Điều tra năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học đức giang, huyện hoài đức, thành phố hà nội

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
======

NGUYỄN THỊ KIM LY

ĐIỀU TRA NĂNG LỰC NHẬN THỨC HÌNH HỌC
CỦA HỌC SINH LỚP 4 Ở TRƢỜNG TIỂU HỌC
ĐỨC GIANG, HUYỆN HOÀI ĐỨC,
THÀNH PHỐ HÀ NỘI

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và Phƣơng pháp dạy học Toán
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

Ths. PHẠM HUYỀN TRANG

Hà Nội - 2018


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tôi đã nhận đƣợc sự hỗ trợ, giúp đỡ của nhiều tổ
chức, cá nhân. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ
phạm Hà Nội 2, Ban chủ nhiệm khoa cùng toàn thể các thầy cô giáo trong
khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập,
rèn luyện và nghiên cứu tại trƣờng. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc tới ThS Phạm Huyền Trang - Giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã nhiệt
tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và động viên giúp tôi từng bƣớc hoàn thành khóa
luận tốt nghiệp này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu trƣờng Tiểu học
Đức Giang, các thầy cô giáo cùng học sinh đã ủng hộ, cộng tác giúp đỡ tôi

trong quá trình điều tra, đánh giá, tổ chức thực nghiệm các nội dung có liên
quan đến luận văn.
Với thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn này vẫn còn nhiều
thiếu sót. Tôi rất mong nhận đƣợc sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của thầy cô để
tôi có thể bổ sung và hoàn thiện, phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy sau
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xuân Hòa, tháng 05 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Ly


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn “Điều tra năng lực nhận thức hình học
của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Đức Giang, huyện Hoài Đức,
thành phố Hà Nội” Là công trình nghiên cứu của tôi đƣợc thực hiện dƣới
sự hƣớng dẫn của ThS. Phạm Huyền Trang. Các số liệu, kết quả nghiên
cứu và dạy thực nghiệm là hoàn toàn trung thực. Kết quả nghiên cứu của
luận văn này chƣa đƣợc đăng tải trên bất kì một chƣơng trình khoa học hay
tạp chí nào.
Xuân Hòa, tháng 05 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Ly


MỤC LỤC
CÁC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................................... 1
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 2

1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 2
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................... 5
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 5
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu .......................................................................... 5
4.2. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................. 5
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................... 5
6. Giả thiết khoa học ..................................................................................... 5
7. Cấu trúc đề tài .......................................................................................... 6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VẤN ĐỀ ....................... 7
NGHIÊN CỨU .................................................................................................. 7
1.1. Cơ sở lí luận về năng lực nhận thức ....................................................... 7
1.1.1. Khái niệm năng lực ........................................................................... 7
1.1.2. Khái niệm nhận thức ......................................................................... 7
1.1.3. Năng lực nhận thức........................................................................... 8
1.2. Vai trò của việc dạy học hình học trong chƣơng trình Tiểu học ............ 9
1.3. Mục tiêu, nội dung dạy hình học trong chƣơng trình lớp 4 ở Tiểu học.. 9
1.3.1. Mục tiêu dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học............ 9
1.3.2. Nội dung dạy học hình học lớp 4 ................................................... 10
1.4. Khái quát về chƣơng trình TIMSS........................................................ 15
1.4.1. Lịch sử hình thành và phát triển ..................................................... 15
1.4.2. Mô tả các mức độ năng lực nhận thức về hình học trong TIMSS .. 17
1.4.3. Nội dung phần hình học trong chương trình TIMSS ...................... 19
CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ...................................................... 20
2.1. Thiết kế nghiên cứu............................................................................... 20


2.2. Các miền nhận thức............................................................................... 21
2.3. Đối tƣợng tham gia ............................................................................... 21
2.4. Công cụ nghiên cứu .............................................................................. 22

2.4.1. Bảng câu hỏi phỏng vấn giáo viên ................................................. 22
2.4.2. Bộ đề kiểm tra ................................................................................. 25
2.4.3. Thiết kế đề kiểm tra ......................................................................... 39
2.4.4. Bảng câu hỏi phỏng vấn phục huynh .............................................. 49
2.5. Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu ................................................ 50
2.5.1. Thu thập dữ liệu .............................................................................. 50
2.5.2. Phân tích dữ liệu ............................................................................. 51
2.6. Một số hạn chế khi khảo sát.................................................................. 52
Chƣơng 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ........................................................... 53
3.1. Kết quả điều tra bảng câu hỏi của giáo viên ......................................... 53
3.2. Kết quả khảo sát bộ đề kiểm tra ............................................................ 54
3.3. Kết quả điều tra bảng câu hỏi của phụ huynh ....................................... 70
Chƣơng 4: KẾT LUẬN, LÍ GIẢI VÀ VẬN DỤNG ...................................... 71
4.1. Kết luận ................................................................................................. 71
4.1.1. Kết luận cho câu hỏi thứ nhất: Năng lực nhận thức hình học của
HS lớp 4 trường Tiểu học Đức Giang ở mức nào trong TIMSS? ............. 71
4.1.2. Kết luận cho câu hỏi thứ 2: Làm thế nào để nâng cao năng lực
nhận thức hình học của HS lớp 4?............................................................ 71
4.2. Lí giải .................................................................................................... 72
4.3. Vận dụng ............................................................................................... 73
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 76


CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TIMSS:

Trends in International Mathematic and Science Study

IEA:

The Internatonal Asessiation for the Evaluation of Educational
Achievement

HS:

Học sinh

1


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong trƣờng phổ thông nói chung, trƣờng Tiểu học nói riêng, môn Toán
có vị trí đặc biệt quan trọng, nó có khả năng to lớn trong việc giúp học sinh
phát triển các năng lực, phẩm chất và trí tuệ. Toán học rất lý thú và bổ ích đối
với mỗi con ngƣời nhƣng không phải ai cũng dễ dàng học tốt môn học này
đặc biệt là học sinh Tiểu học. Do Toán học mang tính chất trừu tƣợng và khái
quát cao nên đòi hỏi học sinh phải có sự tƣ duy, phân tích, so sánh, tổng hợp,
sự suy luận logic chặt chẽ trong khi năng lực này chƣa phát triển mạnh mẽ ở
lứa tuổi Tiểu học. Để khắc phục tình trạng này, nƣớc ta cũng đã có nhiều đổi
mới trong phƣơng pháp dạy học toán nhƣng cũng chƣa hoàn toàn hiệu quả.
Trong đó một trong các nguyên nhân quan trọng là cách kiểm tra, đánh giá
chƣa đánh giá đƣợc đầy đủ năng lực thực sự của học sinh. Bài kiểm tra chƣa
thực sự đánh giá đƣợc tính tƣ duy độc lập và sáng tạo của học sinh. Kết quả
kiểm tra đánh giá chƣa chính xác với kết quả học tập của học sinh trong cả
quá trình học tập nhiều khi còn chƣa phân loại đƣợc học sinh. Nếu việc đánh
giá không phản ánh khách quan năng lực của học sinh thì mọi sự cải cách
thay đổi đều không hiệu quả.

Để đánh giá năng lực nhận thức của học sinh, trên thế giới đã có khoảng
70 quốc gia chọn TIMSS. TIMSS là viết tắt của Trends in International
Mathematic and Science Study, đƣợc dịch sang tiếng Việt là Xu hƣớng
nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế. Đây là một nghiên cứu có uy tín
đƣợc thực hiện để đánh giá các khuynh hƣớng mới nhất trong việc dạy học
toán và khoa học trên khắp thế giới do Hiệp hội quốc tế về đánh giá thành tựu
giáo dục (The International Asociation for the Evaluaition of Educational
Achievement, viết tắt là IEA) phối hợp với các chuyên gia đại học Bonton
tiến hành. Các nƣớc này đều muốn nền giáo dục của của nƣớc mình có vị thế

2


thế bản đồ thế giới. Họ đã quốc tế hóa quá trình kiểm tra đánh giá trong dạy
học môn toán. Tham gia vào chƣơng trình này, các nƣớc có thêm dữ liệu toàn
diện về các khái niệm, quy trình trong toán học cũng nhƣ thái độ học tập của
học sinh, xác định các khía cạnh của sự phát triển về mặt kiến thức kĩ năng
toán học từ đó quốc tế hóa năng lực học tập của học sinh. Đây cũng là cơ hội
để Việt Nam tham gia vào quá trình đánh giá của TIMSS, chúng ta sẽ biết
đƣợc năng lực toán học của học sinh Việt Nam đang ở vị trí nào trong hệ
thống giáo dục toàn cầu. Từ đó có những thay đổi để bắt kịp với nền giáo dục
thế giới.
Mục đích của TIMSS là giúp các nƣớc cải thiện việc học toán và khoa học
ở lớp 4 và lớp8 của học sinh qua việc kiểm tra chất lƣợng giáo dục của nƣớc
mình để đƣa ra những thay đổi góp phần nâng cao năng lực của học sinh.
TIMSS đƣợc tiến hành với chu kì 4 năm 1 lần là cơ hội chƣa từng có để các
nƣớc đo lƣờng sự tiến bộ, thành tựu giáo dục trong lĩnh vực toán học và khoa
học và các thông tin thực nghiệm về bối cảnh của việc học trên thế giới.
TIMSS kiểm tra năng lực nhận thức toán học thông qua bảng câu hỏi về
các chủ đề đƣợc tổng hợp từ kiến thức số học, hình học, yếu tố thống kê, đại

lƣợng và đo lƣờng. Các nội dung này thuộc nhiều miền nhận thức khác nhau
nhƣ: hiểu biết áp dụng và lí giải nhằm giúp giáo viên kiểm tra một cách đầy
đủ cách mạch kiến thức trong môn toán của học sinh. Các đánh giá TIMSS
chủ yếu sử dụng hai đinh dạng câu hổi là trắc nghiệm và tự luận nhằm kiểm
tra năng lực nhận thức của học sinh đã đƣợc trang bị trong suốt quá trình học
tập. Điểm mới của TIMSS 2015 là ngoài các bảng câu hỏi cho học sinh, giáo
viên, hiệu trƣởng, các chuyên gia giáo dục thì còn có các câu hỏi dành cho
phụ huynh. Ngoài ra, TIMSS còn cung cấp tài liệu hƣớng dẫn đáp án, cách
chấm điểm, đánh giá cho mỗi câu hỏi nên chúng ta khá dễ dàng trong việc
nắm bắt và tiếp cận tài liệu.

3


Trong môn toán ở Tiểu học, nội dung và phƣơng pháp dạy yếu tố hình học
ngày càng đƣợc quan tâm. Hình học là một bộ phận gắn bó mật thiết với các
kiến thức về số học, đo lƣờng và giải toán. Thông qua dạy yếu tố hình học ở
Tiểu học giúp học sinh nắm đƣợc kiến thức tổng hợp, đầy đủ về môn toán.
Qua đó các em thấy đƣợc giá trị thực tiễn của toán học trong cuộc sống, làm
các em càng yêu thích toán hơn. Từ đó góp phần phát triển tƣ duy cho các em
một cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về
hình học phẳng, hình học không gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở
cấp trên.
Trƣờng Tiểu học Đức Giang thuộc xã Đức Giang, huyện Hoài Đức, thành
phố Hà Nội. Vị trí của trƣờng ở gần trung tâm huyện Hoài Đức, gần UBND
huyện nên số lƣợng học sinh khá đông. Với đội ngũ giáo viên và điều kiện cơ
sở vật chất tốt, nhà trƣờng không ngừng lớn mạnh về số lƣợng và nâng cao
chất lƣợng giảng dạy, học tập. Mặt khác, trƣờng Tiểu học Đức Giang là một
ngôi trƣờng bề dày thành tích giáo dục học sinh cả về chất lƣợng học tập cũng
nhƣ ý thức rèn luyện và trau dồi kĩ năng sống.

Là sinh viên năm cuối của khoa Giáo dục Tiểu học tôi thực sự muốn tìm
hiểu xem năng lực nhận thức của học sinh lớp 4 nằm ở mức nào trong chuần
đánh giá TIMSS. Để từ đó đề xuất các biện pháp góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng trong nhà trƣờng
tiểu học.
Từ những lí do trên tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu“ Điều tra năng lực
nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Đức Giang,
huyện Hoài Đức,thành phố Hà Nội” là cần thiết.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là sử dụng bộ câu hỏi trong TIMSS để
khảo sát năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 của trƣờng Tiểu học

4


Đức Giang, từ đó đánh giá năng lực của các em đang nằm ở mức độ nào trong
chuẩn đánh giá quốc tế và đề xuất các biện pháp góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng trong nhà trƣờng
tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài thực hiện một số nhiệm vụ nghiên cứu sau:
- Khảo sát năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trƣờng Tiểu
hoc Đức Giang ở mức nào trong TIMSS.
- Từ kết quả khảo sát rút ra kết luận sau đó đề xuất một số biện pháp nâng
cao chất lƣợng nhận thức hình học của hoc sinh lớp 4.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 theo chuẩn đánh giá
TIMSS.
4.2. Phạm vi nghiên cứu

Quá trình dạy học hình học ở lớp 4 của trƣờng Tiểu học Đức Giang, huyện
Hoài Đức, thành phố Hà Nội.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết.
- Phƣơng pháp điều tra, khảo sát.
- Phƣơng pháp thống kê toán học.
6. Giả thiết khoa học
Việc sử dụng bộ câu hỏi chuẩn đánh giá TIMSS một cách hợp lí, khoa học
với hệ thống các câu hỏi đƣơc chọn lọc kĩ càng sẽ tạo nền tảng để các nhà
giáo dục, các cấp quản lý và giáo viên Tiểu học có cái nhìn khách quan về
thực tiễn dạy học hình học cấp Tiểu học ở Việt Nam trên các phƣơng diện:
phƣơng pháp, hình thức dạy học, nội dung chƣơng trình,… từ đó biết đƣợc xu

5


thế hội nhập với nền giáo dục thế giới hiện nay chúng ta cần phải có những
thay đổi, điều chỉnh nhƣ thế nào trong dạy học nội dung hình học nói riêng và
dạy học môn Toán nói chung một cách phù hợp, tiến bộ và khoa học.
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, mục lục, danh mục viết tắt, tài liệu
tham khảo đề tài gồm 4 chƣơng.
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 2: Thiết kế nghiên cứu
Chƣơng 3: Kết quả nghiên cứu
Chƣơng 4: Kết luận, lí giải, vận dụng

6

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VẤN ĐỀ
NGHIÊN CỨU
1.1. Cơ sở lí luận về năng lực nhận thức
1.1.1. Khái niệm năng lực
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc
điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân, phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của một
hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các
năng lực hình thành trên cơ sở của các tƣ chất tự nhiên của cá nhân nó đóng
vai trò quan trọng. Năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn do tự nhiên
mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có.
Năng lực không phải là bẩm sinh, mà nó phải đƣợc giáo dục phát triển và
bồi dƣỡng ở con ngƣời. Năng lực của một ngƣời phối hợp trong mọi hoạt
động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở mỗi cá nhân
đƣợc hình thành trong quá trình sống và giáo dục của mỗi ngƣời. Năng lực
còn đƣợc hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con
ngƣời chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu là cái
mà ngƣời đó có thể dùng khi hoạt động. Trong điều kiện bên ngoài nhƣ nhau
những ngƣời khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với
nhịp độ khác nhau có ngƣời tiếp thu nhanh, có ngƣời phải mất nhiều thời gian
và sức lực mới tiếp thu đƣợc, ngƣời này có thể đạt đƣợc trình độ điêu luyện
cao còn ngƣời khác chỉ đạt đƣợc trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố
gắng.
1.1.2. Khái niệm nhận thức
Nhận thức là hoạt động đặc trƣng của con ngƣời. Trong quá trình sống và
hoạt động con ngƣời nhận thức phản ánh hiện thực xung quanh, hiện thực của
bản thân mình trên cơ sở đó con ngƣời tỏ thái độ và hành động đối với thế
giới xung quanh và bản thân mình.

7

Nhận thức là một hoạt động đặc trƣng của con ngƣời. Nhận thức là hoạt động
hay quá trình tiếp thu kiến thức thông qua suy nghĩ, kinh nghiệm và giác
quan, bao gồm các quy trình nhƣ tri thức, sự chú ý, trí nhớ, sự đánh giá, sự
ƣớc lƣợng, sự lí luận, sự tính toán, việc giải quyết vấn đề, việc đƣa ra quyết
định, sự lĩnh hội và việc sử dụng ngôn ngữ.
Theo "Từ điển Bách khoa Việt Nam", nhận thức là quá trình biện chứng
của sự phản ánh thế giới khách quan trong ý thức con ngƣời, nhờ đó con
ngƣời tƣ duy và không ngừng tiến đến gần khách thể.
Theo quan điểm triết học Mác Lê-nin, nhận thức đƣợc định nghĩa là quá
trình phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào trong bộ óc của con
ngƣời, có tính tích cực, năng động, sáng tạo, trên cơ sở thực tiễn. Lê-nin đƣa
ra quá trình chung của hoạt động nhận thức nhƣ sau: “Từ trực quan sinh động
đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường
nhận thức biện chứng của sự nhận thức chân lí, của sự nhận thức của hiện
thực khách quan”. Sự nhận thức của con ngƣời vừa ý thức, vừa vô thức, vừa
cụ thể, vừa trừu tƣợng và mang tính trực giác. Quá trình nhận thức sử dụng tri
thức có sẵn và tạo ra tri thức mới.
1.1.3. Năng lực nhận thức
Năng lực nhận thức đƣợc xác định là năng lực trí tuệ của con ngƣời. Nó
đƣợc biểu hiện dƣới nhiều mức độ khác nhau. Năng lực nhận thức đƣợc biểu
hiện ở nhiều mặt:
Mặt nhận thức: thông minh, nhạy bén, có năng lực, nhanh chóng học
hỏi khi gặp các vấn đề mới, nhanh chóng hiểu rõ bản chất và cấu trúc
của vấn đề, suy nghĩ một cách logic và có óc phê phán.
 Về khả năng tƣởng tƣợng: có trí tƣởng tƣợng phong phú, khả năng
suy đoán, hình dung đƣợc sự vật một cách nhanh chóng.
 Qua hành động: sự nhanh nhẹn, tháo vát, năng động, sáng tạo.

8

 Qua các thao tác tƣ duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát
hoá, trừu tƣợng hoá.
 Qua các phẩm chất trí tuệ: tính độc lập, sáng tạo, lòng ham thích,
say mê công việc.
1.2. Vai trò của việc dạy học hình học trong chƣơng trình Tiểu học
Các kiến thức hình học ở Tiểu học đƣợc dạy thông qua các hoạt động
thực tiễn, song những kiến thức đó lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất cần thiết
cho việc học các mạch kiến thức khác trong môn toán ở Tiểu học nhƣ: Đại
lƣợng và đo lƣờng, giải toán có lời văn hay nó còn giups cho việc học các
môn: Thủ công, mĩ thuật. Ngoài ra việc học các yếu tố hình học giúp học sinh
phát triển đƣợc nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện đức tính cần cù, khéo léo,
chính xác, làm việc có kế hoạch. Nhờ đó mà học sinh thích ứng tốt hơn với
môi trƣờng tự nhiên và môi trƣờng xã hội xung quanh.
Nhƣ vậy, kiến thƣc hình học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống
hàng ngày. Ngay từ khi học mẫu giáo và những năm đầu cấp ở Tiểu học trẻ
luôn thể hiện tính tò mò, ham thích tìm hiểu không gian xung quanh, những gì
trẻ đƣợc nghe, đƣợc tiếp xúc. Vì thế, khơi dậy những tiềm năng trí tuệ, tạo
nên hứng thú học toán, thúc đẩy sự phát triển của trẻ. Từ đó mà việc dạy học
yếu tố hình học ở Tiểu học là vô cùng quan trọng và cần thiết.
1.3. Mục tiêu, nội dung dạy hình học trong chƣơng trình lớp 4 ở Tiểu học
1.3.1. Mục tiêu dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học
 Kiến thức:
- Nhận biết một số đối tƣợng và quan hệ hình học bao gồm: góc nhọn,
góc tù, góc bẹt, hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song
song.
- Nhận biết các hình học bao gồm: hình bình hành, hình thoi.

9

- Biết công thức tính các đại lƣợng hình học: chu vi, diện tích của các
hình trên.
 Kĩ năng:
- Bƣớc đầu hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành nhƣ:
+ Đo độ dài đoạn thẳng.
+ Vẽ hình: Vẽ góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đƣờng thẳng vuông góc,
hai đƣờng thẳng song song, vẽ hình vuông, hình chữ nhật, hình tam
giác, hình bình hành, hình thoi.
+ Xếp ghép các hình.
+ Tính toán với các số đo đại lƣợng hình học (chu vi, diện tích).
 Thái độ:
- HS yêu thích học hình học.
- Góp phần rèn luyện phƣơng pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt,
sáng tạo, óc quan sát tinh tế. Rèn luyện phong cách làm việc khoa học,
cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, …là những phẩm chất đạo đức của ngƣời lao
động trong xã hội hiện đại. Đồng thời rèn cho HS ý thức vận dụng các
kiến thức hình học vào thực tiễn.
1.3.2. Nội dung dạy học hình học lớp 4
Dựa vào mục tiêu dạy học ở trên, nội dung dạy học hình học lớp 4 đƣợc
phân bố nhƣ sau:
A. Đối tƣợng hình học:
a. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
Ở lớp 3, HS đã đƣợc làm quen với góc vuông và góc không vuông. Lên
lớp 4, HS đƣợc biết thêm về các góc không vuông là góc nhọn, góc tù, góc bẹt
và mối quan hệ giữa chúng với góc vuông.

10

* Góc nhọn:

* Góc tù:

* Góc bẹt:

b. Hình bình hành
Hình bình hành là hình đƣợc giới thiệu là một hình có hai cặp cạnh đối
song song và bằng nhau:
Ví dụ: Hình bình hành ABCD có:

A

B

+ AB và CD là hai cạnh đối diện
+ AD và BC là hai cạnh đối diện
+ Cạnh AB song song với cạnh DC

D

C

+ Cạnh AD song song với cạnh BC
+ AB = DC và AD = BC
c. Hình thoi
Hình thoi đƣợc giới thiệu là hình có hai cặp cạnh đối song song và bốn
cạnh đều bằng nhau.
B

B

Ví dụ: Hình thoi ABCD có:
+ Cạnh AB song song với cạnh DC

A

C

+ Cạnh AD song song với cạnh BC
+ AB = BC = CD = DA

D

Ngoài ra, trong quá trình làm bài tập HS còn nhận biết đƣợc hình thoi
có thêm đặc điểm là có hai đƣờng chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đƣờng thẳng.
B

Ví dụ: Hình thoi ABCD có:
+AC vuông góc với BD
A

+ OA = OC, OB = OD

C
O
D

11

B. Quan hệ hình học
a. Hai đường thẳng vuông góc
Việc hình thành biểu tƣợng về hai đƣờng thẳng vuông góc với nhau qua
việc kéo dài hai cạnh kề của một hình chữ nhật nhƣ sau:
- Kéo dài cạnh BC và DC của

A

B

hình chữ nhật ABCD ta đƣợc hai
đƣờng thẳng vuông góc với nhau.
- Hai đƣờng thẳng vuông góc với nhau

D

C

tạo ra 4 góc vuông có chung một đỉnh.

Để vẽ đƣờng thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đƣờng thẳng AB
cho trƣớc, ta có thể làm nhƣ sau:
+ Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đƣờng thẳng AB.
+ Chuyển dịch ê ke trƣợt theo đƣờng thẳng AB sao cho cạnh góc
vuông thứ hai của ê ke gặp điểm E. Vạch một đƣờng thẳng theo cạnh
đó thì ta đƣợc đƣờng thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đƣờng
thẳng AB.
C

A

B

E
D

b. Hai đường thẳng song song
Việc hình thành hai đƣờng thẳng song song với nhau qua việc kéo dài hai
cạnh đối nhau của một hình chữ nhật nhƣ sau:

A

B

- Kéo dài cạnh AB và CD của hình chữ
nhật ABCD ta đƣợc hai đƣờng thẳng song
song với nhau.

D

12

C


- Hai đƣờng thẳng song song với nhau
thì không bao giờ cắt nhau.
- Vẽ hai đƣờng thẳng song song bằng cách thực hiện qua việc vẽ hai

đƣờng thẳng vuông góc với nhau, ta có thể vẽ nhƣ sau:
+ Vẽ đƣờng thẳng MN đi qua điểm E

M
E

và vuông góc với AB.
C

+ Vẽ đƣờng thẳng CD đi qua điểm E

D

và vuông góc với MN ta đƣợc đƣờng
thẳng CD song song với đƣờng thẳng AB.
A

C. Đại lƣợng hình học

N

B

a. Diện tích hình bình hành
Ở lớp 4, HS đƣợc học về diện tích hình bình hành nhƣ sau:
Diện tích hình bình hành đƣợc xây dựng từ diện tích hình chữ nhật theo các
bƣớc sau:
- Giới thiệu đáy và chiều cao của hình bình

B

A

hành ABCD
+ DC là đáy của hình bình hành.
+ AH vuông góc với DC, độ dài AH

D

là chiều cao của hình bình hành.

C

H

- Cắt ghép hình bình hành thành hình chữ nhật nhƣ hình vẽ:
A

B

h

h
D

H

B

A

a

C

H

a

K

Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABKH.
Diện tích hình chữ nhật ABKH là: a × h

13


Vậy diện tích hình hành ABCD là: a × h
- Hình thành quy tắc:
+ Bằng lời: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều
cao (cùng một đơn vị đo).
+ Bằng công thức: S = a x h
(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành)
b. Diện tích hình thoi
- Diện tích hình thoi đƣợc hình thành qua các bƣớc sau:
+ Cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật nhƣ hình vẽ:
B

M

O

C

A

A

B

N

O

D

Hình thoi ABCD có AC = m, BD = n
Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA.
n
n m n
Diện tích hình chữ nhật MNCA là: m × 2 mà m × 2 =
2
Vậy diện tích hình thoi ABCD là:

m n
2

- Hình thành quy tắc:
+ Bằng lời: Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đƣờng chéo chia cho 2
(cùng đơn vị đo).

+ Bằng công thức: S =

m n
2

(S là diện tích hình thoi; m, n là độ dài hai đƣờng chéo)

14


1.4. Khái quát về chƣơng trình TIMSS
1.4.1. Lịch sử hình thành và phát triển
TIMSS là từ viết tắt của Trends in International Mathematic and Science
Study, đƣợc dịch là Xu hướng nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế.
TIMSS là một loạt các đánh giá quốc tế về kiến thức về toán học và khoa học
của học sinh trên toàn thế giới. Các học sinh tham gia đến từ các hệ thống
giáo dục (bao gồm các quốc gia hoặc vùng lãnh thổ) khác nhau về kinh tế, vị
trí địa lý và quy mô dân số. Trong mỗi hệ thống giáo dục tham gia, tối thiểu
4.500 đến 5.000 học sinh đƣợc đánh giá. Dữ liệu đƣợc lấy từ các học sinh
tham gia học toán và khoa học đƣợc thu thập từ các học sinh và giáo viên,
hiệu trƣởng và phụ huynh qua bảng các câu hỏi khảo sát.
TIMSS là một trong những nghiên cứu do IEA thiết lập nhằm cho phép
các hệ thống giáo dục trên toàn thế giới so sánh thành tích học tập của học
sinh và học hỏi kinh nghiệm của các nƣớc khác trong việc xây dựng các chính
sách giáo dục hiệu quả. Đánh giá này lần đầu tiên đƣợc tiến hành vào năm
1995 với sự tham gia của 40 nƣớc: Mỹ, Anh, Pháp, Đức,… trong đó Sing-gapo, Hà Lan, Nhật Bản,… là những quốc gia có kết quả đánh giá cao nhất. Các
chu kì tiếp theo đƣợc thực hiện vào các năm 1999, 2003, 2007, 2011 và 2015.
Hiện nay có khoảng 60 quốc gia tham gia vào mỗi lần đánh giá của TIMSS.
TIMSS đánh giá học sinh lớp 4 và lớp 8, trong khi TIMSS nâng cao đánh giá
học sinh trong năm cuối của bậc trung học về toán và toán học nâng cao.

TIMSS 2015 tiếp tục lịch sử lâu dài của các đánh giá quốc tế trong toán
học và khoa học do Hiệp hội Quốc tế về đánh giá thành tựu giáo dục (IEA)
tiến hành. IEA đi tiên phong trong đánh giá so sánh quốc tế về thành tựu giáo
dục đạt đƣợc trong những năm 1960 để hiểu sâu hơn về tác động của các
chính sách thông qua các hệ thống giáo dục khác nhau của các quốc gia. Là
một chƣơng trình của IEA, TIMSS có lợi thế khi đƣợc các chuyên gia đại

15


diện từ các nƣớc trên thế giới hợp tác . TIMSS đƣợc chỉ đạo bởi Trung tâm
Nghiên cứu Quốc tế TIMSS & PIRLS tại Trƣờng Boston College. Các báo
cáo này tóm tắt xu hƣớng và thành tích học tập của học sinh lớp 4 và lớp 8, tại
các điểm chuẩn Quốc tế của TIMSS. Các báo cáo trong TIMSS 2015 trình
bày các thông tin phong phú về học sinh, thái độ của học sinh đối với toán
học và khoa học, sự giáo dục và đào tạo của các giáo viên, đặc điểm lớp học
và các hoạt động, bối cảnh của trƣờng học đối với học tập và giảng dạy trong
toán học và khoa học. TIMSS 2015 có 57 quốc gia và 7 tổ chức đo đạc chuẩn
(các vùng của các nƣớc nhƣ các tiểu bang hoặc các tỉnh) tham gia. Tổng cộng
có hơn 580.000 học sinh tham gia TIMSS 2015.
Bảng 1.1: Các quốc gia tham gia vào chƣơng trình đánh giá của
TIMSS 2015
STT

Tên nƣớc

STT

Tên nƣớc

STT

Tên nƣớc

1

Ác-mê-ni-a

20

In-đô-nê-xi-a

39

Ca-ta

2

Úc

21

I-ran

40

Liên bang Nga

3

Ba-ranh

22

Ai-len

41

Ả Rập Xê-út

4

Bỉ

23

Ít-xra-en

42

Xéc-bi

5

Bốt-xoa-na

24

Ý

43

Xinh-ga-po
Cộng hoà

6

Bun-ga-ri

25

Nhật Bản

44

7

Canada

26

Gioóc-đan-ni

45

8

Chi-lê

27

Ca-dắc-xtan

46

Nam Phi

28

Hàn Quốc

47

Tây Ban Nha

29

Cô-oét

48

Thuỵ Điển

9
10

Đài Bắc Trung
Hoa
C-roát-ti-a

16

Slovakia
Cộng hòa
Slovenia


11

Cộng hòa Síp

30

Li-băng

49

Thái Lan

12

Cộng hoà Séc

31

Lít-thua-ni-a

50

Thổ Nhĩ Kỳ

Các Tiểu Vƣơng

Đan Mạch

13

32

Ma-lay-si-a

51

quốc Ả Rập
thống nhất

14

Ai Cập

33

Man-ta

52

Hoa Kỳ

15

Anh

34

Ma-rốc

53

Ba Lan

16

Phần Lan

35

Hà Lan

54

Bồ Đào Nha

17

Pháp

36

Bắc Ai len

55

Niu-di-lân

18

Georgia

37

Na Uy

56

Ô-man

19

Đức

38

Hồng Kông

57

Hung-ga-ri

Mục đích của TIMSS là giúp các nƣớc cải thiện việc học toán và khoa
học ở lớp 4 và lớp 8 của học sinh qua việc kiểm tra chất lƣợng giáo dục của
nƣớc mình để đƣa ra những thay đổi góp phần nâng cao năng lực của học

sinh. TIMSS đƣợc tiến hành với chu kì 4 năm 1 lần là cơ hội chƣa từng có để
các nƣớc đo lƣờng sự tiến bộ, thành tựu giáo dục trong lĩnh vực toán học và
khoa học và các thông tin thực nghiệm về bối cảnh của việc học trên thế giới.
TIMSS là một công cụ đắc lực giúp các nƣớc kiểm tra chất lƣợng giáo
dục của nƣớc mình để đƣa ra những thay đổi góp phần nâng cao năng lực
nhận thức của học sinh. Chính vì thế các thành viên tham gia vào các chu kì
đánh giá ngày một nhiều lên. Điều này khẳng định giá trị đặc biệt mà TIMSS
mang lại.
1.4.2. Mô tả các mức độ năng lực nhận thức về hình học trong TIMSS
Năng lực nhận thức của HS quốc tế theo chuẩn đánh giá TIMSS đƣợc sắp xếp
theo 4 mức độ sau:

17


a. Mức độ 1: Đạt chuẩn quốc tế thấp
b. Mức độ 2: Đạt chuẩn quốc tế trung bình
c. Mức độ 3: Đạt chuẩn quốc tế cao
d. Mức độ 4: Đạt chuẩn quốc tế nâng cao
Dƣới đây là bảng mô tả các tiêu chuẩn đánh giá HS lớp 4
Bảng 1.2: Bảng mô tả các tiêu chuẩn đánh giá HS
Mức độ

Tiêu chuẩn về kiến thức hình học

Mức độ 1: Đạt chuẩn HS mức 1 có thể biết:
quốc tế thấp

- Một số kiến thức cơ bản về hình học nói riêng
và toán học nói chung.

- Nhận biết các đối tƣợng hình học nhƣ: góc
nhon, góc tù, góc bẹt; hình bình hành; hình thoi.

Mức độ 2: Đạt chuẩn HS mức 2 có thể biết:
quốc tế trung bình

- Áp dụng kiến thức về hình học để giải quyết
một số tình huống cơ bản.
- Nhận biết về các quan hệ hình học nhƣ: vuông
góc, song song.
- Tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình
thoi.

Mức độ 3: Đạt chuẩn HS mức 3 có thể biết:
quốc tế cao

- Vận dụng các kiến thức hình học để giải các bài
tập hình học thực tế.
- Vẽ hình, ghép hình, đo đạc.

Mức độ 4: Đạt chuẩn HS mức 4 có thể biết:
quốc tế nâng cao

- Sử dụng các kiến thức, hiểu biết của mình để
giải quyết các tình huống phức tạp trong thực
tế.

18

- Lí luận để đƣa ra cách giải quyết các bài toán
hình học có tính chất phức tập.
- Phân tích và nêu đƣợc mối quan hệ giữa các
hình.
1.4.3. Nội dung phần hình học trong chương trình TIMSS
- Nhận biết chính xác góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đƣờng thẳng vuông
góc, hai đƣờng thẳng song song, một số đặc điểm về cạnh, góc của hình
bình hành, hình thoi.
- Rèn luyện một số kĩ năng thực hành nhƣ: Vẽ hình, ghép hình, đo đặc,
rèn luyện một số năng lực trí tuệ. Sử dụng thƣớc kẻ, ê ke để đo đạc và
vẽ chính xác theo quy trình hợp lý để phát hiện và kiểm tra các đặc
điểm của hình, đo và tính chu vi, diện tích một số hình nhƣ hình bình
hành, hình thoi.
- Vận dụng các kiến thức hình học để giải các bài tập hình học thực tế.
- Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập
của học sinh.

19


CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
2.1. Thiết kế nghiên cứu
Bộ câu hỏi trong TIMSS 2015 bao gồm các chủ đề về số học, thống kê,
đại lƣợng và đo lƣờng, hình học nhằm đánh giá một cách toàn diện và sâu sắc
sự hiểu biết, khả năng áp dụng và lí giải vấn đề trong các tình huống cụ thể
của toán học. Hệ thống các câu hỏi tƣơng đối phong phú, đa dạng với các
mức độ nhận thức khác nhau đòi hỏi HS phải có khả năng phân tích, phán
đoán để tìm ra bản chất toán học ẩn bên trong nó. Dùng chuẩn đánh giá này
để áp dụng vào Việt Nam là khá phù hợp, nội dung các câu hỏi đƣợc đƣa ra
đánh giá trong TIMSS cũng chính là nội dung kiến thức HS đƣợc học trong

chƣơng trình Tiểu học. Trong phạm vi đề tài nghiên cứu chúng tôi chỉ chọn
chủ đề về “Hình học” để đánh giá năng lực nhận thức của HS 1 trƣờng Tiểu
học trên địa bàn Hà Nội. Nội dung câu hỏi cần có sự điều chỉnh để phù hợp
hơn với chƣơng trình dạy học của Việt Nam. Tôi chọn ra 30 câu hỏi trong kho
dữ liệu của TIMSS 2015 để thiết kế 8 đề kiểm tra. Mỗi đề gồm 10 câu, trong
đó có 4 câu thuộc miền hiểu biết, 4 câu thuộc miền áp dụng và 2 câu thuộc
miền lí giải. Các câu hỏi ở 2 dạng chính là trắc nghiệm và tự luận.
Với đề tài này tôi sử dụng dạng thiết kế nghiên cứu lịch sử và thiết kế
nghiên cứu khảo sát là chủ yếu.
Thiết kế nghiên cứu lịch sử để tìm hiểu chƣơng trình dạy học hình học
trong nhà trƣờng Tiểu học của Việt Nam, đồng thời nắm rõ về chuẩn đánh giá
TIMSS, sự quan tâm và tiếp cận của giáo viên đối với kết quả nghiên cứu này
và sự đánh giá của giáo viên về năng lực nhận thức hình học của HS.
Thiết kế nghiên cứu khảo sát là rất cần thiết, chúng tôi đã dùng 8 đề
kiểm tra với 10 câu hỏi để khảo sát năng lực nhận thức của học sinh lớp 4 tại
trƣờng Tiểu học Đức Giang kết hợp với thông tin giáo viên chủ nhiệm cung
cấp tôi đủ cơ sở để đƣa ra nhận xét, phân tích làm sáng rõ đề tài. Các phiếu

20