Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv đặng thành nam đề 15 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 15)
Câu 1: Tính lim

2 x 3

x 

x 1

A. 2.

.
B. 1.

C. 3.

D. 2.

C. 5.

D. 4i.

Câu 2: Phần ảo của số phức z  4  5i là
A. 5i.

B. 4.

Câu 3: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y  x3  3x 2  2.
B. y   x3  3x2  2.
C. y  x3  3x 2  2.
D. y   x3  3x2  2.
Câu 4: Cho ab  100 . Giá trị biểu thức log a  log b bằng
A. 2.

B. 2.

C. 10.

D. 10.

Câu 5: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số f  x  là
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. l 2  r 2  h2 .

B. h2  r 2  l 2 .

C. r 2  h2  l 2 .

D. l 2  rh.

Câu 7: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos3x là
A. 3sin 3x  C.

B.

sin 3x
 C.
3

C. 3sin 3x  C.

Câu 8: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên

D. 

sin 3x
 C.
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (; 4).

B.  2; 4  .

C.  2;   .

D.  3;   .

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2;0  , B  2;4; 2  . Toạ độ
trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. (0; 2; 2).

C. (0;1; 1).

B. (0; 4; 4).

D. (4;6; 2).

Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường
cong y  4  x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x  0; x  2 là
A.

32
.
3

C. 2 2 .

B.  2 .

D.

16

.
3

1
x

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2  2 là
A. (2; ).

B. (; 2).

D. (;0)  (0;2).

C. (0; 2).

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  ln( x2  x  1) trên đoạn [2;0] bằng
A. ln 3.

C. 2ln 2.

B. 0.

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :

D. ln 3  2ln 2.
x  3 y  2 z 1


.
1

2
3

Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. u1 (1; 2;3).

C. u3 (1;3; 2).

B. u2 (3; 2;1).

D. u4 (2;1;3).

Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB  a và đáy là tam giác vuông cân tại B
và AC  a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

a3
.
A.
3

a3
.
D.
6

a3
.
C.
2

3

B. a .

Câu 15: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. y 

1
.
2
x 1

B. y 

1
x  x2  1

.

C. y 

x2  1
.
x

D. y 

x2  1
x 1

.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ln 3

Câu 16: Tích phân

e

x 1

dx bằng

ln 2

A. 5e.

B. e.

C. e  ln 3  ln 2  .

D. e  ln 3  ln 2  .

Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau
A. 9.103.

B. A94 .

C. A104 .

D. 9. A93 .

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4  3x 2  1 với trục Ox là
A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;1 và

 x  3t

vuông góc với đường thẳng d :  y  1  2t là
 z  1  3t

A. 3x  y  z  3  0. B. x  2 y  3z  6  0. C. 3x  y  z  3  0. D. x  2 y  3z  6  0.
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  22018  0. Tính z1  z2 .
A. 21009.

B. 21008.

C. 21010.

D. 21007.

Câu 21: Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200
triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả
năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng
công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là
A. 660 triệu đồng.

B. 728,2 triệu đồng.

C. 682 triệu đồng.

D. 662 triệu đồng.

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, d (O,(SAB))  a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 2a.

B.

3a
.
2

C.

3a.

D.

2a.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 23: Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất
hiện mặt sáu chấm bằng
A.

1
.
36

B.

5
.
36

C.

35
.
36

D.

31
.
36

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 2 , B  3; 4;0  , C 1; 2; 1 .
Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

 x  1 t

A.  y  2  3t .
 z  1  t


 x  1  2t

B.  y  2  t .
 z  1  t


 x  1 t

C.  y  2  t .
 z  1  t


 x  1  2t

D.  y  2  3t .
 z  1  t


Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình  log(10 x)   3log 100 x   5 bằng
2

A. 11.

B.

11
.
10

C. 110.

D.

101
.
10

Câu 26: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng  ABC 
và các đường thẳng OA,OB lần lượt là 30 và 45 . Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt
phẳng (ABC).
A. 45.

B. 30.

C. 60.

D. 90.

Câu 27: Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển (1  x)5 (1  x 2 )5 là
A. 65.

B. 101.

C. 135.

D. 155.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C
và BSC  600. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A.

6
.
6

B.

30
.
6

C.

6
.
3

D.

3
.
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;0), B(3;0;2) và mặt
phẳng ( P) : x  y  z  5  0. Điểm M (a; b; c) trên ( P) sao cho MA  MB  3 2. Tính
ab  bc  ca.

A. 5.

B. 1.

C. 7.

D. 3.

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên m  10 để hàm số y  x3  3x2  mx  1 đồng biến trên
khoảng (0; ).
A. 13.

B. 6.

C. 7.

D. 3.

Câu 31: Cho số phức z  m  2  (m2  1)i, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các

điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(C) và trục hoành.
A.

1
.
3

B.
2

Câu 32: Cho

x

2

1

8
.
3

C.

4
.
3

D.

2
.
3

x 1
dx  ln(ln a  b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức
 x ln x

ab  a  b bằng

A. 8.

B. 11.

C. 15.

Câu 33: Trên đoạn 1; 4 các hàm số f ( x)  x 2  px  q; g ( x)  x 

D. 7.
4
có cùng giá trị nhỏ
x2

nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn 1; 4 là?
A. 4.

B. 7.

C. 11.

D. 9.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD  8, CD  6, AC   12. Tính diện tích
toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
ABCD và A′B′C′D′.
A. Stp  576 .

B. Stp  10(2 11  5) .

C. Stp  26 .

D. Stp  5(4 11  5) .

Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (cos3x  m)3  2m  10cos x có nghiệm thực.
A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 9.

Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên m  (0;2018) để phương trình m  10 x  me x có hai
nghiệm phân biệt.
A. 2017.

B. 2016.

C. 9.

D. 2007.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 37: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  f  x  m  nghịch biến trên khoảng  0;1 .
A. 3.

B. 5.

C. 1.

D. 4.

Câu 38: Cho số phức z thoả mãn z  2 và z 2  1  4. Tính z  z  z  z .
A. 16.

B. 7  3.

C. 3  2 2.

D. 3  7.

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng

( Pi ) : x  ai y  bi z  ci  0(i  1, 2,..., n) đi qua điểm M (1; 2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt
tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức

S  a1  a2  ...  an bằng
A. 1.

B. 3.

C. 3.

D. 1.

Câu 40: Cho hàm số f  x  xác định và liên tục trên đoạn [5;3] có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành
1

lượt bằng 6;3;12;2. Tích phân

  2 f (2 x  1)  1 dx

bằng

3

A. 27.

B. 25.

C. 17.

D. 21.

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 41: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2(m  1) x2  2m  3 ba
điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa
diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng
A. m 

1  15
.
2

B. m 

1  3
.
2

C. m 

5 3
.
2

4
.
9
D. m 

1  15

.
2

Câu 42: Cho cấp số cộng (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

u1  u2  ...  u2018  4(u1  u2  ...  u1009 ).

Giá

trị

nhỏ

nhất

của

biểu

thức

P  log32 u2  log32 u5  log32 u14 bằng

A. 2.

B. 1.

Câu 43: Cho hàm số y 

C. 3.

D. 4.

2x
có đồ thị (C) và điểm A(0; a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá
x 1

trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và
MN  4. Tổng các phần tử của S bằng

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 8.

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1), B(2;0;1), C (2;2;3).
Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo
với các đường thẳng AB, AC một góc   45 có một véctơ chỉ phương là u (a; b; c) với c là
một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab  bc  ca bằng
A. 67.

C. 33.

B. 23.

D. 37.

Câu 45: Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3 z  i  3 z  i  z  z  2 bằng
B. 2  3.

A. 4  2 3.
Câu 46: Cho hàm số
f (1)  1, f (4)  8

và

C. 2  5.

D. 2  4 2.

f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 4] thỏa mãn

x3  f ( x)   f ( x)  9 x3  x  3x, x  [1;4].
2

Tích

phân

4

 f ( x)dx bằng
1

A. 7.

B. 

89
.
6

C. 

79
.
6

D. 8.

Câu 47: Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để
chọn được 6 bóng có đủ 3 màu bằng


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

757
.
5005

151
.
1001

B.

C.

850
.
1001

D.

4248
.
5005

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  3, BC  4.
Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d (C, SA)  4. . Côsin
góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
A.

5 34
.
34

B.

3 17
.
17

C.

2 34
.
17

D.

3 34
.
34

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(4; 5; 5) và mặt
phẳng ( P) : x  y  z  3  0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P)
theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một
đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A.

B. 2 6.

21.

D. 3 3.

C. 6.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB  a, AC  3a, SB  2a và ABC  BAS  BCS  900. Sin
của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A.

6a 3
.
6

B.

6a 3
.
3

C.

11
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
11

3a 3
.
9

D.

2 3a 3
.
9

Đáp án
1 – nhận biết; 2 – thông hiểu; 3 – vận dụng; 4 – vận dụng cao
1D(1)

2C(1)

3B(1)

4A(1)

5C(1)

6A(1)

7B(1)

8D(1)

9C(1)

10D(1)

11C(1) 12D(1) 13A(1) 14C(1) 15C(1) 16B(1)

17D(1) 18A(1) 19B(1)

21D(2) 22A(3) 23A(2) 24A(2) 25A(2) 26B(2)

27B(2)

28A(3) 29C(3) 30C(3)

31C(3) 32A(3) 33B(3)

37B(3)

38D(3) 39D(3) 40D(3)

34B(3)

35C(3) 36B(3)

20C(2)

41D(4) 42A(4) 43C(4) 44A(4) 45D(4) 46C(4) 47C(4) 48D(4) 49C(4) 50A(4)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án C
Câu 3: Đáp án B


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 4: Đáp án A
Câu 5: Đáp án C
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị là x  1; x  2; x  3.
Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án D
Câu 9: Đáp án C
Câu 10: Đáp án D
2

Có V   
0



4  x2

 dx  163 .
2

Câu 11: Đáp án C
1
x

1
2

Có 2  2 

1 1
2 x
 
 0  0  x  2.
x 2
2x

Câu 12: Đáp án D
Có f ( x) 

2x  1

1
; f ( x)  0  x   .
2
x  x 1
2


Vì vậy min f ( x)  min  f (2), f (1),
[ 2;0]


3
 1 
 1
f      f     ln .
4
 2 
 2

Câu 13: Đáp án A
Câu 14: Đáp án C
Có S 

1
a2
a3
BA.BC  , h  BB   a  V  Sh  .
2
2
2

Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án B
Câu 17: Đáp án D
Chữ số đầu tiên có 9 cách chọn; 3 chữ số còn lại có A93 cách chọn.
Vậy có tất cả 9A93 số thoả mãn.
Câu 18: Đáp án A
Câu 19: Đáp án B
Câu 20: Đáp án C
Có z1 z2  22018  z1  z2 

z1 z2  21009  z1  z2  21010.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 21: Đáp án D
Tổng số tiền ông A phải trả trong cả ba năm 2017, 2018, 2019 là
200  200 1  0,1  200 1  0,1  662 triệu đồng.
1

2

Câu 22: Đáp án A
Có
CD / / AB  CD / /(SAB)  d (CD, SB)  d (CD,(SAB))  d (C,(SAB))  2d (O,(SAB))  2a.

Câu 23: Đáp án A
1
Gọi Ak là biến cố lần gieo thứ k xuất hiện mặt sáu chấm, ta có P( Ak )  .

6

1 1 1
Xác suất cần tính là P  A1 A2   P  A1  P  A2   .  .
6 6 36
Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án A
Phương trình tương đương với:
log x  0
 x 1
(1  log x)2  3(2  log x)  5  log 2 x  log x  0  

.
 log x  1
 x  10

Câu 26: Đáp án B
Có sin 2  OA,( ABC )   sin 2  OB,( ABC )   sin 2  OC,( ABC )   1
 sin 2  OC , ( ABC )  

1
  OC , ( ABC )   300.
4

Câu 27: Đáp án B
Câu 28: Đáp án A
Theo giả thiết có SA  SB  CA  CB  SC  a, AB  2a. Gọi N là trung điểm cạnh SA.
Ta có AB / / MN  (CM , AB)  (CM , MN ).

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Có MN 

AB a 2
a 3
a 3

, CM 
, CN 
2
2
2
2

a2
MN 2  CM 2  CN 2
6
2
 cos CMN 


.
2MN .CM
6
 a 2  a 3 
2 




 2  2 
Câu 29: Đáp án C

(a  1)2  (b  2)2  c 2  (a  3)2  b2  (c  2)2  18
 (a; b; c)  (1;1;3).
Có 
a bc5  0

Vậy ab  bc  ca  7.
Câu 30: Đáp án C
Có y   3x2  6 x  m  3( x  1)2  m  3  0, x  0
 min 3( x  1)2  m  3  0  m  3  0.
(0; )

Vậy m  3, 4,...,9 có 7 số nguyên thoả mãn.
Câu 31: Đáp án C
x  m2
 m x2

.
Có M ( x; y) là điểm biểu diễn số phức z, ta có 
2
2
 y  m  1  y  ( x  2)  1

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc parabol (C ) : y  ( x  2)2  1.
1

Xét ( x  2)  1  0  x  1; x  3. Diện tích cần tính bằng

2

 ( x  2)

2

3

4
 1 dx  .
3

Câu 32: Đáp án A
1
2 1
2
x 1
x dx  d ( x  ln x)  l n( x  ln x) 2  ln(ln 2  2).
Có  2
dx  
1 x  ln x
1
x  ln x
1 x  x ln x
1
2

Vậy a  b  2  ab  a  b  8.
Câu 33: Đáp án B
Dễ có min g ( x)  g (2)  3.

[1;4]

Do đó theo giả thiết thì
 f (2)  3
4  2 p  q  3
 p  4
min f ( x)  f (2)  g (2)  3  


.
[1;4]
 f (2)  0  4  p  0
 q7


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Do đó f ( x)  x 2  4 x  7  max f ( x)  f (4)  7.
[1;4]

Câu 34: Đáp án B
Ta có: h  AA  AC 2  AD2  CD2  122  82  62  2 11.
Và r  Rd 

AD 2  CD 2
82  62

 5  Stp  2 r (r  h)  10 5  2 11  .
2
2





Câu 35: Đáp án C
Phương trình tương đương với:

(cos3x  m)3  2(cos3x  m)  (2cos x)3  4cos x
 5 15 5 15 
 cos 3x  m  2cos x  m  4cos3 x  5cos x  
;
.
9
9



Do đó m  2, 1,0,1, 2.
Câu 36: Đáp án B
Có m(e x  1)  10 x, phương trình này luôn có nghiệm x  0.
1 e x  1  xe x
(1  x)e x  1
g ( x)
10 x
Xét x  0  m  f ( x)  x
có f ( x)  10
 10
 10
.

2
2
2
e 1
 ex  1
 ex  1
 ex  1

Có g ( x)  (1  x)e x  e x   xe x ; g ( x)  0  x  0  g ( x)  0, x  0.
Suy ra f ( x)  0, x  0. Có lim f ( x)  ;lim f ( x)  10; lim f ( x)  0.
x 

x 0

x 

Lập bảng biến thiên của hàm số f ( x) suy ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
0  m  10
.
m  f ( x) có một nghiệm khác 0  
 m  10

Do đó m  1, 2,..,9,11,..., 2017 có 2016 số nguyên thoả mãn.
Câu 37: Đáp án B
Có y   f ( x  m)  0  2  x  m  3  m  2  x  m  3.
Vậy hàm số f ( x  m) nghịch biến trên khoảng (m  2; m  3). Theo giả thiết bài toán ta
phải có:
m  2  0
m  2
(0;1)  (m  2; m  3)  


 2  m  2.
 m  3  1
m2

Vậy m  2, 1,0.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 38: Đáp án D
Có
z.z  4

z.z  4
z.z  4


 z.z  4

 2

 2
.
 2
2
2
2
2
2

2
( z  1)( z  1)  16
( z.z )  z  z  1  16
 z  z  1

( z  1)( z  1)  16

( z  z )2  z 2  z 2  2 z.z  1  2.4  7 | z  z | 7
Do đó 
.
2
2
2

 ( z  z )  z  z  2 z.z  1  2.4  9 | z  z | 3

Vậy z  z  z  z  3  7.
Câu 39: Đáp án D
Gọi A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) có ( P) :
M (1; 2;3)  ( P) 

x y z
  1
a b c

1 2 3
   1.
a b c

OA  OB  OC

Vì O.ABC là hình chóp đều nên 
 OA  OB  OC  0.
 AB  BC  CA

Do đó với OA  OB  OC  a  b  c .

 abc6
1 2 3
   1
  a  4, b  c  4 .
Vậy ta có hệ điều kiện:  a b c
 | a || b || c |
 a  2, b  2, c  2
Vậy ta có ba mặt phẳng thoả mãn là x  y  z  6  0; x  y  z  4  0; x  y  z  2  0.
Vì vậy S  a1  a2  a3  1  1  1  1.
Câu 40: Đáp án D
Đổi biến t  2x  1  dt  2dx và x  3  t  5; x  1  t  3.
Do đó I 

1

3

3

5

  2 f (2 x  1)  1 dx    2 f (t )  1 .

3

3

3

dt
1
  f (t )dt   dt   f (t ) dt  4.
2 5
2
5
5

3

Để tính

 f (t )dt ta dùng diện tích các hình phẳng đã cho:

5

Quan sát đồ thị nhận thấy trên đoạn [5;3] thì đồ thị hàm số f ( x) cắt trục hoành lần lượt tại
các điểm có hoành độ x  5; x  a; x  b; x  c(5  a  b  c  3).
Trong đó


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

a

 f (t )dt 

a



b

b

a

a

f (t ) dt  S( A)  6;  f (t )dt    f (t ) dt  S( B )  3

5

5

c

c

3

3

b

b

c

c

 f (t )dt   f (t ) dt  S(C )  12;  f (t )dt   f (t ) dt  S( D)  2.
Vì vậy

3

a

b

c

3

5

5

a

b

c

 f (t )dt   f (t )dt   f (t )dt   f (t )dt   f (t )dt  6  3  12  2  17.

Vậy tích phân cần tính bằng 17  4  21.
Câu 41: Đáp án D
x0

Ta có y   4 x3  4(m  1) x; y   0  
(m  1).
x   m 1



 

Khi đó A(0; 2m  3), B  m  1; m2  2 , C



m  1; m2  2 .

Điều kiện để trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác là
yA . yB  0  (2m  3)(2  m2 )  0.

Khi đó trục hoành cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại MN và hai tam giác AMN và ABC đồng
dạng theo tỷ số k 

d ( A, Ox)
2m  3

.

d ( A, BC ) (m  1)2
2

S
 2m  3 
4
4
1  15
5  3
 m
,m 
.
Do đó theo giả thiết ta có AMN  k 2   
2 
S ABC
9
9
2
2
 (m  1) 

Đối chiếu điều kiện nhận m 

1  15
.
2

Câu 42: Đáp án A
Có u1  u2  ...  un 

n
 2u1  (n  1)d . Vì vậy theo giả thiết có
2

2018
1009
 2u1  2017d   4 
 2u1  1008d   2u1  2017d  2(2u1  1008d )  d  2u1.
2
2

Vì vậy un  u1  (n  1)d  u1  2(n  1)u1  (2n  1)u1.
Khi đó P   log3 3u1    log3 9u1    log3 27u1 
2

2

2

 1  log3 u1    2  log3 u1    3  log3 u1   3  log3 u1  2   2  2.
2

2

2

Câu 43: Đáp án C
Đường thẳng qua A(0; a) có hệ số góc k là y  kx  a.

2

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 2x
 x  1  kx  a
Có hệ điều kiện tiếp xúc: 
.
2

k
 ( x  1) 2

Hoành độ các tiếp điểm là nghiệm của phương trình
2
2
2
 k (k  0)  x 2  2 x  1   0. Viét có x1  x2  2; x1 x2  1  .
2
k
k
( x  1)

2 x   k ( x  1)2  2 
2x
Khi đó toạ độ các tiếp điểm ( x; y) thỏa mãn y 

 k ( x  1)  2.
x 1

x 1


1
2
 2 

Và MN  (k 2  1)  x1  x2   y  (k 2  1)  4  4 1     2 2  k    4  k  1.
k
 k 



Thay ngược lại hệ có a  3  2 2.
Câu 44: Đáp án A
Có AB(1; 2;2), AC (3;0;4)  AB. AC  3  8  5  0  BAC  900.
Đường thẳng cần tìm song song với phân giác trong góc A có véctơ chỉ phương xác định bởi
u

1
1
1
1
 4 2 22 
AB 
AC  (1; 2; 2)  (3;0; 4)    ;  ;  / /  2; 5;11 .
AB
AC
3
5

 15 3 15 

Vậy a  2, b  5, c  11 và ab  bc  ca  67.
*Với bài toán này nếu góc   450 thì đó là đường song song với phân giác ngoài.
Câu 45: Đáp án D
Với z  a  bi có

P  3 a 2  (b  1)2  3 a 2  (b  1)2  2a  2
 3 (a  a)2  (b  1  1  b)2  2 a  2
 1 
 f (a)  6 a 2  1  2 a  1  f 
  2  4 2.
2 2
a b 1
 a  1  b  k  0
1
a
; b  0.
Dấu bằng đạt tại 
1
2
2

a

2 2

Câu 46: Đáp án C

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đẳng thức đã cho tương đương với:  f ( x)  
2

f ( x)
x

3

9

1 3

.
x
x

Lấy tích phân hai vế trên đoạn [1; 4] ta được:
4

4

  f ( x)  dx  
2

1

1


1 3 
dx    9  
 dx  21  2ln 2.
x
x


x3
1
4

f ( x)

Tích phân từng phần có
4
4 4
 2
 
 1

2 
2 
1 x3 dx  1 f ( x)d   x  6    6  x  f ( x) 1  1  6  x  f ( x)  36  21  x  3  f ( x)dx.
Vậy có đẳng thức:
4

4

f ( x)

4

  f ( x) 
1

 1

dx  36  2 
 3  f ( x)dx  21  2ln 2
x

1
4

2

2



1
1
   f ( x) 
 3  dx  0  f ( x) 
 3, x  [1; 4]  f ( x)  2 x  3x.
x
x


1
4

4

4

1

1





Vì vậy  f ( x)dx   2 x  3x dx  

79
.
6

Câu 47: Đáp án C
Số cách chọn ngẫu nhiên 6 bóng là C156 .
Số cách chọn ra 6 bóng không gồm bóng màu xanh là C116 .
Số cách chọn ra 6 bóng không gồm bóng màu đỏ là C106 .
Số cách chọn ra 6 bóng không gồm bóng màu vàng là C96 .
Số cách chọn ra 6 bóng không có cả màu xanh, đỏ là C61 .
Số cách chọn ra 6 bóng không có cả đỏ, vàng là 0.
Số cách chọn ra 6 bóng không có cả vàng, xanh là 0.
Số cách chọn ra 6 bóng không có cả ba màu là 0.

Vậy số cách chọn ra 6 bóng không có đủ ba màu là C116  C106  C96   C66  0  0   0  755.
Số cách chọn ra 6 bóng có đủ cả ba màu là C156  755  4250. Xác suất cần tính bằng
4250 850

.
1001
C156

Câu 48: Đáp án D


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 BI  AC
Kẻ SH  AC  SH  ( ABCD). Kẻ 
 SA  ( BIK )  IKB  (( SAB), ( SAC )).
 IK  SA

Kẻ CE  SA thì CE  d (C, SA)  4.

Ta có BI 

IK
AI
AB 2
9
36
BA.BC 12
và




 IK  .

2
CE AC AC
25
25
AC
5

Do đó cos IKB 

IK

BK

IK
IK  IB
2

2



36
25
2

 36   12 

   
 25   5 

2



3 34
.
34

Câu 49: Đáp án C
Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm M (1;1;1). Gọi I là tâm mặt cầu (S) và bán kính
R. Có MI 2  R2  MA.MB  3.9  27.
Mặt khác MI 2  MH 2  HI 2  MH 2  ( R2  R(2C ) )  MH 2  R2  9.
Vậy có đẳng thức  MH 2  R2  9   R2  27  MH 2  36  MH  6.

Vậy H luôn thuộc đường tròn ( M , 6) nằm trong mặt phẳng (P).
Câu 50: Đáp án A


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 BA  AS
Gọi D là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) có 
 BA  ( SAD)  BA  AD.
 BA  SD
 BC  CS
Và 
 BC  ( SCD)  BC  CD.

 BC  SD

1
1
Vậy ABCD là hình chữ nhật tâm O và VS . ABC  S ABC .SD  .BA.BC.SD 
3
6

2a 2
SD.
6

Đặt SD  x có d ( B,(SAC ))  d ( D,(SAC )) và tứ diện DSAC vuông tại D nên

1
1
1
1
1
1
1
2ax



 2  2  2  d ( D, ( SAC )) 
.
2
2
2

2
d ( D, ( SAC )) DC
DA
DS
a
2a
x
3 x  2a 2
2

2ax
Và sin  SB, ( SAC )  
Do đó V 

6a 3
.
6

d ( B, ( SAC )) d ( D, ( SAC ))


SB
SB

3x  2a 2  11  x  3a( x  a).
11
x 2  3a 2
2