp 1 trong thời
gian 1 tiết (tiết 4), trang 9 SGK Toán 1. Nội dung dạy học hình tam giác ở lớp
1 đƣợc trình bày trong sách giáo khoa là các hình nhƣ: biển báo giao thông,
thƣớc ê – ke, lá cờ, ngôi nhà, cây thông, con cá... đƣợc xếp thành từ các hình
tam giác. Ở đây, tôi xin minh họa một vài hình trong sách giáo khoa Toán 1.

13


Qua bài học này, học sinh sẽ nhận ra và nêu đúng tên hình tam giác;
bƣớc đầu nhận ra hình tam giác từ các vật thật. [8, 24]
2.1.1.2 Phương pháp dạy học hình tam giác (lớp 1)

Để dạy bài “Hình tam giác” cho học sinh lớp 1, mỗi ngƣời giáo viên sẽ
sử dụng các phƣơng pháp dạy học khác nhau tùy theo chủ ý của mỗi ngƣời,
khả năng của học sinh, điều kiện cở sở vật chất... Có rất nhiều các phƣơng
pháp dạy học mà giáo viên có thể áp dụng, bên cạnh đó còn có các phƣơng
tiện kĩ thuật hiện đại hỗ trợ giáo viên. Học sinh lớp 1 tƣ duy cụ thể chiếm ƣu
thế, khi tiếp thu tri thức thì các em phải hành động với vật thật hoặc hình ảnh
trực quan. Chính vì vậy, khi dạy học hình tam giác ở lớp 1, tôi lựa chọn
phƣơng pháp trực quan để hình thành kiến thức mới cho học sinh. Sau đây, tôi
xin giới thiệu các hoạt động dạy – học hình tam giác cho học sinh lớp 1 bằng
phƣơng pháp trực quan và có sử dụng thêm phƣơng tiện hỗ trợ là máy chiếu
projector.
Bƣớc 1: Giáo viên đính một hình tam giác lên bảng và nói: “Đây là hình
tam giác”. Giáo viên mời vài học sinh lặp lại, sau đó cả lớp lặp lại.
Giáo viên xoay nghiêng hình tam giác và hỏi: “Đây là hình gì?” (Hình
tam giác). Giáo viên mời vài học sinh lặp lại.
Giáo viên gắn một số hình tam giác khác (khác nhau về hình dạng, màu
sắc, kích thƣớc, vị trí) lên bảng rồi cho học sinh nêu: “Đây cũng là các hình
tam giác”.
Bƣớc 2: Giáo viên yêu cầu học sinh chọn ra tất cả các hình tam giác
trong bộ đồ dùng học toán (gồm các hình vuông, hình tròn, hình tam giác) đặt
lên bàn học. Gọi học sinh giơ lên và nói: “Hình tam giác”.

14


Bƣớc 3: Giáo viên cho học sinh nêu ví dụ về hình tam giác trong thực tế.
Chẳng hạn: khăn quàng đỏ (có) hình tam giác, biển báo giao thông (biển báo
nguy hiểm) (có) hình tam giác, lá cờ thể thao (có) hình tam giác...
Sau khi học sinh nêu ví dụ về hình tam giác trong thực tế thì giáo viên sẽ cho
học sinh quan sát các hình ảnh minh họa có hình tam giác trong thực tế trên

màn chiếu (powerpoint).
Bƣớc 4: Giáo viên cho học sinh làm các bài tập đƣợc in sẵn và giải các
bài tập:
Tô màu hình tam giác
Tô nét đứt để có hình tam giác
Nối các điểm (đã cho sẵn) để có hình tam giác
Giáo viên cho học sinh dùng que tính (hoặc tăm) để xếp hình tam giác.
Giáo viên hƣớng dẫn học sinh lấy giấy gấp rồi cắt một hình tam giác.
Chú ý: + Khi trình bày các hình tam giác có màu sắc, kích thƣớc, hình dạng,
vị trí khác nhau thì giáo viên không nên nói: “Đây là hình tam giác xanh; đây
là hình tam giác bé; đây là hình tam giác dài và đẹp;...” mà chỉ nên nói: “Đây
là hình tam giác”.
+ Giáo viên chƣa nên nêu: “Hình tam giác có ba cạnh” và cũng không nên
hỏi “Vì sao em biết đây là hình tam giác?” (vì hình đó có ba cạnh), dạy nhƣ
vậy là vƣợt quá yêu cầu của lớp 1.
Ở lớp 1, các hình tam giác đƣợc học sinh tri giác nhƣ là một “toàn thể”
gắn liền với hình dạng của chúng, chƣa chú ý đến việc phân tích các thành
phần và đặc điểm của hình. Học sinh tiếp nhận thông tin trƣớc hết nhờ sự
“thông báo” của giáo viên về hình dạng hoặc hình ảnh của hình đó qua các
“hình mẫu” hoặc “mẫu vật”.
Khi sử dụng phƣơng pháp trực quan trong dạy học, giáo viên cần có một
vài lƣu ý: Không thể thiếu phƣơng tiện (đồ dùng) dạy học; sử dụng đúng lúc,

15


đúng mức độ phƣơng tiện trực quan; các phƣơng tiện trực quan phải tăng dần
mức độ trừu tƣợng; không quá đề cao và tuyết đối hóa phƣơng tiện trực quan.
Việc hiểu rõ về ƣu điểm, nhƣợc điểm, cách tiến hành cũng nhƣ những điểm
cần lƣu ý khi sử dụng phƣơng pháp sẽ giúp cho giáo viên phát huy đƣợc ƣu

điểm, hạn chế tối đa nhƣợc điểm của phƣơng pháp và sử dụng phƣơng pháp
đạt hiệu quả cao nhất.
2.1.2 Nội dung và phương pháp dạy học chu vi hình tam giác (lớp 2)
2.1.2.1 Nội dung dạy học chu vi hình tam giác (lớp 2)
Với mỗi hình hình học mà học sinh đƣợc giới thiệu, đƣợc học trong
chƣơng trình Tiểu học thì đi kèm theo đó học sinh luôn đƣợc học cách tính
chu vi hình đó. Hình tam giác cũng vậy, hình tam giác, hình tứ giác là hai
hình hình học đầu tiên mà học sinh đƣợc học cách tính chu vi. Bài “Chu vi
hình tam giác – Chu vi hình tứ giác” học sinh đƣợc học ở lớp 2 trong thời
gian 1 tiết (tiết 125), trang 130 SGK Toán 2. Nội dung dạy học chu vi hình
tam giác trong chƣơng trình Tiểu học nhƣ sau:
A

Hình tam giác ABC có ba cạnh là:
AB, BC và CA.
Tổng độ dài các cạnh của hình tam
giác ABC là:

B

5cm

C

3cm + 5cm + 4cm = 12cm.

Ta nói rằng: Chu vi hình tam giác ABC là 12cm.
Tổng độ dài các cạnh của hình tam giác là chu vi của hình đó. [6, 130]
Bài học này giúp học sinh bƣớc đầu nhận biết về chu vi hình tam giác;
biết cách tính chu vi hình tam giác.

2.1.2.2 Phương pháp dạy học chu vi hình tam giác (lớp 2)
Ở lớp 2, học sinh đã đƣợc học cách tính độ dài của đƣờng gấp khúc. Có
thể nói đây là sự chuẩn bị “từ xa” cho việc học về chu vi vì chu vi của một hình

16


(đa giác) chính là độ dài đƣờng gấp khúc (khép kín) tạo bởi các cạnh của hình
đó. Ở lớp 2 chƣa đề cập tới chu vi của các hình có nét cong mà chỉ đề cập đến
chu vi của các đa giác (với cạnh thẳng) để đảm bảo tính vừa sức cho học sinh.
Do đó, không nên coi “Tổng độ dài các cạnh của một hình là chu vi của hình
đó” là định nghĩa của chu vi, mà chỉ nên coi (việc tính) tổng độ dài các cạnh
của một hình là cách để hình thành biểu tƣợng về chu vi cho học sinh.
Với bài “Chu vi hình tam giác - Chu vi hình tứ giác”, giáo viên có thể
tiến hành giới thiệu chu vi hình tam giác cho học sinh theo trình tự sau:
- Giáo viên gắn đƣờng gấp khúc ABCD (nhƣ dƣới đây) đã chuẩn bị lên
bảng. (đƣờng gấp khúc ABCD có thể xô lệch, ghép đƣợc thành hình tam giác)
D

B

C

A

- Yêu cầu học sinh tính độ dài đƣờng gấp khúc ABCD. (12cm)
- Từ đƣờng gấp khúc ABCD, giáo viên sẽ chỉnh, ghép thành hình tam
giác ABC.
A

B

C

5cm

- Giáo viên giới thiệu chu vi hình tam giác chính là độ dài của đƣờng gấp
khúc (khép kín) tạo bởi các cạnh của hình đó.
- Chia nhóm (nhóm 4) cho học sinh, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để
tìm ra cách tính chu vi hình tam giác.

17


- Học sinh thảo luận nhóm. Sau đó, giáo viên tổ chức cho học sinh lên
trình bày kết quả thảo luận, nhận xét.
- Giáo viên nhận xét, kết luận: Chu vi tam giác ABC là 12cm.
- Giáo viên đƣa ra 2 hình tam giác, yêu cầu học sinh lên bảng vừa chỉ
vào hình vừa nêu cách tính chu vi của hình đó.
- Mời học sinh nhận xét; giáo viên nhận xét, bổ sung.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi để tìm ra cách tính (tổng quát)
chu vi hình tam giác.
- Mời học sinh nhận xét.
- Giáo viên nhận xét và kết luận: “Tổng độ dài các cạnh của hình tam
giác là chu vi của hình đó”.
Các hoạt động tôi thiết kế ở trên để dạy chu vi hình tam giác cho học
sinh có sử dụng phƣơng pháp dạy học thảo luận nhóm. Khi sử dụng phƣơng
pháp này thì giáo viên cần lƣu ý: tạo cơ hội cho học sinh đƣa ra giải pháp,
trình bày cách giải quyết, hƣớng suy nghĩ của mỗi cá nhân về nội dung học
tập. Học sinh thảo luận nhóm sẽ đạt hiệu quả nhất khi mỗi nhóm có từ 4-6 học

sinh. Giáo viên cần đặc biệt lƣu ý với những lớp có sĩ số đông hoặc lớp học
chật hẹp, bàn ghế khó di chuyển thì khó tổ chức nhóm và khi tranh luận dễ
dẫn tới ồn ào. Trƣớc khi lựa chọn phƣơng pháp dạy học thì giáo viên cần cân
nhắc kĩ những ƣu điểm, hạn chế của phƣơng pháp, điều kiện thực tế của địa
phƣơng, khả năng nhận thức của học sinh và dự đoán trƣớc những tình huống
thể xảy ra khi sử dụng phƣơng pháp đó để đạt đƣợc hiệu quả dạy học tốt nhất.
2.1.3 Nội dung và phương pháp dạy học hình tam giác (lớp 5)
2.1.3.1 Nội dung dạy học hình tam giác (lớp 5)
Ngay từ những ngày đầu của lớp 1, học sinh đã đƣợc học về hình tam
giác, đƣợc tập nhận dạng hình tam giác một cách “tổng thể” thông qua các vật
thật, mô hình, hình vẽ nhƣng chƣa đƣợc nêu đặc điểm của hình. Lên lớp 5, để

18


chuẩn bị cho việc học diện tích hình tam giác, các em đƣợc tiếp xúc với một
yếu tố của tam giác là chiều cao (kèm theo đó là cạnh đáy tƣơng ứng). Bài
“Hình tam giác” đƣợc dạy cho học sinh lớp 5 trong 1 tiết (tiết 85), trang 85
SGK Toán 5. Nội dung dạy học “Hình tam giác” trong sách giáo khoa Toán 5
nhƣ sau:
a.

Hình tam giác

+ Đặc điểm của hình tam giác

A

Hình tam giác ABC (hình bên) có:
 Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.

 Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
B

 Ba góc là:

- Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A).
- Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B).
- Góc đỉnh C, cạnh CA và CB (gọi tắt là góc C).
+ Ba dạng hình tam giác (theo góc)

Hình tam giác có ba góc nhọn

Hình tam giác có một góc tù và hai
góc nhọn

19

C