Dạy học các yếu tố hình học trong hình thang ở tiểu học (2018)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG LAN

DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
TRONG HÌNH THANG Ở TIỂU HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

PGS.TS. NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ NỘI – 2018



LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc em xin gửi lời cảm ơn
đến các thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, đặc biệt là các thầy cô
trong khoa Giáo dục Tiểu học đã trang bị cho em những kiến thức hết sức quý
báu.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc tới thầy Nguyễn
Năng Tâm, ngƣời đã tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn và giúp đỡ chúng em rất
nhiều trong quá trình thực hiện đề tài này.
Trong quá trình hoàn thành khóa luận, em đã cố gắng hết sức, song do
năng lực và thời gian có hạn nên em vẫn chƣa đi sâu khai thác hết đƣợc vẫn
còn nhiều thiếu sót và hạn chế, em mong nhận đƣợc sự tham gia đóng góp ý
kiến của các thầy cô giáo và các bạn.

Em xin chân thành cảm ơn !
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣơng Lan


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp này đƣợc hoàn thành dƣới sự
hƣớng dẫn của PGS.TS Nguyễn Năng Tâm. Đây là khóa luận nghiên cứu của
riêng tôi trên cơ sở giúp đỡ của giáo viên hƣớng dẫn và tham khảo các tài liệu
có liên quan. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Ngƣời thực hiện

Nguyễn Thị Phƣơng Lan


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phƣơng Pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

SGV

Sách giáo viên

NXB

Nhà xuất bản

BGDĐT

Bộ giáo dục đào tạo


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 2
5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 2

7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
NỘI DUNG ....................................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN DẠY HỌC HÌNH THANG Ở TIỂU HỌC ....... 4
1.1. Cơ sở tâm lí ................................................................................................ 4
1.1.1. Tri giác của học sinh Tiểu học ................................................................ 4
1.1.2. Trí nhớ ..................................................................................................... 4
1.1.3. Sự chú ý của học sinh Tiểu học .............................................................. 5
1.1.4. Tƣ duy của học sinh Tiểu học ................................................................. 6
1.2. Cơ sở toán học ............................................................................................ 7
1.2.1. Đặc điểm môn toán ở Tiểu học .............................................................. 7
1.2.2. Nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học ........................................ 8
1.2.3.Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học ............................................... 10
TIỂU KẾT CHƢƠNG 1.................................................................................. 12
Chương 2: NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG HÌNH THANG ............................................................ 13
2.1. Nội dung chƣơng trình dạy học các yếu tố hình học trong hình thang.... 13
2.2. Hệ thống bài tập liên quan đến hình thang .............................................. 17
2.2.1. Dạng 1: Bài tập về nhận dạng hình ....................................................... 17
2.2.2. Dạng 2: Các bài tập về vẽ hình ............................................................. 18


2.2.3. Dạng 3: Các bài tập về cắt ghép hình.................................................... 21
2.2.4. Dạng 4: Các bài tập về giải toán ........................................................... 23
2.3. Phƣơng pháp dạy học các yếu tố hình học trong hình thang ................... 30
TIỂU KẾT CHƢƠNG 2.................................................................................. 31
Chương 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG............................................... 32
3.1. Phƣơng pháp đƣợc sử dụng trong thiết kế các bài giảng ......................... 32
3.2. Thiết kế một số bài giảng ......................................................................... 32
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 51

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bên cạnh số học, nội dung hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của
chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học, nó đƣợc rải đều tất cả các khối lớp và
đƣợc nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện các hình lớp 1,2 sang tính chu vi,
diện tích ở các lớp 3,4,5. Nói chung, hình học là một môn học tƣơng đối khó
trong chƣơng trình môn Toán vì nó đòi hỏi ngƣời học khả năng tƣ duy trừu
tƣợng, những em có học lực khá, giỏi sẽ rất thích học môn học này, ngƣợc lại
những em có khả năng tƣ duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng
học sinh học kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với những môn học khác.
Trƣớc thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục nói chung, và
mỗi giáo viên đứng lớp nói riêng là làm sao để nâng cao chất lƣợng học sinh.
Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết đƣợc ngƣời ta
đƣa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà đề ra phƣơng pháp dạy
học cho từng đối tƣợng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn.
Trong chƣơng trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh
không khó, bên cạnh những thành công là các em đã nắm đƣợc cách nhận
diện hình, tính diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em
chƣa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chƣa đáp ứng đƣợc yêu
cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản
một cách linh hoạt ở từng trƣờng hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân
khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học, đặc biệt là dạy học các
yếu tố hình học trong hình thang.
Hình thang và giải các bài toán hình học liên quan đến hình thang là nội
dung tƣơng đối khó trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học. Chính vì vậy tôi
chọn đề tài: “Dạy học các yếu tố hình học trong hình thang ở Tiểu học”.

1

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc dạy học các yếu tố hình học trong hình thang.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học các yếu tố hình học trong
hình thang.
- Nghiên cứu nội dung dạy học hình thang và các dạng bài tập liên quan
đến hình thang.
- Đề xuất hệ thống bài tập hình học trong hình thang.
- Thiết kế một số bài giảng về dạy học hình thang và cách giải bài toán
có yếu tố hình thang.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Tìm hiểu về nội dung chƣơng trình trong SGK về hình thang. Việc dạy
và học về các yếu tố hình học trong hình thang.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ
thể.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu nghiên cứu sâu nội dung chƣơng trình SGK về yếu tố hình học
trong hình thang ở trƣờng Tiểu học thì ngƣời giáo viên sẽ có phƣơng pháp
giảng dạy tốt hơn, học sinh có thể tiếp nhanh hơn và hiểu đƣợc bản chất của
kiến thức để vận dụng giải các bài tập liên quan. Khi đó chất lƣợng dạy học
các yếu tố hình học nâng cao và chất lƣợng giáo dục Tiểu học cũng nâng cao.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu tâm lí học, các sách bồi dưỡng và nâng cao, tài
liệu SGK
6.2. Phương pháp phân tích

2

6.3. Phương pháp tổng hợp
7. Cấu trúc khóa luận
Gồm 4 phần :
Mở đầu.
Nội dung.
Kết luận chung .
Tài liệu tham khảo.
Nội dung khóa luận đƣợc tổ chức thành ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận dạy học hình thang ở Tiểu học
Chƣơng 2: Nội dung và phƣơng pháp dạy học các yếu tố hình học
trong hình thang
Chƣơng 3: Thiết kế một số bài giảng

3


NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN DẠY HỌC HÌNH THANG
Ở TIỂU HỌC
1.1. Cơ sở tâm lí
Hoạt động nhận thức gồm 2 giai đoạn:
- Nhận thức cảm tính:
+ Cảm giác
+ Tri giác
- Nhận thức lí tính:
+ Tƣ duy
+ Trừu tƣợng
Hai giai đoạn có quan hệ chặt chẽ với nhau

1.1.1. Tri giác của học sinh Tiểu học
Cảm giác và tri giác là 2 khâu đầu tiên của nhận thức cảm tính nhƣng
cảm giác chỉ đem lại những mặt cảm nhận tƣơng đối rời rạc, chỉ có tri giác
mới đạt tới nhận thức toàn bộ của sự vật trực tiếp
Đối với học sinh tiểu học, tri giác còn mang tính đại thể ít đi vào chi tiết
và mang tính không ổn định. Ở đầu tiểu học tri giác còn gắn với hành động
trực quan, đến cuối tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan
sát các sự vật hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, tri giác của trẻ mang tính mục
đích, phƣơng hƣớng rõ ràng(tri giác có chủ định). Tuy nhiên tri giác của trẻ
gắn liền với hoạt động trên vật thật, tri giác về không gian còn hạn chế, nên
khi các hình thay đổi vị trí trẻ khó nhận biết.
1.1.2. Trí nhớ của học sinh Tiểu học

4


Trí nhớ có nghĩa là ghi nhớ, cũng là quá trình ghi lại những kí ức hoặc sự
vật đã xảy ra trong não. Đặc điểm trí nhớ của trẻ tiểu học đƣợc chia thành hai
giai đoạn:
Thời gian đầu trẻ đi học tiểu học (lớp 1 và 2), khả năng ghi nhớ của trẻ
còn rất máy móc. Trẻ thƣờng ghi nhớ bằng cách khôi phục nguyên văn các sự
kiện của tài liệu. Nhiều học sinh chƣa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa,
chƣa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chƣa biết cách khái quát hóa hay
xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu. Đến giữa lớp 1 và sang lớp 2, đa số trẻ
đã biết ghi nhớ dựa trên cơ sở hiểu nghĩa (ghi nhớ ý nghĩa); biết phân chia tài
liệu thành từng ý.Đối với học sinh tiểu học có trí nhớ trực quan- hình tƣợng
phát triển chiếm ƣu thế hơn trí nhớ logic trừu tƣợng. Vì vậy, phƣơng pháp
trực quan đƣợc sử dụng chủ yếu ngoài ra cần dùng hỗ trợ thêm phƣơng pháp
thực hành luyện tập, phƣơng pháp gợi mở, phƣơng pháp giảng giải minh họa.
Đặc điểm trí nhớ của trẻ ở giai đoạn Tiểu học là chóng nhớ nhƣng mau

quên tức là sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm
đƣợc bài nhƣng sau một thời gian thì hầu nhƣ các em quên hoàn toàn. Vì vậy
các kiến thức đã học cần đƣợc ôn tập, củng cố thƣờng xuyên.
1.1.3. Sự chú ý của học sinh Tiểu học
Chú ý hay đƣợc gọi là khả năng tập chung, chú ý đƣợc chia làm 2 loại:

Chú ý

Không chủ định
Có chủ định

- Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích tự giác, không
có biện pháp nào mà vẫn chú ý vào đối tƣợng đƣợc.
- Chú ý có chủ định là định hƣớng hoạt động do bản thân chủ thể đặt
ra. Do bản thân xác định mục đích hành động nên chú ý có chủ định phụ

5


thuộc nhiều vào chính mục đích và nhiệm vụ hành động. Loại chú ý này mang
tính bền vững cao hơn.
Với những trẻ ở đầu tuổi tiểu học, sự chú ý có chủ định còn yếu, khả
năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không
chủ định chiếm ƣu thế hơn chú ý có chủ định. Lúc này, trẻ chỉ quan tâm chú ý
đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có
nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,... Sự tập trung
chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chƣa thể tập trung lâu dài và dễ
bị phân tán trong quá trình học tập.
Giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều
chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ƣu thế, ở trẻ

đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập nhƣ học thuộc một bài thơ,
một công thức toán hay một bài hát dài,...
Giai đoạn này, trẻ buộc phải theo dõi các đối tƣợng, phải nắm lấy những
hiểu biết mà tại thời điểm đó trẻ hoàn toàn không thích thú. Dần dần trẻ học
đƣợc cách điều khiển chuyển và duy trì chú ý một cách bền vững đến những
đối tƣợng cần thiết chứ không phải là những đối tƣợng có sự hấp dẫn bề
ngoài.
Vì vậy khi dạy kiến thức hình học ở lớp đầu tiểu học nên tạo đƣợc sự
hứng thú cho trẻ chú ý, nhƣ sử dụng các tranh ảnh, mô hình, cho trẻ thao tác
trực tiếp trên mô hình. Còn đối với lớp lớn hơn có thể kết hợp giữa mô hình
trực quan và lời giảng giải, nên giao cho trẻ những bài tập hay nhiệm vụ kích
thích trẻ phải tập trung chú ý.
1.1.4. Tư duy của học sinh Tiểu học
Tƣ duy là hạt nhân của hoạt động trí não, kĩ năng này phát triển từ giai
đoạn ấu thơ. Khi trẻ trong độ tuổi Tiểu học khả năng tƣ duy của trẻ đã khá

6


phát triển, trẻ đã có ý thức, ghi nhớ, tƣ duy tổng hợp,có khả năng phân tích,
đánh giá đối với các hình vẽ, kí hiệu, …
Vai trò tƣ duy của trẻ ở lứa tuổi tiểu học:
- Giúp trẻ mở rộng giới hạn hoạt động nhận thức, đi sâu vào bản chất của
sự vật và tìm ra những mối quan hệ có tính quy luật với nhau.
- Không chỉ giúp trẻ giải quyết những nhiệm vụ hiện tại mà giải quyết
đƣợc nhiệm vụ trong tƣơng lai.
- Các phẩm chất tƣ duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tƣ duy trừu tƣợng
khái quát.
- Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4,5 bắt đầu biết
khái quát hóa lí luận.Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn

sơ đẳng.
Đặc điểm tƣ duy của trẻ ở lứa tuổi Tiểu học đƣợc chia làm 2 giai đoạn :
- Giai đoạn 1( lớp 1,2) : Tƣ duy trực quan hành động chiếm ƣu thế
Trẻ học chủ yếu bằng phƣơng pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên
các đối tƣợng hay hình ảnh trực quan. Những khái quát của trẻ chủ yếu dựa
vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tƣợng. Vì vậy khi học
hình thang để trẻ có thể khái quát thế nào là hình thang thì trẻ phải dựa trên
hình thang để quan sát, so sánh các đáy.
- Giai đoạn 2( lớp 3,4,5) : Tƣ duy trực quan hình tƣợng
Trẻ nắm đƣợc mối quan hệ của khái niệm, những thao tác về tƣ duy nhƣ
phân loại, phân tích đƣợc hình thành và phát triển mạnh.
1.2. Cơ sở toán học
1.2.1. Đặc điểm môn toán ở Tiểu học
Chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học đƣợc chia làm:
4 mạch nội dung:

7


*

Số học.

*

Đại lƣợng và đo đại lƣợng.

*

Hình học.

*

Giải toán có lời văn.

Các nội dung này đƣợc sắp xếp xen kẽ với nhau trong cùng 1 tiết học có
khi đƣợc tích hợp trong cùng một bài toán để tạo ra sự gắn bó, hỗ trợ nhau.
Nội dung hình học ở Tiểu học đƣợc cấu trúc theo kiểu đồng tâm, đƣợc
chia thành 2 giai đoạn: Giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4,5. Giai đoạn
đầu chủ yếu HS đƣợc học nhận dạng các hình thông qua đo đạc tính toán,
nhận biết hình thông qua đặc điểm về cạnh và góc của hình. Giai đoạn sau là
kế thừa và phát huy của giai đoạn trƣớc nhƣng ở mức sâu hơn, khái quát hơn,
tƣờng minh hơn.
Ví dụ: HS đƣợc học nhận biết hình tam giác từ lớp 1, lên đến lớp 2 HS
đƣợc học tính chu vi hình tam giác, lớp 5 HS tiếp tục đƣợc học nội dung đó
nhƣng đi sâu tìm hiểu về các loại hình tam giác, đặc điểm và đƣờng cao hình
tam giác, tính diện tích hình tam giác.
Nội dung hình học tăng cƣờng rèn luyện kĩ năng thực hành: nhận dạng,
vẽ, gấp, đo đạc,… nhằm phát triển tƣ duy và trí tƣởng tƣợng cho HS.
1.2.2. Nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học
Trƣớc khi tìm hiểu về nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học, ta
cần đặt ra câu hỏi là tại sao phải dạy nội dung này, HS học hình học để làm gì
?
Học hình ở Tiểu học rất quan trọng với HS : nó cung cấp cho HS những
kiến thức cơ bản và cần thiết về yếu tố hình học; hình thành và rèn cho HS kĩ
năng tính toán, vẽ hình; giúp HS phát triển tƣ duy và trí tƣởng tƣợng.

8

Việc dạy học yếu tố hình học cho HS Tiểu học giúp các em có những
kiến thức về hình học cơ bản là cơ sở để học các môn học khác cũng nhƣ có
khả năng học tốt các nội dung hình học ở các lớp học tiếp theo.
 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở từng lớp Tiểu học:
a, Lớp 1:
Nhận dạng bƣớc đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.
Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong và điểm ở ngoài của một
hình.
Thực hành vẽ đoạn thẳng, gấp, cắt hình.
b, Lớp 2:
Giới thiệu về đƣờng thẳng, ba điểm thẳng hàng; đƣờng gấp khúc, hình tứ
giác, hình chữ nhật.
Tính độ dài đƣờng gấp khúc. Giới thiệu khái niệm chu vi diện tích của
một hình đơn giản. Tính chu vi của hình tam giác, tứ giác.
Thực hành vẽ hình, gấp hình.
c, Lớp 3:
Giới thiệu góc vuông, góc không vuông; tâm, bán kính và đƣờng kính
của hình tròn.
Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông.
Giới thiệu diện tích của một hình.Tính diện tích hình chữ nhật, hình
vuông.
Vẽ góc bằng thƣớc kẻ ,ê ke. Vẽ đƣờng tròn bằng compa.
d, Lớp 4:
Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
Hai đƣờng thẳng vuông góc, song song
Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông, hai đƣờng thẳng vuông góc,
song song.

9

Giới thiệu hình bình hành, hình thoi.
Tính chu vi diện tích của hình bình hành, hình thoi.
e, Lớp 5:
Giới thiệu hình tam giác, hình thang, hình tròn, đƣờng tròn, biểu đồ hình
quạt, hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng, hình trụ, hình cầu.
Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn.
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình
lập phƣơng.
Thể tích của một hình, tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập
phƣơng.
1.2.3.Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học
 Vai trò dạy học hình thang ở Tiểu học
Hình thang là một trong những hình cơ bản trong nội dung hình học, dạy
học hình thang ở Tiểu học giúp cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản về
hình thang : đặc điểm hình thang, diện tích, chu vi hình thang để vận dụng
vào giải các bài tập có yếu tố hình học.
Kiến thức về hình thang ở Tiểu học là cở sở để học các nội dung hình
học tiếp theo.
 Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học
- Định nghĩa: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đáy song song với
nhau.
- Tính chất: Trong hình thang hai cạnh đáy song song với nhau.
- Diện tích hình thang: Diện tích của hình thang bằng tích của tổng hai
đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
- Chu vi hình thang : Tổng độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên
- Dấu hiệu nhận biết: Hai cạnh đáy song song với nhau.

10

- Một vài dạng đặc biệt của hình thang: Thang vuông, thang cân, hình
bình hành, hình vuông,hình chữ nhật.
a, Hình thang thường
A

B

Có hai cạnh đáy đối diện AB, CD

-

song song với nhau.
-

D

Hai cạnh bên AD và BC

C
H
A

-

AH là đƣờng cao

-

Nếu từ một điểm bất kì ở đáy bé ta hạ vuông góc

xuống đáy lớn thì ta có đƣờng cao của hình thang.
-

Công thức tính diện tích hình thang:

S=
Trong đó :
S: là diện tích hình thang
a,b : độ dài hai đáy
h : chiều cao
(a,b,h cùng đơn vị đo)
b, Hình thang vuông
- Khi AD vuông góc với hai đáy AB và DC
thì hình thang này là hình thang vuông.
- Khi đó, AD là đƣờng cao của hình thang.

A

B

( tƣơng tự với cạnh bên BC)
- Khi đó hình thang vuông có hai góc vuông
D

tại đỉnh A và D

11

C

c, Hình thang cân
-Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 cạnh bằng nhau.
Hình thang cân là trƣờng hợp đặc biệt của hình thang.
- Hình thang cân có các tính chất sau:

A
Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B

B

Góc đỉnh D bằng góc đỉnh C
Cạnh bên AD bằng BC
Hai đƣờng chéo AC bằng BD
Hình thang ABCD nội tiếp đƣờng tròn.
-Để nhận biết hình thang cân ta dựa vào

D

các tính chất của hình thang cân

TIỂU KẾT CHƢƠNG 1
Việc dạy học là hoạt động tác động trực tiếp đến đối tƣợng là HS chính
vì vậy việc tìm hiểu về đặc điểm lứa tuổi HS đặc biệt là đặc điểm tâm lí khả
năng nhận thức là vô cùng quan trọng và cần thiết.
Trƣớc khi tác động đến đối tƣợng HS nào ta phải tìm hiểu rõ về đối
tƣợng HS đó nhƣ đặc điểm nhận thức của giai đoạn lớp 4,5 mang tính trừu
tƣợng khái quát hơn so với gian đoạn lớp 1,2 ,3 từ đó GV cần lựa chọn
phƣơng pháp cũng nhƣ cách hƣớng dẫn kiến thức phù hợp.

Dạy học yếu tố hình học là mảng kiến thức tƣơng đối khó do vậy GV
cần hiểu đặc điểm tâm lí, nhận thức của HS Tiểu học và phải nắm chắc kiến
thức hình học thì việc dạy học mới hiệu quả.

12

C


Chương 2: NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG HÌNH THANG
2.1. Nội dung chƣơng trình dạy học các yếu tố hình học trong hình thang.
- Hình thang đƣợc dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93 ở lớp 5
 Bài Hình thang ( tiết 90)
Ở tiết này giáo viên cần
-Giúp học sinh hình thành biểu tƣợng về hình thang.
-Nhận biết một số đặc điểm phân biệt đƣợc hình thang với một số hình
đã học .
-Nhận biết hình thang vuông.
-Rèn kĩ năng vẽ hình cho học sinh.
Để hình thành bƣớc đầu khái niệm hình thang cho học sinh giáo viên
thƣờng liên hệ với hình ảnh có trong thực tế là cái thang
A

D

B

C

Đối với học sinh lớp 5 hình thang đƣợc biết đến nhƣ 1 hình tứ giác đặc
biệt : “hai cạnh đối diện song song với nhau’’. Học sinh chỉ xét dạng hình
thang có hai đáy không bằng nhau , chƣa coi hình vuông, hình chữ nhật, hình
bình hành, hình thoi cũng là hình thang. Xác định và vẽ đƣợc đƣờng cao của
hình thang trong các trƣờng hợp.

13


Ở tiết này giáo viên cần củng cố thêm : Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé
ta kẻ đƣờng vuông góc xuống đáy lớn thì ta đƣợc đƣờng cao của hình thang.

M

Q

B

A

N

P

D

C
H1 H2
⬚⬚

Hn

-Cho HS quan sát hình và chỉ ra 2 đáy, hai cạnh bên và đƣờng cao của
hình thang:
+ Cạnh đáy là AB và CD,
hai cạnh bên là AD và BC.
+ Hai cạnh đáy song song với nhau.

A

B

+ Giới thiệu đƣờng cao AH và
Độ dài AH là chiều cao.

D

H

HS vận dụng khái niệm hình thang : Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện
song song để nhận diện hình thang trong bài tập 1 (SGK Toán 5 trang 91), vẽ
đƣợc hình thang trong bài 2 ( SGK Toán 5 trang 92 )

14

C


Qua làm bài tập 3 (SGK Toán 5 trang 92 ) HS biết đƣợc thế nào là hình
thang vuông: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy được gọi là

hình thang vuông.
 Bài Diện tích hình thang ( tiết 91)
- Ở tiết này giáo viên giúp HS hình thành công thức tính diện tích hình
thang.
- Có kĩ năng tính đúng diện tích hình thang với số đo cho trƣớc.
- Bƣớc đầu vận dụng công thức tính diện tích hình thang vào giải toán có
nội dung thực tế.
Hình thành công thức tính diện tích hình thang:
Giáo viên hƣớng dẫn học sinh thao tác và quan sát trên đồ dùng để thực
hành thao tác cắt ghép trên hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện
tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK
B

A

A
N

N

D
D

C

H
-

H

C (B)

Từ công thức tính diện tích hình tam giác đã học hình

thành công thức tính diện tích hình thang.

Dựa vào hình vẽ ta có:
Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK
Diện tích hình tam giác ADK là :

15

K (A)


Mà

=

=

Vậy diện tích hình thang ABCD là
Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng
đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Diện tích hình thang vuông bằng tổng độ dài hai đáy rồi nhân với cạnh
bên vuông góc với hai đáy (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

-

Công thức tính diện tích hình thang:

S=
Trong đó :
S: là diện tích hình thang
a,b : độ dài hai đáy
h : chiều cao
(a,b,h cùng đơn vị đo)

HS vận dụng công thức để tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai
đáy và chiều cao ở bài tập trong SGK, và các tiết luyện tập (tiết 92), tiết luyện
tập chung (tiết 93).
Trong bài này, GV giúp các em hình thành công thức, ghi nhớ công thứ
và vận dụng để giải các bài toán có nội dung thực tế. Với HS yếu giáo viên
cần luôn nhắc nhở: độ dài hai đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo.
*Từ công thức tính diện tích hình thang hình thành cho HS công thức
tính tổng độ dài hai đáy và chiều cao:
S=
Ta có: (a+b)×h là số bị chia
S là thƣơng
2 là số chia

16


Từ đó ta có: (a+b)×h = S×2
Ta xem S×2 là tích
(a+b) là thừa số thứ nhất
h là thừa số thứ hai
Từ đó ta có:
Nếu (a+b) là thành phần chƣa biết thì: (a+b) = (S×2) : h
Nếu h là thành phần chƣa biết thì: h = (S×2) : (a+b)

2.2. Hệ thống bài tập liên quan đến hình thang
Hệ thống các bài tập liên quan đến hình thang cũng giống nhƣ các bài
tập mang yếu tố hình học nói chung đƣợc chia làm 4 dạng sau:
2.2.1. Dạng 1: Bài tập về nhận dạng hình
Mức 1: Yêu cầu HS nhận diện hình riêng lẻ

Trong các hình sau hình nào là hình thang?

Hình 2

Hình 1

Hình 3

Hình 4

Đáp số: Hình 2 và hình 5 là hình thang.

17

Hình 5


Mức 2: Yêu cầu HS tìm và chỉ ra số hình thang mà đề bài cho trƣớc.
Em hãy chỉ ra 6 hình thang trong hình sau:

A

P

D

Q

M

B

N

C

Đáp số: 6 hình thang là: APMD, PQNM, QBCN, PBCM, AQND, ABCD

Mức 3: Tìm tổng số hình thang trong hình.
Trong hình có bao nhiêu hình thang.

Đáp số: 10 hình thang.

2.2.2. Dạng 2: Các bài tập về vẽ hình
Các bài tập về vẽ hình gồm các loại bài tập nhƣ :

18