Ham So Mu - Ham so Loga

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

CHUYÊN ĐỀ 2:
HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Chủ đề 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Hàm số mũ: y = a x , (a > 0, a ≠ 1).
a) Tập xác định: D = ¡
b) Tập giá trị: T = (0, +∞ ), nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt t = a f ( x ) thì t > 0.
c) Tính đơn điệu:
+ Khi a > 1 thì hàm số y = a x đồng biến, khi đó ta luôn có: a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) > g ( x).
+ Khi 0 < a < 1 thì hàm số y = a x nghịch biến, khi đó ta luôn có: a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f ( x) < g ( x).
d) Đạo hàm:

(a x )′ = a x .ln a ⇒ ( au )′ = u′.a u .ln a
(e x )′ = e x ⇒ (eu )′ = eu .u ′
u′
( n u )′ =
×
n n −1
n. u
e) Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

y

y = ax

a >1
1

O

y

y = ax

0
1

x

O

x

2. Hàm số logarit: y = log a x, ( a > 0, a ≠ 1)
a) Tập xác định: D = (0, +∞ ).
b) Tập giá trị: T = ¡ , nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt t = log a x thì t không có điều kiện.
c) Tính đơn điệu:
+ Khi a > 1 thì y = log a x đồng biến trên D, khi đó nếu: log a f ( x) > log a g ( x) ⇔ f ( x) > g ( x) .
+ Khi 0 < a < 1 thì y = log a x nghịch biến trên D, khi đó nếu log a f ( x) > log a g ( x ) ⇔ f ( x) < g ( x) .
d) Đạo hàm:
u′
u.ln a
1
u′
(ln x )′ = , ( x > 0) ⇒ (ln u )′ =
x

u

( log x ) ′ = x.ln1 a ⇒ ( log
a

a

u )′ =

e) Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 12


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

a >1

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

y

y
y = log a x

O

x

1

O

0
1

y = log a x

x

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

A. Tập xác định
I. Mức độ nhận biết
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )

2
2
.
B. ¡ \ { 2} .
C. x = −1, x = − .
7

7
−5
Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là

2
D. x = 1, x = − .
7

A. D = ( −∞;1) .

D. D = ( 1; +∞ ) .

B. D = ¡ \ { 1} .
C. D = ¡ .
1
+ ln ( x − 1) là
Tập xác định của hàm số y =
2− x
B. [ 0;+∞ ) .

Tập xác định của hàm số y = ln ( x − 4 ) là
B. ( 2; +∞ ) .

Câu 7.

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .D. ( −2;2 ) .

Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là

−5

A. D = ( 1; +∞ ) .
Câu 6.

C. R \ { 2} .

2

A. ( −2; +∞ ) .
Câu 5.

là:

A. x = 1, x =

A. ( 1;2 ) .
Câu 4.

−3

Hàm số y = log

B. D = ¡ \ { 1} .
5

C. D = ( −∞ ;1) .

D. D = ¡ .

1
có tập xác định là :
6− x

A. ( 0;+∞ ) .

B. ( −∞;6 ) .

C. ( 6;+∞ )

D. ¡ .

A. D = ( 1;2 ) .

B. D = ( 1; +∞ ) .

C. D = [ 1;2] .

D. D = ( −∞ ;2 ) .

Tìm tập xác định của hàm số y = log x −1 ( 2 − x ) . là

x+3
có nghĩa khi :
2−x

Câu 8.

Hàm số y = log 2

Câu 9.

A. x ≠ 2 .
B. x < −3 ∪ x > 2 .
C. −3 ≤ x < 2 .
Tìm tập xác định của hàm số y = log x −1 ( 2 − x ) . là
A. D = ( 1;2 ) .

B. D = ( 1; +∞ ) .

C. D = [ 1;2] .

D. −3 < x < 2 .

D. D = ( −∞ ;2 ) .

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = log x −1 x là

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 13


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
A. ( 0; +∞ ) .

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. ( 1;+∞ ) .

C. ( 1; +∞ ) \ { 2} .

D. ( 2;+∞ ) .

II. Mức độ thông hiểu
2
Câu 11. Tập xác định của hàm số y = 5 x − 2 x − 2 + ln

1
:
x −1
2

A. D = ( 1;2]

B. D = ( 1;2 )

C. D = [ 1;2]

D. D = [ 1;2 )

 5 
A.  − ;1÷
 2 

 5 
B.  − ;1
 2 

 5 

C.  − ;1
 2 

 5 
D.  − ;1
 2 

A. ( 1;+∞ ) .

B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) .

C. ( −∞;10 ) .

D. ( 2;10 ) .

Câu 12. Tập xác định của hàm số y = x 2 − 4 x + 3.log 2 ( 25 − 4 x 2 )

Câu 13. Tập xác định của hàm số y = log3 10 − x
x 2 − 3x + 2 là:

Câu 14. Tập xác định của hàm số f ( x ) = log

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log 8 ( x − 1) là:
3

2

2

A. 1 < x < 3 .

B. x < 3 .
e
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là
A. ¡ .

B. ¡ \ { 1} .

C. x > 1 .

D. −1 < x < 1 .

C. [ 1;+∞ ) .

D. ( 1; +∞ ) .



Câu 16. Tập xác định của hàm số y = log 5  log 1 ( x + 1) ÷ là:
 5


A. ( −1;0] .

B. ( −1; +∞ ) .

C. ( −1;0 ) .

D. ( 0; +∞ ) .

Câu 17. Tập xác định của hàm số y = ln x + 2 là:

1

B.  2 ; +∞ ÷ .
C. ( 0;+∞ ) .
e

1
+ ln ( x − 1) là :
Câu 18. Tập xác định của hàm số y =
2− x

A. ( −∞; +∞ ) .

A. ( 1;2 ) .

B. [ 0;+∞ ) .

(

C. R \ { 2} .

)

2
D. e ; +∞ ) .

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

2
Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số sau: log 1 1 − 2 x + x :

x

A. D = ( 1; +∞ ) .

B. D = [ 0; +∞ ) .

Câu 20. Tập xác định của hàm số y =
A. ¡ \ { e} .

C. D = ( 0; +∞ ) .

D. D = ( 0; +∞ ) \ { 1} .

ex
là tập nào sau đây?
ex − 1

B. ¡ \ { 1} .

C. R \ { 0} .

D. R .

B. Đạo hàm
I. Mức độ nhận biết

2
x
Câu 21. Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là :

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 14


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
A. y′ = x 2e x .
B. y′ = xe x .
Câu 22. Hàm số y = x.ln x có đạo hàm là :
l
.
B. 1.
x
2
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = ln ( x + x + 1) là:

A.

A.

2x + 1
.
ln ( x 2 + x + 1)

B.

1
.
2
x + x +1

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
x
C. y′ = ( 2 x − 2 ) e .

D. y′ = −2 xe x .

C.  ln x  .

D. ln x + 1 .

2x + 1
.
2
x + x +1

C.

2
x
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) e bằng
x
A. ( x + 1) e .

1
.
ln ( x + x + 1)
2

C. ( x 2 + 1) e x .

D. ( x + 1) e x .

C. 4ln 2 .

D. 4.

2

B. x 2e x .

D.

2

Câu 25. Tìm đạo hàm của hàm số: y =  2 x tại x = 2
A. 2.
B. ln 2 .
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = 5 x là:
A.

5

.

B.

1

.

1

C.

.

55 x
x4
5 5 x4
Câu 27. Cho hàm số y = ln( x 2 + 1) . Nghiệm của phương trình y′ = 0 :
5

A. x = 1 .
B. x = 0 .
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = 22 x + 3 là:

1 −4
D. x 5 .
5

C. x = 0 hoặc x = 1 . D. x = ±1 .

A. 2.22 x+ 3 ln 2 .

2x+2
B. ( 2 x + 3 ) 2
.

C. 22 x + 3 ln 2 .

D. 2.22 x + 3 .

A. ( 2 x − 2 ) e x .

B. x 2e x .

C. xe x .

D. ( x 2 − 4 x ) e x .

2
x
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e là:

Câu 30. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin
2

A. esin x .cos 2 x .

2

B. esin x .sin 2 x .

2

x

2

C. esin x .sin 2 x .

2

D. esin x .cos 2 x .

II. Mức độ thông hiểu

2
Câu 31. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x.ln ( 1 − x ) là:
2
A. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln ( 1 − x ) − 2sin 2 x.ln ( 1 − x ) .
2sin 2 x.ln ( 1 − x )
B. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln 2 ( 1 − x ) −
.
1− x
C. f ′ ( x ) = 2cos 2 x + 2ln ( 1 − x ) .
2sin 2 x
2
D. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln ( 1 − x ) −
.
1− x
π 
Câu 32. Cho f ( x ) = ln sin 2 x . Thì f ′  ÷ bằng:
8

A. 2.

B. 4.

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

C. 1.

D. 3.
Trang 15


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số: y = (x 2 + x)α là:

α ( x2 + x )

A. 2α ( x 2 + x )
α −1

α −1

B. α ( x 2 + x )

.

α −1

( 2 x + 1) .

C. α ( x 2 + x )

α +1

( 2 x + 1) .

D.

.

Câu 34. Đạo hàm của hàm số y =
x −1

1
− x ÷ .
5

x −1

1
+ x. ÷ .
5

2x − 1
là :
5x

x −1

2
A. x. ÷

5

2
C. x.  ÷
5

x

x

2 1
 2
B.  ÷ ln −  ÷ ln 5 .
5 5
5

x −1

x

2
2
D.  ÷ ln + 5− x ln 5 .
5
5

e x + e− x
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) = x
e − e− x
A. f ′ ( x ) =

C. f ′ ( x ) =

(e

−4
x

−e

B. f ′ ( x ) =

)

−x 2

ex

(e

x

−e

(e

−5

x

− e− x )

2

.

x
−x
D. f ′ ( x ) = e + e .

)

−x 2

Câu 36. Cho hàm số y = ex + e − x . Nghiệm của phương trình y′ = 0 là:
A. x = 0 .

B. x = ln 2 .

C. x = −1 .
D. x = ln 3 .
Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) = ln x 2 + 1 , khi đó f ′ ( 1) = a . Giá trị của a bằng
1
1
.
B. .
2
4
2
Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) là:

A.
Câu 38.

A.

4log 2 ( 2 x + 1)

( 2 x + 1) ln 2

.

B.

2
( 2 x + 1) ln 2 .

C. 1 .

C.

2log 2 ( 2 x + 1)

Câu 39. Tính đạo hàm cấp hai y′′ của hàm số y = ln ( 3 x + 2 ) .
2
A. y′′ = 3ln ( 3 x + 2 ) . B. y′′ =

Câu 40.

−9
.

3x + 2

D. 2 .

( 2 x + 1) ln 2

C. y′′ =

−9

( 3x + 2 )

2

4log 2 ( 2 x + 1)

.

D.

.

D. y′′ =

2x + 1

3

( 3x + 2 )

2

.

.

Đạo hàm của hàm số y = 5 ln 7 x bằng:
A.

1
5

4

1

B.

5

4

.

35 x ln 7 x
x −1
Câu 41. Đạo hàm của hàm số y = ln
bằng:
x +1

A.

5 x ln 7 x

.

1
2 ( x + 1)

2

.

B.

2
.
x −1
2

C.

C.

7
5

4

5 x ln 7 x

x +1
.
x −1

.

D.

D.

1
5

5 ln 4 7x

.

1
.
x +1
2

2x
Câu 42. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) e là:

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 16

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
2x
A. ( x + 2 ) e .

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. e 2 x .

Câu 43. Đạo hàm của hàm số y = ecos 2 x tại x =
B. e 2 .
Câu 44. Đạo hàm của hàm số y = 7 cos x là:
A.

− sin x
7

6

7 cos x

.

B.

− sin x
7

8

7 cos x

2x
D. ( 2 x + 3) e .

C.

3e .

D. −e 2 .

C.

7

π
:
6

3

A. − 3e .

2x
C. ( 2 x + 1) e .

.

3

1
6

7 cos x

.

D.

sin x
7

7 cos 6 x

.

x

1
Câu 45. Đạo hàm của hàm số f ( x ) =  ÷ là:
2
x

x

1
1
A. f ′( x ) =  ÷ log 2 .B. f ′( x) = −  ÷ ln 2 .
2
2

x

x

1
C. f ′( x ) =  ÷ ln 2 .
2
x
Câu 46. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = xe là:

1
D. f ′( x ) = −  ÷ log 2 .
2

x
A. f ′ ( x ) = ( x + 1) e .

x
B. f ′ ( x ) = e + 1 .

x
C. f ′ ( x ) = e .
2
Câu 47. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x.ln ( 1 − x ) là:

x
D. f ′ ( x ) = x ( e + 1) .

2
A. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln ( 1 − x ) − 2sin 2 x.ln ( 1 − x ) .

B. f ′ ( x ) = 2cos 2 x + 2ln ( 1 − x ) .

C. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln 2 ( 1 − x ) −

2sin 2 x.ln ( 1 − x )

1− x
2sin
2
x
2
D. f ′ ( x ) = 2cos 2 x.ln ( 1 − x ) −
.
1− x
1 + cos x
Câu 48. Cho hàm số y = ln
. Tìm y′ :
sin x

.

1
1
1
1
.
B. y′ =
.
C. y′ =
.

D. y′ = −
.
sin x
cos x
sin x
cos x
x
Câu 49. Cho hàm số f ( x ) = xe Gọi f ′′ ( x ) là đạo hàm cấp 2. Ta có f ′′ ( 1) bằng:

A. y′ = −

A. 3e .
B.1.
C.2e.
2
Câu 50. Hàm số y = 8 x + x +1 ( 6 x + 3) ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây:
A. y = 23 x

2

+ 3 x +1

B. y = 83 x

.

2

+ 3 x +1

.

2
Câu 51. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log 2 ( 2 x + 1) là:

A. f ′( x ) = −

4x
( 2 x + 1) ln 2 .
2

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

C. y = 2 x

2

+ x +1

B. f ′( x) =

D. 0.

D. y = 8 x

.

2

+ x +1

.

4x
( 2 x + 1) ln 2 .
2

Trang 17


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
C. f ′( x ) = −

x
( 2 x + 1) ln 2 .
2

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
D. f '( x) =

1
( 2 x + 1) ln 2 .
2

C. Công thức về logarit
I. Mức độ nhận biết
Câu 52. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. log a b > log a c ⇔ b > c .
C. log a b = log a c ⇔ b = c .

B. Cả 3 đáp án trên đều sai.
D. log a b > log a c ⇔ b < c .

Câu 53. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ?
3
.
B. 2 .
8
Câu 54. Biết log 6 a = 2 thì log 6 a bằng :

A.

A. 6.

B.
3

1
.
4

C.

1
.
2

C. 1.

D.

5
.
4

D. 4.

5

Câu 55. Với biểu thức a 4 > a 6 cơ số a phải thỏa điều kiện
A. a > 1 .
B. a > 0 .
Câu 56. Điều nào sau đây là đúng?

C. a < 1 .

A. Nếu a < b thì a m < b m ⇔ m > 0 .
C. 0 < a < 1: a m > a n ⇔ m < n .
Câu 57. Nếu log x 2 = 2 thì x bằng:

B. a m < a n ⇔ m < n .
D. a m > a n ⇔ m > n .

1
1
B. 2
C.
4
2
Câu 58. Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

D. 0 < a < 1 .

D. 4.

log b M
β
β
, ∀M > 0
B. log aα b = log b a
log b a
α
1
C. log am M = log a M , ∀M > 0
D. log a b = log a b
m
Câu 59. Cho 0 < a ≠ 1 và x > 0, y > 0 . Khi đó ta có: log a ( x. y ) bằng:

A. log a M =

A. log a x − log a y .

B. log a x + log a y .

C.

log a x
.

log a y

D. log a x.log y .

II. Mức độ thông hiểu

Câu 60. Nếu a = log 2 3 và b = log 2 5 thì:
1 1
1
+ a+ b.
3 4
6
1 1
1
C. log 2 6 360 = + a + b .
6 2
3
1
Câu 61. Nếu log 3 = a thì
bằng
log81 100

A. log 2 6 360 =

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

1 1
1
+ a+ b.
2 6

3
1 1
1
D. log 2 6 360 = + a + b .
2 3
6

B. log 2 6 360 =

Trang 18


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. 16a .

A. a 4 .

C.

Câu 62. Cho log a b = 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

A.

3 −1.

3 + 1.

B.

b
a

C.

a
.
8
b

a

D. 2a .
là

3 −1
.
3+2

3 −1
.
3−2

D.

Câu 63. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 .
2

B.

2

1− a
.
a−2

B.

3

3

.

D. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1 .

C. ln x > 0 ⇔ x > 1 .
Câu 64. Nếu log12 18 = a thì log 2 3 bằng
A.

log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

2a − 1
.
a−2

C.

Câu 65. Cho log a b = −2,log a c = 5 .Giá trị của log a

a −1
.
2a − 2

D.

1 − 2a
.
a−2

5
.
3

D.

2
.
3

a b
là
3
c

4
5

A. − .
B. − .
3
3
log
5
=
a
log
1250
Câu 66. Nếu
thì
bằng:
2
4

C.

1
1
+ 2a .
B. 4a − 1 .
C. 1 + 4a .
D. + a .
2
2
Câu 67. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

3
( log a + log b ) .
2
1
C. 3log ( a + b ) = ( log a + log b ) .
2
Câu 68. Cho a = log 2 14 . Tính log 49 32 theo a

B. 2 ( log a + log b ) = log ( 7ab ) .

A. log ( a + b ) =

A.

5
.
2 ( a − 1)

D. log

B. 10 ( a − 1) .

a+b 1
= ( log a + log b ) .
3
2

C.

1

.
2( a − 1)

D.

5
.
a −1

C.

a
.
a +1

D.

a
.
2 ( a + 1)

Câu 69. Cho a = log 3 15 . Khi đó log 25 15 bằng
A.

a
.
a −1

B.

a
.
2 ( a − 1)
1

1

2

3

Câu 70. Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 > a 3 , b 3 > b 4 Khi đó:
A. 0 < a < 1, b > 1 . B. a > 1, 0 < b < 1 .
Câu 71. Hãy chọn mệnh đề sai?

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1 . D. a > 1, b > 1 .

A. log a ab = log b ab với a, b dương khác 1.
B. log 1 (ab) > 0 với a, b > 1 .
2

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 19


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

a+b
C. log 1 
.
÷ > 0 với
2 
a, b > 1
2
D. Với a > 1, b > 1, y = log a b + log b a đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi a = b .

C. Biến đổi rút gọn
I. Mức độ nhận biết
Câu 72. Biết log 6 a = 2 thì log 6 a bằng
A. 6.

B.

1
.
4

C. 1.

D. 4.

1
3
Câu 73. Giá trị của biểu thức A = 2log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 45 là
2 3
3
3

C. −3 .

B. −4 .

A. 5.

D. 4.

1
Câu 74. Tìm giá trị của biểu thức sau: C = log 36 2 − log 1 3
2
6
1
.
2
Câu 75. Giá trị của 23− 2.4

A.

3
.
2

B.
2

1
C. − .
2

B. 32.
C. 23+ 2 .
23.2−1 + 5−3.54
Câu 76. Giá trị của biểu thức P = −3
là:
10 :10−2 − (0,1)0

A. 4.

D. 46

2 −4

B. −10 .

C. 10.

B. 2.

C. 3.

D. −2 .

B. 8.

C. 2.

D. 16.

π 

π

Câu 77. Tìm giá trị của biểu thức sau: A = log 2  2sin ÷+ log 2 cos
12 
12

A. −1 .
Câu 78. Giá trị a log a2 4 bằng:

5
.
2

bằng

A. 8.

A. 9.

D.

.

D. −9 .

II. Mức độ thông hiểu
Câu 79. Nếu log 3 = a thì

1
bằng

log 81 100

B. 16a .

A. a 4 .
4
3

1
3

C.

a
.
8

D. 2a .

−1

2

b
3
3
.1 − 2
Câu 80. Rút gọn A = 2
÷
2 

÷ − a được kết quả:
a

a 3 + 2 3 ab + 4b 3 

a − 8a b

A. 2a − b .
B. a + b .
Câu 81. Nếu log12 18 = a thì log 2 3 bằng
A.

1− a
.
a−2

B.

2a − 1
.
a−2

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

C. 0.

C.

a −1
.

2a − 2

D. 1.

D.

1 − 2a
.
a−2

Trang 20


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
1

−1

−

1

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
1

3 3
3 3
Câu 82. Rút gọn biểu thức a b − a b (a,b > 0, a ≠ b) được kết quả là:
3
a 2 − 3 b2

A.

3

ab .

B.

Câu 83. Rút gọn biểu thức
A. a 3 .

7 +1

.a 2 −

a
(a

2−2

)

7

2 +2

D.

C. a 5 .

C. 9.

Câu 87. Tìm giá trị của biểu thức sau: B = log 4

(

3

5
.
2m − 2

)

Câu 89. Tìm giá trị của biểu thức sau: C =

Câu 91. Giá trị của a

a2

( a > 0, a ≠ 1)

A. 54 .

B. 58 .

A. 20.

B. 17.

)

C. P = 3m + 1 .

D. P =

27
9

1
.
m −1

5

4

1
B. − .
2
(0 < a ≠ 1) bằng:
5

3

1
1
+ log 1  ÷
3

81
3
3  

B. 6.
4 log

D. 6.
49 + 21 + 9
3

D. 1.

3

log

A. 3.

(

3

C. 2.

log 3 3 27 + log 1

3

x.

D. 12.

C. 5.
7 − 3 + log 4
3

A. −1 .
B. −2 .
log
14
=
m
Câu 88. Cho
, tính P = log 49 32 theo m
2
B. P =

4

− 360,5 bằng

B. 7.

a

D.

−0,75

1 
Câu 86. Giá trị của biểu thức : 81 +  ÷
 16 

1
A. − .
2
log
Câu 90. Giá trị của a

.

D. a 4 .

8

1
4

A. P = 3m − 2 .

(ab)2

11

B. 10.

A. 8.

3

x x x x : x 16 , ta được :
B.

A. 8.

1

(a > 0) được kết quả là

C. x .
x.
log 5 6
log 7 8
25
+ 49
−3
Câu 85. Giá trị của biểu thức P = 1+ log9 4
là:
2 − log 2 3
3
+4
+ 5log125 27
6

x.

1
.
3

ab

C.

B. a.

Câu 84. Rút gọn biểu thức
A.

(ab) 2 .

3

C.

3
.
2

C. 12.

D.

4
.
5

D. 9.

bằng

C. 52 .
 14 − 12 log9 4

A
=
+ 25log125 8 ÷.49log7 2
Câu 92. Tìm giá trị của biểu thức sau:
 81



SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

C. 18.

D. 5.

D. 19.

Trang 21


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017
Câu 93. Cho log 5 = a . Tính log

1
theo a ?
64

A. 2 + 5a .

B. 1 − 6a .
125
Câu 94. Cho log 2 = a . Tính log
theo a ?
4
A. 3 − 5a .

Dành cho HS lấy điểm 5, 6.

B. 2 ( a + 5 ) .

C. 4 − 3a .

D. 6 ( a − 1) .

C. 4 ( 1 + a ) .

D. 6 + 7a .

C. 7.

D. 12.

Câu 95. log 3 8.log 4 81 bằng:
A. 8.
B. 9.
3
5

2
2
4
a a a 
÷ bằng:
Câu 96. log a  15 7

÷
a


12
.
5
Câu 97. Cho log 2 = a Tính log 25 theo a ?

9
.
5

A. 3.

B.

C.

A. 2 + a .

B. 2 ( 2 + 3a ) .

C. 2 ( 1 − a ) .

D. 2.

D. 3 ( 5 − 2a ) .

BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B B A C B B A D A C A C B A C C B A D C A D C D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B A B C B A B D A C A A C C B D B A B A C A A D
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
B C A D D C B B B D D D B D B A D A B B A D B A C
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
B A C D C D C C D C C D B D D C D D A D A C

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Trang 22