Dai so va giai tich 11 de thi hoc ki 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG
Năm học 2013-2014

Câu I. (2 điểm).
 2x 2 − 3x − 2
khi x ≠ 2
 2x − 4
Cho hàm số f (x) = 
.
3
khi x = 2.
 2
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 =2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 3sin 2 x.sin 3x

b) y =

3 − 2x
x2 + 1

3
d) y = −2x 3 + x 2 − 5x + 1
4

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x3 − 3 x 2 + 1 biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d: y = 9x + 7.
c) y = ( x 3 + 2)( x + 1)

Câu III.(4 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, AB = a, SA ⊥ (ABC). Gọi H
là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
1/ Chứng minh rằng tam giác SBC vuông.
2/Chứng minh (SCA) ⊥ (SBH).
3/Tính khoảng cách từ điểm B tới mp(SCA).
4/ Tính khoảng cách giữa SB và HK với K là chân đường cao vẽ từ H của ∆BHC.
Câu IV. (1 điểm) Cho f(x) = x(x-1)(x-2)…(x-2014). Tính f’(0).
---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh:.................................................

SBD:...........................