Hiệu chỉnh tìm nghiệm chung của một họ hữu hạn phương trình với ánh xạ liên tục Lipschitz và J đơn điệu (Luận văn thạc sĩ)

✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆
❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈
✖✖✖✖✖✖✖♦✵♦✖✖✖✖✖✖✕

❍■➏❯ ❈❍➓◆❍ ❚➐▼ ◆●❍■➏▼ ❈❍❯◆●
❈Õ❆ ▼❐❚ ❍➴ ❍Ú❯ ❍❸◆ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍
❱❰■ ⑩◆❍ ❳❸ ▲■➊◆ ❚Ö❈ ▲■P❙❈❍■❚❩ ❱⑨ ❏✲✣❒◆ ✣■➏❯
▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈
❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❚♦→♥ Ù♥❣ ❉ö♥❣
▼➣ sè✿

✻✵✳✹✻✳✵✶✳✶✷

❍å❝ ✈✐➯♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥✿
▲î♣✿

●✐↔♥❣ ✈✐➯♥ ❤÷î♥❣ ❞➝♥✿

◗✉→❝❤ ❚❤à ❨➳♥
❈❛♦ ❤å❝ ❚♦→♥ ❑✻❈
●❙✳ ❚❙ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣

❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ✲ ✷✵✶✹


▼ö❝ ❧ö❝
▼ö❝ ❧ö❝
▲í✐ ❝↔♠ ì♥
▼ët sè ❦➼ ❤✐➺✉ ✈➔ ❝❤ú ✈✐➳t t➢t
▼ð ✤➛✉
✶ ❈→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ✈➔ ✈➜♥ ✤➲ ❝ì ❜↔♥

✶✳✶

❑❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡r ✈➔ ❇❛♥❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✳✷

❇➔✐ t♦→♥ ✤➦t ❦❤æ♥❣ ❝❤➾♥❤

✶✳✸

✐
✐✐
✐✐✐
✶
✸
✸

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✶

✶✳✷✳✶

❑❤→✐ ♥✐➺♠ ❜➔✐ t♦→♥ ✤➦t ❦❤æ♥❣ ❝❤➾♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✶

✶✳✷✳✷

❱➼ ❞ö ✈➲ ❜➔✐ t♦→♥ ✤➦t ❦❤æ♥❣ ❝❤➾♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✷

P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤ ❚✐❦❤♦♥♦✈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✹

✷ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤ ❝❤♦ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♣❤✐ t✉②➳♥
✈î✐ t♦→♥ tû ❏✲✤ì♥ ✤✐➺✉ ✈➔ ❧✐➯♥ tö❝ ▲✐♣s❝❤✐t③ tr➯♥ ❦❤æ♥❣
❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤
✶✻
✷✳✶

❚➻♠ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤✉♥❣ ❝❤♦ ♠ët ❤å ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t♦→♥ tû
✤ì♥ ✤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✷

✶✻

◆❣❤✐➺♠ ❝❤✉♥❣ ❝❤♦ ♠ët ❤å ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t♦→♥ tû ❏✲✤ì♥
✤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✾

❑➳t ❧✉➟♥
✷✻
❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼
✐

ỏ ỡ
r sốt q tr tổ ổ ữủ sỹ ữợ
ú ù tú ừ ữớ ổ
tổ t ồ ổ t
ổ t tọ ỏ t ỡ s s ú
ũ ổ ổ ọ
ổ t ỡ qỵ t ổ t ồ
t ồ ồ ổ
t tổ tự ờ tr
ồ q t ú ù tổ tr sốt q tr ồ t ự
ổ ụ ỡ ỗ ổ ú ù tổ tr sốt
tớ ồ t t ồ tr q tr
t
t
ữớ t






▼ët sè ❦➼ ❤✐➺✉ ✈➔ ❝❤ú ✈✐➳t t➢t
E∗

❑❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❧✐➯♥ ❤ñ♣ ❝õ❛ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ E ✳

A∗ : Y ∗ → X ∗ ❚♦→♥ tû ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝õ❛ t♦→♥ tû t✉②➳♥ t➼♥❤ A : X → Y ✳
I

❚♦→♥ tû ✤ì♥ ✈à

D(A)

▼✐➲♥ ①→❝ ✤à♥❤ ❝õ❛ t♦→♥ tû A✳

R(A)

▼✐➲♥ ↔♥❤ ❝õ❛ t♦→♥ tû A✳

A−1

❚♦→♥ tû ♥❣÷ñ❝ ❝õ❛ t♦→♥ tû A✳

x, y

❚➼❝❤ ✈æ ❤÷î♥❣ ❝õ❛ x ✈➔ y tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt✳

x

❈❤✉➞♥ ❝õ❛ x tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ E ✳

E

❚➟♣ ré♥❣✳

∅
xn

x

❉➣② xn ❤ë✐ tö ②➳✉ tî✐ x✳

xn → x

❉➣② xn ❤ë✐ tö ♠↕♥❤ x✳

θ

P❤➛♥ tû ❦❤æ♥❣ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤✳

✐✐✐



tr tỹ t ú t ữ ồ ổ
t . . . tỗ t ởt ợ t ổ ờ
t ởt t ờ ọ ừ ỳ s
ỳ t ờ ợ ừ ỳ r ừ t t
ỏ t tr ổ ữớ t õ ỳ
t õ ổ q t ổ õ
ỳ ữỡ ờ t t ổ s
s số ừ ỳ ọ t t ữủ
ợ ú ừ t t t
t q trồ t ừ ỵ tt t
ồ ữợ t ợ tớ ổ sự
ừ ự ữỡ
t t ổ r ổ ờ ú tổ
ữủ tr t

t ừ ởt ồ

ỳ ữỡ tr ợ tử st

J ỡ



ữủ tờ ủ tứ ừ ữớ ũ
ợ ở sỹ ụ
ử ừ sỷ ử ữỡ
rr t ừ ởt ồ ỳ ữỡ
tr ợ t tỷ J ỡ tử st tr ổ
r õ ợ t ữỡ t ừ
ồ ỳ ữỡ tr ữỡ tr t tỷ õ
ữỡ tr t tỷ õ



t ử t t ố
ử ừ ữủ tr tr ữỡ
ữỡ r ỡ ổ rt
ổ t ợ t t t ổ
ỗ tớ ụ tr ữỡ
ữỡ tr ợ t tỷ ỡ
ữỡ Pữỡ t ởt ồ ữỡ
tr t tỷ ỡ ữỡ tr ợ t tỷ

J ỡ tử st tr ổ
ỗ t õ t

ữủ t t trữớ ồ ồ ồ
ữợ sỹ ữợ ừ ữớ ũ
t t sự ố ữ ự ự t
ự ỏ ổ tr ọ t
sõt r q tr t ụ ữ ỷ ỵ
ổ tr ọ ỳ s sõt t rt
ữủ ỳ ỵ õ õ ừ qỵ t ổ
ữủ t ỡ




Luận văn đầy đủ ở file: Luận văn full