Đề thi học kì 1 toán 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT KIM NGỌC

KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN LỚP 12
THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................... Số báo danh…….
Mã đề 124
Đề thi có: 03 trang, số câu trắc nghiệm 35 Câu, số câu tự luận 03 câu
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh ta được một nửa

hình tròn bán kính R  8cm . Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu:
A. 3cm
B. 2 cm
C. 4cm
D. 6cm
3
2
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3 x  3 x  1 tại giao điểm của (C) với trục
tung là:
A. y 8 x  1

B. y  8 x  1

C. y 3 x  1

D. y 3 x  1

Câu 3: Hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị là:
4

2

y

6

y

-2

-1

y

O

1

y

x

2
3

-2

 3  2 -1

A.

O

1

2

3

x

 3  2 -1

-4

B.

-2
`

1

x

C.

`

O

1

D.

-1

-1

O

-1

x

`

y

-2

3

2

1

`

(C)

1

O

2

x

-4

-2

Câu 4: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
3
3
A. y  x  3x  2
B. y   x  3 x  2

-4

`

C. y  x  3 x  2
4

2

Câu 5: Hàm số y  ln x  e 2 x có đạo hàm tại x  1 là:
A. y  e 2
B. y  1  2e
C. 1  2e 2

D. y  x  3 x  2
3

D. 1  e 2

Câu 6: Bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S  O;5cm  với mặt phẳng    , biết

khoảng cách từ tâm O đến    là 4cm :
A. r '  4cm

B. r '  3cm

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. Đáp án khác
B. -2

C. r '  2cm

D. r '  5cm

x4 x2
x0  1
 1
4
2

tại điểm có hoành độ
là:
C. 0
D. 2

y

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  8 x với trục hoành là:
A. 3
B. 2
C. 0
3
2
Câu 9: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  x  2 là:
�50 3 �
�2 50 �
A. � ; �
B. � ; �
C.  0; 2 
�27 2 �
�3 27 �

D. 1
D.  2; 0 

Câu 10: Cho mặt cầu (S) có bán kính R  10dm . Thể tích của mặt cầu (S) là
4
4
40
400

3
3
3
  dm3  .
A. V    m  .
B. V    cm  .
C. V    dm  .
D. V 
3
3
3
3
Câu 11: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y 

 
2

x

x

�2 �
B. y  � �
�3 �

Câu 12: Kết quả của phép tính:

x

�e �
C. y  � �
� �

D. y  0,5 x

4
K  23 là:

Trang 1/3 - Mã đề thi 124


A. 281

B. 212

C. 64

D. 84

y4
A. max
 2;3

y  38
B. max
 2;3

y  20
C. max

 2;3

y  16
D. max
 2;3

3
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3 x  2 trên đoạn  2;3 là:

Câu 14: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 6cm là:
3
3
3
A. V  36 2  cm 
B. V  54 2  cm 
C. V  27 2  cm 

3
D. V  18 2  cm 

Câu 15: Các khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3x 2  5 là:
A.  �; �
B.  0; 2 
C.  �;2 

D.  �;0  ;  2; �

Câu 16: Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4}. Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt
B. (H) là hình lập phương

C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh
x 1
Câu 17: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
là:
x 2
A. P  1;2 
B. Q  2;1
C. M  1;2 
D. N  1; 2 

Câu 18: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
0
-∞
y'
0
+
+∞

2
0
2

y

+∞
-

-2

A. y   x  3x  2
3

2

-∞

B. y  x  3x  2
3

C. y  x  3 x  2

2

3

Câu 19: Cho log a b 3 ; log a c  2 , log a d 4 ; x 
A. 11

B. 7

c3 d

D. y   x  3 x 2  2
3

. Khi đó log a x là:
D. 9

B. y '  5sin 4 2 x cos 2 x

D. y '  5sin 4 x

C. y '  10sin 4 2 x cos 2 x

A. x  1; x  3

a 4 .3 b

C. 8

Câu 20: Hàm số y  sin 5 2 x có đạo hàm là:
A. y '  5sin 2 x

Câu 21: Đồ thị hàm số y 

2

x 1
có các đường tiệm cận đứng là.
x  2x  3
B. x  1; x  3
C. x  1; x  3
2

D. x  1: x  3

1

Câu 22: Kết quả của phép tính 9 2 ln 3 là
A. Đáp án khác

B. e

C. e 2

D. e

2

Câu 23: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
7

A. a 6

6

B. a 5

5

C. a 6

11

D. a 6

Câu 24: Chọn khẳng định sai:
A. Tâm các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
B. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
C. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
D. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

2x 1
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng.
1 x
Trang 2/3 - Mã đề thi 124


A. 0

D. 5

C. 2

B. 1

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác đều (H), có tất cả các cạnh bằng a, Thể tích của (H) là
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2
4
3
6
2x 1
Câu 27: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

là đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;  1 và   1;  
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ { 1}
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng    ;  1 và   1;  





Câu 28: Hàm số y = 4 x 2  1
� 1 1�
 ; �
A. �
� 2 2�

B.

4

có tập xác định là:

� 1 1�
�\ �
 ; �
�2 2

C.

D. 0; �



�

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình: log 2  3x  2   log 2  6  5 x  là:
�6�
�1 �
1; �
A. �
B.  3;1
C.  0; �
D. � ;3 �
�2 �
�5�
Câu 30: Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện đều cạnh a là
a 3
a 2
a 2
a 3
A. r 
.
B. r 
.
C. r 
.
D. r 
2
4

2
4
Câu 31: Phương trình 42 x 3  84  x tương đương với phương trình nào?
A. 42 x 3  48 2 x

B. 24 x  6  2123 x

D. x 

C. 42 x 3  48 x

2
0
3

Câu 32: Hàm số luôn nghịch biến trên R là:
A. y   x

4

B. y 

x 1
x 1

C. y  x  2 x
4

2

D. y   x

3

Câu 33: Có bao nhiêu cách chia khối bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác mà các đỉnh của mỗi

chóp tứ giác đều là đỉnh của hình bát diện ?
A. 2
B. 4

C. 5

D. 3

Câu 34: Đồ thị hàm số y   x  4 x  3 đi qua điểm:
4

A. M  1;0 

B. Q  3;0 

C. N  1;6 

2
Câu 35: Hàm số y  log 5  4 x  x  có tập xác định là:

A.  0; �
II. Phần tự luận

B. �

C.  0; 4 

D. P  6;1
D.  2; 6 

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  f  x   cos 2 x  3cos x  2

2x
x
Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 (2  3.2 ) � x  4 ?
2

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AD, N là
điểm trên cạnh BC sao cho BN  3CN . Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
-------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 3/3 - Mã đề thi 124