Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 3 theo cách tiếp cận PISA

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ TRANG

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 3
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ TRANG

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 3
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
ThS. Nguyễn Thị Hƣơng

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo - ThS. Nguyễn Thị Hương
đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình viết khoá luận tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo tại các trường Tiểu học
Hùng Vương, trường Tiểu học Phúc Thắng, trường Tiểu học Trưng Nhị đã
tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình tìm hiểu cơ sở thực tiễn cho khoá luận.
Em xin cảm ơn thầy, cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học
Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình truyền đạt kiến thức trong những năm em học
tập. Những kiến thức thầy, cô truyền đạt không chỉ là nền tảng cho quá trình
nghiên cứu mà còn là hành trang quý giá để em bước vào nghề.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian và năng lực còn hạn
chế, khoá luận không thể tránh những thiếu sót. Tác giả mong nhận được ý
kiến đóng góp của các thầy, cô và các bạn để bài nghiên cứu được hoàn
thiện hơn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả

Đào Thị Trang


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn khoa học của cô giáo - ThS. Nguyễn Thị Hương. Các kết quả
nghiên cứu của đề tài này là trung thực và chưa có công bố dưới bất kì hình
thức nào trước đây. Những số liệu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh
giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần
tài liệu tham khảo.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả

Đào Thị Trang


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 4
6. Cấu trúc khóa luận tốt nghiệp ....................................................................... 4
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng công cụ đánh giá
kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA ........... 5
1.1 Cơ sở lí luận ................................................................................................ 5
1.1.1 Đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3 ................................... 5
1.1.2 Đánh giá năng lực toán học của PISA ................................................... 16
1.1.3 Công cụ đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3 theo cách
tiếp cận PISA................................................................................................... 23
1.2 Cơ sở thực tiễn: Thực trạng xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA .................................... 30
1.2.1 Mục đích điều tra ................................................................................... 30
1.2.2 Nội dung điều tra .................................................................................... 30
1.2.3 Đối tượng điều tra .................................................................................. 30
1.2.4 Thời gian điều tra ................................................................................... 30
1.2.5 Phương pháp điều tra ............................................................................. 30
1.2.6 Kết quả điều tra ...................................................................................... 31
Chương 2. Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán của học
sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA ................................................................. 36
2.1 Nguyên tắc xây dựng công cụ ................................................................... 36

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo độ giá trị (về nội dung)......................................... 36


2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khách quan .................................................... 36
2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo độ tin cậy .............................................................. 36
2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ........................................................ 37
2.2 Quy trình xây dựng công cụ ...................................................................... 37
2.3 Vận dụng quy trình xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn
toán ở lớp 3 theo cách tiếp cận PISA .............................................................. 43
2.3.1 Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập nội
dung Số học và phép tính ................................................................................ 43
2.3.2 Đánh giá kết quả học tập nội dung Yếu tố hình học .............................. 48
2.3.3 Đánh giá kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo đại lượng ............. 52
2.4 Đề xuất một số biện pháp sử dụng công cụ được thiết kế theo cách tiếp
cận PISA để đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 3 ............. 55
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 58
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 60
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Tầm quan trọng của việc xây dựng công cụ đánh giá kết quả học
tập môn toán của học sinh lớp 3
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiểu học được xem là cấp học nền
tảng, quan trọng. Thông qua việc được học tập các môn học và hoạt động giáo
dục, học sinh tiểu học được cung cấp những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đặt cơ
sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển mỗi cá nhân. Đối với riêng môn
toán ở tiểu học, thông qua môn học này, các em được cung cấp những kiến
thức cơ bản về số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) và các phép tính,

yếu tố hình học, các đại lượng và phép đo đại lượng thông dụng, yếu tố thống
kê mô tả, giải toán có lời văn; kĩ năng tính toán, cân, đo lường và giải toán có
nhiều ứng dụng trong đời sống; phát triển thao tác tư duy trí tuệ và rèn luyện
các phẩm chất đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại.
Xét trong các giai đoạn học tập của học sinh tiểu học, lớp 3 là lớp học
có vị trí quan trọng, là cầu nối giữa hai giai đoạn học tập, có nhiệm vụ hoàn
thiện và khái quát hóa một số kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở giai đoạn
cơ bản và chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu hơn. Do vậy,
cần thiết phải tổ chức các hoạt động đánh giá kết quả học tập của học sinh
lớp 3. Việc đánh giá này không chỉ giúp giáo viên tiểu học đưa ra được
những nhận định chính xác về trình độ học tập toán của học sinh lớp 3 mà
còn giúp họ thu được những thông tin phản hồi về quá trình dạy học của
mình. Trên cơ sở đó, giáo viên tiến hành những hoạt động điều chỉnh để việc
dạy học mang lại hiệu quả cao hơn, góp phần thực hiện tốt mục tiêu dạy học
toán. Do đó, người giáo viên cần hiểu rõ về hoạt động đánh giá này, bao
gồm mục tiêu, vai trò, nội dung, hình thức, phương pháp, đặc biệt là xây
dựng, sử dụng công cụ đánh giá.

1


1.2 Xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán Tiểu học hiện nay
và đánh giá theo cách tiếp cận PISA.
Thông tư 22 (ban hành ngày 22 tháng 9 năm 2016 của Bộ Giáo dục và
Đào tạo) nêu rõ: việc đánh giá kết quả dạy học Toán của học sinh tiểu học cần
kết hợp giữa đánh giá tổng kết và đánh giá quá trình nhằm mục đích đánh giá
năng lực của học sinh. Như vậy, thay vì đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ
rời rạc như trước đây, việc đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3
phải hướng tới việc xem xét khả năng vận dụng tổng hòa kiến thức, kỹ năng,
thái độ, niềm tin, ý chí, hứng thú, …. của học sinh một cách linh hoạt để giải

quyết thành công, có hiệu quả một vấn đề nảy sinh trong học tập toán và trong
đời sống thực tiễn. Để đáp ứng được yêu cầu này, giáo viên cần có sự thay đổi
trong cách thức tiến hành hoạt động đánh giá kết quả học tập môn toán của
học sinh. Đặc biệt, trong việc xây dựng công cụ nhằm thu thập các thông tin
phục vụ cho quá trình đánh giá, giáo viên dạy toán lớp 3 có thể tìm hiểu thêm
thông tin từ cách đánh giá của PISA.
Trong cách đánh giá của PISA, các công cụ, cụ thể là các câu hỏi, bài
tập được thiết kế có sự khác biệt so với các câu hỏi, bài tập thông thường.
Mỗi một câu hỏi là một tình huống được chọn ra từ sự đa dạng của thực tế
cuộc sống. Tình huống đặt ra nhiều yêu cầu giải quyết từ đơn giản đến phức
tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức, kĩ năng toán học ở các
mức độ khác nhau. Qua đó, năng lực toán học của học sinh có cơ hội được
phát huy. Dựa vào đó, giáo viên có thể đánh giá được năng lực toán học của
các em.
1.3 Thực tiễn việc xây dựng công cụ nhằm đánh giá kết quả học tập
môn Toán của học sinh lớp 3.
Đánh giá kết quả học tập môn Toán ở lớp 3 đã được chú trọng và được
giáo viên thực hiện đúng theo tinh thần của thông tư 22. Tuy nhiên, giáo viên
còn lúng túng trong việc thu thập thông tin phục vụ cho đánh giá quá trình,

2


đánh giá tổng kết. Đặc biệt, nhiều giáo viên còn sử dụng các công cụ đánh
giá chưa phù hợp: các bài tập, phiếu hỏi đưa ra không thể hiện được những
năng lực của học sinh. Do đó, kết quả thu thập được chỉ giúp giáo viên đánh
giá được kiến thức, kĩ năng toán học một cách rời rạc. Điều đó phần nào làm
giảm hiệu quả học tập của học sinh và học sinh không có hứng thú học tập
môn Toán.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định lựa chọn đề tài: “Xây dựng

công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 3 theo cách tiếp cận PISA”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng công cụ đánh giá kết quả
học tập môn Toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu
Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh Tiểu học.
3.2 Đối tượng nghiên cứu
Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp
3 theo cách tiếp cận PISA.
3.3 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu hệ thống bài tập để đánh giá kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc xây dựng công cụ
đánh giá kết quả học tập môn Toán cho lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
- Tìm hiểu thực trạng của việc xây dựng công cụ đánh giá kết quả học
tập môn Toán cho học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
- Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 3 theo cách
tiếp cận PISA.

3


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp đàm thoại, vấn đáp
- Phương pháp thống kê

6. Cấu trúc khóa luận tốt nghiệp
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung
chính của khóa luận bao gồm hai chương sau:
- Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc xây dựng công cụ
đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
- Chương 2. Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.

4


Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng công cụ đánh giá
kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3
1.1.1.1 Quan niệm
* Đánh giá
- Theo quan điểm triết học, đánh giá là thái độ đối với những hiện
tượng xã hội, hoạt động hành vi của con người, xác định những giá trị của
chúng tương ứng với các nguyên tắc và các chuẩn mực đạo đức nhất định,
được xác định bằng vị trí xã hội, thế giới quan, trình độ văn hóa. [8]
- Theo Trần Tuyết Oanh : “Đánh giá là hoạt động của con người nhằm
phán xét về một hay nhiều đặc điểm của sự vật, hiện tượng, con người theo
những quan niệm và chuẩn mực nhất định mà người đánh giá cần tuân theo”. [5]
- Trong giáo dục “Đánh giá là quá trình thu thập và lí giải kịp thời, có
hệ thống các thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân về chất lượng
và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho việc điều
chỉnh, bổ sung, hoàn thiện những chủ trương, biện pháp và hành động giáo
dục tiếp theo.” [8]
* Đánh giá kết quả học tập

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một quá trình thu thập, phân
tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ,... của học sinh theo
mục tiêu đã xác định. [4]
* Đánh giá kết quả học tập môn toán
- Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh là một quá trình thu
thập, phân tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học
sinh theo mục tiêu môn toán nhằm đề xuất các giải pháp để thực hiện mục
tiêu của môn toán. [2]

5


* Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3
Kế thừa quan niệm về đánh giá, đánh giá kết quả học tập và đánh giá
kết quả học tập môn toán của các tác giả, chúng tôi xin đưa ra quan niệm về
đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 3 như sau:
- Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 là một quá
trình thu thập, phân tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ
của học sinh lớp 3 theo mục tiêu môn toán lớp 3 nhằm đề xuất các giải pháp,
góp phần thực hiện mục tiêu của môn toán.
1.1.1.2 Mục tiêu đánh giá
* Đối với học sinh lớp 3:
- Theo R.F.Marger: “Đánh giá là việc miêu tả tình hình của học sinh và
giáo viên để dự đoán công việc phải tiếp tục và giúp học sinh tiến bộ.”
Hơn thế nữa, việc thực hiện đánh giá có hệ thống và thường xuyên
nhằm cung cấp kịp thời những thông tin “liên hệ ngược” giúp học sinh lớp 3
điều chỉnh hoạt động học của bản thân.
* Đối với giáo viên dạy toán lớp 3: Cung cấp cho giáo viên những thông
tin “liên hệ ngược ngoài” giúp người học điều chỉnh hoạt động học và giúp
chính giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy (phản hồi về quá trình dạy học).

* Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp cho cán bộ quản lí giáo
dục thông tin về thực trạng dạy và học trong một đơn vị giáo dục để có những
chỉ đạo kịp thời, uốn nắn điều chỉnh những lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ
những sáng kiến hay, đảm bảo thực hiện tốt những mục tiêu giáo dục đã đề ra.
1.1.1.3 Nội dung đánh giá
* Dựa trên tiêu chí nội dung học toán ở lớp 3, chúng ta có thể xác định
nội dung đánh giá gồm:
+ Kết quả học tập nội dung Số học và phép tính
+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố Hình học

6


+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố thống kê mô tả
+ Kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo đại lượng
+ Kết quả học tập nội dung Giải toán có lời văn
* Dựa trên các mục tiêu dạy học toán ở lớp 3, chúng ta có thể xác định
nội dung đánh giá gồm:
+ Kiến thức môn toán lớp 3
+ Kỹ năng môn toán lớp 3
+ Thái độ học tập môn toán lớp 3
+ Năng lực học toán lớp 3
1.1.1.4 Hình thức đánh giá
Theo thông tư 22, việc đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh
lớp 3 có hai hình thức:
- Đánh giá thường xuyên: Là đánh giá trong quá trình học tập, rèn
luyện kiến thức, kĩ năng, thái độ và một số biểu hiện năng lực, phẩm chất của
học sinh, được thực hiện theo tiến trình nội dung của môn Toán.
- Đánh giá định kì: Là đánh giá kết quả giáo dục của học sinh sau một
giai đoạn học tập, rèn luyện nhằm xác định mức độ hoàn thành nhiệm vụ học

tập của học sinh so với chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 3. Để thực hiện
đánh giá định kì, chúng ta sử dụng bài kiểm tra định kì gồm các bài tập có 4
mức độ khác nhau (biết, hiểu, vận dụng trong trường hợp quen thuộc, vận
dụng trong trường hợp mới). Số lượng bài kiểm tra toán định kì là 2 (cuối học
kì 1 và cuối năm học).
1.1.1.5 Phương thức đánh giá
Theo thông tư 22, việc đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh
lớp 3 có ba hình thức sau:
- Học sinh tự đánh giá
- Giáo viên đánh giá học sinh

7


- Học sinh đánh giá học sinh (Đánh giá đồng đẳng)
1.1.1.6 Phương pháp đánh giá
a) Phương pháp trắc nghiệm khách quan
- Khái niệm: Là phương pháp được sử dụng rộng rãi trong kiểm tra, thi
và đặc biệt trong đánh giá các năng lực của học sinh. Trắc nghiệm khách quan
là một trong số các phương pháp thuộc nhóm viết. Với trắc nghiệm khách
quan, một vấn đề đánh giá gồm nhiều nhiệm vụ (số lượng nhiệm vụ phụ thuộc
vào yêu cầu của nội dung đánh giá) mà người được đánh giá phải thực hiện
trong một thời gian nhất định. Mỗi nhiệm vụ trong đó đều chứa một lượng
thông tin cần thiết để người kiểm tra có thể trả lời trong thời gian ngắn. Các
nhiệm vụ trong trắc nghiệm khách quan được xây dựng theo các dạng câu hỏi.
Những câu hỏi đó lại được xây dựng theo các dạng khác nhau như câu hỏi
đúng/sai, điền khuyết, nhiều lựa chọn, câu trả lời ngắn, câu ghép đôi. Hiện
nay với sự phát triển của công nghệ thông tin, cách đánh giá trắc nghiệm
khách quan đã được sử dụng rộng rãi khắp nơi thông qua mạng Internet và có
thể có kết quả ngay khi thực hiện. Chính vì vậy, đây là một phương pháp đánh

giá được áp dụng phổ biến.
- Một số dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
+ Dạng câu hỏi nhiều lựa chọn
+ Dạng câu hỏi đúng/sai
+ Dạng câu hỏi ghép đôi
+ Dạng câu điền khuyết
+ Dạng câu trả lời ngắn
b) Phương pháp sử dụng phiếu hỏi
- Khái niệm: Là phương pháp đưa ra các câu hỏi, các yêu cầu bằng
cách viết lên trên giấy/tờ phiếu và được trả lời bằng cách viết lên trên giấy.
Cũng giống như phương pháp trắc nghiệm khách quan, phương pháp sử

8


dụng phiếu hỏi được sử dụng rộng rãi trên mạng Internet. Tuy nhiên, phiếu
hỏi có thông tin đòi hỏi có ý kiến, bình luận và chữ viết của người trả lời.
Trong cùng một câu trả lời cho một câu hỏi đã đưa ra thì hai người xử lí kết
quả có thể có đánh giá không giống nhau, thậm chí là trái chiều nhau. Do đó,
khi sử dụng phiếu hỏi để có một thông tin chính xác, giúp cho đánh giá
mang kết quả trung thực, khách quan cần phải chú ý đến nâng cao ý thức
trách nhiệm và tính trung thực của người trả lời và người xử lí, phân tích,
tổng hợp phiếu hỏi.
- Một số yêu cầu đối với phương pháp sử dụng phiếu hỏi
+ Phiếu hỏi phải đáp ứng được mục tiêu đánh giá một hay một số năng
lực cụ thể
+ Phiếu hỏi phải phù hợp với độ tuổi và trình độ của người được hỏi.
+ Các từ, ngữ sử dụng trong phiếu hỏi cần có tính phổ thông, đơn giản,
ngắn gọn, dễ hiểu.
+ Phiếu hỏi được thiết kế không quá nhiều câu và phải dùng nhiều thời

gian cho việc trả lời
+ Hạn chế sử dụng câu hỏi dạng phủ định hoặc mang tính tiêu cực
trong phiếu hỏi.
+ Trong phiếu hỏi không nên sử dụng các câu hỏi có cấu trúc và cách
hỏi tương tự như nhau về các vấn đề khác nhau vì sẽ gây nhàm chán cho
người trả lời.
+ Những câu hỏi nên có cấu trúc từ dễ đến khó và nên để những câu có
tính chất làm quen trước sau đó đến những câu hỏi về kinh nghiệm, chứng
kiến của bản thân người trả lời.
+ Tuyệt đối trong phiếu hỏi không đưa những câu hỏi không liên quan
đến mục tiêu, nội dung cần tìm hiểu hoặc có tính chất nhạy cảm tới các giá trị
như truyền thống văn hoá, tôn giáo, đạo đức.... vào trong phiếu hỏi.

9


- Các dạng câu hỏi sử dụng trong phiếu hỏi
+ Câu hỏi đóng
+ Câu hỏi mở
+ Câu hỏi hỗn hợp
c) Phương pháp quan sát
- Quan sát là phương pháp thu thập thông tin không sử dụng phiếu
hỏi, phiếu trắc nghiệm. Ở phương pháp này người đánh giá sử dụng các giác
quan của mình để quan sát trực tiếp những người được đánh giá thông qua
các hoạt động hằng ngày mà họ tham gia trong môi trường và một số hoàn
cảnh cụ thể.
- Một số loại quan sát
+ Quan sát trực tiếp: Là tiến hành quan sát khi hoạt động diễn ra
+ Quan sát gián tiếp: Là tiến hành quan sát kết quả hay tác động của
hành động, hành vi qua một thời gian chứ không trực tiếp quan sát hành động,

hành vi đó.
+ Quan sát không chuẩn bị trước là khi người đánh giá bất chợp gặp
tình huống có thể lấy thông tin cho việc mình đang đánh giá và tập trung vào
để thu thập và bổ sung thông tin.
+ Quan sát có chuẩn bị trước là do người đánh giá chủ động chuẩn bị
nội dung, đối tượng, địa điểm, tình huống,... quan sát để thu thập thông tin.
- Một số yêu cầu đối với việc sử dụng phương pháp quan sát
+ Xác định mục đích quan sát một cách cụ thể để tập trung vào các vấn
đề, nội dung cần thiết.
+ Lựa chọn các nội dung quan sát một cách cẩn thận để có thể thu thập
thông tin đầy đủ và nhanh chóng nhất.
d) Phương pháp phỏng vấn
- Phỏng vấn là phương pháp thu thập thông tin dựa trên cơ sở quá trình
giao tiếp bằng lời nói để có thể đưa ra những nhận xét, đánh giá về vấn đề nào
đó được xác định từ trước.

10


- Một số dạng phỏng vấn
+ Phỏng vấn cá nhân là phỏng vấn khi người thực hiện phỏng vấn một
người để thu thập thông tin qua các câu hỏi. Phỏng vấn cá nhân rất có hiệu
quả khi tìm hiểu về năng lực của một người cụ thể. Phiếu hỏi được sử dụng để
phỏng vấn cá nhân, nếu làm đúng sẽ cho hiệu quả và độ tin cậy cao hơn khi
để cho người trả lời tự điền. Tuy nhiên phỏng vấn sẽ tốn nhiều thời gian khi
phải phỏng vấn từng người một.
+ Phỏng vấn nhóm là dạng phỏng vấn mà người thực hiện phỏng vấn
một nhóm người. Người phỏng vấn đặt câu hỏi cho một nhóm về một vấn đề
nào đó. Nhóm người sẽ thảo luận và tìm ra câu trả lời cho vấn đề được đưa ra.
+ Phỏng vấn hội đồng là dạng phỏng vấn khi nhiều người phỏng vấn

một người. Phỏng vấn này ít được thực hiện với nhóm tuổi tiểu học.
+ Phỏng vấn mô tả hành vi là dạng phỏng vấn được thực hiện nếu
những người phỏng vấn đề nghị người được phỏng vấn nói lại cách mình đã
làm để có thể giải quyết được vấn đề hoặc đạt được kết quả.
+ Phỏng vấn căng thẳng là dạng phỏng vấn được người phỏng vấn cố
tình tạo sự căng thẳng để tìm hiểu về phản ứng của người được phỏng vấn.
Dạng phỏng vấn này thường được sử dụng để tìm hiểu về năng lực cảm xúc,
năng lực giao tiếp của học sinh.
+ Phỏng vấn tự do là dạng phỏng vấn mà người thực hiện phỏng vấn
chuẩn bị khung các vấn đề sẽ hỏi còn các câu hỏi cụ thể thì tuỳ thuộc vào tình
huống ngữ cảnh để đưa ra các câu hỏi cụ thể.
+ Phỏng vấn bán chuẩn là dạng phỏng vấn mà người thực hiện phỏng
vấn chỉ hỏi một số câu theo trình tự chuẩn bị trước còn lại là tuỳ thuộc vào
tình huống ngữ cảnh để đưa ra các câu hỏi khai thác thông tin từ các khía
cạnh khác nhau.
+ Phỏng vấn chuẩn là phỏng vấn mà người thực hiện chỉ đưa ra các câu
hỏi đúng như đã được chuẩn bị từ trước cho người trả lời. Trong phỏng vấn

11


chuẩn, người phỏng vấn có thể đưa ra các hướng dẫn giải thích cần thiết để
làm sáng tỏ câu hỏi nhưng không có tính chất mớm lời.
+ Phỏng vấn sâu là phỏng vấn chỉ tập trung vào một vấn đề cụ thể
nào đó.
- Một số yêu cầu thực hiện phỏng vấn
+ Đảm bảo thực hiện đúng mục tiêu nội dung phỏng vấn. Thiết lập
khung các câu hỏi hoặc các câu hỏi theo trình tự khoa học, thích hợp để lấy
được nhiều thông tin trung thực, khách quan nhất.
+ Lựa chọn đúng đối tượng phỏng vấn

Bên cạnh các phương pháp nêu trên trong đánh giá kết quả học tập của
học sinh có thể sử dụng thêm một số phương pháp như: phương pháp nghiên
cứu sản phẩm của học sinh, phương pháp đánh giá thực.
1.1.1.7 Công cụ đánh giá
Muốn đánh giá kết quả học tập môn Toán cần có các công cụ đánh giá,
tiêu chuẩn đánh giá. Trong tiêu chuẩn đánh giá cần có các tiêu chí đánh giá cụ
thể. Để đánh giá kết quả học tập của học sinh cần phải có các công cụ đánh giá
khác nhau như: bài tập, bài thực hành, phiếu học tập, phiếu hỏi, đề kiểm tra.
Theo điều 10 trong thông tư 22 đã quy định đánh giá định kì phù hợp với
chuẩn kiến thức, kĩ năng và phát triển năng lực, gồm các câu hỏi (bài tập) được
thiết kế theo các mức sau:
- Mức 1: Nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học.
- Mức 2: Hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến
thức theo cách hiểu của cá nhân.
- Mức 3: Biết vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết
những vấn đề quen thuộc tương tự trong học tập và trong cuộc sống.
- Mức 4: Vận dụng các kiên thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề mới
hoặc đưa ra phản hồi trong học tập, cuộc sống một cách linh hoạt.

12


Việc xây dựng công cụ kiểm tra theo 4 mức độ trong thông tư 22 phải
phù hợp với đội tượng học sinh, thời gian học tập, lượng chủ đề, kiến thức để
tiến hành kiểm tra đánh giá. Sau đây là một số ví dụ về bài tập thể hiện 4 mức độ
theo thông tư 22:
a) Đánh giá kết quả nội dung Số học và phép tính
Ở nội dung này giáo viên chủ yếu đánh giá kĩ năng đặt tính và khả năng
tính toán của học sinh ở mức độ đơn giản. Học sinh có thể thực hành đặt tính và
tính luôn trên bài tập mà giáo viên đưa ra.

Bài 1: (Mức 1): Điền vào chỗ chấm
a) Số liền trước số 2256 là …
b) Số liền sau số 9989 là…
c) Số lớn nhất có 3 chữ số là…
d) Số bé nhất có 4 chữ số là…
(Ở bài tập này học sinh chỉ cần thêm hoặc bớt 1 đơn vị)
Bài 2 (Mức 2): Đặt tính rồi tính:
508 + 3123

8000 - 1789

5749 × 6

9872 : 2

…………..

…………..

………….

…………

…………..

…………..

………….

…………

…………..

…………..

………….

…………

(Ở bài tập này học sinh cần đặt tính thẳng hàng, thẳng cột và tính từ bên phải
sang trái đối với phép tính cộng , phép tính trừ, phép tính nhân còn tính từ trái
sang phải đối với phép tính chia)
Bài 3 (Mức 3): Tìm x
x + 2567 = 7896

x - 512 = 1365

x × 2 = 8986

x : 5 = 1365

(Ở bài tập này học sinh cần lưu ý cách tìm số hạng, số bị trừ, thừa số và số bị
chia)

13


Bài 4 (Mức 4): Tính giá trị của biểu thức
254 × 2 + 34

5 + 155 × 2 : 2

(Ở bài tập này học sinh cần phải lưu ý trong một biểu thức có phép cộng, trừ,
nhân, chia thì cần làm phép nhân, chia trước cộng trừ sau)
b) Đánh giá kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo lường
Bài 1 (Mức 1): Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 6m = …cm
A. 6

B. 60

C. 600

(Ở bài tập này học sinh sẽ đổi xuôi từ số đo độ dài có đơn vị lớn hơn sang số đo
độ dài có đơn vị nhỏ hơn)
Bài 2 (Mức 2) Một con ốc sên bò từ C về A như hình vẽ. Hỏi con ốc sên phải bò
đoạn đường dài bao nhiêu mét?
B
40dm

.

8m

A.

. C

(Ở bài tập này học sinh phải đổi độ dài đoạn thẳng về cùng đơn vị trước khi tính
độ dài đường gấp khúc ABC. Nếu đọc lướt qua mà không chú ý đến đơn vị đo

độ dài thì sẽ bị nhầm lẫn)
Bài 3 (Mức 3): Đoạn thẳng AB dài 355cm, đoạn thẳng CD dài 3m54cm, đoạn
thẳng EG dài 3m5dm, đoạn thẳng HK dài dài 35dm9cm. Đoạn thẳng dài nhất
là:...
(Ở bài tập này học sinh phải đổi số đo độ dài về cùng một đơn vị đo, sau đó thực
hiện so sánh thì mới tìm được đáp án của bài toán)
Bài 4 (Mức 4): Một thanh gỗ dài 2m2dm, bác Tuấn đã dùng 4 lần cưa để được
các đoạn dài bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn gỗ dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
(Ở bài tập này học sinh phải đổi độ dài của thanh gỗ ra đơn vị cm và liên hệ thực
tế khi cưa 4 lần thì đoạn gỗ chia làm 5 đoạn gỗ. Từ đó học sinh sẽ tìm được độ

14


dài mỗi đoạn gỗ)
c) Đánh giá kết quả học tập nội dung Yếu tố hình học
Bài 1(Mức 1): Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 8cm và chiều rộng
là 6cm.
(Ở bài tập này học sinh chỉ cần thay đúng công thức tính diện tích hình
chữ nhật)
Bài 2 (Mức 2): Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 3m và chiều rộng
là 20dm.
(Ở bài tập này học sinh cần đọc kĩ đề bài, cần đổi đơn vị đo nếu không rất dễ
nhầm lẫn)
Bài 3 (Mức 3): Một hình chữ nhật có chu vi là 160cm, chiều dài là 50m. Tính
diện tích hình chữ nhật.
(Ở bài toán này học sinh cần tính nửa chu vi hình chữ nhật sau đó tìm độ dài
của chiều rộng)
Bài 4 (Mức 4): Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có
chiều rộng bằng 20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Biết rằng trung bình cứ

100m² thu hoạch được 30kg ngô. Tính diện tích thửa ruộng và số ki-lô-gam
ngô thu hoạch được.
(Ở bài toán này học sinh cần phải tìm chiều dài của thửa ruộng, sau đó đi tìm
diện tích rồi tính số tạ ngô thu hoạch được)
1.1.1.8 Quy trình đánh giá
Quy trình đánh giá kết quả học tập được thực hiện dựa trên 5 bước sau:
- Bước 1: Xác định mục đích đánh giá
Muốn việc đánh giá đạt kết quả cao thì cần phải xác định được trọng
tâm phần kiến thức muốn đánh giá. Nếu đánh giá đúng thì nó sẽ trở thành
phương tiện cho học sinh củng cố vào năng lực của bản thân nhằm động viên
khích lệ học sinh tích cực sáng tạo trong học tập. Nếu như đánh giá sai thì sẽ

15


dẫn tới tiêu cực, cản trở quá trình học tập và phát triển của học sinh.
- Bước 2: Xác định hệ thống tiêu chí cơ bản để đánh giá
Giáo viên phải đưa các đơn vị kiến thức làm thành các tiêu chí theo các
mức độ tăng dần từ thấp đến cao dựa vào thang đo năng lực nhận thức Bloom
năm 1965 chúng ta có 6 mức độ: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp,
đánh giá đến năm 1990 có điều chỉnh thành: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích,
đánh giá, sáng tạo giáo viên có thể xây dựng theo các mức độ sau:
+ Hiểu bài, nhớ bài
+ Áp dụng được cách làm trong các tình huống khác.
+ Bài làm sáng tạo
+ Trình bày rõ ràng, logic
- Bước 3: Xác định hình thức đánh giá
Lựa chọn hình thức đánh giá phù hợp dựa trên đặc điểm của đối tượng
- Bước 4: Xác định thước đo đánh giá
Xác định biểu điểm dựa trên các tiêu chí đã đề ra và xác định các mức

độ làm bài để nhận xét.
- Bước 5: Tiến hành đánh giá
Giáo viên cho học sinh làm bài theo các hình thức đã sử dụng sau đó
tiến hành phân tích, nhận xét.
1.1.2 Đánh giá năng lực toán học của PISA
1.1.2.1 Một số thông tin về PISA
Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham
gia vào một dự án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra, so
sánh giữa các học sinh giữa các nước OECD và một số nước khác trên thế giới.
Dự án được biết đến với tên gọi: “Chương trình đánh giá chất lượng học sinh
quốc tế”(Programme for International Student Assessment), viết tắt là PISA.
- PISA đánh giá năng lực ở độ tuổi 15 dựa trên bốn mảng năng lực
chính là: năng lực đọc hiểu, năng lực toán học, năng lực khoa học và năng lực

16


giải quyết vấn đề.
Tôn chỉ của PISA không phải là để điều tra khối lượng kiến thức học
sinh học được trong nhà trường mà điều tra khả năng học sinh ứng dụng như
thế nào những kiến thức học được trong nhà trường vào những tình huống
ứng dụng hữu ích trong thực tiễn cuộc sống.
* Nội dung đánh giá của PISA
- Việc đánh giá được thực hiện ở 04 lĩnh vực kiến thức chính đó là Đọc
hiểu, Toán học, Khoa học và Giải quyết vấn đề. Mỗi kì đánh giá sẽ có một
lĩnh vực kiến thức được lựa chọn để đánh giá kiến thức sâu hơn. Lần đầu tiên
năm 2000, điều tra đặt trọng tâm vào môn Đọc hiểu, lần thứ hai đặt năm 2003
đặt trọng tâm vào hiểu biết Toán, lần thứ ba năm 2006 đặt trọng tâm vào hiểu
biết Khoa học, lần thứ tư năm 2009 đặt trọng tâm vào đọc hiểu và gần đây
nhất là năm 2012 đặt trọng tâm vào Toán học. Ở đề tài này, chúng tôi đi

nghiên cứu sâu về lĩnh vực Toán học.
- Năng lực toán học: Trong khuôn khổ của PISA, OECD (1999), năng
lực toán học là khả năng của một tác nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của
toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử
dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học để đáp ứng nhu
cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý thức, có
tính xây dựng và có hiểu biết.
Năng lực toán học chỉ rõ năng lực của học sinh ở việc có thể phân tích,
lập luận và giao tiếp hiệu quả thông qua việc đặt ra, giải và làm sáng tỏ các
bài toán ở những tình huống khác nhau, khái niệm toán khác nhau.
* Quy tắc tổ chức mảng năng lực Toán học
Theo khung đánh giá PISA, các bài tập toán học cũng được xây dựng
dựa trên ba thành tố:
+ Tình huống hoặc bối cảnh cụ thể liên quan đến đời sống và kinh

17


nghiệm của cá nhân, mà trong đó vấn đề toán học được diễn ra.
+ Nội dung toán học là các “khái niệm bao trùm” chỉ các nhóm thực
hiện trong thế giới thực tiễn, mà qua đó xuất hiện nhu cầu tư duy và sử dụng
toán học trong tương tác với thế giới thực tiễn.
+ Quy trình toán học là các cụm kĩ năng toán học (mathematics
competency clusters) được con người kích hoạt để liên hệ toán học với thế
giới thực, nơi vấn đề được đặt ra và giải quyết vấn đề bằng toán học.
1.1.2.2 Cấu trúc đề thi và đặc điểm công cụ đánh giá của PISA
- Tình huống (phần dẫn): tình huống trong toán học của PISA là một
phần thế giới thực mà trong đó vấn đề được đặt ra.
Đề thi PISA gồm 04 loại tình huống: tình huống cá nhân, tình huống
giáo dục/nghề nghiệp, tình huống công cộng và tình huống khoa học.

- Câu hỏi theo quan điểm PISA đưa ra với mục đích tập trung yêu cầu
học sinh biết và giải thích các hiện tượng khoa học. Do đó, học sinh trả lời sẽ
tăng khả năng về toán học tức là khả năng học sinh sử dụng kiến thức và kĩ
năng trong toán học và các tình huống khác nhau có thực trong đời sống.
Các kiểu câu hỏi theo quan điểm PISA được sử dụng:
+ Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn
+ Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài (khi chấm sẽ phải tách ra từng phần để
chấm điểm)
+ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn.
+ Câu hỏi Có/Không, Đúng/Sai phức hợp.
+ Câu hỏi yêu cầu học sinh đọc và rút ra thông tin từ biểu đồ (hình cột,
hình tròn), đồ thị, hình vẽ để trả lời câu hỏi.
+ Câu hỏi yêu cầu học sinh lập luận và suy luận một cách logic dựa
trên những tình huống thực tế.
Ví dụ 1: Bài tập Giày dành cho trẻ em
Bàn chân của Maria dài 160mm hãy sử dụng thông tin trong bảng để

18


xác định được Maria có thể lựa chọn được cỡ giày nào của Zelland?
Bảng sau đưa ra các loại kích cỡ giày ở Zedland phù hợp với những
bàn chân có độ dài khác nhau
Từ (mm)

Đến (mm)

Cỡ giày

107

115

18

116

122

19

123

128

20

129

134

21

135

139

22

140

146

23

147

152

24

153

159

25

160

166

26

167

172

27

173

179

28

180

186

29

187

192

30

193

199

31

200

206

32

207

212

33

213

219

34

220

226

35

Cỡ giày dành cho trẻ em ở Zedlan
Ví dụ 2: Chiều cao của học sinh
Trong một giờ Toán, các học sinh đều được đo chiều cao của mình.
Chiều cao trung bình của các học sinh nam là 140cm, còn của các học sinh nữ
là 130cm. Alena là người cao nhất - cô cao 160cm. Zenek là người thấp nhất,

19