hàm số mũ logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (384.01 KB, 30 trang )
Câu 258.
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho hàm số y = x 2 .ln x .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x =
1
.
e
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x =
C. Hàm số đạt cực đại tại x = e .
Câu 259.
1
.
e
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = e .
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tính đạo hàm của hàm
số y = 31+ x .
x
A. y ′ = ( 1 + x ) .3 .
Câu 260.
B. y ′ = 3.3x.ln 3 .
C. y ′ =
3 x
.3 .
ln 3
D. y ′ =
31+ x.ln 3
.
1+ x
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho a, b là các số thực
5
3
3
5
dương, b ≠ 1 thỏa mãn a 4 > a 7 , log b < logb . Phát biểu nào sau đây là đúng?
4
7
A. 0 < log a b < 1 .
B. log b a < 0 .
C. log a b > 1 .
D. 0 < log b a < 1 .
Câu 261.
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tìm tập xác định của
hàm số y = log 1 ( x − 3) .
3
A. D = ( 3; +∞ ) .
B. D = ( 3; 4] .
C. D = [ 4; +∞ ) .
D. D = ( 0; 4] .
Câu 262. (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Mệnh đề nào dưới đây là
sai?
A. log 1 x < log 1 y ⇔ x > y > 0 .
B. log x > 0 ⇔ x > 1 .
2
2
C. log 5 x < 0 ⇔ 0 < x < 1 .
Câu 263.
2
D. log 4 x > log 2 y ⇔ x > y > 0 .
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tính giá trị của biểu
4 27. 3 9
thức T = log 3
÷.
3 ÷
11
11
A. T = .
B. T =
.
4
24
Câu 264.
11
.
6
D. T =
11
.
12
(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho các số thực dương
a, b thỏa mãn log16 a = log 20 b = log 25
5
A. T = .
4
Câu 265.
C. T =
2
B. T = .
3
2a − b
a
. Tính tỉ số T = .
3
b
3
C. T = .
2
4
D. T = .
5
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho
a > b > 1 . Gọi M = log a b ; N = log ab b ; P = log b b .
a
Chọn mệnh đề đúng
A. N > P > M .
C. M > N > P .
B. N > M > P .
D. M > P > N .
Câu 266. (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Tìm số
các đẳng thức đúng trong ba đẳng thức sau:
3
x=x
1
3
( x ≥ 0) .
13 ′
1
x ÷ = 3 2 ( x > 0) .
3 x
A. Có 3 đẳng thức đúng.
C. Có 2 đẳng thức đúng.
Câu 267.
( x ) ′ = 3 1x
3
3
2
( x ≠ 0) .
B. Không có đẳng thức nào đúng.
D. Có 1 đẳng thức đúng.
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Biết f ( x )
có một nguyên hàm là 17 x . Xác định biểu thức f ( x ) .
17 x
.
ln17
x −1
C. f ( x ) = x.17 .
x
B. f ( x ) = 17 ln17 .
A. f ( x ) =
Câu 268.
x
D. f ( x ) = 17 ln17 + C .
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho hàm
số y = log x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phương trình log x = m ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số xác định với ∀x ≠ 0 .
1
D. y ′ =
( x ≠ 0) .
x ln10
Câu 269. (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Biết
log 3 2 = a và log 3 5 = b . Tính M = log 6 30 theo a và b .
A. M =
Câu 270.
1 + ab
.
a+b
B. M =
1+ a + b
.
1+ a
C. M =
1+ a + b
.
1+ b
D. M =
1+ b
.
1+ a
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Tính đạo
hàm của hàm y = x x tại điểm x = 2 là
A. y ′ ( 2 ) = 4 ln 2 .
Câu 271.
B. y ′ ( 2 ) = 4 ln ( 2 e ) .
−12
.
A. D = ¡ \ { ±1} .
B. D = ( −1,1) .
C. D = ¡ \ { 1} .
D. D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) .
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho biểu
thức P = x 3 x 2 k x3
A. k = 6 .
Câu 273.
D. y ′ ( 2 ) = 2 ln ( 2 e ) .
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Tìm tập
xác định D của hàm số y = ( x 2 − 1)
Câu 272.
C. y ′ ( 2 ) = 4 .
( x > 0 ) . Xác định k
B. k = 2 .
23
sao cho biểu thức P = x 24 .
C. k = 4 .
D. Không tồn tại k .
(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho các
1
, y = x 2 . Chọn phát biểu sai.
2x
A. Có 2 đồ thị có tiệm cận ngang.
B. Có 2 đồ thị có tiệm cận đứng.
C. Có 2 đồ thị có chung một đường tiệm cận. D. Có đúng 2 đồ thị có tiệm cận.
hàm số y = 2 x , y = log 2 x , y =
Câu 274.
(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Đạo hàm của hàm
số y =
1
2
sin x
là
A. y′ = −
1
(2 )
sin x
C. y′ = − cos x.
Câu 275.
sin x −1
1
B. y′ = sin x. ÷
2
ln 2
D. y′ = sin x .
2
.
2
ln 2
.
2sin x
.
(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của
hàm số y = log x ( x + 1) .
A. y′ =
ln x x − ln ( x + 1)
(x
2
x +1
+ x ) ln 2 x
.
1
C. y′ =
( x + 1) ln x .
B. y′ =
D. y′ =
ln ( x + 1)
(x
2
x +1
− ln x x
+ x ) ln 2 ( x + 1)
ln x x+1 − ln ( x + 1)
(x
2
+ x ) ln 2 x
.
x
.
Câu 276. (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho các phát biểu
sau:
( I ) . Nếu C = AB thì 2ln C = ln A + ln B .
( II ) . ( a − 1) log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 , với a > 0 , a ≠ 1 .
( III ) .
m loga n = n loga m , m > 0 , n > 0 và a > 0 , a ≠ 1 .
( IV ) .
x →+∞
lim log 1 x = −∞ .
2
Số phát biểu đúng là
A. 4.
Câu 277.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Tìm tập xác định
2
của hàm số y = ln ( −2 x + 7 x − 3 ) .
1
A. D = −∞; ∪ [ 3; +∞ ) .
2
1
C. D = ;3 ÷.
2
Câu 278.
1
B. D = −∞; ÷∪ ( 3; +∞ ) .
2
1
D. D = ;3 .
2
(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai?
2
2
A. f ( x ) > 9 ⇔ x + 2 x log 3 2 > 2 .
2
B. f ( x ) > 9 ⇔ x ln 3 + x ln 4 > 2ln 3 .
2
C. f ( x ) > 9 ⇔ x log 2 3 + 2 x > 2 log 2 3 .
D. f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log 3 + x log 4 > log 9 .
Câu 279.
(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho
( a − 1)
−
2
3
≤ ( a − 1)
A. 1 < a ≤ 2 .
−
1
3
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. a ≥ 2 .
a < 1
C.
.
a ≥ 2
D. 1 < a .
Câu 280. (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho phương trình
log 3 x.log 5 x = log 3 x + log 5 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có một nghiệm duy nhất.
C. Phương tình có 1 nghiệm hữu tỉ và 1 nghiệm vô tỉ.
D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương.
Câu 281. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho x , y , z là các số
thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 3 y = 6− z . Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx .
A. M = 3 .
B. M = 6 .
C. M = 0 .
D. M = 1 .
Câu 282.
(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm
số y = log 5 2 x + 1 ta được kết quả
A. y′ =
1
.
2 x + 1 ln 5
B. y ′ =
1
( 2 x + 1) ln 5 .
C. y ′ =
2
( 2 x + 1) ln 5 .
D. y′ =
2
.
2 x + 1 ln 5
Câu 283. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho a, b, x là các số
thực dương và khác 1 và các mệnh đề
b
Mệnh đề (I) : log a x = log a x .
b
ab log b a + 1 − log b x
.
÷=
log b a
x
Mệnh đề (II) : log a
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (II) đúng, (I) sai.
C. (I), (II) đều sai.
B. (I) đúng, (II) sai.
D. (I), (II) đều đúng.
Câu 284. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
y = log 3 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy .
D. Hàm số đã cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} .
Câu 285. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Với ba số thực dương
a, b, c bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
8a b
B. log 2
= 3 + b 2 log 2 a − log 2 c.
c
2
8a b
D. log 2
= 3 + b 2 log 2 a + log 2 c.
c
8a b
A. log 2
= 3 + 2b log 2 a − log 2 c.
c
8a b
1
C. log 2
= 3 + 2 log 2 a − log 2 c.
c
b
Câu 286.
2
2
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho hàm số
a
1
+
với a, b ∈ ¢ . Tính giá trị của a + b .
4 b ln 3
B. 7 .
C. 4 .
D. 1 .
y = log 3 ( 3x + x ) , biết y ′ ( 1) =
A. 2 .
Câu 287. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 24− x bằng 8 .
B. Hàm số y = 1112−1984 x nghịch biến trên ¡ .
C. Hàm số y = e x
2
+ 2017
đồng biến trên ¡ .
D. Hàm số log 2017 ( 2 x + 1) đồng biến trên tập xác định.
Câu 288.
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho hai số thực a, b
2
36
thỏa mãn 1 > a ≥ b > 0 . Tính giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau T = log a b + log a.b a .
A. Tmin = 19 .
B. Tmin = 16 .
D. Tmin = 13 .
C. Tmin không tồn tại.
Câu 289.
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập xác định của
hàm số y = 2 x − 1 − log ( x − 2 ) .
2
B. D = [ 0; +∞ ) .
A. D = ( 2; +∞ ) .
C. D = [ 0; +∞ ) \ { 2} .
D. D = ( 0; +∞ ) \ { 2} .
Câu 290. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Xét hai số thực a , b dương khác 1 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
b
A. ( ln a ) = b ln a .
B. ln ( a + b ) = ln a + ln b .
C. ln
a ln a
=
.
b ln b
D. ln ( ab ) = ln a.ln b .
π
1
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y = ÷ . Mệnh đề nào sau
x
đây là sai?
A.Hàm số không có cực trị.
B.Tập xác định của hàm số là ¡ \ { 0} .
Câu 291.
C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D.Đồ thị hàm số đi qua A ( 1;1) .
Câu 292. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục
hoành tạimột điểm?
1
2
A. y = log x .
B. y = log 2 ( x + 2 ) .
C. y = x .
D. y = e x .
2
Câu 293.
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
x3 − 3 mx 2 + m
1
để hàm số f ( x ) = ÷
π
A. m ≠ 0 .
Câu 294.
nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
B. m = 0 .
C. m ∈ ( 0; +∞ ) .
D. m ∈ ¡ .
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
(
)
2
để hàm số y = ln x + x + 1 − mx có cực trị.
A. m ∈ ( 0;1) .
B. m ∈ ( −∞;1) .
C. m ∈ ( 0;1] .
D. m ∈ ( −∞; 0 ) .
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Biết rằng log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7
với m , n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m.n = 2 .
B. m.n = −1 .
C. m.n = −2 .
D. m.n = 1 .
Câu 295.
Câu 296.
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
f ( x ) = 2x
2
+a
và
f ′ ( 1) = 2 ln 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a > 1 .
Câu 297.
B. −2 < a < 0 .
C. 0 < a < 1 .
D. a < −2 .
(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Cho hàm số y = a x với a > 1 . Tìm mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
C. Hàm số có một điểm cực đại.
2
B. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên ¡ .
Câu 298.
(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
1
y = log 2
÷.
1− 2x
2
.
A. y ′ =
x ln 4 − ln 2
2
.
C. y ′ =
x ln 2 − ln 4
2
.
ln 2 − x ln 4
2
.
D. y ′ =
ln 4 − x ln 2
B. y ′ =
Câu 299. (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập
xác định của nó?
A. y = log 1 x .
B. y = e .
3
Câu 300.
−x
π
C. y = ÷ .
4
−x
x
1
D. y =
÷.
5 −1
(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
2
để hàm số y = log 2 ( m + 2 ) x + 2 ( m + 2 ) x + m + 3 có tập xác định là ¡ .
A. m ≤ −2 .
B. m > − 2 .
C. m < −2 .
D. m ≥ − 2 .
Câu 301. (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Trong hệ thập phân, số 2016 2017 có bao
nhiêu chữ số?
A. 2017 .
B. 2018 .
C. 6666 .
D. 6665 .
Câu 302.
(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn
log a b = 2 . Tính log
A. −
Câu 303.
A.
10
.
9
B.
Viết biểu thức
21
44
A=a
( a b)
3
a
b
.
2
.
3
A= a a a
B.
2
C. − .
9
11
:a 6
(a > 0)
−1
.
12
A=a
D.
dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ
C.
23
24
A=a
.
D.
Câu 304. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào ?
x
A. y = 2 x .
1
B. y = ÷ .
2
C. y = log 2 x .
D.
y = log 1 x
2
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
x
Do hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) luôn dương nên loại A và B.
Hình vẽ minh họa hàm số nghịch biến nên chọn
Câu 305.
2
.
15
y = log 1 x
2
Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
.
−23
.
A = a 24
A. log3
a2
= 2 log 3 a − 2 .
3
B. log3
a2
= 2 log3 a + 2 .
3
C. log3
a2
1
= 2 log 3 a − .
2
3
D. log3
a2
1
= 2 log3 a + .
2
3
Câu 306.
Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện
log a x > log b x > 0 > log c x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. c > a > b .
Câu 307.
B. b > a > c .
B. D = ( 3; + ∞ ) .
C. D = ( −∞ ;3] .
D. D = [ 3; + ∞ ) .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = 2 x3 + x ln x tại điểm M (1; 2)
A. y = 7 x − 5 .
Câu 309.
D. a > b > c .
Tìm tập xác định D của hàm số y = 5 x−1 − 25
A. D = ( −∞ ;3) .
Câu 308.
C. c > b > a .
B. y = 3x − 1 .
C. y = 7 x − 9 .
D. y = 7 x − 4 .
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Gọi ( C )
là đồ thị của hàm số y = 4 x . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Trục Ox là tiệm cận ngang của ( C ) .
C. Đồ thị ( C ) luôn đi qua điểm ( 0;1) .
B. Đồ thị ( C ) nằm phía dưới trục hoành.
D. Đồ thị ( C ) luôn đi qua điểm ( 1; 4 ) .
Câu 310.
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho các
3a
2b
c
số thực dương x, y, z thõa mãn xy = 10 , yz = 10 , zx = 10 ; ( a, b, c ∈ R) . Tính
P = log x + log y + log z .
A. P =
Câu 311.
3a + 2b + c
.
2
B. P = 3a + 2b + c .
C. P = 6abc .
D. P = 3abc .
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tập
2
xác định D của hàm số y = log 3 ( x − 3x ) .
B. D = ( −∞;0 ) ∪ [ 3; +∞ ) .
A. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) .
C. D = [ 0;3] .
Câu 312.
D. D = ( 0;3 ) .
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm
số y = −2017e − x − 3.e −2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y′′ + 3 y′ + 2 y = −2017.
B. y ′′ + 3 y ′ + 2 y = −3.
C. y ′′ + 3 y ′ + 2 y = 0.
D. y ′′ + 3 y ′ + 2 y = 2.
Câu 313.
(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Xét các
số thực dương a, b thỏa mãn log 9 a = log 12 b = log 15 ( a + b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Câu 314.
a
∈ ( 3;9 ) .
b
a
∈ ( 0; 2 ) .
b
C.
a
∈ ( 0; 2 ) .
b
D.
a
∈ ( 9;16 ) .
b
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Đẳng thức nào sau đây sai?
A. ( x m ) = x mn .
n
Câu 315.
B.
B. ( xy ) = x m y m .
m
C. x m y n = ( xy )
m+n
.
D. x m x n = x m +n .
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Hàm số y = ( x − 1)
−4
có tập xác định là
B. ( 1; +∞ ) .
A. ¡ .
Câu 316.
C. ( −∞;1) .
D. ¡ \ { 1} .
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Nếu log 7 x = log 7 ab 2 − log 7 a 3b
( a, b > 0 )
thì x nhận giá trị bằng
A. a 2b .
B. ab 2 .
D. a −2b .
C. a 2b 2 .
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho log 2 5 = a , log 3 5 = b . Khi đó log 6 5
tính theo a và b là
1
ab
A.
.
B.
.
C. a + b .
D. a 2 + b 2 .
a+b
a+b
Câu 317.
Câu 318.
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Biểu thức P =
5 + 2 x + 2− x
có giá trị
8 − 4.2 x − 4.2− x
bằng
A. P =
Câu 319.
3
.
2
5
B. P = − .
2
C. P = 2 .
D. P = −2 .
(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Hàm số f ( x ) = x 2 .ln x đạt cực trị tại
điểm
A. x =
Câu 320.
1
.
e
1
C. x = .
e
B. x = e .
1
(THTT SỐ 478 – 2017)Hàm số y = ( 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là
A. ( −2; 2 ) .
B. ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
D. ¡ \ { ±2} .
C. ¡ .
Câu 321.
(THTT
SỐ
f ( x ) = 7 − 2 − 6.2
x
478
−x
–
2017)Tìm
2x2 − 6 x
.
+ x−
x−4
B. { 0} .
A. ∅ .
Câu 322.
tập
xác
C. [ 2;log 2 6] .
định
của
hàm
D. [ 2;log 2 6] ∪ { 0} .
(THTT SỐ 478 – 2017)Nếu a = log 2 3 , b = log 2 5 thì
1 1
1
A. log 2 6 360 = + a + b .
3 4
6
1
1
1
C. log 2 6 360 = + a + b .
2 3
6
Câu 323.
D. x = e .
1 1
1
+ a+ b.
2 6
3
1
1
1
D. log 2 6 360 = + a + b .
6 2
3
B. log 2 6 360 =
sin x
− x là
cos x
1
3
cos 4 x + sin 2 x 3 cos −2 x
B. f ′ x =
3
−1 .
( )
6
cos x
(THTT SỐ 478 – 2017)Đạo hàm của hàm số f ( x ) =
1
cos 4 x − sin x 3 cos −2 x
A. f ′ ( x ) =
3
−1.
3
2
cos x
1
3
cos 4 x + sin 2 x 3 cos x
C. f ′ ( x ) =
3
−1 .
3
2
cos x
3
3
D. f ′ ( x ) =
(
3
) (2
cos 2 x − 1
2
3
).
cos 2 x + 1
3cos x 3 cos x
số
x2 + 1 + x
. Khẳng định nào đúng?
3x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
C. Giá trị của hàm số đã cho luôn không dương. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
Câu 324.
(THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số y =
Câu 325.
(THTT SỐ 478 – 2017)Giá trị nhỏ nhất của P = ( log a b
các số thực thay đổi thỏa mãn b > a > 1 là
A. 30 .
B. 40 .
)
2 2
+ 6 log
C. 50 .
2
b
a
b
÷ với a , b là
a÷
D. 60 .
Câu 326.
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Số nào dưới đây lớn hơn 1?
3
A. log3 2 .
B. log 1 .
C. logπ e .
D. ln 3 .
4
2
x
Câu 327.
e
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho các hàm số y = log 2 x , y = ,
π
x
3
y = log x , y =
2 . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác
định của hàm số đó?
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 328.
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số
y = log 1 ( 2 x − 1)
2
A. D = ( 1; +∞ ) .
Câu 329.
B. D = [ 1; +∞ ) .
1
C. D = ;1 .
2
1
D. D = ;1 .
2
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y = log 3 (2 + 3x )
A. y ′ =
Câu 330.
3x
.
2 + 3x
B. y ′ =
3x ln 3
.
2 + 3x
C. y′ =
3x
.
(2 + 3x ) ln 3
D. y′ =
1
.
(2 + 3x ) ln 3
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho log 7 12 = x , log12 24 = y và
axy + 1
, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức S = a + 2b + 3c.
bxy + cx
A. S = 4 .
B. S = 19.
C. S = 10.
D. S = 15.
log54 168 =
Câu 331.
(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
m
ln 2 x
3
trên đoạn 1;e là M = n , trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính S = m 2 + 2n3 .
y=
e
x
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 32.
Câu 332. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho a > 0 .
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
a3 a = 4 a.
B.
a3
3
a2
5
= a6 .
C. ( a 2 ) = a 6 .
4
D.
7
7
a5 = a 5 .
Câu 333. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG
Lần 1 năm 2017) Cho đồ thị của ba hàm số
y=a
y = a , y = b , y = c như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau
đúng?
A. c > b > a .
B. b > a > c .
C. c > a > b .
D. b > c > a .
x
x
y
x
y = bx
đây
2
1
1
−2
−1
1
2
O
Câu 334. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI
– Lần 1 năm 2017) Cho các số thực a, b > 0 và α ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ln ( a + b ) = ln a + ln b
3
x
C. ln aα = α ln a .
a
D. ln ÷ = ln a − ln b .
b
B. ln ( a.b ) = ln a.ln b .
Câu 335.
–
y = cx
3
x
NAI
(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho
a3
a, b, c > 0, c ≠ 1 và đặt log c a = m , log c b = n , T = log c
÷. Tính T theo m, n .
4 3
b
3
3
3
3
3
3
A. T = m − n .
B. T = 6n − m .
C. T = m + n .
D. T = 6m − n .
2
8
2
2
8
2
Câu 336.
(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho biết
a, b > 0 thỏa
mãn
log 2 a + log 3 b = 5 .
Khi
đó
giá
trị
của
biểu
thức
P = a log 2 a 2 + log 3 b3 .log 2 4 a bằng:
3
A. 30a .
Câu 337.
B. 20a .
C. 5a .
D.
10
a.
3
(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Đạo hàm
của hàm số y = ( 2 x + 1) ln ( 1 − x ) là
2x +1
.
1− x
2x +1
C. y ′ = 2 ln ( 1 − x ) −
.
1− x
A. y ′ = 2 ln ( 1 − x ) +
Câu 338.
B. y ′ = 2 ln ( 1 − x ) −
1
.
1− x
D. y ′ = 2 ln ( 1 − x ) .
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho biểu thức
P = x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0 ). Mệnh đề đúng là
7
A. P = x 3 .
Câu 339.
5
B. P = x 3 .
5
C. P = x 2 .
2
D. P = x 3 .
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho a, b ∈ ¤ thỏa mãn:
log 2 6 360 =
A. 5 .
1
+ a.log 2 3 + b.log 2 5 . Khi đó tổng a + b có giá trị bằng:
2
1
B. 0 .
C. .
2
D. 2 .
Câu 340.
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Đạo hàm của hàm số
y = log 2 ( x 2 + x + 1) bằng
A.
Câu 341.
2x +1
( x + x + 1) ln 2 .
B.
2
2x +1
.
x + x +1
C.
2
( 2 x + 1) ln 2 .
x2 + x + 1
D. 2 x + 1 .
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho a, b ∈ ¡
13
(
15
)
(
*
+
\ { 1} thỏa
)
mãn: a 7 < a 8 và log b 2 + 5 > log b 2 + 3 . Khẳng định đúng là
A. 0 < a < 1, b > 1 .
B. 0 < a < 1, 0 < b < 1 . C. a > 1, b > 1 .
D. a > 1, 0 < b < 1 .
Câu 342.
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Đồ thị hàm số nào sau
đây đối xứng với đồ thị hàm số y = 10− x qua đường thẳng y = x .
A. y = log x .
Câu 343.
C. y = − log x .
B. ln x .
D. y = 10 x .
(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho a, b ∈ ¡ thỏa mãn
các điều kiện a 2 + b 2 > 1 và log a2 +b2 ( a + b ) ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b − 3
là
A. 10 .
Câu 344.
B.
1
.
10
C.
1
10 .
2
D. 2 10 .
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y = ex
2
2
A. y ′ = 2 xe x .
B. y ′ = x 2 e x
2
−1
C. y ′ = xe x
.
2
−1
D. y ′ = 2 xe x
.
2
−1
.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho log 2 = a và log 3 = b .
Tính log 6 90 theo a , b .
Câu 345.
2b − 1
.
a+b
2b + 1
C.
.
a+b
b +1
.
a+b
2b + 1
D.
.
a + 2b
A.
Câu 346.
B.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y = x3 x4 x .
A. y ′ =
Câu 347.
7 24 x 7
.
24
1424 x 7
.
24
C. y′ =
17
24
24 x
7
.
D. y ′ =
7
24 x 7
24
.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y=2
1− x
A. y ′ =
Câu 348.
B. y ′ =
.
− ln 2
.2
2 1− x
1− x
.
B. y ′ =
ln 2
.2
2 1− x
1− x
. C. y ′ =
−2 1− x
.
2 1− x
D. y ′ =
2
1− x
2 1− x
.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho a, b > 0 , a ≠ 1 thỏa mãn
b
16
và log 2 a = . Tổng a + b bằng
4
b
A. 12 .
B. 10 .
log a b =
C. 16 .
D. 18 .
Câu 349.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số
y = log ( x 2 + 3 x ) − 1.
A. ( −∞; −5] ∪ [ 2; +∞ ) .
B. ( 2; +∞ ) .
C. ( 1; +∞ ) .
Câu 350.
D. D = ( −∞; −5 ) ∪ ( 5; +∞ ) .
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Nếu log 8 a + log 4 b 2 = 5 và
log 4 a 2 + log 8 b = 7 thì giá trị của ab là
A. 29 .
Câu 351.
C. 8 .
B. 218 .
D. 2 .
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất
của hàm số f ( x ) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
2
B. 2 và 3 .
A. 2 và 2 2 .
Câu 352.
(THPT
CHUYÊN
C. n ! .
KHTN
–
HÀ
log 9 x = log12 y = log16 ( x + y ) . Giá trị của tỷ số
Câu 354.
D. 2 2 và 3 .
1
1
1
+
+ ... +
bằng
log 2 n! log 3 n!
log n n!
B. n .
A. 0 .
A.
2 và 3 .
C.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho n > 1 là một số nguyên
dương. Giá trị của
Câu 353.
2
−1 + 5
.
2
B.
1− 5
.
2
NỘI
D. 1.
–
Lần
1
năm
2017)
Cho
x
là
y
C. 1.
D. 2.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Bất phương trình
max log 3 x; log 1
2
x < 3 có tập nghiệm là.
A. ( −∞; 27 ) .
B. ( 8; 27 ) .
1
C. ; 27 ÷ .
8
D. ( 27; +∞ ) .
Câu 355. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho a, b > 0 ; a ≠ 1 và α ∈ ¡ .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
α
A. log a b = α log a b .
B. log aα b = α log a b .
α
C. log a b = α .
Câu 356.
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Viết biểu thức P = a. 3 a 2 . a ,
( a > 0)
dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
5
A. P = a 3 .
Câu 357.
α
D. log a b = α log a b .
5
B. P = a 6 .
11
C. P = a 6 .
D. P = a 2 .
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho các số thực dương a, b với
a ≠ 1 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 < b < 1 < a
A.
0 < a < 1 < b .
0 < a, b < 1
B.
1 < a, b
.
0 < b < 1 < a
C.
.
1 < a, b
0 < b, a < 1
D.
0 < a < 1 < b .
Câu 358.
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tập xác định của hàm số
2
y = ( 1 − x 2 ) 3 là
A. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .
B. [ −1;1] .
C. ( −∞;1) .
D. ( −1;1) .
Câu 359. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017)Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y
nào dưới đây?
x
1
1
A. y = ÷ .
2
B. y = 2 x .
C. y = log 2 x .
D. y = log 1 x .
Câu 360.
x
O
2
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho log 2 x = 2 . Tính giá trị
2
của biểu thức P = log 2 x + log 1 x + log 4 x .
2
A. P =
Câu 361.
3 2
.
2
B. P =
2
.
2
C. P = 2 2 .
4− 2
.
2
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho log a b = α . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. b = α a .
B. b = aα .
Câu 362.
D. P =
C. b = α .a.
D. a = b a .
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Viết biểu thức P = 3 x. 4 x (
x > 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
1
A. P = x12 .
Câu 363.
1
5
B. P = x 12 .
C. P = x 7 .
5
D. P = x 4 .
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho các số thực dương a, b với
a ≠ 1 và log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 < b < 1 < a
.
A.
0 < a < 1 < b
Câu 364.
0 < a, b < 1
.
B.
1 < a, b
0 < b < 1 < a
.
C.
1 < a, b
0 < b, a < 1
.
D.
0 < a < 1 < b
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tập xác định của hàm số:
y = log 1
2
2− x
là
x+2
A. [ 0; 2 ) .
C. ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; 2 ) .
B. (0; 2) .
D. ( −2; 2 ) .
Câu 365. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến
trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 ( 1 − x ) .
Câu 366.
B. y = 2017
2− x
.
C. y = log 1 ( 3 − x ) .
2
x +1
3
D. y =
÷
÷ .
2
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho số thực thỏa mãn α = log a x
2
; β = log b x . Khi đó log ab2 x được tính theo α , β bằng
A.
2( α + β )
.
α + 2β
B.
2
.
2α + β
C.
αβ
.
2α + β
D.
2αβ
.
2α + β
Câu 367. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Nếu log4 = a thì log4000 bằng
A. 3 + a .
B. 4 + a .
C. 3 + 2a .
D. 4 + 2a .
Câu 368.
(THPT
PHÚ
XUYÊN
A-
HÀ
NỘI
–
Lần
1
năm
2017)
Cho
log27 5 = a,log8 7 = b,log2 3 = c . Tính log12 35
A.
Câu 369.
3b + 3ac
.
c+2
B.
C.
3b + 2ac
.
c+3
D.
3b + 3ac
.
c +1
Giá trị thực của a để hàm số y = log 2 a +3 x đồng biến trên ( 0; +∞ ) .
A. a > 1 .
Câu 370.
3b + 2ac
.
c+2
B. a > −1 .
C. 0 < a < 1 .
D. 0 < a ≠ 1 .
−x
(THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) = x.e .
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số có tập xác định D = ¡ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
1
C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại 1; ÷ .
e
f ( x ) = −∞ .
D. xlim
→+∞
Câu 371.
(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m
−1
của hàm số y = x 2 − 2 ln x trên e ; e là
A. M = e 2 − 2, m = e −2 + 2 .
B. M = e −2 + 2, m = 1 .
C. M = e −2 + 1, m = 1 .
D. M = e 2 − 2, m = 1 .
Câu 372.
(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho log 3 5 = a , log 5 2 = b , log 3 11 = c .
Khi đó log 216 495 bằng
A.
Câu 373.
a+c
.
3ab + 3
B.
a+c+2
.
3ab
C.
a+c+2
.
ab + 3
D.
a+c+2
.
3ab + 3
(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Hàm số y = xπ + ( x 2 − 1) có tập xác định
e
là
A. ( −1;1) .
B. R \ { −1;1} .
C. ( 1; +∞ ) .
D. R .
Câu 374. (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho a, b, c là các số thực dương và
a, b, c ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. log a c = log b a.log b c .
C. log a c =
log b c
.
log b a
B. log a c =
1
.
log c a
D. log a b.log b a = 1 .
Câu 375. (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là
SAI?
x
1
A. Hàm số y = ÷ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;3] .
2
B. Hàm số y = 2 x có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng [ −1; 2 ) .
C. Hàm số y = log 2 x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng [ 1;5 ) .
D. Hàm số y = e x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên khoảng ( 0; 2 ) .
Câu 376.
2
(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho hàm số f ( x ) = x ln x , ta có f ′ ( e )
bằng
A. 3.
Câu 377.
B.
2
.
e
x
= 5.
y
C.
D.
x
= 2.
y
(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn
2
3
2
3
a 3 > a 5 và log b 3 < log b 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < log a b < 1.
B. log a b > 1.
C. log b a < 0.
Câu 379.
D. 2e .
(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho x, y là các số thực dương thỏa
x
x+ y
log 9 x = log 6 y = log 4
÷. Tính tỉ số y
6
x
x
A. = 4.
B. = 3.
y
y
Câu 378.
C. 2e + 1 .
D. 0 < log b a < 1.
(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa
mãn log a ( bc ) = 2, log b ( ca ) = 4 . Tính giá trị của biểu thức log c ( ab ) .
A.
Câu 380.
6
.
5
B.
8
.
7
C.
10
.
9
D.
7
.
6
(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho a, b, x là các số thực dương. Biết
log 3 x = 2log 3 a + log 1 b , tính x theo a và b
3
A. x =
Câu 381.
4
a
.
b
B. x = 4a − b.
a
C. x = .
b
D. x = a 4 − b .
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho các số dương a, b thỏa mãn
4a 2 + 9b 2 = 13ab . Chọn mệnh đề đúng?
2a + 3b 1
A. log
÷ = ( log a + log b ) .
5 2
B.
C. log 2a + 3b = log a + 2 log b .
2a + 3b 1
D. log
÷ = ( log a + log b ) .
4 2
Câu 382.
1
log ( 2a + 3b ) = 3log a + 2 log b .
4
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho số thực dương a . Biểu thức
P = a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
25
A. a 13 .
Câu 383.
37
B. a 13 .
53
C. a 36 .
43
D. a 60 .
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Đặt a = log 2 3; b = log 3 5 thì biểu diễn
đúng của log 20 12 theo a, b là
a +1
a+2
A.
.
B.
.
b−2
ab + 2
C.
ab + 1
.
b−2
D.
a+b
.
b+2
Câu 384.
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = 5 ln 4 7 x
1
trên ; +∞ ÷.
7
1
A.
.
5
5 x ln 4 7 x
Câu 385.
B.
1
5
4
5 ln 7x
.
1
5
4
35 x ln 7 x
.
D.
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số y =
cực đại là ( a; b ) . Khi đó ab bằng
A. e .
B. 2e .
Câu 386.
C.
4
.
5 x ln 7 x
5
ln x
có tọa độ điểm
x
D. −1 .
C. 1.
1
(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho a ∈ ;3 và M , m lần lượt là giá
9
3 3
2
3
trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 9 log 1 a + log 1 a − log 1 a + 1 . Khi đó giá trị của
3
A = 5m + 2 M là
A. 4 .
Câu 387.
B. 5 .
3
C. 8 .
3
D. 6 .
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Đạo hàm của hàm số
y = ln ( ecos 2 x + 1) là
2ecos 2 x sin 2 x
.
ecos 2 x + 1
2sin 2 x
C. y ′ = cos 2 x
.
e
+1
e cos 2 x
.
e cos 2 x + 1
2ecos 2 x sin 2 x
D. y ′ = −
.
ecos 2 x + 1
A. y ′ =
Câu 388.
B. y ′ =
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = ln x. Hãy
1 1
tính f ( x ) + f ′ ( x ) + f ÷− .
x x
A. e.
B. −1.
Câu 389.
C.
π
+ 1.
4
D.
π
.
4
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho các số dương a, b, c, d . Khi
đó, kết quả rút gọn của biểu thức S = ln
A. 1.
Câu 391.
D. 0.
(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x sin 2 x. Hãy
π
π
tính f ÷+ f ′ ÷− 1.
4
4
π
A. − 1.
B. 0.
4
Câu 390.
C. 1.
B. ln ( abcd ) .
a
b
c
d
+ ln + ln + ln là
b
c
d
a
C. 0.
a b c d
+ + + ÷.
b c d a
D. ln
2
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Hàm số y = log 0,5 ( − x + 2 x )
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. ( −∞;1) .
B. ( 0;1) .
C. ( 1; +∞ ) .
D. ( 1; 2 ) .
Câu 392. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm
2017)Hàm số nào trong các hàm số dưới đây phù hợp với
bên:
A. y = x 3 .
hình vẽ
1
B. y = x 5 .
C. y = x .
D. y = x 4 .
Câu 393. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Hàm số
nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên
A. y = log 0,5 x .
B. y = log
7
x.
C. y = e x .
D. y = e − x .
Câu 394.
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho a là một số thực dương khác
1 . Xét hai số thực x1 , x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a x1 < a x2 thì (a − 1)( x1 − x2 ) > 0.
C. Nếu a x1 < a x2 thì x1 > x2 .
Câu 395.
B. Nếu a x1 < a x2 thì x1 < x2 .
D. Nếu a x1 < a x2 thì (a − 1)( x1 − x2 ) < 0.
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Tìm tập xác định D của hàm số
y = ( 3 x 2 − 1) .
−2
A. D = ¡ \ ±
C. D = −∞; −
Câu 396.
1 1
; + ∞ ÷.
÷∪
3 3
B. D = ±
D. D = −
1
.
3
1 1
;
÷.
3 3
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 x .
3
A. y ′ =
Câu 397.
1
.
3
ln 3
.
x ln 2
B. y ′ =
ln 3
.
x ln 2
C. y ′ =
1
1
. D. y ′ =
.
x ( ln 2 − ln 3)
x ( ln 2 − ln 3)
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số f ( x ) =
2x
5x
2
−1
. Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định SAI?
x
x2 −1
>
.
1 + log 2 5 1 + log 5 2
2
A. f ( x ) > 1 ⇔ x > ( x − 1) .log 2 5 .
B. f ( x ) > 1 ⇔
2
C. f ( x ) > 1 ⇔ x.log 1 2 > ( x − 1) .log 2 5 .
2
D. f ( x ) > 1 ⇔ x.ln 2 > ( x − 1) .ln 5 .
3
Câu 398.
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho a = log 2 m với 0 < m ≠ 1 . Đẳng
thức nào dưới đây ĐÚNG?
3+ a
3− a
A. log m 8m =
.
B. log m 8m = ( 3 − a ) a . C. log m 8m =
.
a
a
D. log m 8m = ( 3 + a ) a .
x2 −2 x + 2
3
Câu 399. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số y = ÷
4
khẳng định dưới đây, khẳng định nào ĐÚNG?
A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
. Trong các
C. Hàm số luôn đồng biến trên trên ( −∞;1) .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
Câu 400.
4x
. Tính tổng
4x + 2
1
2
3
2013
2014
S= f
÷+ f
÷+ f
÷+ L + f
÷+ f
÷
2015
2015
2015
2015
2015
B. 2015 .
C. 1008 .
D. 1007 .
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số f ( x ) =
A. 2014 .
Câu 401.
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0
thỏa log a b = 3 . Tính A = log ab2
A.
4 3 − 13
.
11
B.
a
bằng
b2
13 − 4 3
.
11
C.
3
.
12
D.
1
.
12
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Với mọi giá trị tham số thực m , đường
thẳng nào có phương trình dưới đây luôn có điểm chung với đồ thị hàm số y = log 2 x .
Câu 402.
A. y = x − m.
B. y = −m 2 − 1.
D. y = − mx + 1.
C. x = m + 1.
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x.
1
1
A. y ′ = ln x + 1.
B. y ′ = .
C. y ′ = 1 + .
D. y ′ = ln ( x + 1) .
x
x
Câu 403.
Câu 404.
1
1
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Biết a 2 = 4; b 3 = 4 thì a + b bằng
A. 1024.
C. 80.
B. 16.
D. 4.
Câu 405. (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A. log 2 ( a + b ) = log 2 a log 2 b .
B. log 2 ( a.b ) = log 2 a + log 2 b .
D. log 2 ( a − b ) =
C. log 2 ( a − b ) = log 2 a − log 2 b .
Câu 406.
(SỞ
GD&ĐT
VŨNG
TÀU
–
Lần
1
năm
log 2 a
.
log 2 b
2017)
Cho
hàm
số
y = log 2 ( x − 4mx + 3m + 2m ) . Tập hợp tất cả các số thực của tham số m để hàm số có tập
2
2
xác định D = ¡ là
A. S = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .
B. S = ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) .
C. S = [ 0; 2] .
D. S = ( 0; 2 ) .
Câu 407.
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Cho hai số thực a, b thỏa mãn a > 0 ,
0 < b < 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P =
A. Pmin =
Câu 408.
B. Pmin =
7
.
4
(2
a
C. Pmin =
a
− ba )
2
+
2a + 2b a
.
2b a
13
.
4
D. Pmin = 4 .
(SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Cho các số thực x , y , z , t , a , b , c
thỏa mãn
A. 4.
Câu 409.
9
.
4
( 2b )
ln x ln y ln z
=
=
= ln t và xy = z 2t 2 . Tính giá trị P = a + b − 2c .
a
b
c
1
B. .
C. −2.
D. 2.
2
(THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
f ( x ) = x.2 x .
x −1
A. f ′ ( x ) = x.2 .
x −1
C. f ′ ( x ) = 2 .
Câu 410.
x
B. f ′ ( x ) = ( 1 + x ln 2 ) 2 .
x
D. f ′ ( x ) = 2 .
(THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho a = log 2 3, b = log 2 5 . Tính
theo a, b biểu thức P = log 2 30 .
A. P = 1 + ab .
B. P = a + b .
Câu 411.
C. P = 1 + a + b .
D. P = ab .
(THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Giá trị lớn nhất của hàm số
2
y = xe −2 x trên đoạn [ 1; 2] là
A.
Câu 412.
1
.
2e3
B.
1
.
e2
e
D.
1
2 e
e
C.
min y = −e
1
e ;e
.
D.
min y = −
1
e ;e
1
e.
(THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tìm hoành độ các điểm cực đại
của hàm số y = e x
A. xCĐ = 1 .
2
C. xCĐ = .
3
Câu 414.
2
.
e3
(THPT GIA LỘC 2 – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y = x 2 ln x trên đoạn ;e .
e
1
1
min y = − 2
min y = −
A. 1
.
B.
e
2e .
1
;e
;e
Câu 413.
C.
3
5
− x 2 + 2 x −1
2
.
B. Không có cực đại.
D. xCĐ = 0 .
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm
2017)Trên hình bên cho đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x
và y = c x (với a, b, c là các số thực dương và khác 1 ) được
vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây
ĐÚNG?
A. a > b > c .
B. a > c > b .
C. b > c > a .
D. a < b < c .
Câu 415.
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm 2017) Tập xác định của hàm số
y = ( x2 − x − 6)
−4
là
A. D = ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .
B. D = ¡ \ { −2;3} .
C. D = R .
D. D = ¡ \ { 0} .
Câu 416.
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm 2017) Cho log a b = 3, log a c = −2 . Giá trị
a4 3 b
của log a 3 ÷
÷ bằng
c
2
B. − .
3
A. −2 .
Câu 417.
5
C. − .
6
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm 2017) Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m sao cho hàm số y =
A. m ∈ [ −1; 2] .
ex − m − 2
đồng biến trên khoảng
e x − m2
1 1
D. m ∈ − ; .
2 2
(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm 2017) Giả sử p, q là các số thực dương
sao cho log 9 p = log12 q = log16 ( p + q ) . Tìm giá trị của
A.
Câu 419.
(
)
1
−1 + 5 .
2
B.
(
)
1
1+ 3 .
2
C.
p
.
q
4
.
3
D.
8
.
5
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Tìm tập xác định D của hàm
(
số y = x 2 − x
)
−6 cos
π
4
.
A. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) .
B. D = ¡ \ { 0;1} .
C. D = ( 0;1) .
Câu 420.
1
ln ;0 ÷.
4
B. m ∈ ( 1; 2 ) .
1 1
C. m ∈ − ; ∪ [ 1; 2 ) .
2 2
Câu 418.
D. 11.
D. D = ¡ .
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017)Cho( C
bốn
2 ) hàm số ( y
C3=)
y
x
x
1
1
x
y =
÷ ( 2 ) , y = 4 ( 3) , y = 4 ÷
3
( 4)
( 3)
x
( 1) ,
( C1() C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C(4C) 4như
)
và bốn đường cong
hình vẽ bên. Đồ thị các hàm số ( 1) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) lần lượt là
A. ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) , ( C1 ) .
B. ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) .
C. ( C4 ) , ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) .
D. ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) , ( C4 ) .
Câu 421.
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Hàm số y = 22 x
là
A. y ′ = ( 4 x + 1) 22 x
2
+x
ln2 .
x
O
B. y ′ = 22 x
2
+x
ln2 .
2
+x
có đạo hàm
2x
C. y ′ = ( 4 x + 1) 2
2
+x
ln ( 2 x 2 + x ) .
2
2x
D. y ′ = ( 2 x + x ) 2
2
+x
ln2 .
Câu 422. (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017)
a = log 2 3, b = log 2 5, c = log 2 7 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
1 + a + b + 2c
.
1 + 2a + b
1 + a + 2b + c
C. log 601050 =
.
1 + 2a + b
Cho
1 + 2a + b + c
.
2+a+b
1 + a + 2b + c
D. log 601050 =
.
2+a+b
A. log 601050 =
B. log 601050 =
Câu 423. (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Cho 0 < a < b < 1 mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. log b a > log a b.
B. log a b > 1 .
C. log b a < 0 .
D. log a b > logb a.
Câu 424.
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Tìm tập tất cả các giá trị của
a để
21
a5 > 7 a 2 ?
A. a > 0
Câu 425.
B.
5
2
7
C. a > 1 .
D. 0 < a < 1.
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Cho a, b là các số thực
dương thoả mãn a 2 + b 2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?
a + b ln a + ln b
=
A. ln
B. 2 log 2 ( a + b ) = 4 + log 2 a + log 2 b .
4
2
a+b
= log a + log b .
C. 2 log 4 ( a + b ) = 4 + log 4 a + log 4 b .
D. 2 log
4
Câu 426.
(THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần 1 năm 2017) Hàm số y = e
x 2 −3 x
x +1
có giá trị
lớn nhất trên đoạn [ 0;3] là:
A. e 2 .
D. e.
C. 1.
B. e3 .
Câu 427.
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Trong hình vẽ bên dưới có đồ thị
của các hàm số y = a x , y = b x , y = log c x . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
y
y = bx
x
3
y=a
2
y = log c x
1
−1
A. c < a < b.
B. a < c < b.
O
1
2
C. b < c < a.
3
x
D. a < b = c.
Câu 428. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho a , b là độ dài hai cạnh góc
vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c − b ≠ 1 , c + b ≠ 1 . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. log c +b a + log c −b a = log c +b a.log c −b a .
B. log c +b a + log c −b a = 2 log c +b a.log c −b a .
C. log c +b a + log c −b a = log c +b ( c − b ) .
D. log c +b a + log c −b a = log c +b ( 2a ) .log c −b ( 2b ) .
Câu 429.
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho các số thực a, b dương, khác
1, khác nhau, a ≠
1
và các mệnh đề:
2
(i) a log b = blog a .
(ii) log 2a ( 2b ) = log a b .
2 2
2
(iii) log 1 b = 4 log a b .
2
(iv) log 2 ( a + 1) ≥ 1 + log 2 a .
a
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
Câu 430.
D. 3 .
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y = 2x
2
+ ln x
1 x2 + ln x
A. y ′ = 2 x + ÷.2
.
x
1 x2 + ln x
.ln 2 .
B. y ′ = 2 x + ÷.2
x
x 2 + ln x
3.2
.ln 2
C. y ′ =
.
2
x + ln x
D.
y′ =
2x
2
+ ln x
.ln 2
1 .
2x +
x
Câu 431. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho hai số a , b dương, khác 1
thỏa mãn các điều kiện sau.
- Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang khi x → +∞ .
- Đồ thị hàm số y = log b x nằm ở phía dưới trục hoành khi x > 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 1 và b > 1 .
B. a > 1 và 0 < b < 1 .
C. 0 < a < 1 và b > 1 .
D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1 .
Câu 432.
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Với các số thực a, b > 0 bất kì, rút gọn
2
biểu thức P = 2 log 2 a − log 1 b .
2
2
a
A. P = log 2 ÷ .
b
Câu 433.
B. P = log 2 ( ab ) .
2
2
)
.
A. D = ( −∞ ; +∞ ) .
C. D = ( −∞; 0 ) ∪ ( 1; + ∞ ) .
B. D = ( 1; + ∞ ) .
D. D = ( −∞; 0] ∪ [ 1; + ∞ ) .
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Đặt log 2 3 = a và log 2 5 = b . Hãy biểu
diễn P = log 3 240 theo a và b.
2a + b + 3
a+b+4
.
.
A. P =
B. P =
a
a
Câu 435.
(
2
D. P = log 2 2ab .
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số
y = ( x2 − x )
Câu 434.
2a
C. P = log 2 2 ÷ .
b
C. P =
a+b+3
.
a
D. P =
a + 2b + 3
.
a
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
y = log ( ln 2 x ) .
2
.
x ln 2 x.ln10
A. y ′ =
Câu 436.
1
.
x ln 2 x.ln10
B. y ′ =
1
1
. D. y′ =
.
2 x ln 2 x.ln10
x ln 2 x
C. y ′ =
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Cho số thực x thỏa
log 2 ( log8 x ) = log 8 ( log 2 x ) . Tính giá trị P = ( log 2 x ) 2 .
3
.
3
A. P =
Câu 437.
B. P = 3 3 .
C. P = 27 .
1
D. P = .
3
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Đặt log 2 60 = a và log 5 15 = b . Tính
P = log 2 12 theo a và b .
A. P =
Câu 438.
ab + 2a + 2
.
b
B. P =
ab + a − 2
.
b
C. P =
ab + a − 2
.
b
D. P =
ab − a + 2
.
b
(CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Cho x , y là số thực dương thỏa mãn
ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y .
A. P = 6 . B. P = 2 2 + 3 .
C. P = 2 + 3 2 .
D. P = 17 + 3 .
Câu 439. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Giả sử x, y là các số thực dương.
Mệnh đề nào sau đây sai?
x
1
A. log 2 = log 2 x − log 2 y.
B. log 2 xy = ( log 2 x + log 2 y ) .
y
2
C. log 2 xy = log 2 x + log 2 y.
D. log 2 ( x + y ) = log 2 x + log 2 y.
Câu 440.
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Tập xác định của hàm số y = ( x − 1)
là
A. D = ( −∞;1) .
Câu 441.
B. D = ( 1; +∞ ) .
C. D = [ 1; +∞ ) .
−1
2
D. D = ( 0;1) .
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( 4 x + 1)
là
A. y ′ =
Câu 442.
1
.
( 4 x + 1) ln 3
B. y ′ =
4
.
( 4 x + 1) ln 3
C. y ′ =
ln 3
.
4x +1
D. y ′ =
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Cho hàm số y =
4 ln 3
.
4x +1
x
. Mệnh đề nào sau
2x
là đúng?
A. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
Câu 443.
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Giả sử a là số thực dương, khác 1 .
Biểu thức
A. α =
11
.
6
α
a 3 a được viết dưới dạng a . Khi đó
B. α =
5
.
3
C. α =
2
.
3
D. α =
1
.
6
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm y
2017)Cho các hàm số y = log a x và y = log b x có đồ thị
Câu 444.
N
như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ
thị hàm số y = log a x và y = log b x lần lượt tại H , M ,
N . Biết rằng HM = MN . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. a = 7b .
B. a = 2b .
7
C. a = b .
D. a = b 2 .
Câu 445.
M
O
7
y = log b x
y = log a x
x
(THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số y =
1
xác định trên khoảng ( 0; +∞ ) .
m log x − 4 log 3 x + m + 3
2
3
A. m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) .
B. m ∈ [ 1; +∞ ) .
C. m ∈ ( −4;1) .
D. m ∈ ( 1; +∞ ) .
Câu 446. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho a, b > 0 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a ln b = b ln a .
B. ln 2 (ab) = ln a 2 + ln b 2 .
1
a ln a
C. ln ÷ =
.
D. ln ab = (ln a + ln b ) .
2
b ln b
Câu 447.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho hàm số
e3 x −( m −1) e x +1
4
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; 2 ) .
y =
÷
2017
A. 3e3 + 1 ≤ m < 3e 4 + 1 . B. m ≥ 3e 4 + 1 .
C. 3e 2 + 1 ≤ m ≤ 3e3 + 1 .
Câu 448.
D. m < 3e 2 + 1 .
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho các số
thực a, b, m, n ( a, b > 0 ) . Tìm mệnh đề sai:
A. ( a
Câu 449.
)
m n
m
=a
m+n
a
B. ÷ = a m .b − m .
b
.
a2 = a .
D. ( ab ) = a m .b m .
m
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Tìm giá trị
2
2
lớn nhất của y = 2sin x + 2cos x
A. 3 .
B. 2 .
Câu 450.
C.
C. 4 .
D. 5 .
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho hàm số
y = e x + e − x . Tính y ′′ ( 1) = ?
1
A. e + .
e
Câu 451.
1
B. e − .
e
1
C. −e + .
e
1
D. −e − .
e
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho hàm số
y = log 1 x . Khảng định nào sau đây sai
5
A. Hàm số có tập xác định là D = ¡ \ { 0} .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.
−1
.
x ln 5
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy .
B. y ′ =
Câu 452.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Cho hàm số
y = x 2 + 3 − x ln x . Gọi M ; N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn [ 1; 2] . Khi đó tích M .N là:
A. 2 7 + 4 ln 5.
Câu 453.
B. 2 7 − 4 ln 2.
C. 2 7 − 4 ln 5.
D. 2 7 + 4 ln 2.
(THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Đạo hàm của hàm số
y=2
(
) là
ln x 2 +1
(
)
ln x 2 +1
2
B. y′ = 2ln ( x +1) .
A. y′ = 2
.
x2 +1
C. y ′ =
2 x ×2
(
) ×ln 2
(
x2 + 1
)
ln x 2 +1
x ×2
D. y ′ = 2
.
x + 1 ln 2
ln x 2 +1
.
(
)
Câu 454. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Với a; b là các số thực
dương và m , n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
A. a m .a n = a m + n .
B. log a + log b = log ( a.b ) .
C. log a − log b =
Câu 455.
log a
.
log b
D.
am
= a m−n .
an
(THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Cho log14 2 = a . Giá trị
của log14 49 tính theo a là
A.
1
.
2(1 − a)
B. 2a .
C.
2
.
1+ a
D. 2(1 − a ) .
Câu 456. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Cho 0 < a < b < 1 , mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. log b a > log a b.
B. log a b < 0.
C. log b a < log a b.
D. log a b > 1.
Câu 457. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong các hàm số sau, hàm số
nào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang)?
x + 22017
.
A. y =
B. y = 2 x + 2017.
x − log 2 2017
C. y = log 2 ( x + 2017 ) .
D. y = sin ( x + 2017 ) .
Câu 458. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong các hàm số sau, hàm số
nào có cực trị?
x+2
A. y = e x .
B. y = logπ x .
C. y =
.
D. y = 3 x − 1 .
x−3
Câu 459.
(THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm tập xác định D của
hàm số y =
( x − 2)
0
(
)
+ log 2 8 − x 2 là
A. D = (−2 2; 2 2) \ { 2} B. D = ( 2;8 ) .
(
)
C. D = 2 2; +∞ .
D. D = ( 2; +∞ ) .
