giáo án hình học 11 theo hướng phát triển năng lực của học sinh

Tiết 3
§5. PHÉP QUAY- BÀI TẬP
Giảng ở các lớp
Lớp
Ngày dạy
11D
11E

Học sinh vắng

Ghi chú

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Kiến thức:
- Định nghĩa và tính chất của phép quay.
- Một số ví dụ về phép quay trong thực tế.
2. Kĩ năng:
- Xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
- Xác định phép quay khi một số tính chất của ảnh.
3. Thái độ,tư duy:
Tích cực trong giờ học
4. Năng lực:
Tự học; Giải quyết vấn đề; Tư duy; Tự quản lý; Giao tiếp; Hợp tác; Sử dụng CNTT;
Sử dụng ngôn ngữ; Tính toán
.II CHUẨN BỊ
1. GV : Giáo án, Sgk, thước thẳng, máy chiếu.
2. HS : Sgk, thước kẻ, compa, đọc trước bài mới
III PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, đàm thoại.
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) Ổn định lớp ( 1’)

2) Nội dung bài mới
A. Hoạt động khởi động ( 3’)
GV: yêu cầu học sinh quay kim đồng hồ, xòe quạt
?) Khi quay kim đồng hồ, xòe quạt thì cái gì thay đổi, cái gì không thay đổi.
HS: độ dài kim, độ dài nan quạt, đinh gắn kim và đinh gắn quạt không thay đổi.
Vị trí kim, vị trí nan quạt không thay đổi.
GV: Việc các em quay kim đồng hồ, xòe nan quạt đó chính là các em thực hiện phép
quay.
để biết cụ thể phép quay là gì ta sẽ tìm hiểu trong bài học “ Phép quay”.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
T/g
Hoạt động của Giáo viên
Nội dung
20’ Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa I. Định nghĩa
M'
phép quay
?) Khi kim phút quay từ số 3 đến số 12

M
có yếu tố nào không thay đổi
O
HS: đinh gắn kim và độ dài kim
?) Chiếc kim phút đã quay bao nhiêu
độ? vì sao?
1


HS: 90 độ
?) Nếu ngược lại kim phút quay từ số
12 đến số 3 thì góc quay là bao nhiêu?

HS: - 90 độ
?) Chiều quay được xác định như thế
nào
HS: theo chiều của đường tròn lượng
giác.
?) Để thực hiện được phép quay cần
có những yếu tố nào
HS: tâm quay và góc quay.
?) Hãy nêu định nghĩa phép quay
HS: nêu định nghĩa
?) Nếu góc quay là 2 , 4 , 6 ... thì
điểm M’ sẽ có vị trí như thế nào?
HS: Trùng với điểm M
?) Nếu góc quay là  , 3 , 5 ... thì
điểm M’ sẽ có vị trí như thế nào?
HS: đối xứng với M qua O

+) ĐN: sgk - 16
+) Kí hiệu: Q(O,).
Điểm O: tâm quay.
Góc : góc quay.
OM  OM '
�
�
 OM , OM '  
�

=> Q(O,) (M) = M’ � ��

+) Chiều quay theo chiều của đường

tròn lượng giác.

+) Với k  Z
Q(O,2k) là phép đồng nhất.
Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O.

VD1: Cho hình lục giác đều ABCDEF.
Hãy các định ảnh của các điểm A, B, C,
D qua phép Q(O,600)

GV: yêu cầu HS làm ví dụ 1
HS: thực hiện

A
F

B

O
C

E
D

Đáp án
A  B, B  C, C  D, D  E
15’ Hoạt động 2: Tính chất của phép II. Tính chất
quay
GV: phát phiếu học tập
B

NỘI DUNG PHIẾU HỌC TẬP
A
Hãy vẽ ảnh của các hình sau qua phép
A'
quay tâm O góc quay 90 độ
B'
B

O
d

A

O

O

Tính chất 1: Phép quay bảo toàn
khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến đường
thẳng  đường thẳng, đoạn thẳng 
đoạn thẳng bằng nó, tam giác  tam
2


B

giác bằng nó, đường tròn  đường
tròn có cùng bán kính.

I

A

C

O

O

HS: Thực hiện vẽ hình vào phiếu học
tập
?) Hãy nhận xét về ảnh của các hình
trong phiếu học tập
HS: đường thẳng  đường thẳng,
đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng nó,
tam giác  tam giác bằng nó, đường
tròn  đường tròn có cùng bán kính.
?) Hãy nêu các tính chất của phép
quay
HS: nêu tính chất, tiếp nhận kiến thức.
O
d

GV: Gọi d = Q(O,)(d), gọi  d�, d'   .
Do góc giữa hai đường thẳng luôn là
góc nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ nên
�



ne�
u 0  �
�
2
 d�, d'  �

�
   ne�
u �  
�
2



H
d'


H'

Giả sử Q(O,)(d) = d. Khi đó:
�


ne�
u 0  �
�
2
 d�,d'  �


�
   ne�
u �  
�
2

C. Hoạt động luyện tập (5’)
GV: yêu cầu học sinh làm bài 1 ( Sgk - 19)
HS: thực hiện
Đáp án: a) Q A,90   C   E với E là điểm đối xứng của C qua D.
0

b) Q O ,90   BC   CD .
D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi (1’)
GV: giao phiếu học tập cho HS về nhà làm
Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay
tâm O,góc quay 120 độ :
A. Tam giác AOB B. Tam giác BOC
C. Tam giác DOC
D. Tam giác EOD
0
Câu 2: Phép quay tâm O(0,0) góc quay 90 biến điểm A(0, -5) thành điểm A’ có tọa độ
là:
A. (-5, 0)
B. (5, 0)
C. (2, 3)
D. (3,0)
0

3

Câu 3: Phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 biến đường thẳng d: x – y + 1 = 0 thành
đường thẳng có phương trình:
A. x – y + 3 = 0
B. x + y – 1 = 0
C. x – y + 3 = 0
D. x + y + 6 = 0
0
Câu 4: Phép quay tâm O(0, 0) góc quay 90 biến đường tròn (C): x 2  y 2  4 x  1  0
thành đường tròn có phương trình:
A. x 2   y  2   3
2

B. x 2   y  2   9
2

C. x 2   y  2   5
2

D. x 2   y  2   3
2

GV: yêu cầu HS làm bài 2 sgk và đọc trước bài “Khái niệm phép dời hình và hai hình
bằng nhau
V- RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

Đã kiểm tra ngày.................................
.............................................................
............................................................
............................................................
TPCM

Nông Ánh Dương

4


GV: hướng dẫn HS làm bài tập 2
?) Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của điểm A và đường thẳng d
HS: A �d
?) Hãy tìm ảnh A’ của điểm A qua Q O ,90 
HS: A’ (0,2)
?) Hãy chọn một điểm B �d và tìm ảnh B’ của nó qua Q O ,90 
HS: B(0, 2) => B’(-2, 0)
?) Viết phương trình đường thẳng đi qua A’ và B’, đó chính là phương trình đường
thẳng d’ là ảnh của d qua Q O ,90 
HS: x  y  2  0
Bài 2 (Sgk - 19)
Gọi Q O ,90   d   d ' , theo đầu bài ta có A �d
0

0

0

0

Q O ,900  A   A ' � A '  0, 2  �d '





Gọi B(0,2) �d. Q O ,90   B   B ' � B '  2, 0  �d '
d nên A ', B ' �d '
Vì A, B u�
uuuu
r
Ta có: A ' B '  2, 2  là vecto chỉ phương của đường thẳng d’. Vậy, d’ có phương trình:
0

x0 y2

� 2x  2 y  4  0 � x  y  2  0
2
2

5