Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TĂNG THẮNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
LỚP 10 BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TĂNG THẮNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
LỚP 10 BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin được trân
trọng cảm ơn các thầy cô giáo, Hội đồng khoa học, Ban giám hiệu trường
Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành
khóa học.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới
TS. Nguyễn Đức Huy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá
trình làm và hoàn thiện luận văn.
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của các thầy cô giáo
trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán Tin, trường THPT
Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác
giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho những người
thân trong gia đình và bạn bè, đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học Toán
khóa 2015 - 2017 đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn
thành luận văn một cách tốt nhất.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các
thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2017
Tác giả

Trần Tăng Thắng

i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
AM - GM

Bất đẳng thức trung bình
cộng và trung bình nhân

BĐT

Bất đẳng thức

C-S

Cauchy - Schwarz

CMR

Chứng minh rằng

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SĐC

Sau đối chứng

SGK

Sách giáo khoa

STN

Sau thực nghiệm

TDST

Tư duy sáng tạo

TĐC

Trước đối chứng

TN

Thực nghiệm

TS

Tiến sĩ

TTN

Trước thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục các kí hiệu viết tắt ............................................................................ ii
Danh mục các bảng .......................................................................................... vi
Danh mục các biểu đồ ..................................................................................... vii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 2
5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Đóng góp mới của luận văn .......................................................................... 3
8. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN
TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN
TOÁN Ở TRƯỜNG THPT ............................................................................ 5
1.1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 5
1.1.1. Tư duy ..................................................................................................... 5
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy ............................................................................. 5

1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy ............................................................................ 5
1.1.1.3. Các giai đoạn tư duy ............................................................................ 7
1.1.1.4. Các thao tác tư duy ............................................................................... 8
1.1.2. Tư duy sáng tạo ....................................................................................... 9
1.1.2.1. Khái niệm về sáng tạo .......................................................................... 9
1.1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo ................................................................... 9
1.1.2.3. Một số thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo .................................. 10
1.1.3. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ................................................ 12
1.1.3.1. Những tiềm năng trong môn Toán cần hình thành và phát triển TDST
cho học sinh ..................................................................................................... 13
1.1.3.2. Một số biể u hiện TDST trong môn Toán cần tập trung phát triển cho
học sinh ........................................................................................................... 14
1.1.3.3. Phương hướng dạy học phát triển TDST cho ho ̣c sinh thông qua môn
Toán ................................................................................................................. 15
1.2. Cơ sở thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong dạy học môn
Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng ..................... 17
1.2.1. Khái quát về khảo sát thực trạng ........................................................... 17

iii


1.2.1.1. Mục đích khảo sát .............................................................................. 17
1.2.1.2. Đối tượng khảo sát ............................................................................. 18
1.2.1.3. Phương pháp khảo sát ........................................................................ 18
1.2.1.4. Mô tả nội dung khảo sát ..................................................................... 18
1.2.1.5. Mô tả việc đánh giá kết quả khảo sát ................................................. 18
1.2.2. Kết quả khảo sát thực trạng................................................................... 19
1.2.2.1. Nội dung chủ đề bất đẳng thức trong chương trình Đại số & Giải tích
10 nâng cao...................................................................................................... 19
1.2.2.2. Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập..... 20

1.2.2.3. Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo
viên .................................................................................................................. 25
1.2.3. Đánh giá chung về khảo sát thực trạng ................................................. 33
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 35
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG
THỨC LỚP 10 BAN NÂNG CAO .............................................................. 37
2.1. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông
qua dạy học chủ đề bất đẳng thức ................................................................... 38
2.1.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư
duy cơ bản ....................................................................................................... 38
2.1.2. Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán
và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất ................................................. 44
2.1.3. Biện pháp 3: Quan tâm tới sai lầm của học sinh, tìm ra nguyên nhân và
cách khắc phục ................................................................................................ 49
2.1.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh khả năng khai thác kết quả của
một bài toán để giải bài toán khác................................................................... 52
2.1.5. Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển bài toán, xây
dựng các bài toán mới từ bài toán đã cho ....................................................... 55
2.1.6. Biện pháp 6: Tăng cường cho học sinh giải các bài toán thực tiễn để từ
đó hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh ................................................. 58
2.2. Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng
cao theo hướng các biện pháp đã đề xuất ....................................................... 63
2.2.1. Giáo án 1 ............................................................................................... 63
2.2.2. Giáo án 2 ............................................................................................... 68
2.2.3. Giáo án 3 ............................................................................................... 74
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 78
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 80

iv

3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 80
3.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 80
3.4. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 81
3.5. Tổ chức tiến hành thực nghiệm................................................................ 81
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 82
3.6.1. Các bình diện được đánh giá ................................................................. 82
3.6.1.1. Đánh giá về mặt định lượng ............................................................... 82
3.6.1.2. Đánh giá về mặt định tính .................................................................. 83
3.6.2. Mô tả sơ bộ về đề kiểm tra .................................................................... 84
3.6.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................. 86
3.6.3.1. Đánh giá định lượng........................................................................... 86
3.6.3.2. Đánh giá định tính .............................................................................. 91
3.7. Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm ................................................ 94
Kết luận chương 3 ........................................................................................... 97
KẾT LUẬN .................................................................................................... 99
Danh mục các công trình khoa học đã công bố của tác giả có liên quan tới
luận văn ......................................................................................................... 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 103
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 105

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến giáo viên .......................................................................................... 20
Bảng 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến học sinh ........................................................................................... 22

Bảng 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên ................ 25
Bảng 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh .................... 30
Bảng 3.1: So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của học sinh lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng ................................................................................. 86
Bảng 3.2: So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng ................................................................................. 88
Bảng 3.3: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng ....... 89
Bảng 3.4: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm ... 90

vi


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên ................................................................................. 21
Biểu đồ 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến học sinh .................................................................................. 23
Biểu đồ 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên
nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên ...... 29
Biểu đồ 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh .................... 31
Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của học sinh lớp
thực nghiệm và lớp đối chứng ......................................................................... 87
Biểu đồ 3.2: So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng ................................................................................. 88
Biểu đồ 3.3: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng ... 89
Biểu đồ 3.4: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm90

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI (29-NQ/TW) về đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với quan điểm chỉ đạo: “Giáo dục
và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của
toàn dân; Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong
các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội; Chuyển mạnh quá trình
giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và
phẩm chất người học; Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục
nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [1].
Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đặc
biệt là đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng phát triển
năng lực và hình thành phẩm chất người học là phải khuyến khích học sinh tự
học, sáng tạo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn đồng thời phải áp dụng những
phương pháp giáo dục hiện đại vào dạy học.
Với ho ̣c sinh phổ thông, tư duy sáng tạo (TDST) thể hiê ̣n qua viêc̣ vâ ̣n
du ̣ng kiế n thức tự cấ u trúc la ̣i cái đã biết, tim
̀ tòi, phát hiện điều chưa biết. Với
mỗi môn ho ̣c TDST có đă ̣c trưng riêng, khi ho ̣c môn Toán viêc̣ tìm tòi các lời
giải khác nhau hoă ̣c sáng ta ̣o ra bài toán mới là cách thể hiêṇ của TDST.
Bất đẳng thức (BĐT) là chủ đề xuất hiện từ rất sớm trong chương trình
toán phổ thông, ngay từ lúc còn học ở tiểu học thì học sinh đã làm quen với
BĐT với việc so sánh các số tự nhiên, các phân số... đồng thời BĐT xuất hiện
trong tất cả các phân môn của toán học như đại số, hình học, số học, đặc biệt
khái niệm về giới hạn trong phân môn giải tích được xây dựng dựa vào các
đánh giá BĐT. Do đó, dạy học chủ đề BĐT là cơ hội tốt để phát triển TDST
cho học sinh phổ thông.

Đã có nhiều công trình nghiên cứu [6], [9], [11], [12], [15], [17], [22],
[24], [28], [29] trong nước và ngoài nước đề cập tới về vấn đề lý luận và thực
1


tiễn của việc phát triển TDST cho học sinh. Đồng thời tác giả cũng rất quan
tâm tới lĩnh vực này và có những hướng nghiên cứu, tiếp cận mới với đề tài.
Vì vậy, tác giả chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng
cao”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển
TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tư duy, TDST và phát triển TDST
cho học sinh.
Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tại
trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng.
Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học
chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao.
Thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính tính khả thi và tính hiệu quả của các
biện pháp đã đề xuất trong luận văn.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớp 10 và giáo viên giảng dạy môn Toán tại trường THPT
Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng.
Quá trình phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT
trong chương trình Đại số & Giải tích lớp 10 ban nâng cao.
Thời gian: học kì 1 năm học 2016 - 2017.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao theo hướng xây

dựng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển TDST
cho học sinh.

2


6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong quá trình nghiên
cứu các tài liệu (sách, tài liệu, các công trình nghiên cứu: luận án, luận văn,
bài báo khoa học) để xác định những vấn đề lý luận cho luận văn.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Điều tra giáo dục: điều tra, khảo sát nhằm thu thập thông tin từ giáo
viên và học sinh bằng cách sử dụng phiếu hỏi về thực trạng vấn đề dạy học
phát triển TDST qua môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố
Hải Phòng.
+ Quan sát sư phạm: quan sát các hoạt động của giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy và học.
+ Thực nghiệm sư phạm: tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem xét
tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong luận văn.
6.3. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng các phần mềm thống kê toán học trong đó chủ yếu là phần mềm
SPSS để xử lý số liệu điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp mới của luận văn
Tác giả đã làm sáng tỏ những biểu hiện TDST cốt lõi trong môn Toán
cần tập trung phát triển cho học sinh. Đồng thời tác giả cũng đã xác định được
phương hướng chung để phát triển TDST cho học sinh thông qua môn Toán.
Từ đó, tác giả đã phân tích, đánh giá được thực trạng vấn đề phát triển TDST
cho học sinh trong hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh nhà trường
THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng.

Tác giả đã nghiên cứu và đề xuất được 6 biện pháp phát triển TDST cho
học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao. Đồng thời thiết
kế được 3 giáo án dạy học chủ đề bất đẳng thức sử dụng các biện pháp đã đề
xuất có tác dụng phát triển TDST cho học sinh.
3


8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
được chia thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học
sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT.
Chương 2: Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua
dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Tư duy
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý” [18].
Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ

chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [23].
Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao
(bộ não người). Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý
tưởng: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối
liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [4].
Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận
thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại
não. Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tư duy
là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong
các tình huống hoạt động của con người.
1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy
Qua việc nghiên cứu các tài liệu về tư duy [4], [7], [11], [16], [21], có
thể hiểu tư duy gồm những đặc điểm sau:
+ Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có
vấn đề. Đó là những tình huống mà ở đó nẩy sinh những mục đích mới và
những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không
5


đủ để đạt được mục đích đó. Nhưng muốn kích thích được tư duy thì hoàn
cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành
nhiệm vụ tư duy của cá nhân, nghĩa là cá nhân phải xác định được cái gì đã
biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm.
+ Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một các
gián tiếp bằng ngôn ngữ, tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ. Các quy luật,
quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn
đạt trong các từ. Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy của người
khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để
con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn đề mới đối

với họ. Ngoài ra những công cụ do con người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu
biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng
một cách trực tiếp được.
+ Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng tách trừu
tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá
biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện
tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác
nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm
trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá.
Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai.
+ Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn
liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Tư duy của con người
không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không
thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với
nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được.
+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này
là quan hệ hai chiều như tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận
thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình

6


thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình
nhận thức cảm tính.
1.1.1.3. Các giai đoạn tư duy
Dẫn theo tài liệu [29], K.K.Platonôv đã sơ đồ hóa các giai đoạn của một
hành động (quá trình) tư duy qua sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn tư duy
Theo đó, mỗi hành động tư duy diễn ra qua các giai đoạn bao gồm:

+ Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy, hay nói
cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp;
+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết
về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi;
+ Xác minh giả thuyết trong thực tiễn, nếu giả thuyết đúng thì thực hiện
tiếp bước sau, nếu giả thuyết sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới;
+ Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng.
Như vậy, có thể nói quá trình tư duy diễn ra theo các giai đoạn cho dù
vấn đề tư duy nảy sinh từ đâu trong lý luận hay trong hoạt động thực tiễn thì
cũng đều diễn ra theo quy trình kể trên.

7


1.1.1.4. Các thao tác tư duy
Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu có liên quan [4], [6], [11], [12],
[16], [22], [28], [30], các tác giả đều có điểm chung cho rằng các giai đoạn
của tư duy mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội
dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là một quá trình
diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Có thể nói các thao tác trí tuệ chính
là các quy luật bên trong của tư duy và tư duy diễn ra thông qua các thao tác
sau:
+ Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức
thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc
tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của
một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được
hiển minh.
+ Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp
những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức
đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối

tượng một cách bao quát, toàn diện hơn.
+ So sánh: là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác
nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau
giữa các đối tượng nhận thức.
+ Trừu tượng hoá: là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những
thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố
cần thiết để tư duy.
+ Đặc biệt hóa: là quá trình dùng trí óc chuyển từ cả một lớp đối tượng
sang một đối tượng của lớp đó.
+ Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định.

8


Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của
mỗi hành động tư duy. Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau
mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy,
điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực
hiện tất cả các thao tác trên.
1.1.2. Tư duy sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết cái
mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có” [30].
Theo từ điển triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người
tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [23].
Như vậy, có thể hiểu theo một cách thông thường: Sáng tạo, căn cứ vào
những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để
thành một hình tượng mới.
1.1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo

Trong cuốn tài liệu [17], tác giả G.Polya quan niệm: “Một tư duy gọi là
có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó; có thể
coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài
toán sau này; các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số
lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy
càng cao”.
Theo tài liệu [12], tác giả quan niệm: “Tính sáng tạo của tư duy thể hiện
rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới,
tạo ra kết quả mới”.
Trong tài liệu [27], tác giả cho rằng: “Tư duy sáng tạo là là một da ̣ng tư
duy độc lập ta ̣o ra ý tưởng mới độc đáo có hiêụ quả giải quyết vấn đề cao. Ý
tưởng mới thể hiêṇ ở chỗ phát hiêṇ vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới ta ̣o ra kết

9


quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng thể hiêṇ ở giải pháp la ̣, hiếm, không quen
thuộc hoặc duy nhất”.
Từ các khái niệm về TDST, tác giả nhận thấy mặc dù sáng tạo được giải
thích ở các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng
TDST là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt
động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo
là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội. Đây là một điểm
chung mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ
khác nhau, có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác
giả lại quan tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó. Song cái mới
cũng có nhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã hội, có cái mới chỉ đối với
bản thân người tạo ra nó. Điểm chung nữa ở các tác giả là đều nhấn mạnh đến
ý nghĩa xã hội của sản phẩm sáng tạo.
Trong luận văn này, tác giả quan niệm: TDST là tư duy có khuynh

hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng
mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có.
1.1.2.3. Một số thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Trong các công trình nghiên cứu về TDST [9], [13], [14], [17] đã có
nhiều quan niệm về các đặc trưng của TDST. Các quan niệm đều tập trung
cho rằng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn
đề, tính phê phán, tính độc lập, tính trau chuốt, khả năng giải quyết vấn đề
theo cách mới là những đặc trưng của TDST.
Trong đề tài này, tác giả thống nhất với quan điểm của các nhà nghiên
cứu tâm lý học giáo dục trong cuốn tài liệu [13], cho rằng TDST được đặc
trưng bởi các yếu tố chính như tính mềm dẻo (flexibility), tính nhuần nhuyễn
(fluency), tính độc đáo (originality), tính trau chuốt (elaboration) và tính nhạy
cảm (sensibility).
a. Tính mềm dẻo (Flexibility)

10


Tính mềm dẻo là khả năng chủ thể biến đổi thông tin, kiến thức đã tiếp
thu được một cách dễ dàng, nhanh chóng từ góc độ, quan niệm này sang góc
độ quan niệm khác, chuyển đổi sơ đồ tư duy có sẵn trong đầu sang một hệ tư
duy khác, chuyển đổi từ phương pháp cũ sang hệ thống phương pháp mới,
chuyển đổi từ hành động trở thành thói quen sang một hành động mới, gạt bỏ
sự cúng nhắc mà con người đã có để thay đổi sự nhận thức dưới một góc độ
mới, thay đổi cả những thái độ đã cố hữu trong hoạt động tinh thần, trí tuệ.
Tính mềm dẻo của tư duy có những đặc điểm sau:
+ Biết phối hợp, kết hợp tổng quát các thao tác tư duy, các phương pháp
suy luận.
+ Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh
mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;
+ Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tượng đã quen biết.
b. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn là năng lực tổ hợp, tạo ý tưởng mới, kết hợp các yếu
tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, sự vật nhanh chóng.
Tính nhuần nhuyễn được thể hiện ở các đặc trưng sau:
+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái
nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;
+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các
giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu.
c. Tính độc đáo (Originality)
11


Tính độc đáo là năng lực tư duy độc lập trong quá trình giải quyết vấn
đề, nó cho phép con người nhìn nhận các sự vật, hiện tượng, vấn đề theo cách
khác, mới lạ so với những cách trước.
Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:
+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới, những giải pháp lạ;
+ Khả năng tìm ra những cách giải quyết vấn đề hiếm và duy nhất so với
những cách giải quyết vấn đề hiện có.
d. Tính trau chuốt (Elaboration)
Là khả năng xây dựng được cấu trúc mới, một kế hoạch mới từ những
thông tin đã biết, từ những ý tưởng đã có với các bước tổ chức, hành động
liên tiếp và phù hợp, phối hợp các ý tưởng, các câu nói, các cử động…

Tính trau chuốt làm cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định
được vấn đề cần giải quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử
dụng để giải quyết đến cách giải quyết, kiểm tra kết quả. Nghĩa là những ý
tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản phẩm có thể quan sát được.
e. Tính nhạy cảm vấn đề (Sensitivity)
Là năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một cách
nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng lực trực giác, có
sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận được ý nghĩ của người khác.
Tính nhạy cảm vấn đề biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt. Tính nhạy
cảm còn thể hiện ở chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn, gấp rút
về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu.
Tóm lại, các đặc trưng trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có
liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho
là quan trọng nhất trong biểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với cơ
chế xuất hiện sáng tạo. Tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn là cơ sở để có thể đạt
được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính trau chuốt.
1.1.3. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
12


Phát triển trí tuệ nói chung, tư duy sáng tạo nói riêng là một vấn đề phức
tạp của cả triết học, tâm lý học và giáo dục học. Từ quan niệm triết học về sự
phát triển và quan niệm về sự phát triển trí tuệ nói chung, có thể hiểu phát
triển TDST cho học sinh trong quá trình dạy học là việc giáo viên sử dụng các
biện pháp, cách thức dạy học phù hợp để tác động vào quá trình tư duy của
học sinh làm cho quá trình tư duy đó thể hiện được tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn và tính độc đáo,… trong cách thức giải quyết vấn đề cũng như trong
sản phẩm học tập. Nói cách khác là làm cho tư duy của học sinh thể hiện được
các đặc trưng của TDST trong quá trình học tập. Như vậy, thực chất của phát
triển TDST cho học sinh là việc phát triển năng lực suy nghĩ sáng tạo trong

quá trình học tập của học sinh.
1.1.3.1. Những tiềm năng trong môn Toán cần hình thành và phát triển
TDST cho học sinh
Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng
ngày. Hiểu biết về toán học giúp con người ta có thể tính toán, ước lượng và
nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic trong
giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống hằng
ngày.
Ở trường phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán. Giải toán
liên quan tới việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kĩ năng cơ
bản, khám phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi
các ý tưởng liên quan. Giải toán đồi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống. Học
toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn bền bỉ, biết làm việc có
phương pháp. Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học.
Kiến thức toán còn được ứng dụng, phục vụ cho việc học như các môn học
khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học,… Do đó, có thể xem môn toán như môn
học công cụ ở trường phổ thông, môn toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình
thành và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

13


Như vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng trong môn toán ở trường phổ
thông tiềm ẩn những cơ hội hình thành và phát triển TDST cho học sinh là rất
lớn.
1.1.3.2. Một số biểu hiện TDST trong môn Toán cần tập trung phát triển
cho học sinh
Ở cấp độ thứ nhất đó là khả năng nắm bắt kiến thức nhanh và tốt, hình
thành kỹ năng, kỹ xảo và cách giải toán tương ứng. Trong cách giải có những
phương pháp riêng sáng tạo hoặc có nhiều cách giải với một bài toán, hoặc

khả năng lựa chọn cách giải hiệu quả nhất đối với một bài toán. Cấp độ thứ
hai đó là khả năng sáng tạo ra những kết quả mới có giá trị.
Từ hai cấp độ trên ta thấy cấp độ thứ nhất là phổ biến với học sinh phổ
thông hơn và có một số biểu hiện cụ thể mà chúng ta có thể khảo sát được
như:
+ Thích hỏi, tò mò và hay thắc mắc.
+ Tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo.
+ Tìm ra được nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập (có
nhiều cách giải, có cách giải độc đáo, có cách giải hiệu quả nhất).
+ Tìm ra câu trả lời nhanh, chính xác cho câu hỏi hoặc yêu cầu của giáo
viên.
+ Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự
học (học sinh tự chứng minh các định lý, bài toán hoặc tự tìm ra được các
phương pháp giải các bài toán không mẫu mực).
+ Đưa ra được những lập luận hợp lý cho những câu trả lời.
+ Học sinh đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho cùng một vấn đề và sử
dụng những từ ngữ cụ thể, chính xác để diễn đạt.
+ Học sinh tư duy về quá trình tư duy của mình (diễn đạt lại quá trình
tìm lời giải cho vấn đề).
+ Đưa ra được những câu hỏi phức tạp về chủ đề đang giải quyết.
14


+ Có khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức tốt.
+ Cao hơn là học sinh có thể vận dụng được và tự sáng tạo ra các đề toán
đồng thời đề xuất được cách giải bài toán đó.
Tóm lại, trong dạy học người giáo viên phải nhận diện được những yếu
tố đặc trưng của TDST thể hiện ở mỗi cá nhân học sinh để có tác động phù
hợp làm cho nó phát triển hơn. Những nội dung ở trên, cũng là căn cứ cho
việc khảo sát thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong nhà trường mà tác

giả đề cập ở Mục 1.2.2.2 thông qua việc thiết kế, xây dựng bảng hỏi để lấy ý
kiến của giáo viên và học sinh.
1.1.3.3. Phương hướng dạy học phát triển TDST cho học sinh thông qua
môn Toán
Phát triển các thao tác tư duy cơ bản được xem là sự phát triển về lượng,
là nội dung của hoạt động tư duy, không có các thao tác tư duy cơ bản được
thực hiện thì sẽ không có quá trình tư duy diễn ra. Rèn việc sử dụng linh hoạt
các thao tác tư duy là một nội dung quan trọng quyết định đến sự phát triển
các yếu tố của TDST cho học sinh. Tuy nhiên, nếu chỉ dừng ở rèn các thao tác
tư duy thì chưa đủ để có sự sáng tạo. Sự sáng tạo chỉ có khi trong chính các
thao tác tư duy đó có sự phát triển về chất. Điều đó có nghĩa rằng các phẩm
chất (thành tố đặc trưng) của TDST là hệ quả tất yếu của sự phát triển cao và
hoàn thiện của các thao tác tư duy. Nói cách khác, chỉ khi mọi quá trình tư
duy đạt đến độ mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo, nhạy cảm, trau chuốt thì khi
đó nó mới thể hiện được đặc trưng của tính sáng tạo.
Phát triển các yếu tố của TDST là phải tác động trực tiếp vào tính mềm
dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính trau chuốt của
TDST bằng các cách thức, kĩ thuật cụ thể. Như vậy việc phát triển các thao
tác tư duy cơ bản và phát triển các yếu tố của tư duy sáng tạo nêu trên có mối
quan hệ biện chứng tương hỗ với nhau. Chẳng hạn khi các thao tác tư duy cơ
bản được rèn luyện phát triển cao nó sẽ làm nảy sinh hoạt động sáng tạo của

15


chủ thể tư duy, tức nó làm cho các phẩm chất sáng tạo của tư duy phát triển.
Đến lượt các phẩm chất sáng tạo phát triển thì nó lại giúp cho chủ thể tư duy
dễ dàng giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong quá trình nhận thức của mình.
Từ những phân tích ở trên, tác giả mạnh dạn đề xuất một số phương
hướng phát triển TDST cho học sinh cụ thể như sau:

- Phát triển TDST cho học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác tư
duy cơ bản như: rèn thói quen dự đoán, phân tích, tổng hợp từ trực quan hiǹ h
tượng cụ thể hoặc rèn luyện cho học sinh vận dụng các thao tác khái quát hoá,
đặc biệt hoá, tương tự.
- Chú trọng phát triển tư duy sáng tạo qua việc rèn luyện một số thành tố
đặc trưng của tư duy sáng tạo bằ ng việc xây dựng hệ thống bài tập phù hợp
với từng đối tượng học sinh, cụ thể là:
- Hướng dẫn học sinh phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, rèn
cho học sinh biết diễn đạt bài toán, lời giải bằng nhiều cách khác nhau.
- Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng câu
hỏi có tác dụng gợi mở, gợi sự liên tưởng để diễn đạt lại những vấn đề trừu
tượng, sử dụng hình vẽ hay phác họa lại hay tóm tắt lại đề bài.
- Luôn giúp học sinh nhận thức được rằng cùng một nội dung có thể diễn
đạt dưới nhiều hình thức khác nhau và ngược lại.
- Rèn cho học sinh biết di chuyển hay phối hợp, kết hợp tổng quát các
thao tác tư duy, các phương pháp suy luận.
- Rèn cho học sinh biết tách vấn đề, đối tượng thành những đối tượng,
vấn đề nhỏ hơn để giải quyết từng bước, từng phần đối với những bài tập khó.
- Rèn cho học sinh kĩ năng suy luận, lập luận (quy nạp hay diễn dịch).
- Rèn cho học sinh biết cách lập kế hoạch giải, thể hiện ở tính chính xác,
tính hoàn chỉnh của bài làm.
- Rèn cho học sinh thói quen luôn tìm nhiều cách giải quyết cho một vấn
đề và luôn tìm ra cách ngắn gọn nhất, sáng tạo nhất.

16