Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 4 theo cách tiếp cận PISA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ HỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ NGUYỆT

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 4
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học

Hà Nội, 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ HỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ NGUYỆT

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 4
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học

Người hướng dẫn khóa luận tốt ngiệp: ThS. Nguyễn Thị Hương

Hà Nội, 2018

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Cô giáo - ThS. Nguyễn
Thị Hương đã tận tình, chỉ bảo hướng dẫn em trong quá trình hoàn
thành khóa luận này.
Em xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong khoa Giáo dục
Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi
cho em trong suốt quá trình học tập và làm khóa luận.
Em xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo tại các trường Tiểu
học Phù Lỗ A, trường Tiểu học Hùng Vương, trường tiểu học Trưng Nhị
đã giúp đỡ em trong quá trình tìm hiểu cơ sở thực tiễn cho khóa luận.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian và năng lực hạn chế,
khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót. Em mong nhận được ý
kiến đóng góp của Quý Thầy, Cô và các bạn để hoàn thiện hơn vấn đề
nghiên cứu.
Hà Nội, tháng 4 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Nguyệt


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn khoa học của ThS. Nguyễn Thị Hương. Các kết quả nghiên
cứu của đề tài này là trung thực và chưa có công bố dưới bất kì hình thức
nào trước đây. Những số liệu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh
giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong
phần tài liệu tham khảo.
Hà Nội, tháng 4 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Nguyệt


MỤC LỤC
Mở đầu ....................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 3
5. Phương pháp nghiên cứu......................................................................... 3
6. Cấu trúc của khóa luận ............................................................................ 4
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của hoạt động đánh giá kết
quả học tập môn Toán lớp 4 theo cách tiếp cận PISA ........................... 5
1.1. Cơ sở lí luận ......................................................................................... 5
1.1.1. Đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 ........................................ 5
1.1.2. Đánh giá năng lực Toán học của PISA ........................................... 15
1.1.3. Công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 theo cách
tiếp cận PISA............................................................................................. 23
1.2. Cơ sở thực tiễn: Thực trạng đánh giá kết quả học tập môn Toán
trong nhà trường tiểu học theo cách tiếp cận PISA .................................. 26
1.2.1. Mục đích điều tra ............................................................................ 26
1.2.2. Nội dung điều tra ............................................................................. 26
1.2.3. Đối tượng điều tra ........................................................................... 26
1.2.4. Thời gian điều tra ............................................................................ 27
1.2.5. Phương pháp điều tra ...................................................................... 27
1.2.6. Kết quả điều tra ............................................................................... 27
Chương 2. Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn
Toán lớp 4 theo cách tiếp cận PISA....................................................... 32
2.1. Nguyên tắc xây dựng quy trình .......................................................... 32

2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo độ giá trị ........................................................ 32
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo độ tin cậy ....................................................... 32
2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính khách quan ............................................. 32
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi .................................................... 33
2.2. Quy trình xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán
lớp 4 theo cách tiếp cận PISA ................................................................... 33
2.3. Vận dụng quy trình xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập
môn Toán ở lớp 4 theo cách tiếp cận PISA............................................... 38
2.3.1. Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập
nội dung Số học và phép tính .................................................................... 39
2.3.2. Vận dụng quy trình thiết kế công cụ đánh giá kết quả học tập
nội dung Yếu tố Hình học ......................................................................... 44
2.3.3. Vận dụng quy trình xây dựng công cụ đánh giá kết quả học
tập môn Toán theo nội dung Đại lượng và đo đại lượng .......................... 49
2.4. Đề xuất một số biện pháp sử dụng công cụ được thiết kế theo
cách tiếp cận PISA để đánh giá kết quả học tập môn Toán của học
sinh lớp 4 ................................................................................................... 53
Kết luận và khuyến nghị ......................................................................... 55
Tài liệu tham khảo .................................................................................. 57
Phụ lục


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Tầm quan trọng của đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4
Việc đổi mới đánh giá kết quả học tập môn Toán là quan trọng và thiết
thực, được xem là động lực cho sự thúc đẩy của đổi mới trong quá trình dạy
học. Một vấn đề được quan tâm trong thực tiễn và lí luận dạy học, quản lí
giáo dục hiện nay là vấn đề nghiên cứu- ứng dụng các phương pháp đánh giá kiểm tra quá trình và kết quả dạy - học, quá trình quản lí giáo dục một cách

khách quan, chính xác và nhanh chóng. Trong hoạt động dạy - học và kiểm
chứng chất lượng - hiệu quả giờ học và trình độ nghề nghiệp của giáo viên.
Trong hoạt động quản lí kiểm tra - đánh giá cũng không chỉ đơn thuần hướng
vào đánh giá kết quả công việc mà còn có tác động, hỗ trợ và nâng cao chất
lượng, hiệu quả hoạt động của tổ chức và công tác quản lí của tổ chức. Lớp 4,
giai đoạn mở đầu học sinh học tập sâu, học sinh phải làm quen với nhiều kiến
thức mới. Các em cần hoàn thiện và nắm chắc kiến thức đã học để tiếp tục
học lên lớp 5 - giai đoạn kết thúc bậc giáo dục tiểu học. Việc đánh giá kết quả
học tập môn Toán giúp thầy (cô) và tự bản thân học sinh thấy được những
điểm chưa được trong giảng dạy. Từ đó, giáo viên thay đổi phương pháp dạy
học để đạt kết quả tốt hơn.
1.2. Xu hướng đánh giá hiện nay và cách đánh giá PISA
Thực tiễn cho thấy việc đánh giá môn Toán của học sinh theo thông tư
22 bổ sung tuy đã có nhiều sự thay đổi tích cực song các công cụ đánh giá vẫn
chưa đánh giá đúng được năng lực toán học của học sinh. Các hình thức kiểm
tra đánh giá truyền thống trong hoạt động dạy học nặng nề đánh giá khả năng
ghi nhớ, trình bày lại những nội dung mà người dạy truyền thụ, đã và đang
bộc lộ nhiều hạn chế trong việc nâng cao tính tích cực học tập và khả năng

1


vận dụng linh hoạt các kiến thức, kĩ năng của người học trong các tình huống
thực tế đa dạng.
Để khắc phục các hạn chế trên, trên thế giới đã xây dựng rất nhiều cách
đánh giá khác nhau. Năm 2012, Việt Nam tham gia PISA đánh giá trên ba
lĩnh vự Toán học, Đọc hiểu, Khoa học cho học sinh lứa tuổi 15, độ tuổi kết
thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia. Riêng về Toán học PISA chú
trọng kiến thức, kĩ năng và khả năng vận dụng các kiến thức ấy vào giải quyết
các tình huống trong đời sống. Đây cũng là điểm khác biệt của đánh giá theo

thông tư 22 và 30 chưa làm được. Từ sự đánh giá của PISA mà ta có thể có
cái nhìn tổng quát và đầy đủ hơn về những năng lực mà học sinh cần đạt.
1.3. Thực tiễn đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 hiện nay
Trong nhà trường Tiểu học hiện nay, việc đánh giá còn nhiều hạn chế
như: nội dung đánh giá còn phiến diện, chưa toàn diện, tiêu chí đánh giá chủ
yếu dựa vào khả năng ghi nhớ, kiểm tra đánh giá chú trọng mục tiêu dạy
chữ,… Trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập, chỉ chủ yếu kiểm tra đánh giá
về kiến thức lí thuyết, chỉ chú trọng nội dung môn học. Khi xây dựng đề thi,
giáo viên thường chỉ quan tâm các câu hỏi thể hiện được các kiến thức học
sinh đã được học, ít khi đánh giá các kiến thức Toán học đó học sinh có thể
vận dụng được gì trong đời sống hàng ngày. Vì vậy, đề thi có dạng bài thi trắc
nghiệm và tự luận luôn sát với những nội dung các em đã được ôn, những
dạng rất quen thuộc mà các em đã được gặp rất nhiều lần nhưng đó chỉ là lí
thuyết. Việc đánh giá này chưa mang tính khách quan, thực tế, nặng trình bày
lại nội dung mà người dạy truyền thụ và không có sự linh hoạt trong tư duy.
Học sinh làm bài theo kiểu ghi nhớ máy móc, từng bước làm mà không hiểu
rõ bản chất vấn đề trong từng câu hỏi, không hiểu rõ kiến thức ấy có thể vận
dụng vào trong thực tế như thế nào.

2


Những yêu cầu về lí luận và thực tiễn ở trên đặt ra vấn đề phải nghiên
cứu về các công cụ đánh giá kết quả học tập phù hợp với học sinh lớp 4 để
các em phát triển tư duy linh hoạt và biết cách vận dụng các kiến thức ấy vào
trong thực tế hằng ngày. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi đã lựa chọn
đề tài: “Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 theo
cách tiếp cận PISA”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 theo cách

tiếp cận PISA.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán theo tiếp cận PISA.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu hệ thống bài tập để đánh giá kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 4 theo cách tiếp cận PISA.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện được mục đích trên thì nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra
như sau:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về đánh giá kết quả học tập
môn Toán của học sinh lớp 4 theo cách tiếp cận PISA.
- Tìm hiểu thực trạng về đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh
lớp 4 theo cách tiếp cận PISA.
- Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp
4 theo cách tiếp cận PISA.
- Đề xuất một số biện pháp sử dụng công cụ đánh giá kết quả học tập
môn Toán của học sinh lớp 4.
5. Phương pháp nghiên cứu

3


- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp thống kê
6. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung

chính của khóa luận bao gồm hai chương sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đánh giá kết quả học tập môn
Toán lớp 4 theo cách tiếp cận PISA.
Chương 2: Xây dựng công cụ đánh giá kết quả môn Toán lớp 4 theo
cách tiếp cận PISA.

4


Chương 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn của hoạt động đánh giá kết quả học tập môn
Toán lớp 4 theo cách tiếp cận PISA
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4
1.1.1.1. Quan niệm
* Đánh giá
Khái niệm “đánh giá” được định nghĩa ở nhiều góc độ khác nhau:
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Đánh giá là quá trình hình thành những
nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông
tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất
những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất
lượng và hiệu quả công việc” [8].
Tác giả Trần Bá Hoành đưa ra định nghĩa: “Đánh giá là quá trình hình
thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự phân
tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề
ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều
chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả của công việc” [6].
* Đánh giá kết quả học tập
Trong cuốn tài liệu “Đánh giá kết quả học tập ở Tiểu học”, tác giả cho
rằng: “Đánh giá kết quả học tập là thuật ngữ chỉ quá trình hình thành những

nhận định, rút ra những kết luận hoặc phán đoán về trình độ, phẩm chất của
người học. Hoặc đưa ra những quyết định về việc dạy học dựa trên cơ sở
những thông tin đã thu thập được một cách hệ thống trong quá trình kiểm
tra.”[13]

5


Theo Trần Kiều “Có thể coi đánh giá kết quả học tập của học sinh là xác
định mức độ đạt được về kiến thức, kĩ năng, thái độ của người học đối chiếu
với mục tiêu chương trình môn học” [9]
Theo Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc: “Đánh giá kết quả học tập là
quá trình thu thập và xử lý thông tin về trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu
học tập của học sinh, về tác động và nguyên nhân của tình hình đó nhằm tạo
cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo viên và nhà trường, cho bản
thân học sinh để họ học tập ngày một tiến bộ hơn” [11].
* Đánh giá kết quả học tập môn Toán
- Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh là một quá trình thu
thập các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh một cách đầy đủ,
đúng đắn, chính xác với năng lực học toán của học sinh. Từ đó hình thành
những nhận định, phán đoán về kết quả của việc học toán, dựa vào sự phân tích
những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra.
* Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 4
Kế thừa quan niệm về đánh giá, đánh giá kết quả học tập và đánh giá kết
quả học tập môn Toán của các tác giả, chúng tôi xin đưa ra quan niệm về
đánh giá kết quả học tập môn Toán của lớp 4 như sau:
Đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 4 là quá trình thu thập và xử lí
thông tin về trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập môn toán của học
sinh lớp 4.
1.1.1.2. Vai trò

Đánh giá kết quả học tập của học học sinh được trải qua một chu trình
khép kín. Việc đánh giá kết quả học tập các môn học nói chung và môn toán
nói riêng là rất cần thiết. Gồm 3 chức năng sau:
* Chức năng 1: Quản lý
Chức năng quản lý của đánh giá được thể hiện qua hai phương diện:

6


- Xếp loại hoặc tuyển chọn học sinh: Phân loại học sinh là mục đích của
việc đánh giá kết quả học tập. Học sinh được phân loại về trình độ nhận thức,
năng lực tư duy kiến thức, kỹ năng và phẩm chất thái độ từ đó sẽ đưa ra được
cách dạy học phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh.
- Duy trì và phát triển chất lượng: Đánh giá kết quả học tập là tiến trình
xem xét học sinh có đạt được yêu cầu tối thiểu của mục tiêu dạy học đã đề ra.
* Chức năng 2: Kiểm soát và điều chỉnh hoạt động dạy học.
- Đây là một chu trình: Dạy học rồi kiểm tra, đánh giá nhằm kiểm soát việc
dạy học, rồi điều chỉnh cải tiến dạy học nhằm phát triển chất lượng dạy học.
- Học sinh: Thông tin đánh giá nhận được (điểm số, nhận xét) từ giáo
viên và tự đánh giá bản thân và điều chỉnh việc học của mình.
* Chức năng 3: Giáo dục và phát triển học sinh. Thực hiện tốt chức năng
này là góp phần hình thành động cơ học tập và phát triển nhân cách của học
sinh.
- Động viên học sinh: Quá trình đánh giá kết quả học tập được thực hiện
một cách hiệu quả có tác dụng phát triển động cơ học tập của học sinh. Trên
thực tế nếu đề cao các biện pháp khích lệ này một cách thái quá thì học sinh
có thể học về điểm số hay muốn được xếp hạng cao. Nên giáo viên phải giúp
học sinh hiểu rõ hơn về bản thân các em và từ đó học sinh dần tự tin hơn vào
bản thân, muốn như vậy hoạt động kiểm tra phải được thực hiện thường
xuyên và thông tin làm căn cứ cho đánh giá phải cụ thể, đa dạng và phong

phú.
- Góp phần phát triển toàn diện để chuẩn bị cho học sinh vào đời: Khi
đánh giá học sinh cần nhận thức sâu sắc về quan điểm giáo dục toàn diện.
Muốn như thế thì những điều dưới đây cần được thực hiện một cách có hệ
thống và nhất quán:

7


+ Quá trình dạy học phải xác định được khối lượng học tập hợp lý cho
học sinh để không đẩy các em vào thế phải học thuộc lòng, hay học đối phó,
học chỉ để có điểm và học chỉ để biết chứ không phải học để hiểu và áp dụng.
+ Kết quả học tập cần được đánh giá một cách hiệu quả, đáng tin cậy để
có tác dụng hướng dẫn và khuyến khích các phương pháp học tập tích cực.
+ Phương pháp, công cụ đánh giá cần đa dạng để kích thích học sinh tự
bổ sung, phát triển những kiến thức, kỹ năng cần thiết cho cuộc sống về sau.
Ngoài ra đánh giá kết quả học tập góp phần phát triển cho học sinh những kỹ
năng sống và phẩm chất xã hội như kỹ năng giao tiếp, làm việc theo nhóm,...
Từ các chức năng trên cho thấy, việc đánh giá kết quả học tập môn Toán
lớp 4 sẽ giúp giáo viên quản lí được kết quả học của học sinh để từ đó thay
đổi phương pháp dạy học phù hợp cho từng lớp, từng cá nhân đồng thời học
sinh có thể tự đánh giá bản thân để tự điều chỉnh và có thái độ học tập tốt hơn.
1.1.1.3. Nội dung đánh giá
* Dựa trên tiêu chí nội dung học toán ở lớp 4, chúng ta có thể xác định
nội dung đánh giá gồm:
+ Kết quả học tập nội dung Số học và phép tính
+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố Hình học
+ Kết quả học tập nội dung Yếu tố thống kê mô tả
+ Kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo đại lượng
+ Kết quả học tập nội dung Giải toán có lời văn

* Dựa trên các mục tiêu dạy học toán ở lớp 4, chúng ta có thể xác định
nội dung đánh giá gồm:
+ Kiến thức môn toán lớp 4
+ Kỹ năng môn toán lớp 4
+ Thái độ học tập môn toán lớp 4
+ Năng lực học toán lớp 4

8


Lớp 4 là giai đoạn học sinh học tập sâu, ở lớp 4 kiến thức toán của học
sinh gần như hoàn thiện theo chương trình bậc Tiểu học, lượng kiến thức ở
giai đoạn này rộng và sâu hơn so với các lớp dưới như: phạm vi vòng số vượt
quá số có 6 chữ số, thực hiện các phép tính trong phạm vi lớn, bài toán có lời
văn giải bằng nhiều cách hoặc thực hiện nhiều bước giải,…. Kiến thức toán
học của lớp 4 sẽ là nền tảng để học sinh học tập lớp 5 dễ dàng hơn.
1.1.1.4. Hình thức đánh giá
Theo thông tư 22, đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 4 có 2 hình
thức:
- Đánh giá thường xuyên là đánh giá trong quá trình học tập, rèn luyện
về kiến thức, kĩ năng, thái độ và một số biểu hiện năng lực, phẩm chất của
học sinh, được thực hiện theo tiến trình nội dung của môn học và các hoạt
động giáo dục. Đánh giá thường xuyên cung cấp thông tin phản hồi cho giáo
viên và học sinh nhằm hỗ trợ, điều chỉnh kịp thời, thúc đẩy sự tiến bộ của học
sinh theo mục tiêu giáo dục tiểu học.
- Đánh giá định kì là đánh giá kết quả giáo dục của học sinh sau một giai
đoạn học tập, rèn luyện, nhằm xác định mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập
của học sinh so với chuẩn kiến thức, kĩ năng quy định trong chương trình giáo
dục phổ thông cấp tiểu học và sự hình thành, phát triển năng lực, phẩm chất
học sinh. Đánh giá định kì môn toán lớp 4 mỗi năm học có 4 bài kiểm tra:

giữa học kì I, cuối học kì I, giữa học kì II, cuối học kì II.
1.1.1.5. Phương pháp đánh giá
a) Phương pháp kiểm tra viết
“Kiểm tra viết là phương pháp kiểm tra đánh giá mà trong đó học sinh
viết câu trả lời cho các câu hỏi hoặc vấn đề vào giấy” [10].

9


Đây là phương pháp truyền thống và được giáo viên sử dụng thường
xuyên. Kĩ thuật đánh giá bằng kiểm tra viết bao gồm hai hình thức phổ biến:
trắc nghiệm đa lựa chọn và bài luận.
Các câu hỏi trắc nghiệm đa lựa chọn, câu hỏi kiểm tra đúng/sai và câu
hỏi kiểm tra ghép đôi được gọi là câu hỏi lựa chọn. Đây là các câu hỏi đóng,
với câu hỏi này đã có đáp án sẵn yêu cầu học sinh lựa chọn. Nếu trong bài
kiểm tra sử dụng nhiều các câu hỏi dạng này sẽ không phát huy hết được khả
năng hiểu bài của học sinh và giáo viên sẽ không theo dõi được mức độ hiểu
bài của học sinh vì học sinh không hiểu vẫn có thể làm đúng.
Câu hỏi dạng mở đòi hỏi học sinh phải tự trả lời. Độ dài các câu trả lời
có thể thay đổi đáng kể.
Ưu điểm của dạng câu hỏi này là có thể kiểm tra mức độ hiểu của học
sinh rất thích hợp với các bài toán có lời văn, bài tính,… Tuy nhiên, trong một
bài kiểm tra không thể sử dụng nhiều các bài toán dạng này vì không đủ thời
gian và không kiểm tra được nhiều kiến thức mà học sinh đã được học.
b) Phương pháp quan sát
Quan sát là nhóm phương pháp chủ yếu thứ hai mà giáo viên thường sử
dụng để thu thập dữ liệu kiểm tra đánh giá. Quan sát đề cập đến việc theo dõi
hoặc lắng nghe học sinh thực hiện các hoạt động (quan sát quá trình) hoặc
nhận xét một sản phẩm do học sinh làm ra.
Thông thường trong quá trình quan sát, giáo viên có thể sử dụng ba loại

công cụ để thu thập thông tin. Đó là ghi chép các sự kiện thường nhật, thang
đo/phiếu quan sát và bảng kiểm tra (bảng điểm).
* Ghi chép thường nhật
Hằng ngày, giáo viên quan sát học sinh ghi lại các hoạt động thường
nhật của các em. Khi ghi chép giáo viên cần ghi rõ ràng tên học sinh, thời

10


điểm, các hoạt động sau đó giáo viên đưa ra nhận xét cá nhân đối với các
hành động đó.
Ưu điểm của việc ghi chép thường nhật đó là mô tả lại những hành vi
của học sinh trong tình huống tự nhiên. Nhờ vậy, kết quả quan sát có thể đem
đối chiếu lại với kết quả kiểm tra và vấn đáp của học sinh. Tuy nhiên, các
nhận xét của giáo viên còn mang tính chủ quan chưa xác thực và việc ghi
chép đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian, công sức vì hành vi của
học sinh thường có xu hướng không ổn định.
Để việc ghi chép thường nhật của học sinh có hiệu quả, giáo viên cần
tuân theo một số yêu cầu sau:
- Xác định trước những sự kiện cần quan sát nhưng cũng cần chú ý đến
những sự kiện bất thường.
- Quan sát và ghi chép đầy đủ về sự kiện đặt trong một tình huống cụ thể
để sự kiện trở nên có ý nghĩa hơn. Sự kiện xảy ra cần phải ghi chép lại càng
sớm càng tốt.
- Tách riêng phần mô tả chân thực sự kiện và phần nhận xét của cá nhân
giáo viên. Cần ghi chép cả những hành vi tích cực và hành vi tiêu cực.
- Cần thu thập đầy đủ thông tin trước khi đưa ra những nhận xét, đánh
giá về hành vi, thái độ của học sinh.
- Việc ghi chép sự kiện cần phải được luyện tập và huấn luyện cho giáo
viên một cách bài bản để việc ghi chép mang tính khoa học, hệ thống và giúp

ích cho hoạt động dạy học và giáo dục.
* Thang đo/phiếu quan sát
Nếu việc ghi chép không có cấu trúc thì thang đo/phiếu quan sát cho
phép giáo viên đưa ra những nhận định của mình theo một trình tự có cấu
trúc.

11


Thang đo là một công cụ để thông báo kết quả đánh giá thông qua quan
sát hoặc tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng. Thang đo đòi hỏi người đánh giá
chỉ ra mức độ biểu hiện của một phẩm chất hoặc mức độ thường xuyên của
một hành vi.
Thang đo có nhiều loại như: thang đo dạng số, thang đo dạng đồ thị,….
* Bảng kiểm tra
Bảng kiểm tra (bảng kiểm) có hình thức và sử dụng gần giống như thang
đo. Tuy nhiên, thang đo đời hỏi người đánh giá chỉ ra mức độ biểu hiện của
một phẩm chất hoặc mức độ thường xuyên của một hành vi, còn bảng kiểm
trả chỉ yêu cầu người đánh giá trả lời câu hỏi đơn giản Có - Không.
c) Phương pháp đặt câu hỏi vấn đáp
Vấn đáp là nhóm phương pháp chủ yếu thứ ba mà giáo viên thường sử
dụng để thu thập dữ liệu trong kiểm tra đánh giá trên lớp. Đây là phương pháp
giáo viên đặt câu hỏi và học sinh trả lời câu hỏi (hoặc ngược lại), nhằm rút ra
những kết luận, những tri thức mới mà học sinh cần nắm được, hoặc nhằm
tổng kết, củng cố, kiểm tra mở rộng, đào sâu những tri thức mà học sinh đã
học.
Phương pháp này được giáo viên thường xuyên sử dụng khi kiểm tra
kiến thức cũ, tìm hiểu kiến thức mới,…, nó được sử dụng trong suốt quá trình
dạy.
Nếu vận dụng khéo léo, phương pháp vấn đáp có những ưu điểm sau:

- Kích thích tính tích cực, độc lập tư duy ở học sinh để tìm ra câu trả lời
tối ưu trong thời gian ngắn nhất.
- Bồi dưỡng cho học sinh năng lực diễn đạt bằng lời nói; bồi dưỡng hứng
thú học tập qua kết quả trả lời.

12


- Giúp giáo viên thu tín hiệu ngược từ học sinh một cách nhanh gọn để
kịp thời điều chỉnh hoạt động của mình; mặt khác, có điều điện quan tâm đến
từng học sinh, nhất là những học sinh giỏi và kém.
- Tạo không khí làm việc sôi nổi, sinh động trong giờ học.
Nếu sử dụng không khéo léo, phương pháp vấn đáp có một số hạn chế:
- Mất nhiều thời gian để học sinh tìm câu trả lời.
- Không gây hứng thú học tập cho học sinh, làm cho các em cảm thấy
nhàm chán khi liên tục sử dụng các câu hỏi gần như giống nhau.
- Chỉ có thể kiểm tra cho một vài đối tượng không mang tính bao quát cả
lớp.
1.1.1.6. Công cụ đánh giá
Công cụ đánh giá trong giáo dục nói chung hay đánh giá trong dạy học
nói riêng được hiểu là một phương pháp, phương tiện hay một kĩ thuật được
sử dụng trong quá trình đánh giá nhằm đạt được mục đích đánh giá.
* Ghi chép ngắn: Một hình thức đánh giá thường xuyên thông qua việc
quan sát người học trong lớp học. Những ghi chép không chính thức này cung
cấp cho giáo viên thông tin về mức độ người học xử lí thông tin, phối hợp với
nhóm bạn học như những quan sát tổng hợp về cách học và cũng như những
quan sát tổng hợp về thái độ và hành vi học tập.
* Bài kiểm tra
Bài kiểm tra là một phép lượng giá cụ thể mức độ, khả năng, thể hiện
hành vi trong lĩnh vực nào đó của một người.

Đánh giá qua bài kiểm tra được chia làm ba loại:
- Quan sát: Giúp đánh giá các thao tác, hành vi, kĩ năng thực hành, nhận
thức, phản ánh vô thức.
- Kiểm tra vấn đáp: Có tác dụng đánh giá khả năng, đáp ứng câu hỏi
được nêu trong tình huống.

13


- Bài viết: Kiểm tra một lúc được nhiều học sinh, giúp đánh giá học sinh
ở trình độ cao. Gồm: câu hỏi tự luận và câu hỏi trắc nghiệm.
* Phiếu hỏi
Là phương pháp dùng một hệ thống câu hỏi được chuẩn bị sẵn trên giấy
theo những nội dung xác định.
Người được hỏi sẽ trả lời bằng cách viết trong một thời gian nhất định,
phương pháp này cho phép điều tra, thăm dò ý kiến đồng loạt nhiều người về
các vấn đề xã hội, giáo dục,…
* Hồ sơ học tập: Một tập hợp đại diện sản phẩm học tập của người học,
thường bao gồm những sản phẩm tốt nhất cho tới nay và một số sản phẩm
đang được hoàn thành để thể hiện quá trình nỗ lực học tập của người học.
Hồ sơ học tập là cầu nối giữa giáo viên - học sinh, học sinh - học sinh,
phụ huynh - giáo viên, phụ huynh - học sinh. Có nhiều loại hồ sơ học tập:
- Hồ sơ tiến bộ là hồ sơ ghi lại sự tiến bộ của học sinh thông qua các bài
kiểm tra trên lớp để khích lệ thái độ học tập của học sinh.
- Hồ sơ quá trình là hồ sơ ghi lại quá trình học tập của học sinh một cách
cụ thể, thấy được những kiến thức, kĩ năng, thái độ nào mà học sinh đã đạt
được và chưa đạt được.
- Hồ sơ mục tiêu là học sinh tự xây dựng mục tiêu học tập dựa trên năng
lực của bản thân có thể được, ghi chép lại vào hồ sơ để các em có định hướng
cho mình trong quá trình học để đạt được kết quả tốt hơn.

- Hồ sơ thành tích là hồ sơ ghi lại các thành tích nổi trội của học sinh
giúp các em biết phát huy và duy trì các thành tích nổi trội ấy.
Từ các công cụ nêu ở trên, theo chúng tôi công cụ bài kiểm tra là hiệu
quả nhất bởi vì giáo viên có thể kiểm tra kết quả của nhiều học sinh và đưa ra
được nhiều dạng bài khác nhau cùng trong một khoảng thời gian vừa phải,
đồng thời thấy được rõ mức độ học tập của từng học sinh. Tuy nhiên, bên

14


cạnh các ưu điểm đó còn có các nhược điểm sau: học sinh làm bài không phải
thực lực của mình, nhìn bài hoặc lựa chọn bừa đáp án nhưng vẫn đúng.
1.1.1.7. Quy trình đánh giá
Quy trình đánh giá kết quả học tập được thực hiện dựa trên 5 bước sau:
- Bước 1: Xác định mục đích đánh giá
Muốn việc đánh giá đạt kết quả cao thì cần phải xác định được trọng tâm
phần kiến thức muốn đánh giá. Nếu đánh giá đúng thì nó sẽ trở thành phương
tiện cho học sinh củng cố năng lực của bản thân nhằm động viên khích lệ học
sinh tích cực sáng tạo trong học tập. Nếu đánh giá sai thì sẽ dẫn tới tiêu cực,
cản trở quá trình học tập và phát triển của học sinh.
- Bước 2: Xác định hệ thống tiêu chí cơ bản để đánh giá
Giáo viên phải đưa các đơn vị kiến thức làm thành các tiêu chí theo các
mức độ tăng dần từ thấp đến cao. Dựa vào thang năng lực nhận thức Bloom ta
có 6 mức độ: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, đến năm
1990 đã có sự điều chỉnh: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo.
- Bước 3: Xác định hình thức đánh giá
Lựa chọn hình thức đánh giá phù hợp dựa trên đặc điểm của đối tượng.
- Bước 4: Xác định thước đo đánh giá
Xác định biểu điểm dựa trên các tiêu chí dã đề ra và xác định các mức độ
làm bài để nhận xét.

- Bước 5: Tiến hành đánh giá
Giáo viên cho học sinh làm bài theo các hình thức đã sử dụng sau đó tiến
hành phân tích, nhận xét đưa ra kết luận.
1.1.2. Đánh giá năng lực Toán học của PISA
1.1.2.1. Một số thông tin về PISA
a) PISA - Chương trình “Đánh giá chất lượng học sinh quốc tế”

15


PISA - Chương trình “Đánh giá chất lượng học sinh quốc tế”, là bộ phận
chính của một hệ thống định hướng quy mô lớn được thực hiện bởi Tổ chức
Hợp tác và Phát triển Kinh tế. Hệ thống này phục vụ cho mục đích cung cấp
thông tin cho các nước thành viên của tổ chức OECD về những ưu điểm và
nhược điểm của nền giáo dục nước họ.
Được tổ chức định kì 3 năm một lần (bắt đầu từ năm 2000). PISA kiểm
tra, đánh giá sự chuẩn bị của nhà trường dành cho học sinh để bước vào tri
thức, nói cách khác là khả năng thích nghi của học sinh đối với những thách
thức của xã hội tri thức. PISA đánh giá học sinh ở giai đoạn chuẩn bị kết thúc
thời gian học tập bắt buộc về kiến thức và kĩ năng cần thiết cho việc sống và
làm việc trong xã hội, tập trung vào ba mảng kĩ năng: khoa học, đọc hiểu, toán
học. PISA tập trung vào những năng lực cơ bản và mang tính trung tâm, những
năng lực không chỉ quan trọng cho việc học tập và đời sống của mỗi cá nhân
mà còn quan trọng cho sự phát triển về mặt xã hội, chính trị và kinh tế.
b) Mục đích của PISA
Mục tiêu tổng quát của chương trình PISA nhằm kiểm tra xem, khi đến
độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc một học sinh đã được chuẩn bị để
đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Ngoài ra
chương trình đánh giá PISA còn hướng vào các mục đích cụ thể sau:
- Xem xét đánh giá các mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc

hiểu, Toán học và Khoa học của học sinh ở độ tuổi 15.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của các chính sách đến kết quả học tập của học
sinh.
- Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hưởng
đến kết quả học tập của học sinh.
c) Năng lực Toán học theo đánh giá PISA
Thuật ngữ năng lực (literacy) trong PISA bao hàm cả hai khái niệm kiến
thức và kỹ năng. Một trong các mục tiêu của PISA là xác định mức độ mà các

16


học sinh ở tuổi 15 có thể kích hoạt các quy trình nhận thức giúp họ tận dụng
các kiến thức và kỹ năng đọc hiểu, toán học và khoa học tích lũy được ở
trường học vào các bối cảnh, tình huống thực trong đời sống.
Năng lực Toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu
vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở
vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá toán học để
đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công
dân có ý thức, có tính xây dựng, và có hiểu biết.
Năng lực Toán học không phải là một hệ thống kiến thức toán học phổ
thông truyền thống mà là được hiểu đây là kiến thức toán học được sử dụng như
thế nào? Hay khả năng suy xét, lập luận và hiểu được ý nghĩa của toán học.
Trong PISA người ta xem xét ba cấp độ của năng lực Toán học:
Bảng thể hiện đặc điểm của ba cấp độ năng lực Toán học
Cấp độ của năng lực

Đặc điểm
- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và

Cấp độ 1

tính chất toán học.

Ghi nhớ, tái hiện

- Thực hiện được một cách làm quen thuộc.
- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn.
- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề
đơn giản.

Cấp độ 2

- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác

Kết nối, tích hợp

nhau.
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ
hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng
với ngôn ngữ tự nhiên.
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có

17


vấn đề phải giải quyết.
Cấp độ 3

- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn

Khái quát hóa, toán

đề thực tiễn.

học hóa

- Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái
quát hóa trong chứng minh toán học.

d) Nguyên tắc đánh giá trong PISA
- Về độ tuổi học sinh, kỳ thi PISA đánh giá năng lực Đọc hiểu, Toán học
và Khoa học của học sinh ở độ tuổi tuổi từ 15 tuổi 3 tháng đến 16 tuổi 2 tháng
tính đến thời điểm bắt đầu giai đoạn đánh giá, đang theo học mọi hình thức
đào tạo (trừ các học sinh được dạy học ở nhà).
- Về phương thức đánh giá, PISA hướng tới đánh giá ở học sinh các
năng lực sử dụng kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ và thách thức thường
nhật. Kỳ thi này không chỉ đánh giá kiến thức của học sinh ở một môn học cụ
thể, mà còn đánh giá năng lực suy luận và sử dụng những kiến thức đã học
trong một môi trường mới.
- Về nội dung đánh giá, PISA tập trung vào những điều mà học sinh ở độ
tuổi 15 cần cho tương lai và đánh giá năng lực học tập suốt đời của học sinh
thông qua quá trình học sinh sử dụng những kiến thức đã học ở trường để giải
quyết các vấn đề trong đời sống.

18


e) Quy trình đánh giá PISA
Quy trình đánh giá của PISA được thiết lập như sau

Xác định thời điểm
tiến hành đánh giá
Khung chọn
mẫu

Xác định đối tượng
chọn mẫu

Xác định cách thức
đánh giá và nội dung
đánh giá

Chọn mẫu học sinh
tham gia đánh giá
(OECD làm)

Dịch và chuẩn hóa
các công cụ đánh
giá (Các nước làm)

Tiến hành đánh giá

Gửi giữ liệu cho
PISA OECD

Nhận các kết quả
phân tích từ phía
PISA OECD

19

Công cụ và tài
liệu đánh giá

Điều chỉnh các tài
liệu phục vụ đánh giá
(OECD và các nước)